共和国和帝国

 狭义的帝国一般仅指领土辽阔，统治民族众多，拥有持续传统的强大君主制政体国家。而且帝国称号的使用一般需要国际上普遍的认同。帝国的国家首脑一般为皇帝，汉语对于中国以外的帝国首脑也常使用音译（如奥古斯都、哈里发、苏丹、沙皇等）。帝国君主通常为世袭，但也有通过选举和指定产生的，如罗马帝国的皇帝。这些国家常自称为帝国，或把帝国一词写入正式的国号（如大清帝国、俄罗斯帝国、德意志帝国，奥匈帝国等）。限于帝国对领土规模、政体和国际影响力的要求，几乎所有狭义的帝国都出现在亚欧大陆。
  现代以前的中国人一般认为只有统治整个中国的君主才能合法地使用皇帝（大皇帝）这一称号，所以理论上只有中国的历代王朝才是帝国（最狭义）。藩属国及其他国家的君主只能被称为国王、王、酋、汗或使用音译。
  在欧洲，罗马帝国前期的国家首脑称元首（奥古斯都及凯撒，同时担任共和国的执政官），政体在形式上仍为共和制，但实际上已具备后来欧洲出现的各帝国的主要特点。西罗马帝国灭亡后，拥有皇帝这一称号的君主通常被视为罗马帝国的继承者，所以在同一时期内，理论上讲西欧至多只能有一个帝国存在，即罗马帝国的合法继承者（尽管这对于拜占庭帝国来说有些荒谬）。在中世纪，按照惯例要得到皇帝称号的君主一般要去罗马由教皇加冕，而这一头衔基本上被神圣罗马帝国的君主所垄断，直至19世纪。
  神圣罗马帝国灭亡前后，法国、奥地利与德国先后升格为帝国；俄罗斯则一直以拜占庭的继承者自居（第三罗马），形成了欧洲近代的帝国。但与古代的帝国相比，除俄罗斯帝国以外，其余的国家在历史上大部分时期内都是王国或公国，帝国称号存在的时间很短。还有很多领土不大，统治民族也不多的王国或公国常被称为帝国（如瑞典帝国、丹麦帝国等），但实际上没有达到狭义帝国的标准，它们可以被归入广义的帝国。
 世界历史符合上述标准的狭义帝国主要有：公元前6至4世纪的波斯帝国（阿契美尼德王朝），统一印度大部分地区的孔雀帝国、笈多帝国、贵霜帝国、莫卧儿帝国等王朝，公元前3世纪至公元20世纪初的中国历代“正统”朝代（秦至清），公元前后至4世纪的罗马帝国，东罗马帝国（拜占庭帝国、大秦国），神圣罗马帝国，阿拉伯帝国（大食国，或萨拉森帝国，包括倭马亚王朝和阿拔斯王朝），蒙古帝国，奥斯曼帝国（土耳其帝国），奥地利帝国-奥匈帝国，俄罗斯帝国，德意志帝国等。
  注：阿黑门尼德王朝时期的波斯帝国也常被视为王国。古希腊历史著作中一般称波斯君主为国王（希罗多德的历史，修昔底德的伯罗奔尼撒战争史等）。另外，对于神圣罗马帝国是否是一个国家尚存在争议。
  广义上的帝国范围要宽泛很多，只要是统治或支配的地域广阔，在国际上或某一地区强盛一时的国家，就可以被称为帝国。通常这些国家只达到狭义上帝国的标准中的一点（领土广阔）或几点，而且不论政体是否为君主制。这些国家本身一般并不称自己为帝国，而是王国、共和国、联邦、联盟等。
  如古希腊的“雅典帝国”，中世纪的“威尼斯帝国”，近代的葡萄牙帝国、西班牙帝国、荷兰帝国（殖民）、大英帝国、大日本帝国等。
  历史上有一些规模庞大但统一时间很短，通过短期的军事征服暂时建立起来的国家，如马其顿国王亚历山大三世时的马其顿王国（亚历山大帝国），加洛林王朝的查理一世在位时的法兰克王国（查理曼帝国），也被称为帝国。但严格的说它们都不能达到狭义上的所有四个标准，仍然只是王国。
  现代的“帝国”虽然很少有君主制政体的，但实际地位和影响则与古代狭义的帝国没有太大区别。比较著名且被接受的概念有希特勒统治时期的德意志第三帝国、罗纳德·里根提出的邪恶帝国（苏联帝国）、被称为新罗马帝国的美帝国
一个国家是不是“共和国”，并不在于它的国名是否称之为“共和国”，而是在于它的政体是否“行共和之政”。
  有些国家，虽然国名不称为“共和国”，实际上却是共和国。例如：英国虽然保留了君主，并且称之为“王国”，但实际上却是“行共和之政”的“虚君共和国”。
  有些国家，虽然国名称之为“共和国”，实际上却并不是共和国，而是“实质上的君主专制国家”。例如：萨达姆统治时期的“伊拉克共和国”，和金日成、金正日父子世袭领导的朝鲜民主主义人民共和国。
  共和政治的基本含义就是，国家和政府是公共的，而不是私人的，国家和政府应当为公共利益而努力，而不应当为私人利益而奋斗。共和政治的另一个基本含义是，国家各级政权机关的领导人不是继承的，不是世袭的，也不是命定的，而是由自由公正的选举产生的。因而，公正而自由的选举，是判断一个国家是否真正实行共和政治的又一基本准则。