神马文学网分形艺术基本知识及作品欣赏(3) - 设计前沿
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/05/01 05:25:51
稳定的固态型
图 6 象树枝状 Mandelbrot 集合
将Mandelbrot集合和Julia集合联系在一起，Julia集合有若干类型，都包含在Mandelbrot集合之中。Julia集合中的C是一个常量，而Mandelbrot集合的C是由进入迭代前的Z值而定。迭代结果，Z值同样有3种可能性，即：
1、Z值没有界限增加(趋向无穷)
2、Z值衰减(趋向于零)
3、Z值是变化的，即非1或非2
Mandelbrot集合是所有的朱莉娅集合的合并，Mandelbrot集合的某个区域放大后就是这个点的Julia集合。 Mandelbrot集合有着一些很异国情调并且古怪的形状(见图1)。你能不停地永远放大Mandelbrot集合，但是受到计算机精度的限制。
Newton/Nova 分形
Newton奠定了经典力学、光学和微积分学的基础。但是除了创造这些自然科学的基础学科外，他还建立了一些方法，这些方法虽然比不上整个学科那么 有名，但已被证明直到今天还是非常有价值的。例如，牛顿建议用一个逼近方法求解一个方程的根。你猜测一个初始点，然后使用函数的一阶导数，用切线逐渐逼近 方程的根。如方程 Z^6 + 1 = 0有六个根，用牛顿的方法"猜测"复平面上各点最后趋向方程的那一个根，你就可以得到一个怪异的分形图形。和平常的Julia分形一样，你能永远放大下 去，并有自相似性。 牛顿分形图形中的颜色显示每个答案的种类及性质，即迭代到目的地花费的时间，如图7所示：
图7 Newton分形
Paul Derbyshire研究牛顿分形图形时，他把Julia集合的常值C加入进去改变了一下算法，并用同样的方法去估算Z，逼近答案，产生奇特的并称之为"Nova"的分形图形。"Nova"类型分形图形如图8所示：
图 6 象树枝状 Mandelbrot 集合
将Mandelbrot集合和Julia集合联系在一起，Julia集合有若干类型，都包含在Mandelbrot集合之中。Julia集合中的C是一个常量，而Mandelbrot集合的C是由进入迭代前的Z值而定。迭代结果，Z值同样有3种可能性，即：
1、Z值没有界限增加(趋向无穷)
2、Z值衰减(趋向于零)
3、Z值是变化的，即非1或非2
Mandelbrot集合是所有的朱莉娅集合的合并，Mandelbrot集合的某个区域放大后就是这个点的Julia集合。 Mandelbrot集合有着一些很异国情调并且古怪的形状(见图1)。你能不停地永远放大Mandelbrot集合，但是受到计算机精度的限制。
Newton/Nova 分形
Newton奠定了经典力学、光学和微积分学的基础。但是除了创造这些自然科学的基础学科外，他还建立了一些方法，这些方法虽然比不上整个学科那么 有名，但已被证明直到今天还是非常有价值的。例如，牛顿建议用一个逼近方法求解一个方程的根。你猜测一个初始点，然后使用函数的一阶导数，用切线逐渐逼近 方程的根。如方程 Z^6 + 1 = 0有六个根，用牛顿的方法"猜测"复平面上各点最后趋向方程的那一个根，你就可以得到一个怪异的分形图形。和平常的Julia分形一样，你能永远放大下 去，并有自相似性。 牛顿分形图形中的颜色显示每个答案的种类及性质，即迭代到目的地花费的时间，如图7所示：
图7 Newton分形
Paul Derbyshire研究牛顿分形图形时，他把Julia集合的常值C加入进去改变了一下算法，并用同样的方法去估算Z，逼近答案，产生奇特的并称之为"Nova"的分形图形。"Nova"类型分形图形如图8所示：
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