神马文学网《怎样解题》
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/23 15:47:37
读波利亚的《怎样解题》
《怎样解题》是美国著名数学家波利亚所著的一本关于数学解题方法的书籍，虽然这本书编写的年代距今已非常久远了,但书中所讲述的数学思维的新方法却具有极强的现实意义。
首先看他对教师教学目的的解读。他认为教师最重要的任务之一是帮助学生，以使学生获得尽可能多的独立工作的经验。如今新课改所提倡的动手实践、自主探究的学习方式不正暗合了这一思想吗？但是波利亚也提出了有关帮助的度的问题，即不能少，学生完全没有方向，就根本不会有提高;也不宜多，学生没有思考的空间，同样不会有进步。最好的办法是教师把自己放在学生的位置上，根据学生的情况，努力去理解学生的想法，然后提出一个问题或指出一个步骤。看到这里，我不禁想起了新课标对于数学活动的诠释---教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
其次，进一步理解了怎样解题的四个阶段。波利亚所概括的这四个阶段，在以往的教学中我们虽或多或少的都有所体现，但相对于波利亚论述中所要达到的层次，还是有许多欠缺的。
1、理解题目。
首先，题目应该具有趣味性，能唤起学生解答题目的欲望。这就要求老师要精选题目，即不能太难也不能太简单，而且可以结合题目进行自然而又有趣味的表述，激发学生找寻答案的主动性。
其次，理解题目，我以为理解题目不应只局限于“未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？”，而应体现在学生是否能用自己的语言复述题目，或者能用一幅图、一条线段图、一些符号来表示对题意的理解。
2、拟定方案。
从理解题目到构思解题方案是一个漫长而曲折的过程。因为对于一些题目，学生即使做到了理解，但仍会感到无从下手。波利亚启发我们说“好的思路大多来源于过去的经验和以前获得的知识。”因此我们不妨引导学生思考“你知道一道与它有关的题目吗？”我想，这个有关，并不一定就是一个曾经求解过的与当前题目紧密相关的题，而更可能是通过变化、转换或修改叙述方式，找到与某个题目的联系点，从而“重新叙述这道题目”拟定一个有可能解决问题的方案。
3、执行方案。
正如波利亚所指出的，假如这个方案是学生主动获得的，则不容易遗忘，反之，学生则很容易找不到来时的路了。因此，教师必须坚持让学生检查每一个步骤，以使学生真正确信每一步的正确性。
4、回顾。
很赞同波利亚的一句话“没有任何一个题目是彻底完成了的。”因此，我们可以将任何解题方法加以改进，深化我们对答案的理解。
《怎样解题》是美国著名数学家波利亚所著的一本关于数学解题方法的书籍，虽然这本书编写的年代距今已非常久远了,但书中所讲述的数学思维的新方法却具有极强的现实意义。
首先看他对教师教学目的的解读。他认为教师最重要的任务之一是帮助学生，以使学生获得尽可能多的独立工作的经验。如今新课改所提倡的动手实践、自主探究的学习方式不正暗合了这一思想吗？但是波利亚也提出了有关帮助的度的问题，即不能少，学生完全没有方向，就根本不会有提高;也不宜多，学生没有思考的空间，同样不会有进步。最好的办法是教师把自己放在学生的位置上，根据学生的情况，努力去理解学生的想法，然后提出一个问题或指出一个步骤。看到这里，我不禁想起了新课标对于数学活动的诠释---教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
其次，进一步理解了怎样解题的四个阶段。波利亚所概括的这四个阶段，在以往的教学中我们虽或多或少的都有所体现，但相对于波利亚论述中所要达到的层次，还是有许多欠缺的。
1、理解题目。
首先，题目应该具有趣味性，能唤起学生解答题目的欲望。这就要求老师要精选题目，即不能太难也不能太简单，而且可以结合题目进行自然而又有趣味的表述，激发学生找寻答案的主动性。
其次，理解题目，我以为理解题目不应只局限于“未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？”，而应体现在学生是否能用自己的语言复述题目，或者能用一幅图、一条线段图、一些符号来表示对题意的理解。
2、拟定方案。
从理解题目到构思解题方案是一个漫长而曲折的过程。因为对于一些题目，学生即使做到了理解，但仍会感到无从下手。波利亚启发我们说“好的思路大多来源于过去的经验和以前获得的知识。”因此我们不妨引导学生思考“你知道一道与它有关的题目吗？”我想，这个有关，并不一定就是一个曾经求解过的与当前题目紧密相关的题，而更可能是通过变化、转换或修改叙述方式，找到与某个题目的联系点，从而“重新叙述这道题目”拟定一个有可能解决问题的方案。
3、执行方案。
正如波利亚所指出的，假如这个方案是学生主动获得的，则不容易遗忘，反之，学生则很容易找不到来时的路了。因此，教师必须坚持让学生检查每一个步骤，以使学生真正确信每一步的正确性。
4、回顾。
很赞同波利亚的一句话“没有任何一个题目是彻底完成了的。”因此，我们可以将任何解题方法加以改进，深化我们对答案的理解。
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