神马文学网迷人的斐波纳契数
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 16:46:42
微米世界里的秩序和美 迷人斐波纳契数花样 中国科学家在微米尺度上用无机材料生长出迷人的斐波纳契数花样，这是一个奇妙的发现 
意大利数学家列奥纳多·斐波纳契（1170－1240）在其惊世之作《算经》里提出了“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这新的一对兔子在出生后第二个月就开始生下另外一对兔子，这样一对兔子一年内能繁殖多少对兔子？
答案是一组非常特殊的数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和。把它延续下去，就得到了一个数列。人们为了纪念这个发现，在这个数列前面增加了一个“1”，并称之为“斐波纳契数列”，其中的每个数字就是“斐波纳契数”。
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如每隔两个必是2的倍数，每隔3个必是3的倍数，每隔4个必是5的倍数……另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比率1.6180339887……
斐波纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
人们对斐波纳契数列出现在许多植物中已是司空见惯。例如百合有3个花瓣，桃花是5个，这些都是斐波纳契数列中的数字。一些植物的果实对这个数列也有“特殊偏好”：向日葵种子的排列可同时看作是两组螺旋线，如果沿顺时针旋转螺旋的数目是某个斐波纳契数，则沿逆时针旋转螺旋的数目一定是相邻的另一个斐波纳契数。如果向日葵的种子排列用这样的一对斐波纳契螺旋数表示的话，它可以是（21，34），（34，55）直至（89，144）；而在最常见的菠萝表面，其鳞片的排列一般是（5，8）和（8，13）这样的两对斐波纳契螺旋数。大自然就是这么地精确，这么地不可思议。认为由于数列中相邻两个数字相除可以得到黄金分割数，这是大自然对和谐之美的选择……
1941年，英国学生汤姆普森（W.Thompson）曾经在后来成为该领域经典著作的硕士论文《生长与形状》中提出一种假说，认为有关生物体的许多生长与形状发生的现象，尽管花样繁多，但在本质上必定只是数学问题和物理问题。
神秘的斐波纳契数列
意大利数学家列奥纳多·斐波纳契（1170－1240）在其惊世之作《算经》里提出了“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这新的一对兔子在出生后第二个月就开始生下另外一对兔子，这样一对兔子一年内能繁殖多少对兔子？
答案是一组非常特殊的数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和。把它延续下去，就得到了一个数列。人们为了纪念这个发现，在这个数列前面增加了一个“1”，并称之为“斐波纳契数列”，其中的每个数字就是“斐波纳契数”。
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如每隔两个必是2的倍数，每隔3个必是3的倍数，每隔4个必是5的倍数……另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比率1.6180339887……
斐波纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
人们对斐波纳契数列出现在许多植物中已是司空见惯。例如百合有3个花瓣，桃花是5个，这些都是斐波纳契数列中的数字。一些植物的果实对这个数列也有“特殊偏好”：向日葵种子的排列可同时看作是两组螺旋线，如果沿顺时针旋转螺旋的数目是某个斐波纳契数，则沿逆时针旋转螺旋的数目一定是相邻的另一个斐波纳契数。如果向日葵的种子排列用这样的一对斐波纳契螺旋数表示的话，它可以是（21，34），（34，55）直至（89，144）；而在最常见的菠萝表面，其鳞片的排列一般是（5，8）和（8，13）这样的两对斐波纳契螺旋数。大自然就是这么地精确，这么地不可思议。认为由于数列中相邻两个数字相除可以得到黄金分割数，这是大自然对和谐之美的选择……
1941年，英国学生汤姆普森（W.Thompson）曾经在后来成为该领域经典著作的硕士论文《生长与形状》中提出一种假说，认为有关生物体的许多生长与形状发生的现象，尽管花样繁多，但在本质上必定只是数学问题和物理问题。