神马文学网一捆小棒的妙用--水墨画
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 15:10:49
一捆小棒的妙用
纵观有余数的除法教案，探究余数比除数小的过程，几乎都是以一个例题来完成的，都停留在一个除数的纵向研究上得出结论。我们设计时感觉一个除数的探究有些单薄，能否把探究往横向发展，从纵横两条维度来实现认知的突破，我们用一捆小棒实现了两个维度的跨越。
第一步纵向探究：从8根小棒(有明确数量的小棒)切入教学复习相关竖式中各部分的意义和书写格式，马上增加1根变成9根小棒，探究算理的形成过程，交流反馈完善得到横式的表达方式和竖式的书写格式，总结算法程序，形成有余数除法竖式的初步完整印象。继续增加1根变成10根，借此复习巩固竖式的书写方法，人人到位掌握，并再次明确8的由来。继续增加1根变成11根，关注余数的变化已经接近4根了，再增加1根就又能搭成一个正方形了，于是顺势再增加1根，变成12根，学生欣喜地看到又能完整地搭出3个正方形了，没有余数了。这是第一个纵向周期，让学生明确余数产生的过程和意义，以及形式上的表达方式相关读法等。接着第二个周期着眼点在余数上了，直接想象小棒摆正方形的情况，老师补上小棒继续形成表象，直观看到余数1、2、3后又形成了一个完整的正方形。接着第三个周期老师加快速度，学生在快速口答中上升到思维高潮，感悟总是在1、2、3之间变化，不会等于4，这时出示一捆小棒(增加许多不知道根数了)，让学生猜搭正方形，余数可能是几，学生有了规律性的理解，答案呼之欲出了，但是对于余数要比除数小的理解还是不能上升到语言描述的境界。
第二步横向探究：如果用一捆小棒搭三角形，余数可能是几呢？反馈学生的猜想再次用表象验证事实，得到结论如果搭三角形，余数可能是1、2，不可能是3，3根又能搭一个三角形了，对于余数产生的情况有了进一步的理解。继续追问如果搭五边形呢？有了前面的两个步骤学生的理解已经水到渠成了，余数只能是1、2、3、4，不可能是5。为什么三角形时不能是3，正方形时不能是4，五边形时不能是5，原因是什么？余数不能超过除数顺理成章理解到位了。
用一捆知道数量的小棒搭正方形纵向探究余数的规律，到不知道具体数量的三次猜测,横向探究余数与除数的关系，这样两个维度的探究，探究规律厚实而不再显得单薄，三个例子的探究更有效充分证明了此规律的存在，一捆小棒就妙在此处，使学习过程层层递进，每一步都充满了疑惑，在拨开疑惑的同时慢慢地进入状态，思维上升到高潮，知识逐渐明朗。可以清晰地看到学生的学习感悟过程，自然顺畅，没有丝毫的勉强。证明过程图和计算相互沟通，结论明白，真谓眼到手到口到心到也。
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