[财经]《宽客人生》:在不确定的世界寻求精确

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 13:20:25
笔记/曾星智
从80年代开始尤其是进入90年代后,华尔街形成了一股“数量分析”之风,也即是将物理学和数学的方法,应用于金融证券市场的投资交易系统模型的构建。我们知道,它们当中最出名的,当然是长期资本基金(LTCM),它由两位获得诺贝尔奖的经济学家构建出金融模型,但其结果是惨重的:为了避免其破产对全球金融的冲击,不得不为它注入了几十亿美元。但这样的结果,并未影响到华尔街试图通过数量分析,来控制风险、获取利润的尝试,接下来更多的数量分析师进入到金融证券行业。
正如笔者本篇笔记写的标题所言,笔者认为,这些拥有高智商的数学家和物理学家们,事实上,是试图“在不确定的世界寻求精确”。从哲学思维层面上来讲,他们是一群沉浸在科学至上的理性主义之中,被精确的美丽吸引住了,而看不到正确。或者,用通俗一点的话来说就是:他们虽然拥有极高的智商,但是,很抱歉,情商却低得可怜。所以,即使他们的智商再高,都不能算是智慧的人,而变成了一群被科学和理性的皇冠笼罩下的信徒。
即使是在数量金融本身,即使假设它对金融风险和交易利润有一定的效用,我们也必须清楚它自身的局限性。也即是,这些金融师构建的数量分析期权模型,最多只适合于固定价值的证券,而不适合非确定性的、波动幅度较大的、没有固定价值的证券。所以,它更多应用于债券,而非股票。但是,现在的潮流却是,这种即使是在它适合的债券上都失败了的数量金融分析,却慢慢渗入到了越过了它的适应界限的股票领域。那简直就是,在奔向死亡之路上,为自己加满了油开始冲刺了。
从数量金融模型的根本上来说,因为期权是对未来的价格进行预测,并下赌注,这是风险极大的。为了避免这种风险,数量金融设计出了一种模型,它不对未来进行预测,而是对差价进行杠杆放大套利。前者直接购买,通过类似赌博式获利;后者与原始价值物进行组合,形成一个差价套利模型。因此,这个模型就是建立在一个极其重要的假设基础之上:未来的价格与原始价值物之间,最终必然达到平衡。问题就出在这里,金融证券市场往往充满了极大的复杂和不确定性,一旦出现最终无法达到平衡的情况(原因很可能是流动性的丧失,比如LTCM),那么,等待它的就是破灭的灾难。即使理论上它最终仍然是对的,但现实却无法提供给它理论上的那些假设。
笔者以及笔者创立的“”以为,金融证券市场是不可预测的,未来充满了不确定性。如果我们忽视了这两个前提,而试图在不可预测的市场、充满不确定性的未来,试图构建出一个精确的模型,那是注定是失败的,因为它事实上是对现实的扭曲,力图让现实强行去适合它的模型,而无论是任何领域违背现实的结果就是彻底失败。用《Fooled by Randomness》和《The Black Swan》作者Taleb先生的话来说,就是“模糊的正确,胜过精确的错误”。笔者非常认同这句话,我们与其试图通过数量分析,去建构一个精确的市场分析或者交易系统的模型,不如抓住那些“模糊的正确”。
1、什么是Quant(宽客)?
“在过去20年中,无论是华尔街还是伦敦金融城,在几乎所有大型金融机构,以及很多小型金融机构中,一小群前物理学家和应用数学家们开始尝试着把他们的技术应用于证券市场。他们以前曾被那些误认为火箭技术是最尖端科学领域的人们称为‘火箭科学家’,而现在,他们通常被称为‘宽客’(Quant)。
“宽客及其同行们是做‘金融工程’的。‘金融工程’是个不够雅致的新词,这个造出来的词所描述的一系列活动,还是用‘数量金融’这个词来描述要好一些。这门学科是个跨学科的混合体,包括物理学所衍生的模型、数学技巧和计算机技术,目的是给金融证券定价。最好的数量金融可以把真正的洞察力带入价值和不确定性间的联系之中,而且很接近于真正的科学的品质;而最不好的数量金融则是一个假冒科学名义的大杂烩,里面只有一堆含混杂乱的数学证明。”(PVIII)
“人们怎样才能描述和理解价格的变动呢?物理学一直关注的是动态,也就是事物如何随时间变化。这一模式已经被大量成功的理论和模型证明是靠得住的。而且物理学家和工程师不但是多面手,同时还是具有专业水准的数学家、建模专家和编程高手,他们对自己在陌生领域的适应能力并为能把知识用于实践感到自豪。华尔街开始向他们招手。在20世纪80年代,如此之多的物理学家涌入投资银行业,以至于我认识的一个猎头把他们称为‘战俘’(POW)——意思是‘华尔街的物理学家们’(Physicists on Wall Street)。”(PX)
“宽客在华尔街的历史就是实务工作者和学者们发展完善布莱克—肖尔斯模型的历史。过去的30年见证了布莱克—肖尔斯模型被广泛应用于从股票期权到你能想象出的几乎所有领域,从国债到外汇到气候衍生品。而在所有这些拓展应用背后的却是同一个原创思想——即应用一个持续不断地重新调整组合中各种简单原料比例的秘诀,从一组简单原料之中制作出具备所想要的确定风险的证券,是可能的。这种重新调整取决于各种原料价格变动的精确趋式。”(PXIII)
“宽客则较少考虑未来的变动,而更关注现在价值的变化。根据金融理论,在任一时点上,一种证券的所谓合理价值就是在将来范围内所有可能的价值的平均值。因此合理价值与价值变动就是一枚硬币的两面;如果一直证券在未来的市场变动中价值会下降,那么下降得越多,从理论上说,这只证券今天就越不值钱,还是那句老话——风险多一点,回报多一点。宽客把均值视为价值,而交易员觉得有必要为所有变动担心,这就是两者的不同,也造成了他们工作交流上的困难。”(PXVII)
2、金融市场是宽客们脑中的模型世界吗?
“他们中的一些人开始越来越多地从事统计套利交易(statistical arbitrage),试图从以往股价变动的模式中发现规律和趋势,然后应用这些规律和趋势,换句话说就是从过去预测未来。
“……现在很多在投资银行的风险集中管理部供职的宽客,他们的工作就是汇总公司所有头寸,以便对现在的风险及未来可能的损失进行量化测算。但概率必须是从以往的事实中提炼出来的,而他们对未来出现巨灾的可能性提供的是众所周知的糟糕的预测。”(PXV)
“……每当凝望箱中那些手稿时,我总能从中看到自己苍白的思想。在学术领域和业界,都是些像我们这样的人,企图仅靠想象和符号来理解和把握世界,我们都被这企图背后同样的神秘感和力量所束缚。”(PXIX)
“理论物理学家们对数学在宇宙规律公式以及详细阐释这些规律结果上的成功,已经非常熟悉。宇宙运转起来似乎就像是一块极其精准的瑞士表:我们能够预言行星运行的轨道,能够将原子发射出的光波的频率计算到小数点后第8位或是第10位。但是当一名物理学家第一次翻阅一篇经济学研究生论文或是金融学教科书时,他或她就会开始感到头疼。经济学里的数学比物理教科书中的数学要规范得多——其中有很多读起来就像是欧几里德数学或是集合理论,充满了公理、定理和推论。你可能会认为所有这些形式上的东西会带来精确的结果。然而不是,跟物理学相比,经济学的解释力和预测力都相当匮乏。所有东西看起来都值得怀疑,满是问题。
“物理学探求宇宙规律,这看起来是一种无私的情操。但当看到宽客出于追求利润的功利目的,来寻求神圣的规律时,我有时会不安地想起那些黑压压一群的求拜者们。用物理学的方法和数学的语言来模拟经济学世界有什么意义吗?有什么理由能够证明把经济及其市场当作一部复杂的机器来对待,是正确的呢?交易员如何能相信这一点呢?价值难道不是由人来确定的吗?那么人又怎么能用方程和预先确定好的规则来加以描述呢?难道这种努力不是被某种物理学的嫉妒误导的结果?这种嫉妒就是一种不恰当的念头,企图用错误的范式来模拟纷繁复杂的人类社会。”(XIX-XX)
3、李政道的“宇称不守恒”
“在李政道和杨振宁之前,所有的物理学家都相信自然作用力毫无疑问都是反射不变的,因此每一个自然事件的镜像就是同它本身一样的等概率的自然事件。因为在实际的自然事件本身与其镜像之间存在这种相同性或称为守恒性,于是这个假定的自然属性就被称为‘宇称守恒’定律。
“物理学家们已经了解了四种作用力,即强作用力、电磁力、弱作用力和引力。强作用力使质子和中子相互结合在一起,共同构成位于每个原子中心的原子核。电磁力使原子中的电子围绕原子核运动,同时发射光波。弱作用力则会产生β衰变,这是一种以释放电子的形式体现出来的原子核放射性衰变。而引力这种最古老也最为人们所了解的作用力,则是诸如苹果下落,地球与月球的运动,行星、恒星和整个银河系星球运动的原因。
“在20世纪50年代,物理学家发现强作用力和电磁力是遵守宇称守恒的。于是他们不加任何怀疑地认为弱作用力也是遵守宇称守恒的。这一点看上去无论如何也不会是不可能的。没有人能够想象从镜子中观察世界,也许会看到另外一个可能不存在的世界。”(P19)
“1956年,李政道与他的合作者杨振宁指出,上述两种粒子很可能实际上是一种并且是相同的一种粒子,因为弱作用力的原因,所以按两种不同的方式衰变,但是这种假设只是在导致其衰变的弱作用力‘不是’反射不变的情况下才有可能成立。这个经李政道和杨振宁仔细研究后系统提出的设想,在当时被认为与常理相悖。他们分析了之前所有研究原子和原子核弱作用力的实验后发现,与每个人都认为的正好相反,之前没有一个实验曾经真正检验了一个事物与其反射之间假设存在的对称性。在进一步研究的基础上,李政道和杨振宁提出用专门的实验来检验核弱作用力衰变是不遵守宇称守恒的。
“……李政道和杨振宁所发现的自然存在的微小不对称性引发了一场革命。20世纪五六十年代,进一步的实验冷酷无情地、慢慢地揭示出了弱相互作用中更多微小的不对称性。”(P20)
4、关于债券价值的复杂性
“……传统上,一家行事如绅士的投资银行关心的是股票首次发行和大型机构客户的股票交易。而高盛在那时刚刚开始涉足所罗门兄弟公司的地盘,也就是喧声鼎沸、适合老百姓口味的债券和抵押贷款领域。股票交易是一项简单的、拼胆量的、需要承受风险的业务,对智力和技术要求不高。相比之下债券交易就复杂多了,它需要用到数学、算术、代数,甚至还有微积分。正如我那个做交易员的朋友所说:做股票聪明没必要。
“股票市场上的窍门就是从几千家公司的股票中,准确地估计出一只股票的价格。而债券市场尽管包括的证券数量没有股市上的多,但每一只证券都更加复杂,有时还很令人困惑。债券市场上的大家伙是美国政府,就是因为美国政府的借款需要,所以产生了可用来交易的、永远具有流动性的短期国库券、票据、长期公债。政府债券的特点就是可供选择的到期日和利率非常广泛,又因为这些债券是由美国政府做出承诺并以其全部信用作为担保的,所以它们没有违约一说。外国政府也发行债券,其中一些跟另一些比起来就可能存在违约风险。而企业债券风险更大。一家公司有可能出现现金流中断,这样也就不可能按照承诺到期还钱。还有一些债券是可以‘提前偿付’的——也就是企业拥有这样一种选择权,当利率下降时,他们可以选择提前偿付尚未到期的借款金额,从而避免继续对借款支付较高的利息。房屋所有者的抵押贷款也是最危险的抵押债券之一。它们也存在被突然提前偿付(也就是提前还款)的可能性,房屋所有人要么把房子卖掉从而不再需要他们借来的本金,要么就是利率降低,他们发现现在有了其他更便宜的融资渠道。
“所有这些复杂性都使得确定债券的价值变得非常困难,也因此给擅长数学的建模高手打开了通往华尔街的大门。”(P107-108)
“令所有人担心的问题就是利率水平波动的突然加剧。在20世纪80年代以前,投资者习惯用一种几乎不带变化的方式把他们的投资分配到股票和债券上。传统上,他们认为投资于债券的部分是安全的,而投资于股票的部分是有风险的。至70年代末期,差不多是我在玻尔得教物理的时候,美国的利率水平急速上升,金价和油价也在高涨。这样一来,原先被视为不具波动性的债券,就变得有风险了。所有人都知道在熊市时股票投资者很可能不得不承受高达40%的跌幅,但却很少有投资者意识到类似的事情还可能发生在国债上。
“……在固定收益领域则恰恰相反,投资者用一只债券的收益率来衡量它的价值。具体来说,如果你以现在的市价购买了一只债券,并且持有到期,收到这只债券未来的全部本金和利息,那么收益率就是你在持有债券的全部时间内得到的收益的平均百分比。只要你一开始研究债券价格和收益率之间的关系,那么代数、数列、级数,最后还有微积分这些数学知识的阴云就会立刻黑压压出现在教科书后的附录里。一只股票不过就是一只股票,但哪怕最简单的一只债券也是一只价值取决于利率的衍生证券。”(P108-109)
5、布莱克的“均衡”与期权模型
“纵馆布莱克的一生,他是真正认同‘均衡’这个概念的,而且他在20世纪60年代后期发明布莱克—肖尔斯公式,就是通过把均衡条件应用于市场本身实现的。‘均衡’在物理领域是一个普遍存在、意义重大的概念。在均衡状态下,在一个稳定的系统中,我们观察到的利率的数值就是可以使得方向相反的两种作用力正好相互抵消时的数值。举个例子来说,在某个均衡温暖上,进入身体的热量正好抵消流出身体的热量,体温就在这样一个均衡温度上停止上升了。布莱克相信市场价格都是由类似的相互抵消来决定的。
“通过让基于一只股票的期权和这只股票之间处于均衡状态,也就是说,对于投资者承担的每一单位风险来说,它们各自的价格都可以给投资者带来相同的预期收益率,布莱克就是从这里入手得出布莱克—肖尔斯公式的。根据上面这一前提,那么一个投资者在买股票和买期权之间是没有偏好的。这一条件用数学方式写下来,就是布莱克—肖尔斯公式,这个公式就决定了这只期权的价格。布莱克和肖尔斯又花了几年时间,才给出这个公式的最终解法。
“同一时期默顿也在研究,而且更深入。他发现,有一种方法可以从一个股票和现金的组合中合成出一只股票期权,这个组合中股票和现金的比例必须始终进行调整,要么是拿股票换成现金,要么是用现金换股票。一名购买了一个初始组合且掌握了调整手法的投资者,其最终的回报将会准确地等于股票期权的回报,于是期权的价值应该恰恰就是购买最初组合的成本。
“这个合成期权的方法被称为‘动态复制’——之所以要‘复制’,是因为你在不停地再造这只期权,之所以是‘动态’,是因为你为了再造这只期权,必须不断地调整组合。复制一只期权就像是闭着眼睛在一条曲曲折折的滑道上滑雪橇——你需要一种在每一个点上都能及时告诉你朝哪去拐弯的方法。布莱克—肖尔斯公式就给了你这种方法,而默顿证明了它。
“你可以动态地复制一只期权,这一判断几乎是一个让人困惑的结论。在布莱克、肖尔斯和默顿之前,没有人会想象出你可以用基础证券设计出一只期权来。而现在,一只期权只不过被看成是一个基础证券、股票和现金的精妙组合,按照可以知道的比例时刻处于变化之中。”(P131-132)
“布莱克和肖尔斯最初的模型是在一个假设的近乎完美的简单市场基础上得出的。他们考虑到未来股价变动的不确定性,但忽略掉其他更细小的复杂之处。然而,他们的模型被证明是可以扩展的而且是经得起考验的——人们可以对模型进行补充完善,从而使得实际交易中不符合完美市场假设的地方也能在扩展后的模型中得以体现。布莱克—肖尔斯模型可以容纳这些以及其他的改进完善,与此同时模型的基本思想却根本没有改变。”(P133)
6、“微笑曲线”,以及模型的局限
“在20世纪90年代,波动率的‘微笑曲线’问题扩散到了几乎所有其他的期权市场。不管在哪里,只要存在对可能令投资者受损的大幅市场变化的恐惧——股市害怕下跌,黄金市场则担心上涨,而对很多的货币市场和利率市场来说,下跌和上涨都不愿意被看到——哪里就会出现‘微笑曲线’和‘弯曲’,而在对这些特征中的至少某些特征给出解释的时候,我们的模型就会成为一个关键的工具。”(P232)
“尽管我们在‘微笑曲线’的理论上知道得比以前更多了,但就‘什么是正确的’这一问题来说,我们仍然处于一片被黑暗笼罩的平原之上。我跟交易员和理论家们10年来的交谈让我想弄明白,‘正确’到底意味着什么。如果你是一名理论家,你永远也不能忘记,你正在走在不受法律控制的道路上,在那里当地的居民并不尊重你的准则。我对市场和理论之间的冲突看到的越多,金融领域和人类社会的模型的局限性就变得越明显。”(P233-234)
“我认为这就是在金融中使用数学模型的正确方式。模型就是模型,而不是它所描述的东西。因此,我们不能指望它们真安全正确。模型最好是被看成一组你能研究的平行的思想领域。每一个思想领域之间都应该是一致的,但是真实的金融和人类的世界,跟物质世界不同,比我们用来了解它的任何模型都要无限度地更加复杂。我们总是在尝试把这个真实的世界硬塞到其中的一个模型中去,想看看这个模型是多么有用的一个近似形式。”(P253)
“有一点儿自以为是是好的。但接下来,当你完成建模的时候,你必须提醒你自己,你正在对‘我’们建立理论,尽管上帝的世界能够用原理猜出,但人类更喜欢保持神秘。当人们允许理论具有它们自己的存在方式,以及当自以为是发展成为偶像崇拜的时候,灾难就来到了。对概念模型的明智的使用就在这两种极端之间的某个地方,就在常识的北边一点儿但还在偶像崇拜的南边的地方。需要判断力才能划出这条线。
“与此同时,基础物理学以及它对十维弦理论的想象似乎慢慢变得越来越深奥难懂了,同时数量金融则逐步变得越来越精确和具体。”(P254)
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《宽客人生》:在不确定的世界寻求精确
My Life as a Quant:
对物理和金融的反思
Reflections on Physics and Finance
[美]伊曼纽尔.德曼Emanuel Derman
2004年初版于美国
中信出版社
2007年7月第1版
>>>曾星智(),专业做中线投机的资金管理人,跟踪全球的股票和期货市场,博学多门学科几千部经典著作,创立“力量理论”投资哲学,致力于跨学科投资思想研究!