教学与管理·理论版

数学问题情境创设的原则及方法

作者：许　敏　孟祥菊　白宏信

　　数学问题情境是学生掌握知识?形成能力?发展心理品质的环境,是沟通现实生活与数学学习?具体问题与抽象概念之间的桥梁?因为只有在各种有益的环境中,才能诱发学生思维的积极性,调动起学生形成知识?经验?策略?模式?感受的兴趣?教师应该激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能?数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验?由此,创设良好的数学问题情境不仅能使教师当好组织者?引导者与合作者,而且更有利于学生自主?合作和探究学习方式的培养,从而更好地实施新课程?
　　
　　一?问题情境的创设原则
　　
　　1.遵循启发诱导原则
　　在教学中贯切启发诱导原则,主要是为了调动学生学习的积极性,引导学生积极思考,探索解决问题的方法?教师要善于结合教材和学生的实际状况,用通俗形象?生动具体的事例,提出富有启发性的数学问题,对学生形成一种智力活动的刺激,从而引导学生积极主动地去发现问题,获取知识?案例(来自教学试验基地)《圆的认识》教学片断:为了使学生更深刻地认识圆的特点,教师设计的情境:“在一片草地上有一棵树,树下拴着一只羊?一个星期过去了,草地发生了什么变化呢?你能找出其中的数学知识吗?羊吃草问题情境的创设,要使学生发现其中的数学问题,是对学生的挑战,激发了学生探究的欲望?在探索过程中,学生不但认识了圆心,通过短线认识了半径,还初步认识了圆的面积——被羊吃掉的草的面积?圆的周长——被羊吃得草的一周的长度之间的关系?
　　在整个教学活动中可以看出,学生是在教师创设的情境中自主地学习,在愉悦的情境中体会和感悟知识?只要教师创造的数学教学情境,来自于学生生活,让学生有亲近感,能激发学生的学习兴趣,学生很乐意去学数学?
　　2.遵循数学化原则
　　教学中贯穿的“数学化”原则,就是引导学生对自己生活中的数学现象进行“数学化”的解读?这种解读,由于每个人都有各自不同的“数学现实”世界,需要进行“自我思考”?而“数学化”的“自我思考”,主要体现在数学化的数学知识和学生生活中非形式化的数学体验的互动,这就需要教师创设有思考价值的数学问题情境,引导学生进行数学思考,让学生感受到数学问题的存在?
　　“货比三家”,就蕴含着“数的大小比较”,这种比较活动有很浓的数学味儿,有它的现实价值?学生在学习知识的同时,能够很清晰地感受和体验到“凝结在生活情境中的数学价值和凝结在数的大小的比较中的生活价值”?
　　3.遵循应用性原则
　　学生学习数学知识,最终目的是应用于实际,解决实际问题,从实际到理论,再由理论回到实际,从认识论上来说完成了两次飞跃,而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻,从学生学习的过程来说,学生带着需要解决的实际问题学习,即可以引发学生的学习动机,提高学生学习的自觉性和积极性,也可以有效地提高学生的可接受性,使理论学习更加深刻?在教学中教师应创设实际的问题情境,帮助学生自觉地应用教学知识去分析,解决实际问题,提高解决问题的能力?案例《圆柱的体积》:正当学生在为自己掌握圆柱体体积的正确计算洋洋得意时,教师拿出一个又红又大的苹果,充满挑战的口气问:“谁能算出它的体积?这个苹果就奖给谁?”
　　这显然是一个实际应用问题?学生打开了思维的闸门,有的学生提出把苹果削成圆柱体或其他规则体,求苹果的近似体积;有的学生把苹果浸入到不满水的量杯中,水上升的体积,就是苹果的体积;有的说先求出1立方厘米的苹果的质量,再称称这个苹果的质量,就能求出苹果的体积……适宜的问题情境能激发学生的思维,调动学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,而不切实际?抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑?
　　
　　二?问题情境的创设方法
　　
　　创设问题情境的关键是选准知识的切入点?教师在教学中有意识创设情境,以“大情境”为线索,串起各“环节情境”以形成一个完整的课堂情境,这是我想对各位教师在创设问题情境时提的建议?以建构主义学习理论为指导,以创设问题情境开展教学为途径,进行有效学习,这是数学教育的重心真正转移到学生发展上来的具体举措?因此在情境课堂上,引导学生自主学习,学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验,从而使学生在情感?态度?价值观方面得到全面的发展?
　　1.创设故事情境,进入角色
　　数学课中讲故事,很能吸引不同阶段学生的注意力,尤其是小学生?案例(来自保师附小试验基地)《分数大小比较》引入:“话说西天取经路上,师徒四人口渴了,悟空一个跟斗搬回了一个西瓜,把西瓜平均分成4块?这时,八戒嚷道:“我要吃4块”?聪明的悟空把其中一块又切成4块,给了馋嘴的八戒,八戒笑着吃了起来?小朋友们,八戒吃得多吗?”从而引入课题?这样学生很快进入到新知识的学习中?
　　2.创设生活情境,产生联想
　　有些数学知识源于现实生活,是从生产?生活实际问题中抽象出来,对于这些教学知识要通过一些感性材料,创设生活情境,引导学生提炼数学知识的本质?案例:数轴概念的教学?观察生活中的杆秤特点:拿根杆秤称物体,移动秤砣使秤杆平衡时,秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量;显然秤砣越往右移,所称的物体越重,同样,我们日常生活中使用温度计也有类似的特点?进一步引导学生抽象出本质属性:(1)度量的起点,(2)度量的单位,(3)增减的方向?我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢?由此启发学生用直线上的点表示数,从而引进“数轴”的概念?这样做,符合学生的认识规律,给学生留下深刻持久的印象,同时也有助于激发学生的学习兴趣,积极参与教学活动,有利于学生思维能力的培养和素质的提高?
　　3.创设探索合作情境,激发兴趣
　　弗赖登塔尔曾经说:“学一个活动最好的方法是做?”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的,而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为,学习不是一个被动吸收?反复练习和强化记忆的过程,而是一个以学生己有知识和经验为基础,通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程?学生在探索过程中发现问题,探索规律,习得方法,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略?因此,在课堂教学中应该让学生充分经历探索事物数量关系?规律变化的过程?案例(来自保定二中)《等差数列求和公式》的导入:完成下列计算(根据计算结果,探索规律)1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=……,教学中,首先应该学生思考,从上面这些式子中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)?比较(不同算式之间的异同)?归纳(可能具有的规律)?提出猜想的过程?教学中,不要仅注意学生是否找到规律,更应注意学生是否进行思考?如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师就鼓励学生相互合作交流,通过交流的方式发现问题?解决问题并发展问题,不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构,而且能将模糊?杂乱的数学思想清晰和条理化,有利于思维的发展,有利于在和谐的气氛中共同探索,相互学习,同时,通过交流去学习数学,还可以获得美好的情感体验?
　　4.创设开放教学情境,激化认识冲突
　　承认差异,尊重差异是现代教育的一个重要观点,大纲中也提出:让学生学习不同水平的数学?既要面对全班又要兼顾差异,使不同水平的学生都能适应数学教学,开放的教学内容就能达到此目标?因此,在训练习题选择?编排上创设开放的学习情境,让学生在开放的学习情境中,从多角度思考问题,寻找解题途径的不唯一?案例(来自保师附小试验基地):《工程问题》练习题,“一项工程,单独做,甲要30天,乙要20天,丙要10天?”要求学生选择条件,补充问题,并进行计算,学生可尽自己的水平得出:①甲乙合作几天完成?②三人合作几天完?③三人合作几天完成这项工程的1/2?④甲乙合作完成这项工程的3/4后,余下的丙做,还需几天完成?⑤丙先做3天,余下的工程甲乙合作,还需几天完成?
　　这样开放性的习题,学生能自由沟通已知与未知的联系,依靠自己的思维方式,尽可能发挥其创造的潜能?并让学生自主选择解答哪个题,大多数学生能完成3个基本题,优秀生做了5道题,甚至有的学生又给自己出了2个题做?
　　总之,在数学教学中,教师若能够为学生创设各种问题情境,营造出民主?宽松?愉悦的教学环境,对学生学习兴趣的激发,思维能力的培养,全面素质的提高将起到重要的作用?
　　(责任编辑 刘永庆)