高考向我们传递了哪些信息？

一、数学(新课程)高考的特点
    1. 突出主干知识，从知识交汇点上设计试题
      强调基础和能力并重、知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题，突出地考查了思维、运算、空间、应用等几方面的能力.
             (1) 对数学基础知识的考查, 要求全面,
            注重学科的内在联系和知识的综合性，但对传统内容不刻意追求对知识点的覆盖面的比例；而对新教材新增内容要尽可能覆盖.
            (2) 对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要的深度，构成数学试卷的主体．即重点知识重点考查.
            主干知识主要指：“两数”、“两式”、“两线”、“两率一量”.
            2. 深化能力立意，从数学知识、思想方法、学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查学生的数学素养和学习潜能.
            新《考纲》指出：能力是指思维能力、运算能力、空间想像能力以及实践能力和创新意识．它包括思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力和创新意识.
            从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一.
            数学科命题突出能力立意，对知识的考查侧重于理解和应用，试题提高了对解决问题的能力要求, 增加思考量, 控制计算量.
            思维能力(包括逻辑思维能力和直觉思维能力)仍置于能力考查的核心, 此外, 还要求考生必须具备良好的阅读、观察、思考和推理能力.
            在对计算能力的考查中，加强了对运算能力的考查，对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，突出从不同思维层次考查能力，注重细节处理，
                   
            近几年的试题还反映了注重算理算法的特点，字符运算占有较大的份量，数值计算突出了准确性和快速性的要求，避开繁杂和机械的复杂计算.
            在考查推理运算时开始注重估算和估测，它只要求考生懂得逻辑分析和推理，无须进行常规的计算，只须用心算或简单的估计，便能快速作答.
            要认识到能否以图助算，将精算与估算有效地结合，正是一种重要的数学能力.
            因此，数学试题给高中数学教学的启示是：注重多元联系表示，养成善于将一个对象以数字的、符号的、式子的、图形(图像)的形式表示的习惯，拓宽思维，提高思维质量.
            3.       强调通性通法和数学思想方法, 淡化特殊技巧
            形成共识的数学思想有：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想．
            数学基本方法有：待定系数法，换元法，配方法，割补法，反证法等，它们是数学通法的主体．
            数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等，它们是数学考查中理解、思考、分析与解决问题的普通方法．
            4.       坚持数学应用，考查探究，创新和应用意识
            试题注重理论联系实际，加强了对创新意识和实践能力的考查，体现素质教育的导向.
            对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式．命题时坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计力求切合我国中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.
            
            二、数学新高考给中学数学教学哪些启示？
            1．只有夯实基础，才能以不变应万变
            （1）掌握数学概念, 要在“理解”上下功夫；                         
            （2）掌握基础知识，要在“沟通”上下功夫；
            （3）掌握基本技能和基本方法，要在“熟练”上下功夫.
            2．科学训练，切实提高复习质量和复习效率
            (1) 要将“突出学生的主体地位”贯穿于高三复习的始终
            教师要研究“学情”和“学法”，改变重“结果”、轻“过程”的弊端，课上要让学生有充分展示自己思维过程的时间和空间；课后要留足充裕的时间让学生自己去整理、归纳、消化、思考学过的知识，并内化为自己的能力.
            (2)    选题在“精”不在“多”,解题训练要“适度”，要突出“主线”,并要在“悟”字上下功夫；
            (3)    能力训练，要在“活”字上下功夫；
            (4)    注重“选择”和“过程”，注重“反思”，切实提高复习效率.