神马文学网相关分析总结
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/16 13:04:00
在数据分析的过程中，我们常常需要分析两个或两个以上现象之间的因果关系，一般来说，常考虑下面的几种分析方法：
相关分析：不需要区分自变量和因变量，两个或者多个变量之间是平等的关系。通过相关分析可以了解变量之间的密切程度。如：教育事业的发展与科学技术的发展存在着一定的关系，学生的数学成绩与物理成绩存在着一定的关系，相关分析就是要分析这种密切程度。
回归分析：区分自变量和因变量，适合于因变量和自变量均为连续变量的情况，建立回归方程，要找出因变量和自变量之间的具体的相关关系。如“收入”和“产品销售量”的回归关系。
方差分析：适用于因变量为连续性变量、自变量为分类变量的情况，如“收入”对“用户满意度”的影响。
本小结着重总结相关分析。
相关类型：
1、直线相关：两变量呈线性共同增大，或一增一减，要求两个变量服从联合的正态分布，若不服从，则要考虑变量变换，或者采用等级相关来分析。
2、曲线相关：两变量存在相关趋势，但非线性。此时若进行直线相关，有可能出现无相关性的结论，曲线相关分析是一般都先将变量进行变量变换，以将趋势变换为直线分析，或者采用曲线回归方法来分析。
相关的方向
依照两种变量变动的方向分，有正相关、负相关和无相关（零相关）。
1、正相关：一种变量增加或减少，另一种变量也在增加或减少，两种变量变动的方向相同，谓之正相关。
2、负相关：一种变量增加或减少，另一种变量也在减少或增加，两种变量变动的方向相反，谓之负相关。
3、无相关：在两种变量之间，一种变量变动时，另一种变量毫无变动，即使变动也无一定的规律，如人的相貌与人的思想品德， 人的身体高矮与学习成绩的好坏等是无什么关系的，这两种变量的关系谓之无相关或零相关。
相关分析针对的数据类型以及计算相关程度的统计量：
1、两个连续性变量：
两个连续变量间呈线性相关时，且两变量服从联合正态分布，使用Pearson积差相关系数。若不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述。 Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Spearman相关系数的计算公式可以完全套用pearson相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
2、 两个有序分类变量：
Kendall‘s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验； 取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；
其他：偏相关分析
适用于在控制其他变量影响的情况下对两个变量进行相关分析，被分析的两个变量必须服从正态分布。比如说，一般情况下，体重和身高呈正相关，如果还要考虑胸围，则在胸围固定的情况下（取胸围的平均值，假设获奖所有个体的胸围都校正为相同的情况下）再求体重和升高的相关（偏相关），则偏相关呈负值。
相关分析：不需要区分自变量和因变量，两个或者多个变量之间是平等的关系。通过相关分析可以了解变量之间的密切程度。如：教育事业的发展与科学技术的发展存在着一定的关系，学生的数学成绩与物理成绩存在着一定的关系，相关分析就是要分析这种密切程度。
回归分析：区分自变量和因变量，适合于因变量和自变量均为连续变量的情况，建立回归方程，要找出因变量和自变量之间的具体的相关关系。如“收入”和“产品销售量”的回归关系。
方差分析：适用于因变量为连续性变量、自变量为分类变量的情况，如“收入”对“用户满意度”的影响。
本小结着重总结相关分析。
相关类型：
1、直线相关：两变量呈线性共同增大，或一增一减，要求两个变量服从联合的正态分布，若不服从，则要考虑变量变换，或者采用等级相关来分析。
2、曲线相关：两变量存在相关趋势，但非线性。此时若进行直线相关，有可能出现无相关性的结论，曲线相关分析是一般都先将变量进行变量变换，以将趋势变换为直线分析，或者采用曲线回归方法来分析。
相关的方向
依照两种变量变动的方向分，有正相关、负相关和无相关（零相关）。
1、正相关：一种变量增加或减少，另一种变量也在增加或减少，两种变量变动的方向相同，谓之正相关。
2、负相关：一种变量增加或减少，另一种变量也在减少或增加，两种变量变动的方向相反，谓之负相关。
3、无相关：在两种变量之间，一种变量变动时，另一种变量毫无变动，即使变动也无一定的规律，如人的相貌与人的思想品德， 人的身体高矮与学习成绩的好坏等是无什么关系的，这两种变量的关系谓之无相关或零相关。
相关分析针对的数据类型以及计算相关程度的统计量：
1、两个连续性变量：
两个连续变量间呈线性相关时，且两变量服从联合正态分布，使用Pearson积差相关系数。若不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述。 Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Spearman相关系数的计算公式可以完全套用pearson相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
2、 两个有序分类变量：
Kendall‘s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验； 取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；
其他：偏相关分析
适用于在控制其他变量影响的情况下对两个变量进行相关分析，被分析的两个变量必须服从正态分布。比如说，一般情况下，体重和身高呈正相关，如果还要考虑胸围，则在胸围固定的情况下（取胸围的平均值，假设获奖所有个体的胸围都校正为相同的情况下）再求体重和升高的相关（偏相关），则偏相关呈负值。