壹张纸重复折叠30次，能比珠穆朗玛峰还高？

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/27 05:55:18

壹张纸重复折叠30次，能比珠穆朗玛峰还高？

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　　一张纸最多能折叠多少次吗？
　　一张足够大纸纸连续对折30次厚度会超过珠穆朗玛峰高度吗？

　　接下来推算一下看看吧。

　　一张纸每折叠一次它的厚度增加一倍，即第一次折叠后厚度为开始时的2倍，第二次折叠后厚度为开始时的4倍，第三次折叠后厚度为开始时的8倍，以此类推，折叠n次后厚度为纸张初始厚度的2^n倍。

　　同样一张纸每折叠一次，其中被折叠的那条边是原边长的1/2，而另一条边保持不变。为了看清楚一点儿我们按照每折叠2次来计算，也就是说，一张正方形的纸张，每折叠2次，就变成了一个边长是原边长1/2长度的较小正方形，即每折叠2次边长缩小两倍。

　　按照这样的规律，我们来选择一张比较薄的字典纸，厚度为0.031mm，我们假定这张纸为一个边长为10M的正方形，每折叠一次的厚度及大小：

对折次数　　　　　　纸张厚度（mm）　　　　　　纸张边长（mm）　　　　 0 0.0310 10000.0000 1 0.0620 2 0.1240 5000.0000 3 0.2480 4 0.4960 2500.0000 5 0.9920 6 1.9840 1250.0000 7 3.9680 8 7.9360 625.0000 9 15.8720 10 31.7440 312.5000 11 63.4880 12 126.9760 156.2500 13 253.9520 14 507.9040 78.1250 15 1015.8080 50 34902897112121.3000 0.0003

　　从上表可以看出，在折叠8次的时候，纸张的理论厚度为7.9360mm，正方形的边长为625mm，很显然还是可以继续折叠的。

　　在折叠10次的时候，纸张的理论厚度为31.7440 mm，正方形的边长为312.5mm，还是可以继续折叠的，尽管手工折叠起来比较费力。

　　当折叠到第12次的时候，纸张的理论厚度为126.9760mm，正方形的边长为156.25mm，再折叠起来就比较困难了。

　　再算下去当折叠到第50次的时候，纸张的厚度将达到34902897112121.3mm，即3490万公里，珠穆朗玛峰的高度为8844M ，地球的半径是6400公里，地球到月亮的距离是38万公里，纸张的厚度可想而知。

　　如果我们拿一张我们通常可以找到的大小的纸张，比如1M边长的正方形纸张，还是0.031厚的字典纸，折叠8次后的厚度仍然是7.9360mm，而正方形的边长为62.5mm，或许还可以继续折；当折叠到10次后，厚度是31.744mm，而正方形的边长为31.25mm，几乎变成了一个立方体，是不可能再折的。

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