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牧云谷论坛» 纸江湖-交流区 » 折纸心得 » 根号二随想.——如何定位CP中的线 qu19716939
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qu19716939 (阿基 ArGee)当前离线

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主题帖 打印 tT 发表于 2008-10-12 03:42 | 只看该作者

根号二随想.——如何定位CP中的线



此帖被封为:牧云谷官方推荐帖。
                                     逆风飞扬
                                     2008年10月12日


先看以下一张CP和成品图,是Robert.J.Lang的作品
. 下载 (94.62 KB)
2008-10-12 03:48 下载 (24.54 KB)
2008-10-12 03:48
本着不怕线多的精神,阿基来和大家探讨一下CP的一些定位方法的应用,过程很简单,只需懂得一些相似三角形知识.而不是打开CAD来通过试验而得出点.
首先我们先来数数格子.4,4,4,4,4,...哎?发现有个地方无论怎么平移,都无法得出整数的格子. 下载 (94.99 KB)
2008-10-12 03:42
我们再把附近的纵横线延长看看有什么发现?发现截去下面那4个格子的长度后,剩下的一边刚好是旁边一个等腰直角三角形的直角边.通过简单的计算,可以得出,剩下一部分的长度是√2*4(不知道怎么打根号,用这个代替..),那么整条正方形的边就可以分成6*4+√2*4个单位,为了计算方便,我们省去4这个乘数.
下载 (84.02 KB)
2008-10-12 03:42
那么,我们现在要做的,就是把正方形的一条边分成6+√2份.在此我会借助相似三角形的知识.(因为我还不会复杂的方法- -)而首先要考虑的,就是怎样从一张纸上面要出√2这个长度.最最常用的方法,就是把正方形一个角等分了再等分,那么不是中间的那条4等分线就刚好把一边分成1+√2份.
下载 (22.45 KB)
2008-10-12 03:42
1:√2,这个是折纸里面最常用的用来扩展的数字,因为他可以转换成任意多的1和√2,视乎你的需要.譬如两边乘以√2,得出的是√2:2,两边再乘以√2,得出2:2√2...而我们来观察我们需要得到的比例份数,6+√2,只有一个√2,却有很多个数字,所以我们将4等分线得出的比例设为√2:2.
找出了√2+2,那怎么再细分成6+√2?不知道大家记不记得将纸分成3或者5等分的方法.罗嗦复述一下.将一边分成1:1后折出这点与另一边的端点折交线,再与一条正方形的对角线构成两个相似三角形.两个三角形的底边比为2:1,所以高的比也为2:1.那么过两个三角形顶点折一条平行线,就将和高平行的那条边分成1:2了.
下载 (35.81 KB)
2008-10-12 03:42
而现在我们会用同样的方法,只不过多了个无理数,而且是单独的√2.看图,理论上现在我们有一边单位为2+√2,只要在另外一边找到单位为4的长度,就能套用有理数的方法.但事实上,另外一边却比4短,作图上虽然可以把三角形画出来,但是在正方形上我不会这个方法..怎么办?
下载 (50.32 KB)
2008-10-12 03:42
很简单,把两个三角形的底边都缩短一半,那么所有线段不都在一张正方形上面了吗?哈哈说干就干.
下载 (41.83 KB)
2008-10-12 03:42
再以两条边为底边连接成三角形,过顶点作一条平行线,大功告成!
下载 (54.4 KB)
2008-10-12 03:42
剩下的步骤应该很简单了吧!
总结:大多数CP基本的线段的长度单位无非就是1和√2,或者1/√2,而这些比例的点都可以用以上的傻瓜方法找出.看Lang的书里面有些更方便的方法,但是由于全部是英文,没心思研究..不过以后有时间的话会翻译和总结一下!
以下是折出来的基本线.
. 下载 (47.3 KB)
2008-10-12 03:42

cp.jpg (94.62 KB)

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shizuoka_cicada_1.jpg (24.54 KB)

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    ninja0283

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    逆风飞扬

本主题由 逆风飞扬 于 2008-10-12 08:12 加入精华 收藏 分享 评分 The Beatles
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qu19716939
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沙发 发表于 2008-10-12 03:55 | 只看该作者 编辑贴子原来挺麻烦!更佩服常发贴的人了..
附件发多了不知道怎么删除..
此贴有些罗嗦,不过希望可以有讨论,这样才有进步嘛~
在此我推荐一下Lang博士和Jason Ku的一些没有给出明确定位的CP.不过其实有很多作品虽然不出名,但是CP却很好玩..
但是我懒...

[ 本帖最后由 qu19716939 于 2008-10-12 03:59 编辑 ] The Beatles
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板凳 发表于 2008-10-12 08:55 | 只看该作者 这个..额,比较费劲
我一般都用非常笨的方法-..- OB猫作品集
OB猫笔记
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地板 发表于 2008-10-12 11:12 | 只看该作者 看了半天愣没看懂。 回复 引用

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5 发表于 2008-10-12 16:54 | 只看该作者 可能是阿基同学对图文混排没有经验,所以图片与文字刚才没有对照好,现在应该能看懂了吧? 回复 引用

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6 发表于 2008-10-12 17:04 | 只看该作者 理论之门.可喜可贺.
一一鼓作气,可镀金身. 反动派???   纸做的!!! 回复 引用

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7 发表于 2008-10-12 18:35 | 只看该作者     想先看完再跟帖,没想到——没看懂!  
笨死啦,得抽个时间再学习学习,问问不乐!
谢谢阿基的讲解! 天堂有人憎恨我,地狱有人想念我^^^

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8 发表于 2008-10-28 01:43 | 只看该作者 痛苦死我了,怎么就不好好上学呢 回复 引用

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9 发表于 2008-10-28 05:27 | 只看该作者 我发现这个东西是有折图的..虽然不是作者本人做,但是方法比我高明多了..
不过哪期探针团..忘记了..大家不妨找找.. The Beatles
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10 发表于 2008-10-28 11:59 | 只看该作者 折纸的数学应用!~ 回复 引用

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