功率因数的简介与应用
 

　　何谓功率因数　　　　　　　　　　　　　　
　　 大多数的电子电路的设计者在做电路设计的时候，几乎都不曾考虑功率因数（Power factor, P.F.）。而功率因数也仅只于在学校电子课程内P.F.=cosφ这个概念，而这个观念只有在电流、电压波形是理想正弦讯号，这样的定义才成立；然而在真实的状况下，大部分的隔离式的电源供应器（off-line power supply）都有一个非正弦波的输入电流，这些电源供应器的输入端皆使用一个桥式整流器和输入滤波电容。
　　 当AC输入电压超过输入电容两端的电压，才会产生输入电流对电容充电，我们可从图1看到在两个电流峰值之间，负载吸引储存在输入电容的能量，而这个脉波电流的一次谐波有φ的相位落后，所以P.F.一定大于COSφ。根据欧洲IEC555-2的定义，对于主要的电源供设备有明确的谐波电流大小的限制。我们如何定义功率因数呢？
　　 实功（Real Power）
　　 视在功率（Total Apparent Power）
　　 若电流、电压的波形皆是理想的正弦波，而电流波形落后电压相位φ。 回到实际的的状况下，电压是一个理想的正弦波形而电流是一个非正弦波形，电压波形的RMS值： Vpeak √2
　　 而电流波形藉由富利叶转换（Fourier transform）可以得到：
　　IRMS total=√I02+I12RMS+I22RMS+...+In2RMS 其中，I0是电流的DC成分，I1RMS是基波电流，其余是电流谐波；而对于一个纯正的AC电流讯号I0=0，所以IRMStotal=√I12RMSP+I12RMSQ+∞Σn=2In2RMS 而P=VRMS·I1RMS COSφ1，其中φ1是输入电压和基波电流的相位差，同理S=VRMS·IRMS total；
　　因此功率因数P.F.可利用下式得到：
　　我们再导入一个K参数，所以
　　K=COSθ
　　 其中θ是失真角（distortion angle），若IRMS total的谐波成分趋近零，则K 1。因此我们可做个结论P.F.=COSθ·COSφ1，我们可由图解中更清楚了解彼此的关系。
　　功率因数的实际意义
　　 功率因数为1有什么好处？我们可以从使用者和电力公司两方面来探讨；首先在一个115VAC的电源插孔，一般可供给15A的电流给负载，在这种条件下一个没有功因校正（Power factor Correction, P.F.C.）电路的电源供应器（一般P.F.=0.6）其有效电流会从15A减至9A而已。举例而言，一个电源插孔可同时供给4台具有P.F.C.电路的电脑（280W）使用，但只能给两部不含P.F.C.电路的电脑使用。而对于电力公司而言，虚功（Reactive Power, Q）和失真功率（distortion Power, D）是因为谐波电流造成的，多余的功率损耗将减低电源网路的效率，而且电力公司必须使用较粗的电缆来传输电力；此外，谐波电流会造成电力污染，让电力公司的电力控制较困难。在欧洲已定出EN60555和国际规范IEC 555-2来限制电源设备的谐波电流大小。根据笔者所知，欧洲对于灯具和大于70-80W的电器设备必须加装P.F.C.电路才可以输入，这项规定将在1998年施行，藉时号称电脑王国的台湾所产制监视器（monitor）、电源供应器（SMPS）...，皆必须有P.F.C.电路才能争取更大的商机。
　　功率因数的基本操作原理
　　 一个功率因数矫正器（Power factor Corrector）基本上即是一个AC to DC的转换器，所以与转换式电源供应器的架构相同。
　　 一个标准的转换式电源供应器利用脉波宽度调变（Pulse Width Modulation）来调整输入功率的大小，以供应适当的负载所需，脉波宽度调变器控制切换开关（通常利用Power MOSFET来达成）将DC输入电压切成一串电压脉波，随后利用变压器和快速二极体将其转成平滑的DC电压输出，这个输出电压随即与一个参考电压（这个电压是电源供应器应该输出的标准电压值）做比较，所产生的电压差回授至PWM的控制器，利用这误差电压讯号来改变脉波宽度的大小，如果输出电压过高，脉波宽度会减小，进而减小电源供应，使得输出电压回复至正常输出值。
　　 一个P.F.C.也是利用这个方法，但是加入一个更先进的元件使得来自AC电源的电流是一个正弦波并且与AC电压同相位，此时误差电压讯号的调变是由整流后的AC电压和输出电压的变化来控制，最后误差电压讯号回授至PWM控制器，也就是说当AC电压较高时P.F.C.电路就从AC电源吸取较多的功率，反之若AC电压较低则吸引较少的功率，如此可以减少AC电流的谐波产生。
　　主要的功率因数矫正器之拓朴结构
　　 在拓朴结构中，boost结构操作在连续电流模式（也就是指在输入端的电感电流在整个切换周期内是连续导通的），利用输入电容Ci可减少切换时所造成的杂讯回流至AC电源，此外，boost电感只储存一小部分的转换能量（因为AC电源在电感去磁期间也就是MOSFET在OFF期间仍持续供给能量），所以与其他拓朴结构相比，Boost拓朴结构只需较小的电感。
　　 因此Boost拓朴结构是最便宜的P.F.C.解决之道，但是Boost结构不提供突波电流和短路的保护；buck/boost拓朴结构也是常被使用，它的优点是提供输出、入的隔离和可调整的输出电压。
　　Boost电路的参数调整
　　这里就最常见的Boost P.F.C.做一些元件参数的探讨：
　　·输入电容Ci的值
　　·Boost电感Lb的电流涟波
　　·Boost电感和MOSFET的寄生电容
　　·操作频