分式方程的另两种解法
来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/04/30 01:00:38
分式方程的另两种解法
课本上介绍了两种解分式方程的方法:
(1)去分母法;
(2)换元法。
本文再给出两种方法,供同学们参考。
1.化归法
例1.解下列方程:
(1)
(2)
解:(1)原方程可变形为:
所以,原方程的解是
(2)原方程可变形为:
所以,原方程的根是
注:这种方法是把分式方程化归为分式值为零时,求字母的值。其优点是,增根被约分时约去,因而有根时直接得出,无需检验。缺点是,化归时的运算略为复杂。
2.构造法
例2.解下列方程:
(1)
(2)
(3)
解:(1)因为
所以,
可解得
所以
即
经检验
(2)由原方程得
又因为
所以
可解得
所以
即
经检验
(3)由原方程得:
因为
所以
解得:
所以
解得:
经检验
注:逆用韦达定理构造新方程,可求解形如
练习:
1.
2.