学生错误是教学的宝贵资源
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/30 13:20:06
任景业
这是华应龙老师在北京东城区“男教师风采”活动中执教的《中括号》一课的教学片断[1]。当引导学生理解了中括号的作用和用法之后，华老师转入“尝试中规范”这一环节，出示了一道题目让学生练习。
师：请看这道题42×〔169-(78+35)〕,脱式计算怎么写?请同学自己试一下。
……
师展示学生作品并请同学评价一下。
作品1： 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
师：怎么样?谁来评价？
生：脱式计算要错开。
师：也就是等号要写到脱式的外面。评价别人的时候,先看别人的优点更好。
生：字写得很工整。
师：字写得很好，老师判这样的作业很舒服。结果对不对呢?
生：结果是对的。
师：那，哪里不好？
生：第一个算式和第一个式子中，脱式过程不相等。
生：但是有优点,先做哪一步很清楚。
师：在那么多的同学发现他的不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的式子的确能表达先做什么，结果也是对的,但是等号要表示上下两个式子是相等的。有个数学家说得好,用两条相等并且平行的线段表示相等再恰当不过的了。
华老师从学生的练习中，找出了一个有特别价值的错误算式，第一位学生的回答，指出了这个式子的问题，华老师“重述”了学生的话“也就是等号要写到脱式的外面。”这种重述，不是简单的拷贝式重复，而是在肯定学生说法的基础上，对学生想要表达而没有表达清楚的意思进行了重组，既保护了学生的自尊心，又使学生明白了表达时需要做怎样的改进。同时，这种重复的方式也将学生个人的看法转变为集体的观点并得以强化。
但是，学生指出的毕竟是表象，显然不是教师所期望的。于是，华老师有了下面的话：“评价别人的时候,先看别人的优点更好。”这句话，值得细细回味，是数学教学中的指令，也是人生的箴言！说它是数学教学中的指令，是因为它的意思很明确，不能只看其缺陷，更要找出这个式子合理的地方。这需要学生调动已有的知识和刚刚学过的有关中括号的知识，再对这个式子重新审察；说它是人生的箴言，一个人处于世间，如果只看到别人的缺点，他就不会进步，只有善于发现别人的优点，并不断向他人学习的人才是世上的智者。新课程倡导合作学习，倡导情感、态度、价值观的培养，需要华老师这种“随风潜入夜，润物细无声”的策略。
有了华老师这样的引导，学生自然要找式子的合理处了，但从这个算式中找到合理的地方，似乎并不容易。下面学生的回答说明了这一点：“字写得很工整。”仍旧是表象的评价！华老师在轻声重复学生说的话的同时，迂回到了自己的感受：“字写得很好，老师判这样的作业很舒服。”这既是对学生发言的回应，又是对学生提出的要求：书写要仔细，认真，从小养成好习惯，但这里的训诫不是简单地告知、强制和说教。随口说来，恰当，适时，令人叹服。有人说，教师无小事，事事为育人，对这句话，华老师做了绝妙的阐释。
“结果对不对?”在学生难以找出这个式子合理之处的情况下，再采取前面的引导方式显然不妥，教师的指令随之具体，学生思维的“包围圈”也变得缩小。由于有了比较具体的导向，下面的进程尽在教师的预设之中，理所当然地驶入了快车道。
“生：结果是对的。
师：那，哪里不好？
生：第一个算式和第一个式子中，脱式过程不相等。”
一切都在教师的掌控之中！
接下来的事态发展，学生果然发现了这个式子的闪光点：“但是有优点,先做哪一步很清楚。”
“先做哪一步很清楚。”这正是一个错误的算式中的合理之处，也正是这一节课的重点和关键所在！话出自学生之口，是教师的期望，也是预设和自然生成的结果——华老师“评价别人的时候,先看别人的优点”终于见了效力。
学生的错误是教学中的宝贵资源。华老师曾说过：“正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种创造。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。[2]”在这一节课中,我们又一次看到,华老师在用他独特的慧智诠释了这一观点．
至此，教学进程已驶入尾声。华老师在关注评价学生情感态度方面也关注评价了他的数学认识：“在那么多的同学发现他的不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的式子的确能表达先做什么，结果也是对的,但是等号要表示上下两个式子是相等的。有个数学家说得好,用两条相等并且平行的线段表示相等是再恰当不过的了。”
华老师的课给我感触颇多，下面是由这一片断想到的几个问题，希望能与同仁一同思考。
1．学生的错误是这一教学片断得以展开的基础，是可遇而不可求的天赐之福。如果在我们的实际教学中，学生没有出现这种类似的美丽错误，我们应当如何展开后面的教学？
2．本次“男教师风采”活动的主题是《“基础”与“创新”，“预设”与“生成”》，由此，我们思考一个问题：当生成与预设出现矛盾时，教师应当如何处理？针对上面的教学片断，如果学生仍旧发现不了这个算式的合理处你怎么办？
3．回顾华老师的几句引导语可以发现，华老师是按下面的思路展开的：由“怎么评价”到“评价优点”，再到评价“计算的结果”（为了更清楚地比较几个指令的变化，我们加了这一指令），直到评价式子的“结果是否正确”。最初的评，无目标，学生的思维是发散的，最后的“结果是否正确”学生的思维活动是核对、判断。那么，华老师的设问跳跃性是否过大？
4．教学是在教师引导下的教学，一味强调学生主动，让学生参与，教师不做引导，并不是新课程倡导的理念。理想的教学，应当是让学生“看”到教师的思维过程，也就是看到“脚手架”的理论，这需要教师去引导，但更多的是示范，示范教师对这一问题的思维过程，或教师引导学生暴露学生自己的思维过程。而不是简单地告知，或提出一个不需要学生思维的简单问题。当最后一名学生发现了这个式子的闪光点：“先做哪一步很清楚。”你认为还有没有必要让这位聪明的学生说一说他是怎么想到的？
5．高水平的教师往往有较高的人生修养，对人生有更多的感悟，新课程提出“三维一体”的教学目标，理想的教学是将“三维”目标自然而然地融为“一体”，不要分离，对华老师做法你有什么想法？
[1] 本节课实录见《新世纪小学数学教师》2006年第1期《朴实无华的风采》。
[2] 华应龙《“华老师，您误导！”》见《小学数学教师》2005年第３期．
这是华应龙老师在北京东城区“男教师风采”活动中执教的《中括号》一课的教学片断[1]。当引导学生理解了中括号的作用和用法之后，华老师转入“尝试中规范”这一环节，出示了一道题目让学生练习。
师：请看这道题42×〔169-(78+35)〕,脱式计算怎么写?请同学自己试一下。
……
师展示学生作品并请同学评价一下。
作品1： 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
师：怎么样?谁来评价？
生：脱式计算要错开。
师：也就是等号要写到脱式的外面。评价别人的时候,先看别人的优点更好。
生：字写得很工整。
师：字写得很好，老师判这样的作业很舒服。结果对不对呢?
生：结果是对的。
师：那，哪里不好？
生：第一个算式和第一个式子中，脱式过程不相等。
生：但是有优点,先做哪一步很清楚。
师：在那么多的同学发现他的不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的式子的确能表达先做什么，结果也是对的,但是等号要表示上下两个式子是相等的。有个数学家说得好,用两条相等并且平行的线段表示相等再恰当不过的了。
华老师从学生的练习中，找出了一个有特别价值的错误算式，第一位学生的回答，指出了这个式子的问题，华老师“重述”了学生的话“也就是等号要写到脱式的外面。”这种重述，不是简单的拷贝式重复，而是在肯定学生说法的基础上，对学生想要表达而没有表达清楚的意思进行了重组，既保护了学生的自尊心，又使学生明白了表达时需要做怎样的改进。同时，这种重复的方式也将学生个人的看法转变为集体的观点并得以强化。
但是，学生指出的毕竟是表象，显然不是教师所期望的。于是，华老师有了下面的话：“评价别人的时候,先看别人的优点更好。”这句话，值得细细回味，是数学教学中的指令，也是人生的箴言！说它是数学教学中的指令，是因为它的意思很明确，不能只看其缺陷，更要找出这个式子合理的地方。这需要学生调动已有的知识和刚刚学过的有关中括号的知识，再对这个式子重新审察；说它是人生的箴言，一个人处于世间，如果只看到别人的缺点，他就不会进步，只有善于发现别人的优点，并不断向他人学习的人才是世上的智者。新课程倡导合作学习，倡导情感、态度、价值观的培养，需要华老师这种“随风潜入夜，润物细无声”的策略。
有了华老师这样的引导，学生自然要找式子的合理处了，但从这个算式中找到合理的地方，似乎并不容易。下面学生的回答说明了这一点：“字写得很工整。”仍旧是表象的评价！华老师在轻声重复学生说的话的同时，迂回到了自己的感受：“字写得很好，老师判这样的作业很舒服。”这既是对学生发言的回应，又是对学生提出的要求：书写要仔细，认真，从小养成好习惯，但这里的训诫不是简单地告知、强制和说教。随口说来，恰当，适时，令人叹服。有人说，教师无小事，事事为育人，对这句话，华老师做了绝妙的阐释。
“结果对不对?”在学生难以找出这个式子合理之处的情况下，再采取前面的引导方式显然不妥，教师的指令随之具体，学生思维的“包围圈”也变得缩小。由于有了比较具体的导向，下面的进程尽在教师的预设之中，理所当然地驶入了快车道。
“生：结果是对的。
师：那，哪里不好？
生：第一个算式和第一个式子中，脱式过程不相等。”
一切都在教师的掌控之中！
接下来的事态发展，学生果然发现了这个式子的闪光点：“但是有优点,先做哪一步很清楚。”
“先做哪一步很清楚。”这正是一个错误的算式中的合理之处，也正是这一节课的重点和关键所在！话出自学生之口，是教师的期望，也是预设和自然生成的结果——华老师“评价别人的时候,先看别人的优点”终于见了效力。
学生的错误是教学中的宝贵资源。华老师曾说过：“正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种创造。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。[2]”在这一节课中,我们又一次看到,华老师在用他独特的慧智诠释了这一观点．
至此，教学进程已驶入尾声。华老师在关注评价学生情感态度方面也关注评价了他的数学认识：“在那么多的同学发现他的不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的式子的确能表达先做什么，结果也是对的,但是等号要表示上下两个式子是相等的。有个数学家说得好,用两条相等并且平行的线段表示相等是再恰当不过的了。”
华老师的课给我感触颇多，下面是由这一片断想到的几个问题，希望能与同仁一同思考。
1．学生的错误是这一教学片断得以展开的基础，是可遇而不可求的天赐之福。如果在我们的实际教学中，学生没有出现这种类似的美丽错误，我们应当如何展开后面的教学？
2．本次“男教师风采”活动的主题是《“基础”与“创新”，“预设”与“生成”》，由此，我们思考一个问题：当生成与预设出现矛盾时，教师应当如何处理？针对上面的教学片断，如果学生仍旧发现不了这个算式的合理处你怎么办？
3．回顾华老师的几句引导语可以发现，华老师是按下面的思路展开的：由“怎么评价”到“评价优点”，再到评价“计算的结果”（为了更清楚地比较几个指令的变化，我们加了这一指令），直到评价式子的“结果是否正确”。最初的评，无目标，学生的思维是发散的，最后的“结果是否正确”学生的思维活动是核对、判断。那么，华老师的设问跳跃性是否过大？
4．教学是在教师引导下的教学，一味强调学生主动，让学生参与，教师不做引导，并不是新课程倡导的理念。理想的教学，应当是让学生“看”到教师的思维过程，也就是看到“脚手架”的理论，这需要教师去引导，但更多的是示范，示范教师对这一问题的思维过程，或教师引导学生暴露学生自己的思维过程。而不是简单地告知，或提出一个不需要学生思维的简单问题。当最后一名学生发现了这个式子的闪光点：“先做哪一步很清楚。”你认为还有没有必要让这位聪明的学生说一说他是怎么想到的？
5．高水平的教师往往有较高的人生修养，对人生有更多的感悟，新课程提出“三维一体”的教学目标，理想的教学是将“三维”目标自然而然地融为“一体”，不要分离，对华老师做法你有什么想法？
[1] 本节课实录见《新世纪小学数学教师》2006年第1期《朴实无华的风采》。
[2] 华应龙《“华老师，您误导！”》见《小学数学教师》2005年第３期．