中美中小学数学家庭作业的比较研究

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作者:丁 琳 叶立军
教育探索2009年1期 字数:3379 字体: 【大中小】
摘 要:比较美国与中国中小学数学家庭作业在目的、时间、 类型、形式上的差异,可以看出我国中小学数学家庭作业存在的某些问题,并给我们以有益 的启示:数学教师应精心设计 作业,满足不同学生的需要;应对不同年级的学生布置不同类型的作业;应设计工作表,使 数学家庭作业 充满弹性和灵活性,还要考虑适当运用信息技术,让数学作业更具趣味性,不断地对 数学作业进行改革。
关键词:中美中小学; 数学家庭作业; 比较与分析
中图分类号:G649.1 文献标志码:A 文章编号:10 02-0845(2009)01-0135-03
一、问题的提出
数学家庭作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分,它是数学教学内容的延伸,是培养学 生数学能力的重要措施。但是,就目前的情况来看,数学作业的功效并不佳。数学家庭作业 往往 被误认为是一些基本习题操练。尽管熟能生巧,学生能应对考试,但这并不是说,学生因此 就 具备了必要的数学能力。寻求合理的数学作业布置方式是改革我国数学教学乃至培养 学 生必需的数学能力的有效途径。本文拟通过美国与中国数学家庭作业若干问题的比较,来进 一步探究我国的数学家庭作业布置上存在的问题,以求对症下药,优化数学家庭作业的布置 。
二、中美中小学数学家庭作业的比较与分析
1.数学家庭作业的目的的比较与研究
家庭作业对中小学生的发展究竟是有利还是有弊?这个问题不论是在美国,或是在中国,都 是一个争论不休的话题。近年来的研究表明,适度的家庭作业有利于学生全面发展[1 ]。
美国认为家庭作业的目的主要包括两个领域:1)专业知识、技能的习得的领域。家庭 作业有利于发展学生的记忆能力,能帮助学生更好地理解学习内容,间接地形成对日后取得 好成绩的必需的学习能力,改善学生对学校消极的态度,并让学生明白学习的过程并不只局 限在课堂,而是发生在不同的时间和地点[1]。2)价值观形成的领域。家庭作业 有利于学生积极的自主性和责任感的形成,能锻炼学生坚毅的意志品质[1]。同时 ,家庭作业 也是联系家庭与学校的良好的纽带,能让家长更好地了解孩子的学习情况[2]。
中国认为家庭作业是课堂教学的深化和延续,是帮助学生学习的一种手段,通过让学生 完成家庭作业巩固、扩充、应用所学知识和技能,发展创造性[3]。
而数学家庭作业又具有其独特的教育功能。美国认为数学家庭作业最大的教育功能是提 供给学生一个自我分析思考的过程。尽管课堂内可以提供给学生积极思考的机会, 但是,真正的学习应该是发生在课外学生单独作业的时候。通过一些设计巧妙、环环相 扣的探索研究性的作业,更能促进学生的数学知识的迁移,发展学生的数学思维能力[4]。 当然美国更强调家庭应重在激发学生数学学习的兴趣。而中国在过去的很长一段时间将数学 家庭作业看成是对教学内容的巩固和强化,是“双基”落实的重要环节,只是在近几年, 数学作业才逐步趋向于重视发展学生多种数学能力。
从这一比较可以发现中美教育观点的区别,美国更重视学生的全面发展,而不单看重学 生的学习成绩,而中国在衡量家庭作业价值时,很大程度上会考虑到学生的学习成绩这一影 响因素。
2.数学家庭作业时间的比较与分析
在我国,学生的家庭作业不仅是中小学生课业负担过重的主要原因之一,也严重制约着 素质教育的实施。1997年我国教育部基础教育司课程调查专家的研究表明,在我国,有近 4 7%的小学六年级学生花在作业上的时间为2~3个小时,45%初中学生需要4~5小时,25% 以上的高中生要花至少4个小时以上的时间才能完成作业[3]。
而在美国,因为家庭作业占据了孩子太多的课余时间,家长们抗议要减少甚至取消家庭 作业。美国学校健康教育小组在2006年的调查中发现:学生的家庭作业比10年前减少了。在 接受调查的44.8万名学生中,每天做家庭作业时间达到1小时的学生人数已从1997年的 86 %降至2005年的64%[5]。美国的LAWRENCE BAINES教授(2007)提到,美国的高中 数学教师 一般一个星期只给学生布置140分钟的数学作业。但他们看来,这140分钟还是过多,仍需探 究有效的作业策略,缩短作业的时间[6]。
美国教育学者一直致力于对学生家庭作业的相关研究。其中美国密苏里——哥伦比亚的 大学教授Harris Cooper被称为家庭作业研究领域的专家,他在对家庭作业与学生学业 成就之间的关系的研究时得出了这样的结论:家庭作业对不同年级的学生的学习成绩有不同 的影 响;在高中,家庭作业可实质性地提高学生的学习成绩;在初中,家庭作业对学生学习成绩 的提高只占高中的一半;而在小学,尤其是在小学低年级,家庭作业对学生的学习成绩几乎 没有影响[7]。
同时,美国的家长教师联合会和美国教育联合会在2000年提到,小学二年级学生的作业 时间在10~20分钟最为有效,而在3至6年级学生的作业时间为30~60分钟,而初中学生的作 业时间应为1~2小时最佳[1]。Harris Cooper教授还提出“10分钟”有效作业法则 ,即学生每上升一个年级,每天晚上的作业时间增加10分钟[7]。当然,对于高中 学生而 言,作业时 间和其学习成绩的表现是呈正比的。尽管在小学阶段,尤其是低年级的学生,作业时间与其 学习成绩是无关的,但是美国教育学者还是提倡小学生应给予适当的作业,主要目的是培养 他们良好的学习习惯和一定的责任感[1]。
3.数学家庭作业类型的比较与分析
美国认为学生的数学家庭作业要具有真实感、对话性、重质量、亲和力、资源化、有价 值[8]。他们认为一份成功的作业主要取决于作业布置的类型和质量,学生对作业 的理解和 培养技能,以及家长的期望和参与。在布置数学家庭作业的同时,他们十分鼓励家长的参与 。其中“资源化”就是建立家长能共享的数学辅导资料,“有价值”不仅针对学生,同时也 使家长在参与学生的家庭作业的同时享受到乐趣。他们认为数学家庭作业应与实际生活密切 联系,如在学习测量时,就该引导学生至少用十种测量的方法,分别在家中、在学校、在 商 场进行测量,让学生体会到他们在做数学。根据美国国家数学教师委员会(NCTM)规定,所有 年级学习的数学都应具有交流性,因此,数学作业也不应只用书面形式,还可以采用口头形 式 。他们认同数学作业应形式多样,如包含着一些游戏、文学作品、歌曲、口号、探索发现等 活动形式,他们要求将其学习的数学知识与—些活动形式相联系并表现出来。
我国数学家庭作业的类型主要是以书面的练习为主,重在对课堂内容的巩固和操练。随着 我国新课程改革的推进,数学家庭作业也提倡在保“质”的同时减量,如适当减少重复性、 机械型的作业,要多布置些机动作业和创新作业。数学作业的设计也鼓励要形式多样,接近 生活。
在作业效用的分类上,两国也有相似的观点,如可以将其分成巩固练习类、复习类、总 结类、研究(探究)类。但美国教师更注重作业的承前启后的过渡性,他们认为好的作业应帮 助学生在复习之前学习材料的同时,更包含着新的发现探究。因而,他们的作业类型中也会 增添预习类的作业,但这类作业会建立在学生已有的认知结构的基础上再给予新的探究。
4.数学家庭作业的形式与分析
美国教师在布置数学家庭作业时,首先考虑的是作业能否激发学生数学学习的兴趣 ,他们希望不同的学生在完成各自的作业时都能满足自我效能感,实现自己的价值,培养学 好 数学的信心。他们提倡作业要有必做和选做之分,其中必做的数学家庭作业是为了给有困难 的学 生提供补偿教育的机会,而选做的作业则为了满足不同学生的不同需求。当然,他们的数学 家庭作业都是力求简单而新颖多变,目的是让大部分学生都能轻松完成,并能从中获得乐趣 ,享受自我解决问题所带来的成就感。
我国目前不仅提倡数学家庭作业要分刚性作业和弹性作业,也提出了要分层作业的新理 念[9]。与美国不同的是,我国作业分类主要依据作业的难易程度,目的是为了满 足不同数学程度的学生。
相比于我国单调的纸笔的数学作业的形式,美国还提倡采用计算机和网络辅助等多种作 业形式。如设立了一些数学教育网站,专门帮助中小学生更好地学习数学。在网站中不仅提 供大量学习策略的数据库,不同年级的数学资源,甚至还专门帮助学生解决数学作业中的问 题 。例如www.math.com,它尝试帮助学生缓解数学作业所带来的压力,让学生对数学更具兴趣 [10]。除此之外,美国还专门开发了一些数学作业游戏软件,这极富有趣味性, 又能及时反馈作业结果,比单调的纸笔练习更有效。
在美国,很多数学教育网站事实上不仅为学生开放,更重要的是鼓励家长参与。Epstei n (1988)也发现作业不仅是学校与家长之间的良好的沟通桥梁,也是进一步改善家长与学生 关系的良好方式[11]。美国的学校把家庭作业作为家长与学校联系的纽带。因此, 美国教师 在布置数学作业的同时需考虑家长的参与[12]。他们认为,家长应该帮助学生完成 数学作业 。针对家长可能存在的一些教学障碍,他们建议要创造数学软件包,这其中包含特定年级所 要掌握的所有公式和定义,每节内容之前的例题讲解,以及提供网上的数学词典,方便 家长查阅[8]。而中国教师认为数学家庭作业应由学生独立完成,而家长的主要职 责是监督学 生按时完成作业,并及时了解学生的作业情况。从这可以看出,两国家长对孩子的期望和要 求不同。美国父母更重视孩子的自信心和人格独立性的培养以及对多样化的认同,而中国父 母更看重孩子的学业成绩。
三、启发与建议
我国数学家庭作业的改革一直把重心放在如何在保“质”的前提下减少作业的“量”上 [13]。因此,也提出了很多优化作业类型的方式,很多优秀的教师设计了多种类型的 数学作业, 要求学生在掌握数学“双基”的前提下,发展各方面的数学能力。美国的数学家庭作业布 置的情况带给我们这样一些启示:
1.教师应根据学生的具体情况“量体裁衣”,精心设计学生的作业
目前,各式各样的数学教学参考资料和练习册是我国中小学生的数学家庭作业的主要来 源。很多数学教师实行“拿来主义”,不进行任何修改就直接搬到学生的数学作业中去;也 有极少数的教师为了追求作业形式的多样化,将原有练习题进行“包装”,如改编成思考题 、开放题、实验题等等,表面看起来热闹,但是本质不变。这样的数学家庭作业往往不能引 起学生的兴趣,更不具有个性化。事实上,数学教师可以结合不同班级的学生情况,精心设 计一些符合学生心理需求的数学家庭作业。如想让学生巩固某一类数学思想方法,数学教师 可以事先将题目归类,然后用问题串的形式,让学生进行联想和类比,“以一代全,事 半功倍”。又如学习统计,与其让学生做枯燥的练习,还不如放手让学生利用周末的时间去 搜集身边的数据资料、小组合作撰写研究小论文更有价值。而这样的数学家庭作业既有趣又 有价值,使学生在完成数学家庭作业的时候有收获并产生共鸣,而不是乏味的变相练习。
2.不同年级的学生,应给予不同类型的数学家庭作业
根据Harris Cooper教授的研究结论,家庭作业对不同年级的学生的学习成绩有不同的 影响。我国的数学教师应考虑给予不同年级的学生布置不同类型的数学家庭作业。如小学 生应减少书面的数学作业,而多一种贴近生活的数学体验。让学生列出去超市购物清单,让 学生学会分析比较不同商品的价格,并用简单的四则运算来设计一些生活化的数学问题。或 者也可以让学生通过列举自己一个月的消费情况,来培养学生用数学思维进行合理理财的观 念。对于初中学生而言,应尝试布置一些趣味性兼挑战性的作业,更注重培养他们的数学思 维 能力以及解决问题的能力,使学生在解决实际问题中获得数学的成就感和自信心。尽管高中 的作业时间和学生的学习成绩呈正相关,但是数学教师也不能盲目地给高中学生布置大量 的 练习,应从数学思想方法入手,帮助学生进行归类,尽量设计一些有梯度、综合性的数学作 业,尽量减少学生的无效劳动。
3.数学作业可分必做和选择,但内容应具有灵活性和弹性
数学家庭作业应形式多样。但是若数学教师在布置每次作业的时候都遵循这样的原则, 不仅给教师带来巨大的工作负担,而且也并不是一定有效。我国教师也可以借鉴美国教师的 做法,设计一张简单的工作表,将学生一个星期需要完成的数学作业都列在上面。当然,一 个星期的数学作业,有一定的数量和内容,此时教师可以根据班级学生的情况,让作业包含 多种不同类型,比如,设计一些巩固练习题、实验题、探究题、开放题等等,也可以包含不 同的作业形式,如小组合作形式的活动题、让学生搜集资料撰写小论文等等。
采用工作表布置方式的最大优势在于,把主动权交给学生,让学生可以根据自 己的实 际情况,结合每天不同科目布置的作业量,调整作业时间。实验证明,自己安排选择的作业 往往更有效。
同时,在工作表中,数学教师也可以布置一些必做的或者选做的作业。也可以适当地给 出每日的参考作业,给学生一些建议,帮助学生合理安排。其中,必做的作业应多一些必要 的基本技能的操练练习,可以相对枯燥,但更能巩固课堂教学知识。而选做的作业,形 式尽量多样,重在学生思维拓展和能力培养。尽管作业是按一周的作业量布置的,但是每天 必须要 求学生完成其中的一部分作业,以便教师可以及时反馈。同时,我们还可以借助信息技术, 让数学作业更具趣味性。
总之,数学教师应把作业的主动权还给孩子。若教师布置的作业是有意义的,学生做作业 的积极性就会更大。就如美国学者所说的,当孩子是去“work with homework”而 不是“do with homework”,那么教师布置的作业就是成功的。我国不能只将数学家庭作业 的 改革的焦点放在“quality”和“quantify”,而应寻求这两者的中间地带。是否可让孩子 把课外的数学学习的空间延伸到生活的各个角落,以各种方式来进行学习,培养各方面的数 学能力,教师不必拘泥于学生到底花多少时间在做数学作业这个问题之上。数学家庭作业应 是帮助学生去更好地进行数学学习的指导方式,而不是目的,也不是检测。让学生乐意去做 数学作业才是改革的焦点!
参考文献:
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〔责任编辑:闫长生〕