新课标下的数学

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 15:14:04

新课标下的数学课堂教学模式

1 概念的归纳——获得教学模式

“概念的归纳—获得教学模式’,是在参考乔伊斯(B.Joyce)和韦尔(M.Well)的“概念获得模式”和塔巴(Hilda Taba)的“概念发展教学模式”概念的含义以及通过参与和反思概念化的过程,模式包括七个步骤。

(1)情景导入,明确教学目的

情景导入的目的是激发学生的学习兴趣,建立学习的心理倾向。所创设的情景一定要与要讲授的概念有关,可以是与概念相关的生活实例、资料,可以是一些例子,也可以是用以明示该概念与其他概念关系(上位、下位、并列组合)的先行组织者等。在概念学习之前,教师要向学生阐明本课的目的是通过寻找其本质属性界定某一概念。

(2) 呈现例子,分类归纳

教师选择一些肯定性例子(具备概念所有属性的例子)和否定性例子(不具备或不完全具备概念属性的例子),然后呈现给学生,让他们把相似的归为一类,并找出其共同属性(即归类理由)。如果低年级学生的分析能力不够强,则可以先呈现肯定性例子,让学生提取其中的共同属性,再呈现否定性例子,剔除非本质属性,引起学生对本质属性的注意,加强对本质属性的认识。

(3) 提出概念假设

当学生把所有的属性都罗列出来后,要求学生给这组例子取一个名称,思考如何用这些属性来表述这个名称,此时教师不要对任何学生的观点进行评价,要鼓励他们多思考、多说。

(4) 呈现例子,检验假设

同样呈现一些肯定性和否定性的例子,让学生用自己提出的假设判断是否所有的肯定性例子都能归到概念组中、概念是否已包含了所有的本质属性,必要时可以将一些属性添加到概念中。

(5) 概括总结,形成概念

教师展示全体学生提出的概念属性和概念假设,要求学生共同提取该概念所包含的所有本质属性,用简练的语言概括出概念,然后再现概念的规范表述。

(6)应用概念 ,巩固理解

可以呈现一些比较复杂的例子,让学生应用概念进行分类,也可以让学生自己举出一些符合该概念的例子,加深他们对概念的理解。

(7) 反思概念化过程

教师可以用问题来激励学生回忆、反思、讨论自己概念化的过程,如“请回忆一下你们得出这一定义的过程,你们是怎么确定其主要特征的’,从而提高其思维能力。

 这种教学模式适合于讲授那些具有明确属性的概念,如数列、向量、不等式等、三角函数计算,对信息技术的要求不高,有大屏幕投影设备和一台计算机的教室基本满足教学条件(讨论口头进行,分类、提出假设可用纸代替),但是在教学前,教师必须选择准备好肯定性和否定性例子以及一些复杂的、似是而非的例子。教学的效果可以用判断、举例的方法来评价学生是否已理解、获得了该概念。

 2。 规律的应用— 探究教学模式

学习规律的目的是为了应用规律,此模式的目标是使学生通过应用概念和规律加深对概

念和规律的理解,培养数学方法的应用能力和实际问题的解决能力,包括六个阶段。

 

 (1)情景导入,明确问题

利用多媒体计算机创设现实问题情景,激发学生解决问题的兴趣,明确要解决的问题

(2)分析问题,明确应用的概念或规律

让学生思考分析问题,提取问题中的已知条件、未知条件和要求的结果,引导学生讨论解决该问题需要用到的数学概念和规律,确定解决问题的概念和规律。

(3)分组讨论,提出假设

先将学生分成若干个小组,以小组为单位猜想、讨论解决问题的可能方案。这个阶段要鼓励学生多思考、多猜想,而不要求计算、证明,但是要给学生一定的时间限制,时间的长短则根据问题的难易程度而设定

(4)共享方案,评价筛选

当学生已提出足够多的方案时,让小组成员汇报小组提出的方案。教师收集、汇总学生的方案,并把全部方案展示给全体学生,选出其中不同的方案后,让学生用逻辑推理的方法淘汰不可能的方案,进一步筛选出可能方案。

(5)计算证明,验证假设

让学生对剩下来的可能方案用严密的计算和证明的方法来验证其有效性。如果学生的信息能力较强,也可以要求学生用信息技术来表征最后的方案。

(6)汇报总结,反思

学生汇报验证的结果,总结问题的解决方案。如果方案比较复杂,教师可以用多媒体计算机来演示该方案解决问题的过程。最后要求反思解决问题的过程,讨论问题解决过程中所用的数学方法。

 此模式适用于与生活有关的计算公式、规则的复杂应用教学,如相遇问题、解方程问题

 

此模式适用于与生活有关的计算公式、规则的复杂应用教学,如相遇问题、解方程问题等,对信息技术的理想要求是具有多媒体投影设备、网络环境、计算器、几何画板等数学探索工具等,要求教师和学生熟练使用Word、计算机、几何画板、网络交流讨论工具等。如果不具备网络教学环境,则学生的交流讨论可以口头进行。教学效果可以用解决类似问题来进行评价。

3 几何概念、规律的“数学实脸”教学模式

运用几何画板的“几何概念、定理的数学实验教学模式”的目标是通过“做”的教学,理解几何中的概念、规律,了解概念、规律的形成原理,培养发现问题、转换问题的能力,模型来解决问题的能力。 

 

 (1)情景导入,明确目的

情景导入的目的是激发学生探究的兴趣,明确数学实验的重点(要学习的概御规律),如用与教学内容相关的例子引入课题,如用飞机或飞机模型引入角平分线教学、用飞翔的蝴蝶引入轴对称概念的教学、演示离心率变化引起曲线变化的动画引入离心率概念的教学等。

(2)做 “数学实验”,自主探索

学生明确了本课的目的后,让学生用几何画板做数学实验,利用教师编好的课件独立探索,发现数学概念包含的本质特征、规律形成的原理。如果学生能熟练使用几何画板,也可以让学生自己制作简单的课件。

(3)讨论总结,形成概念/提出规律

学生将探 索获得的概念属性或规律与学习伙伴进行讨论,在教师的帮助、引导下提出正确的概念或规律

(4)概念/规律应用

将所获得的概念或规律应用于解决一些问题,可以是进行一些练习,也可以是解决一些实际问题,如用轴对称概念解决“在河边建一个水电站,使之到两个供水站的距离之和最短”等。此时还可能用几何画板进行数学实验

(5)反思

用提问的方法引起学生回忆、反思自己的学习过程,讨论如何获得概念、发现规律的,在应用规律的时候是如何应用规律的,用“数学实验”进行学习对自己解决问题有什么启示等。 

 这种模式适用于抽象的几何概念、几何定理、复杂概念的研究和利用几何知识解决问题教学,如轴对称概念、多边形的内角之和、离心率概念、复杂曲线的形成、空间几何等,也可以用于物理、化学的教学中。要求师生都熟练使用几何画板和Word、记事本等记录工具,可用需要转换的复杂问题来评价教学效果。

 这种模式适用于抽象的几何概念、几何定理、复杂概念的研究和利用几何知识解决问题教学,如轴对称概念、多边形的内角之和、离心率概念、复杂曲线的形成、空间几何等,也可以用于物理、化学的教学中。要求师生都熟练使用几何画板和Word、记事本等记录工具,可用需要转换的复杂问题来评价教学效果。