教育案例示例之八 不能用成人的思维去看学生

2009-02-03 11:54
不能用成人的思维去看学生
——由一道习题引发的思考
[案例背景]：
本节教材选自我在学校开设的一节公开课，是第五册“认识周长”的一道练习题。选用这个片断的原因是当时我对这个练习的处理方法不够机智、妥当，没有发挥教师的主导作用，给这堂较好的课留下些许遗憾。
[案例描述]：
在课的练习部分的最后一道题是课本上的题目“你能用不同方法计算下面图形的周长吗？”。对于计算正方形和长方形的周长，除了有一个孩子错了之外，每个孩子都能够正确计算，而且出现了多种计算方法。在巡视时我发现对于那个多边形的计算，很多孩子采用了“把长方形的周长加上正方形周长的方法，即16+14=30。”虽然我预计学生会出现这种算法，但三分之二的学生使用这种错误的方法还是令我大吃一惊。我当时想应该有学生发现这种错误，指出来后我再加以引导，让他们走出思维的误区。我先请学生说说“你是怎么计算的”，想法果然不出我所料。接着，我问：“你们同意他的说法吗？有没有不同看法？”半晌后，有一个学生举手：“应该把30-2=28。”虽然没说正确但至少有不同的声音，我问：“能说说你的想法吗？”“正方形和长方形重合时多算了一条边，应该要减去。”“多算了一条边吗？你再观察一下。”（我点击课件，出现了一条蓝线）我连忙问道。但这个唯一的救星被我一问怔住了，显得紧张无措。他没有说话，我望向其他孩子也没有反应。我急忙向学生解释：“这个多边形本来没有这条边，你们用这种方法时把它看成长方形和正方形，多算了这条边：正方形一条，长方形一条。所以应该把30-2-2=26，明白吗？”我边说边在黑板上板书，学生是懂非懂地点点头，只是直觉告诉我自己的想法他们没有接受。我问：“还有其他不同的解法吗？”有几个孩子举手，我请一个发言：“4+4+9+2+5+2=26。”他边说我边用鼠标指出相应的那条边，我问他想法时他并没有说清楚。于是我补充道“你是把这个多边形的每条边的长相加，求出它的周长对吗？”他点点头。但我觉得这种最基本的计算方法由于当时使用的人只有几个，再加上他说话时声音不很清晰、语速较快，造成部分孩子并没有领悟（上完课，我询问了一些学生）。到底是为什么呢？这么简单的方法学生怎么会有如此反应呢？学生关注和思考的着眼点也许并不是我所认为的。
课后，我和教研组老师进行了交流。他们针对课堂上出现的这种情况，帮我作了仔细的分析：学生出现解法一的原因是因为受到前面两个图形的负迁移，没有仔细思考，自然而然地把这个多边形的周长看成两个图形周长的和，但教师没有把握生成信息，驾驭好课堂，扭转局面；教师没有以儿童的心理去考虑学生思维，主观上的片面性造成课件的制作没有直观形象地把这个多边形分割开，多媒体的运用产生了负面作用；学生也许受到算法多样化的影响，反而忽视了运用最基本的算法。
在第二天的数学课上，我再出示了这幅图说：“昨天的课上，有很多同学认为这个多边形是由长方形和正方形组成的。现在老师请同学们仔细观察，再说说你的发现。”（我把课件做了修改，可以分割成两个图形。）不一会儿很多学生举起了手，争先恐后地要发言。他们终于看清了庐山真面目：这个图形不是由完整的正方形和长方形组成，他们的算法多加了两条2厘米的边。“我还有不同的发现！”哦，又是我们班的“数学小博士”。“我还发现只要把这个多边形的两条边移动一下，就是一个大的长方形。”我按她的说法一操作，同学们情不自禁地为她鼓起掌来了。真不愧是“数学小博士”！“我还有，我还有……”听到学生此起彼伏的声音，我让他们用不同的方法计算这个图形的周长，再和小组的同学交流。以下是他们的计算过程。
方法一：先计算正方形的周长再加两条边，4*4=16 16+5+5=26。
方法二：计算大长方形的周长，4+9=13 13*2=26。
方法三： 4*3=12 2*5=10 2*2=4 12+10+4=26。
方法四： 16+14=30 30-2-2=26
方法五： 4+4+9+2+5+2=26 每条边的和相加。
方法六： 先计算长方形的周长再加两条边，2+9=11 11*2=22 22+2+2=26
我让学生一一展示自己的算法，并结合操作演示思路，然后留给学生评价。以下是学生的评价实录，我摘录如下：
学生一：我非常欣赏方法二，这种方法很有创新。
学生二：我觉得方法一和方法二很相似。
学生三：我觉得方法五也比较简单，容易理解，不用移动直接计算就行了。
学生四：方法三其实和方法五一样，也是把每条边的长相加。
学生五：方法四如果能想到，计算起来最快。
师：看来大家已经在讨论中有了不少收获，能谈谈吗？
学生七：我知道原来一道题还有这么多不同的解法。
学生八：用最基本的方法也可以帮助我们解决问题。
学生九：只要肯动脑筋，你一定能想到解决问题的办法。
学生十：数学解决起来挺有趣的，也很有挑战性。
下课铃响了，我和学生一样还意犹未尽：我们且不去看学生解决问题的方法是否精密，但至少我们发现很多东西是被我们老师平时所忽略的，这难道不值得我们思考吗？
[案例反思]：
一、平时的课堂我们去认真倾听学生的想法了吗？在第一节课中，我是带着自己对问题的理解去为学生讲解解答方法的，当时也有一些学生表达了他们的想法，但由于表达能力等原因，加上没有耐心倾听，就急于把自己的想法灌输给学生。那么实际效果如何呢？在随后的数学日记中我可以看到其实有很多学生还是采用自己的方式来解决。那是什么原因造成的呢？只要冷静下来分析一下：由于成年人与孩子之间存在着经验、认识水平和原有知识基础的差异，在思考问题时，往往也会存在很大的差别，而我们又不考虑学生的实际认知水平把自己的思想强制性灌输给他们，效果就可想而知了。从中使我更进一步认识到耐心倾听学生的心声也是作为我们教师的饿一种美德。不过由于受到时间和心理等因素的制约，也会有不少学生很难在课堂上交流。如果我们考虑为学生提供一个展示与交流的一个平台——写数学日记，让学生有说话的地方，这样学生的反馈情况就显得比较丰富。这也许就是今后我应该尝试的方向。
二、从这个案例中，我们可以发现成人的思维与孩子们之间存在着一定的差异。从反馈的数据来看，除了一些思维层次比较高的学生，大都数学生还是比较喜欢方法四和方法五，因为这些方法都有已有知识的支撑或者方法四中有一个前面计算的依托，虽然表达是比较烦琐，但学生更容易想到并理解这种方法。你认为简单的问题，在他们看来可能变成了很困难的想法。从上面一个个不同的想法中，我们可以真切地体会到学生用他们自己的经验在解释着对问题的理解，其中也蕴藏着学生的智慧。在交流讨论中我们也看到学生大多能运用简便的算法解决下一节计算长方形和正方形的周长，更可贵的是学生也充分感受到原来解决一个问题可以从不同的角度来理解，方法会有很多种，而割补的方法也是解决问题的一种策略，这些数学思想和意识的获得和建立难道不值得我们去保护和重视吗？
三、从各种解答问题的方法以及课堂上大家做出的评价分析，学生之间也存在着差异。作为教师我们该如何去面对学生思维层次上的这种差异？我想这也是值得我们去思考的问题。对此，我们应先让每一个学生有充分的自由表达的空间，然后再引导学生对各种方法做出评价，其中老师要积极引导学生进行合理的评价——肯定其闪光点，找出不足之处。这样的讨论与交流可以使学生自主参与到学习中来，展开积极的思维，并用自己的语言表达自己的理解，不断纠正对错误的理解，从而使知识有效的建构。