学好高中数学的关键在高一,高一的关键在高一上,高一上的关键在第一模块

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 22:23:07
俗话说,万事开头难,对于高中学生而言也是如此,高一学生从初中的学习环境和学习状态进入到高中的学习中,特别是从初中数学较简单的、初步的学习,突然一下子进入名词众多、内容复杂、容量增加的学习环境中,必然带来很大的不适应,因此,高一数学学习情况的好坏,直接决定学生以后数学学习的走向,多年来,自己也一直在对高一数学进行系统研究,力图通过对教材内容编排、顺序编排的意图进行分析,力争帮助学生消灭知识断层现象,帮助学生做好初高中数学学习方式数学知识链接的过渡。通过多年的教学实践,我认为学好高中数学的关键在高一,高一的关键在高一上,高一上的关键在第一模块。下面将我在实施模块一教学过程中的几点做法写出来和大家共享。
一.研究教材,把握好切入点,做好初高中教材的衔接。
在模块一,从集合与函数出发开启高中数学的学习,既是对初中知识的复习,又是对函数概念的深化和拓展,而学生在整个初中数学的学习中最抽象的概念就是函数概念,最难掌握的知识就是函数知识,很多学生之所以对数学学习丧失信心,基本上都是从函数学习失败开始的。因此,教材先从集合入手降低难度、逐渐过渡到函数概念,顺理成章。因此,我认为,学会函数、学好函数取决于对集合的学习。我是这样想的,“集合”这个名词的引入完全可以从生活出发,我在上课时,第一节课从来不讲新课,而是把对数学学习的要求讲给学生、把学习数学的乐趣讲给学生、把对课堂笔记的要求讲给学生、把课堂笔记的记录方式教给学生,只是到最后五分钟的时间,用一句“下面请某某班的全体同学到教室外集合,然后由班长将全体同学分成几组,将他们一一记录下来。”很快做完了,学生感到很新奇,回到教室后,我接着提出问题:“我们刚才做的事情我在表述时有几个关键的词?分别是什么?学生很快找出“某某班”、“全体同学”、“分组”等,我接着给学生强调:“我们高中数学要学习的第一个概念就蕴含在刚才的事件中!”让学生在实际生活背景中学习才能降低难度,取得效果。学生很惊奇,我接着宣布:“集合的学习要注意范围、要明确具体、不允许重复、和顺序无关,本节课到此结束,课后习题请同学们自己处理,没有其他作业!下课!”学生惊呆了,数学可以这样学?数学学习这么轻松?连作业都没有?你想学生能不对以前的学习方式进行反思吗?他们能不对数学产生浓厚的兴趣吗?我这样做的目的只有一个那就是告诉学生,数学学习是很快乐的事情,只要用心都能在不知不觉中学会!这里提到的“范围”与以前学过的“x的取值范围”、与以后要学习的“域”(定义域、值域)都产生联系。且不说知识的过渡,最起码心理的过渡是达到目的了。
二.研究教材,做好数学思想方法的渗透。
函数的学习,离不开“数形结合”,离不开“分类讨论”,这两种数学思想贯穿于函数学习的始终,地位相当重要,对于培养学生的分析问题解决问题的能力发挥着相当大的作用。
在函数的起始课,我没有急于进行新课,而是首先让全体同学进行绘图训练,由学生将以前学过的所有函数的图象一一绘出,意在锻炼学生的动手能力,同时让学生认识到“欲速则不达”的道理,能够静下心来“做学问”,我认为“做学问”应当从三个层面来理解:首先是做,学会做事、学会做人,做了才知道会不会,才知道该去学习;学,是为了掌握新的知识,解决不会的问题;问,是要张开嘴把不懂的问题说出来,寻求解决问题的方法,是对自己的一个提高。
接下来的工作是让学生将所绘图象进行分类,在分类的基础上穿插对方程与不等式的复习,帮助学生树立用函数的思想解决方程与不等式的问题,实际上方程和不等式的核心就是反映函数值的分布情况,从数上看,是函数值大于0、等于0或小于0的问题,从形上看,是图象的位置问题,方程反映的是零点问题,图象在x轴上,不等式反映的是图象在x轴上方还是在x轴下方的问题。做好初高中知识的衔接。渗透数形结合的思想。对于指数与函数图象、幂函数的图象也采取上述学习方式。
对于函数性质的研究,关键在于让学生养成总结规律的习惯,帮助学生形成研究函数的程序,即凡是研究函数,都要从图象、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值、最小值、零点等方面研究的通用程序。
对于分类讨论思想的渗透,主要从对字母系数的讨论入手,弄清楚字母系数的特殊要求,特别要注意对定义中有关量的理解,尤其是定义中的限制条件的理解。比如指数函数与对数函数中底数的理解就充分体现分类讨论的思想,在分段函数的研究中也充分体现分类讨论,用一句话来概括就叫做“分段函数分段研究”。
这样的处理实在充分考虑高一数学对于学习高中数学影响的角度设计的,目的在于帮助学生克服害怕和恐惧的心理,形成对数学的重新认识,从而达到在学习方式的转变,促进学生的全面提高。
以上是本人在教学中采取的几点做法,不当之处请批评指正。