神马文学网新五代史·新五代史考
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新五代史卷五十八
新五代史考
嗚呼，五代禮樂文章，吾無取焉。其後世有欲知之者，不可以遺也。作《司天職方考》。
○司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一歲，四時，二十四氣，七十二候，行十日十二辰，以為曆。而謹察其變者，以為占。占者，非常之兆也，以驗吉凶，以求天意，以覺人事，其術藏於有司。曆者，有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信於天下。術有時而用，法不可一日而差。差之毫釐，則亂天人之序，乖百事之時，蓋有國之所重也。然自堯命羲、和見於《書》，中星閏餘，略存其大法。而三代中間千有餘歲，遺文曠廢，《六經》無所述。而孔子之徒，亦未嘗道也。至於後世，其學一出於陰陽之家，其事則重，其學則末。夫天人之際，遠哉微矣，而使一藝之士，布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆會於子，謂之上元，以為曆始。蓋自漢而後，其說始詳見於世，其源流所自止於如此。是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得而考矣。然自是以來，曆家之術，雖世多不同，而未始不本於此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄曆》。至晉高祖時，司天監馬重績始更造新曆，不復推古上元甲子冬至七曜之會，而起唐天寶十四載乙未為上元，用正月雨水為氣首。初，唐建中時，術者曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首，號《符天曆》。然世謂之小曆，只行於民間。而重績乃用以為法，遂施於朝廷，賜號《調元曆》。然行之五年，輒差不可用，而複用《崇玄曆》。周廣順中，國子博士王處訥私撰《明玄曆》於家。民間又有《萬分曆》，而蜀有《永昌曆》、《正象曆》，南唐有《齊政曆》。五代之際，曆家可考見者止於此。而《調元曆》法既非古，《明玄》又止藏其家，《萬分》止行於民間，其法皆不足紀。而《永昌》《正象》《齊政曆》，皆止用於其國，今亦亡，不復見。
世宗即位，外伐僭叛，內修法度。端明殿學士王朴，通於歷數，乃詔樸撰定。歲余，樸奏曰：
◎臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必順其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。是以聖人受命，必治歷數。故五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。
自唐之季，凡歷數朝，亂日失天，垂將百載，天之歷數，汨陳而已。陛下順考古道，寅畏上天，諮詢庶官，振舉墜典。臣雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以為法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。
夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四。奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二。同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五之，得期數。過之者謂之氣盈，不及者謂之朔虛。至於應變分用，無所不通。故以七十二為經法。經者，常用之法也。百者，數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲、月、日、時皆甲子；日、月、五星合在子；當盈縮、先後之中，所謂七政齊矣。
古者植圭于陽城，以其近洛也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距橫野，中得浚儀之岳台，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於汴。樹圭置箭，測嶽台晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。
日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔。月盈日縮，則先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之數；入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊術，則迂回而難用。降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆校定，日躔朓朒，臨用加減。所得者，入離定日也。一日之中，分為九限。每限損益，衰稍有倫。朓朒之法，可謂審矣。
赤道者，天之紘帶也。其勢圜而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也。其半在赤道內，半在赤道外，去極二十四度。當與赤道近，則其勢斜；當與赤道遠，則其勢直。當斜，則日行宜遲；當直，則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也。其半在黃道內，半在黃道外，去極遠六度。出黃道，謂之正交；入黃道，謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故校去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，徒有祖述之文，而無推步之用。今以黃道一周，分為八節；一節之中，分為九道；盡七十二道，而使日月無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。
星之行也，近日而疾，遠日而遲。去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度為入曆之數；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分積，以為變段。然後自疾而漸遲，勢盡而留。自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差，際會相合。星之遲疾，可得而知之矣。
自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異。今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視、旁視之分數，則交虧得其實矣。
臣考前世，無食神首尾之文。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用，以求徑捷，於是乎交有逆行之數。後學者不能詳知，因言曆有九曜，以為注曆之常式。今並削而去之。謹以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發斂》為四篇，合為《歷經》一卷，《曆》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行曆》一卷，以為《欽天曆》。
昔在帝堯，欽若昊天。陛下考曆象日月星辰，唐堯之道也。天道玄遠，非微臣之所盡知。
世宗嘉之。詔司天監用之，以明年正月朔旦為始。
《顯德欽天曆》
演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二算外。
《欽天》統法：七千二百。
《欽天》經法：七十二。
《欽天》通法：一百。
《欽天》步日躔術
歲率：二百六十二萬九千七百六十，四十。
軌率：二百六十二萬九千八百四十四，八十。
朔率：二十一萬二千六百二十，二十八。
歲策：三百六十五，一千七百六十，四十。
軌策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
歲中：一百八十二，四千四百八十，二十。
軌中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
氣策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
周紀：六十。
歲差：八十四，四十。
辰則：六百；八刻二十四分。
◎赤道宿次
鬥：二十六度。牛：八度。女：十二度。虛：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。
奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。觜：一度。參：一十度。西方七宿八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七度。南方七宿一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。東方七宿七十五度。
◎中節
置歲率，以演紀上元距所求積年乘之，為氣積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正中氣日辰及分秒也。以氣策累加之，秒盈通法從分，分盈統法從日，日盈周紀去之，即各得次氣日辰及分秒也。
◎朔弦望
置氣積，以朔率去之，不盡為閏餘。用減氣積，為朔積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。
◎日躔入曆
置歲率，以閏餘減之，統法而一，為日。歲中以下為盈；以上，減去歲中為縮，即天正常朔加時所入也。累加象策，滿歲中去之，盈縮互命，即四象所入也。
◎日躔朓朒
置加時入曆分秒，以其日損益率乘之，統法而一，損益其日朓朒數，為日躔朓朒定數。
◎赤道日度
置氣積，以軌率去之，餘統法而一，為度；命赤道虛八算外，即天正中氣加時日躔赤道宿度及分秒也。加歲中，以次命之，即夏至之宿也。
◎黃道宿次
置二至日躔赤道宿度。距前後每五度為限，初率八，每限減一，蓋九限，末率空，乃一度少強，亦限率空。其半當四立之宿。自後亦五度為限，初率空，每限增一，盡九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乘所入限度，為分。經法而一，為度。二至前後各九限以減、二分前後各九限以加赤道宿，為黃道宿及分。就其分為少、太、半之數。
◎黃道日度
置天正中氣加時日躔赤道宿度。各與所入限率相乘，皆以統法通之；所入限率乘其分，以從之。經法而一，為分；盈統法，為度。用減赤道所躔，即天正中氣加時日躔黃道宿度及分也。加歲中，以黃道宿次命之，即夏至加時日度及分也。
◎午中日躔
置二至分，減去半法，為午後分；不足，反減，為午前分。以乘初日躔分，經法而一，午前以加、午後以減加時黃道日度，為午中日度及分也。各以次日躔分加之，滿統法從度。依宿次命之，即次日午中日躔也。
◎午中日躔入曆
置天正中氣午前分，便為午中入盈曆日分。其在午後者，以午後分減歲中，為午中入縮曆日分。累加一日，滿歲中即去之，盈縮互命，為每日午中入曆也。
◎嶽台中晷
置午中入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，為分；分十為寸。用損益其下中晷數，為定數也。
◎晨昏分
各置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下晨分，即所求晨定分也。用損加、益減其下昏分，即所求昏定分也。
◎日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨、減昏，為日出入分。各以辰則除，為辰數；余滿經法，為刻；命辰數子正算外，則日出入辰刻也。
◎晝夜刻
置日入分，以日出分減之，為晝分。用減統法，為夜分。各滿經法，為晝夜刻。
◎五夜辰刻
置昏分，以辰則除，為辰數；經法除，為刻數。命辰數子正算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五約之，為更用分。又五約之，為籌用分。用累加甲夜，滿辰則為辰，滿經法為刻，即各得五夜辰刻也。
◎昏曉中星
置昏分，減去半統，用乘軌率，統法除之，為距中分。盈統法，為度。加午中日躔，為昏中星；減之，為曉中星。
◎赤道內外數
置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下內外數；如不足損，則反損之；內外互命，即得所求赤道內外定數也。
◎九服距軌數
置距嶽台南北裏數，以三百六十通之，為步。一千七百五十六除之，用北加、南減二千五百一十三，為其地戴中數以赤道內外定數，內減、外加之，即九服距軌數也。
◎九服中晷
置距軌數，二十五乘之，一百三十七除，為天用分。置之，以二十二乘，六約之，用減四千，為晷法。又以天用分自相乘，如晷法而一，為地用分。相從為晷分，分十為寸，即得其地中晷也。
◎九服刻漏
經法通軌中而半之，用自相乘，如其地戴中數而一；以乘二百六十三，經法除之，為漏法。通軌中於上，置赤道內外數於下，以下減上，餘用乘之；盈漏法，為漏分。赤道內以減、赤道外以加一千六百二十，為其地晨分。減統法，為昏分。置晨昏分，各如嶽台術入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星也。
《欽天》步月離術
離率：一十九萬八千三百九十三，九。
交率：一十九萬五千九百二十七，九十七，五十六。
離策：二十七，三千九百九十三，九。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
望策：一十四，五千五百一十，一十四。
交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。
離朔：一，七千二十七，一十九。
交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。
中准：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
平離：九百六十三。
程節：八百。
◎月離入曆
置朔積，以離率去之，余滿統法為日，即天正常朔加時入曆也。累加象策，盈離策去之，即弦望及次朔入曆也。
◎月離朓朒
置入曆分，以日躔朓朒定數，朓減、朒加之，程節除之，為限數。餘乘所入限損益率，程節而一，用損益其限朓朒為定數。
◎朔弦望定日
各以日躔月離朓朒定數，朓減、朒加朔弦望常分，為定日。定朔加時日入後，則進一日；有交見初則不進。弦望加時日未出，則退一日，日雖出有交見初亦如之。元日有交，則消息定之。定朔與後朔幹同者，大；不同者，小；無中氣者，為閏。
◎朔望加時日度
各置日躔入曆，以日躔月離朓朒定數，朓減、朒加之，為定朔加時入曆。以曆分乘其日損益率，統法而一，損益其下盈縮數，為定數。置定朔曆分，通法約之，以定數盈加、縮減之。各命以冬夏至之宿算外，即所求也。
◎月離入交
置朔積，以交率去之，余滿統法為日，即天正常朔入交泛日也。以望策累加之，盈交策去之，即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定數，朓減、朒加之，為入交常日。置月離朓朒定數，經法乘之，平離而一，朓減、朒加常分，即入交定日也。
◎黃道正交月度
統法通朔交定日，以二百五十四乘之，十九而一。複以統法除，為入交度。用減其朔加時日度，即朔前月離正交黃道宿度也。
◎九道宿次
月離出入黃道六度。變從八節，斜正不同。故月有九道。黃道八節，各有九限。若正交起，八節後第一限之宿，為月行其節第一道。起第二限之宿，為月行其節第二道，即以所起限為正交後第一限。初率八，每限減一，盡九限，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，殷半交之宿。自後亦九限，初率八，每限減一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，複與黃道相會，謂之中交。自中交至正交，亦如之。各置所入限度，以限率乘之，為泛差。其正交、中交前後各九限，以距二至之宿限數乘之。半交前後各九限，以距二分之宿限數乘之：皆如經法而一，為黃道差。在冬至之宿後，正交前後各九限為減，中交前後各九限為加。在夏至之宿後，正交前後各九限為加，中交前後各九限為減。凡月正交後出黃道外，中交後入黃道內。其半交前後各九限，在春分之宿後，出黃道外，秋分之宿後，入黃道內：皆以差為加；在春分之宿後，入黃道內，秋分之宿後，出黃道外：皆以差為減。四約泛差，以黃道差減之，為赤道差。正交、中交前後各九限，皆以差為加。半交前後各九限，皆以差為減。以黃赤二差加減黃道，為九道宿次；就其分為少、太、半之數。八節各九道，七十二道周焉。
◎九道正交月度
置月離正交黃道宿度；各以所入限率乘之，亦乘其分，經法約之，為泛差。用求黃赤二差，以加減之，即月離正交九道宿度也。
◎九道朔月度
置月離正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿次，即其朔加時月離九道宿度也。
◎九道望月度
置朔望加時日相距之度，以軌中加之，為加時象積。用加其朔九道月度，命以其道宿次，既所求也。自望推朔，亦如之。
◎月離午中入曆
置朔望月離入曆，加半統，減去定分，各以日躔月離朓朒定數，朓減、肉加之，即所求也。
◎晨昏月度
置其日晨昏分，以定分減之，為前；不足，返減，為後。用乘其日離程，統法而一，滿經法為度，為晨昏前後度。前加、後減加時月，為晨昏月度。
◎晨昏象積
置加時象積，以前象前後度，前減、後加，又以後象前後度，前加、後減之，即所求也。
◎每日晨昏月度
累計距後象離度，以減晨昏象積，為加；不足，反減之，為減。以距後象日數除之，用加減每日離度，為定度。累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求。
◎月去黃道度
置入交定日。交中以下，月行陽道；以上，去之，月行陰道：皆以經法通之。用減九百八十，餘以乘之，五百五十六而一，為分；滿經法為度。行陽道，在黃道外；行陰道，在黃道內，即所求月去黃道內外度也。
◎日月食限
置定交行陰陽道日。半交中以下，為交後；以上，用減交中，為交前：皆以統法通之，為距交分。朔視距交分，陽道四千二百一十九、陰道一萬三百八十三以下，日入食限。望視距交分陰陽道皆六千九百九十五以下，月入蝕限。
◎日月食甚加時定分
置朔定分。半統以上，以半統減之；半統以下，用減半統：為距午分。十一乘之，經法而一。半統以下，以減半統；以上，以加朔定分：為日食加時定分。望以其日晨分與一千六百二十相減，餘以二百四十五乘之，三百一十三而一；用減二百四十五，餘以損益望定分，為月食加時定分。
◎日食常准
置中准；與其日赤道內外數相乘，二千五百一十三除，為黃道出入食差。以距午分減半晝分以乘之，半晝分而一；赤道內以減、赤道外以加中准，為日食常准。
◎日食定準
置日躔入曆，以經法通之，三千二百八十七以下，用減三千二百八十七，為二至後；以上，減去三千二百八十七，為二分前。六千五百七十四以上，用減九千八百六十一，為二分後；以上，減去九千八百六十一，為二至前。各三約之，二至前後用減、二分前後用加二千七百七十二，為黃道斜正食差。以距午分乘之，半晝分而一，以加常准，為定準。
◎日食分
以定準加中限，為陰道定準；減中限，為陽道定限。不足減者，反減之，為限外分。視陰道距交分，定準以上，定限以下，為陰道食；即置定限，以距交分減之，為距食分。定準以下，雖曰陰道，亦為陽道食；即加陽道定限，為距食分。其有限外分者，即減去限外分，為距食分。不足減者，不食。其陽道距交分，定限以下，為入定食限；即用減陽道定限，為距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，為日食之大分；餘為小分。命大分以十為限；命小分以半及強弱。
◎月食分
視距交分，中准以下，皆既；以上，用減食限，為距食分。置之，以五百二十六除，為月食之大分；餘為小分。命大分以十為限；命小分以半及強弱。
◎月食泛用分
置距食分，一千九百一十二以上，用減四千七百八十；余自相乘，六萬三千二百七十二除之；以減六百四十七，為泛用分。九百五十六以下，用減一千九百一十二，餘以通法乘之，七百三十五而一；以減五百一十七，為泛用分。九百五十六以上，以距食分自相乘，二千三百六十二除之；用減三百八十七，為泛用分。
◎月食泛用分
置距食分，二千一百四以上，用減五千二百六十；余自相乘，六萬九千一百六十九除之；以減七百一十一，為泛用分。一千五十二以上，用減二千一百四十；餘，七除之；以減五百六十七，為泛用分。一千五十二以下，以距食分減之；餘自相乘，二千六百五十四而一；用減四百一十七，為泛用分。
◎日月初末加時定分
各置泛用分，以平離乘之，其日離程而一，為定用分。以減朔望定分，為虧初。加之，為複末。加時常分，如食甚術推之，得虧初、複末定分。置初、甚、末定分，各以辰則除之，為辰；經法除之，為刻：即初、甚、末之辰刻也。
◎虧食所起
日食起虧自西，月食起虧自東。其食分少者，月行陽道，則日食偏南，月食偏北；陰道，則日食偏北，月食偏南：此常數也。立春後，立夏前，食分多，則日食偏南，月食偏北；立秋後，立冬前，食分多，則日食偏北，月食偏南：此黃道斜正也。陽道交前，陰道交後，食分多，則日食偏南，月食偏北；陽道交後，陰道交前，食分多，則日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黃道比常數所偏差少，九道比黃道所偏又四分之一：皆據午而言之。若午前午後，一理偏南，一理偏北，及消息所食分數多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。
◎帶食出入分
視其日出入分，在虧初定分已上，複末定分已下，即帶食出入。食甚在出入分已下者，以出入分減複末定分，為帶食差。食甚在出入分已上者，以虧初定分減出入分，為帶食差。各置帶食差，以距食分乘之，定用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除，為帶食之大分；餘為小分。
◎食入更籌
各置初、甚、末定分。晨分已下，以昏分加之；昏分已上，昏分減之：皆更用分而一，為更數。餘，籌用分而一，為籌數。
《欽天》步五星術
◎歲星
周率：二百八十七萬一千九百七十六，六。
變率：二十四萬二千二百一十五，六十六。
曆率：二百六十二萬九千七百六十一，七十八。
周策：三百九十八，六千三百七十六，六。
曆中：一百八十二，四千四百八十，八十九。
變段變日變度變曆
晨見一十七三三十七二二十四
順疾九十一十六六十三一十一一十三
順遲二十五二九一二十九
前留二十六三十二
退遲一十四一一十二空二十八
退疾二十七四三十八一三十七
退疾二十七四三十八一三十七
退遲一十四一一十二空二十八
後留二十六三十二
順遲二十五二九一二十九
順疾九十一十六六十三一十一一十三
夕伏一十七三三十七二二十四
◎熒惑
周率：五百六十一萬五千四百二十二，一十一。
變率：二百九十八萬五千六百六十一，七十一。
曆率：二百六十二萬九千七百六十，空。
周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。
曆中：一百八十二，四千四百八十，空。
變段變日變度變曆
晨見七十三五十三六十八五十五十八
順疾七十三五十一一四十八三
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
次遲七十一四十五三十三四十二五十八
順遲六十二一十九二十九一十八二十
前留八六十九
退遲一十一五十八空四十四
退疾二十一七四十六二四十
退疾二十一七四十六二四十
退遲一十一五十八空四十四
後留八六十九
順遲六十二一十九二十九一十八二十
次遲七十一四十五三十三四十二五十八
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
順疾七十三五十一一四十八三
夕伏七十三五十三六十八五十五十八
◎鎮星
周率：二百七十二萬二千一百七十六，九十。
變率：九萬二千四百一十六，五十。
曆率：二百六十二萬九千七百五十九，八十。
周策：三百七十八，五右七十六，九十。
曆中：一百八十二，四千四百七十九，九十。
變段變日變度變曆
晨見一十九二七一一十四
順疾六十五六三十八三五十一
順遲一十九空六十三空三十五
前留三十七三
退遲一十六空四十三空一十四
退疾三十三二三十五空六十
退疾三十三二三十五空六十
退遲一十六空四十三空一十四
後留三十七三
順遲一十九空六十三空三十五
順疾六十五六三十八三五十一
夕伏一十九二七一一十四
◎太白
周率：四百二十萬四千一百四十三，九十六。
變率：四百二十萬四千一百四十三，九十六。
曆率：二百六十二萬九千七百五十，五十六。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。
曆中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。
變段變日變度變曆
夕見四十二五十三四十五十一一十七
順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
次疾七十三八十三十七七十七二
次遲三十三三十四一三十二四十
順遲二十四一十一六十一一十一二十四
前留六六十九
退遲四一二十二空三十一
退疾六三六十五一二十二
夕伏七四四十一三十七
晨見七四四十一三十七
退疾六三六十五一二十二
退遲四一二十二空三十一
後留六六十九
順遲二十四一十一六十一一十一二十四
次遲三十三三十四一三十二四十
次疾七十三八十三十七七十七二
順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
晨伏四十二五十三四十五十一一十七
◎辰星
周率：八十三萬四千三百三十五，五十二。
變率：八十三萬四千三百三十五，五十二。
曆率：二百六十二萬九千七百六十，四十四。
周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。
曆中：一百八十二，四千四百八十，二十二。
變段變日變度變曆
夕見一十七三十四一二十九五十四
順疾一十一一十八二十四一十六四
順遲一十六一十一四十三一十一十
前留二六十八
夕伏一十一六二
晨見一十一六二
後留二六十八
順遲一十六一十一四十三一十一十
順疾一十一一十八二十四一十六四
晨伏一十七三十四一二十九五十四
◎中日中星
置氣積，以其星周率除之，為周數；不盡為天正中氣積前合。用減歲率，為前年天正中氣後合。如不足減，則加歲率以減之，為次前年天正中氣後合。各以統法約之，為日、為度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐段變日累加之，即逐段中日也。置中星，以逐段變度順加、退減之，即得逐段中星。金水夕伏晨見，皆退變也。
◎入曆
置變率。以周數乘之，以曆率去之，余滿統法為度。曆中以下，為先；以上，減去曆中，為後：即所求平合入曆。以逐段變曆累加之，得逐段入曆也。
◎後後定數
置入曆分，以其度損益率乘之，經法而一，用損益其下先後數，即所求也。
◎常日定星
置中日中星，各以先後定數，先加、後減之，留用前段先後數，太白順伏見及前順疾次疾後次遲次疾、辰星順伏見及前疾後遲，並先減、後加之，即各為其段常日定星。置定星，以其年天正中氣日躔黃道宿次加而命之，得逐段末日加時宿度也。
◎盈縮定數
置常日，如歲中以下，為在盈；以上，減去歲中，餘為在縮：即常日入盈縮曆也。置曆分。以其日損益率乘之，經法而一，用損益其下盈縮數，即得所求也。
◎定日
置常日，以盈縮定數盈減、縮加之，為定日。以其年天正中氣加而命之，即逐段末日加時日辰也。
◎入中節
置定日，以氣策除之，命起冬至，即所入氣日數也。
◎平行分
置定日，以前段定日減之，為日率；定星與前段定星相減，為度率。通度率，以經法乘之，通日率而一，為平行分。
◎初末行分
近伏段與伏段平行分，合而半之，為其段近伏行分。以平行分減之，余減平行分，為其段遠伏行分。近留段近留行分空。倍平行分為其段遠留行分。其不近伏留段，皆以順行二段平行分，合而半之，為前段末日、後段初日行分。各與其段平行分相減，平行分多，則加平行分；平行分少，則減平行分，即前段初日、後段末日行分。其不近伏留段，退行則以遲段近疾行分，為疾段近遲行分，所得與平行分相減，平行分多，則加之，少則減之：皆為遠遲行分也。
◎初行夜半宿次
置經法，以前段末日加時分減之：余乘前段末日行分，經法而一；用順加、退減前段末日加時宿度，為其段初行昏後夜半宿度也。
◎每日行分
初末行分相減，為差率。累計其段初行昏後夜半距後段初行昏後夜半日數除之，為日差。半日差，以減多、加少為其段初末定行分。置初定行分，用日差末多則累加、末少則累減，為每日行分。以每日行分順加、退減初行昏後夜半宿度，為每日昏後夜半星所至宿度也。
◎先定日昏後夜半宿次
自初日累計距所求日數，以乘其段日差；末多用加、末少用減初日行分，為其日行分。合初日而半之，以所累計日乘之，用順加、退減其段初行昏後夜半宿次，即所求也。
《欽天》步發斂術
候策：五，五百二十四，四十五。
卦策：六，六百二十九，三十四。
外策：三，三百一十四，六十七。
維策：一十二，一千二百五十八，六十八。
氣盈：一千五百七十三，三十五。
朔虛：三千三百九十九，七十二。
◎氣候圖
冬至十一月中蚯蚓結麋角解水泉動
小寒十二月節雁北鄉鵲始巢雉始雊
大寒十二月中雞始乳鷙鳥厲疾水澤腹堅
立春正月節東風解凍蟄蟲始振魚上冰
雨水正月中獺祭魚鴻雁來草木萌動
驚蟄二月節桃始華倉庚鳴鷹化為鳩
春分二月中玄鳥至雷乃發聲始電
清明三月節桐始華田鼠化為鴽虹始見
穀雨三月中萍始生鳴鳩拂其羽戴勝降于桑
立夏四月節螻蟈鳴蚯蚓出王瓜生
小滿四月中苦菜秀靡草死小暑至
芒種五月節螗螂生鵙始鳴反舌無聲
夏至五月中鹿角解蜩始鳴半夏生
小暑六月節溫風至蟋蟀居壁鷹乃學習
大暑六月中腐草為螢土潤溽暑大雨時行
立秋七月節涼風至白露降寒蟬鳴
處暑七月中鷹祭鳥天地始肅禾乃登
白露八月節鴻雁來玄鳥歸群鳥養羞
秋分八月中雷乃收聲蟄蟲坯戶水始涸
寒露九月節鴻雁來賓雀入水為蛤菊有黃華
霜降九月中豺祭獸草木黃落蟄蟲鹹俯
立冬十月節水始冰地始凍雉入水為蜃
小雪十月中虹藏不見天氣上騰地氣下降閉塞成冬
大雪十一月節鶡鳥不鳴虎始交荔挺出
◎爻象圖
冬至《坎》初六公《中孚》辟《複》侯《屯》內
小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《謙》卿《睽》
大寒《坎》六三公《升》辟《臨》侯《小過》內
立春《坎》六四侯《小過》外大夫《蒙》卿《益》
雨水《坎》九五公《漸》辟《泰》侯《需》內
驚蟄《坎》上六侯《需》外大夫《隨》卿《晉》
春分《震》初九公《解》辟《大壯》侯《豫》內
清明《震》六二侯《豫》外大夫《訟》卿《蠱》
穀雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》內
立夏《震》九四侯《旅》外大夫《師》卿《比》
小滿《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》內
芒種《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》
夏至《離》初九公《鹹》辟《姤》侯《鼎》內
小暑《離》六二侯《鼎》外大夫《豐》卿《渙》
大暑《離》九三公《履》辟《遁》侯《恒》內
立秋《離》九四侯《恒》外大夫《節》卿《同人》
處暑《離》六五公《損》辟《否》侯《巽》內
白露《離》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》
秋分《兌》初九公《賁》辟《觀》侯《歸妹》內
寒露《兌》九二侯《歸妹》外大夫《無妄》卿《明夷》
霜降《兌》六三公《困》辟《剝》侯《艮》內
立冬《兌》九四侯《艮》外大夫《既濟》卿《噬嗑》
小雪《兌》九五公《大過》辟《坤》侯《未濟》內
大雪《兌》上六侯《未濟》外大夫《蹇》卿《頤》
◎七十二候
各置中節，即初候也。以候策累加之，即次候也。
◎六十四卦
置中氣，即公卦也。以卦策累加之，即次卦也。置侯卦，以外策加之，即外卦也。
◎五行用事
置四立之節而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之節，各以維策加之，即土用事也。
◎沒日
中節分五千六百二十六秒六十五已上者，用減統法，為有沒分。通氣策以乘之，氣盈而一，滿統法為日；用加其氣而命之，即所求沒日也。
◎滅日
常朔分朔虛已下者，為滅分。以朔率乘之，朔虛而一，盈統法為日；用加其朔而命之，即所求滅日也。
右樸所撰《欽天歷經》四篇。《舊史》亡其《步發斂》一篇，而在者三篇，簡略不完，不足為法。樸曆世既罕傳，予嘗問于著作佐郎劉羲候叟，羲叟為予求得其本經，然後樸之曆大備。羲叟好學知書史，尤通於星曆，嘗謂予曰：「前世造曆者，其法不同而多差。至唐一行始以天地之中數作《大衍曆》，最為精密。後世善治曆者，皆用其法，惟寫分擬數而已。至樸亦能自為一家。樸之曆法，總日躔差為盈縮二曆，分月離為遲疾二百四十八限，以考衰殺之漸，以審朓朒，而朔望正矣。校赤道九限，更其率數，以步黃道，使日躔有常度；分黃道八節，辨其內外，以揆九道，使月行如迴圈，而二曜協矣。觀天勢之升降，察軌道之斜正，以制食差，而交會密矣。測嶽台之中晷，以辨二至之日夜，而軌漏實矣。推星行之逆順、伏留，使舒亟有漸，而五緯齊矣。然不能宏深簡易，而徑急是取。至其所長，雖聖人出不能廢也。」羲叟之言蓋如此，覽者得以考焉。
新五代史考
嗚呼，五代禮樂文章，吾無取焉。其後世有欲知之者，不可以遺也。作《司天職方考》。
○司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一歲，四時，二十四氣，七十二候，行十日十二辰，以為曆。而謹察其變者，以為占。占者，非常之兆也，以驗吉凶，以求天意，以覺人事，其術藏於有司。曆者，有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信於天下。術有時而用，法不可一日而差。差之毫釐，則亂天人之序，乖百事之時，蓋有國之所重也。然自堯命羲、和見於《書》，中星閏餘，略存其大法。而三代中間千有餘歲，遺文曠廢，《六經》無所述。而孔子之徒，亦未嘗道也。至於後世，其學一出於陰陽之家，其事則重，其學則末。夫天人之際，遠哉微矣，而使一藝之士，布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆會於子，謂之上元，以為曆始。蓋自漢而後，其說始詳見於世，其源流所自止於如此。是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得而考矣。然自是以來，曆家之術，雖世多不同，而未始不本於此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄曆》。至晉高祖時，司天監馬重績始更造新曆，不復推古上元甲子冬至七曜之會，而起唐天寶十四載乙未為上元，用正月雨水為氣首。初，唐建中時，術者曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首，號《符天曆》。然世謂之小曆，只行於民間。而重績乃用以為法，遂施於朝廷，賜號《調元曆》。然行之五年，輒差不可用，而複用《崇玄曆》。周廣順中，國子博士王處訥私撰《明玄曆》於家。民間又有《萬分曆》，而蜀有《永昌曆》、《正象曆》，南唐有《齊政曆》。五代之際，曆家可考見者止於此。而《調元曆》法既非古，《明玄》又止藏其家，《萬分》止行於民間，其法皆不足紀。而《永昌》《正象》《齊政曆》，皆止用於其國，今亦亡，不復見。
世宗即位，外伐僭叛，內修法度。端明殿學士王朴，通於歷數，乃詔樸撰定。歲余，樸奏曰：
◎臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必順其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。是以聖人受命，必治歷數。故五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。
自唐之季，凡歷數朝，亂日失天，垂將百載，天之歷數，汨陳而已。陛下順考古道，寅畏上天，諮詢庶官，振舉墜典。臣雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以為法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。
夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四。奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二。同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也。化成則謂之五行之數。五之，得期數。過之者謂之氣盈，不及者謂之朔虛。至於應變分用，無所不通。故以七十二為經法。經者，常用之法也。百者，數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲、月、日、時皆甲子；日、月、五星合在子；當盈縮、先後之中，所謂七政齊矣。
古者植圭于陽城，以其近洛也。蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距橫野，中得浚儀之岳台，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於汴。樹圭置箭，測嶽台晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所至，氣之所應，得之矣。
日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔。月盈日縮，則先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之數；入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊術，則迂回而難用。降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆校定，日躔朓朒，臨用加減。所得者，入離定日也。一日之中，分為九限。每限損益，衰稍有倫。朓朒之法，可謂審矣。
赤道者，天之紘帶也。其勢圜而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也。其半在赤道內，半在赤道外，去極二十四度。當與赤道近，則其勢斜；當與赤道遠，則其勢直。當斜，則日行宜遲；當直，則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也。其半在黃道內，半在黃道外，去極遠六度。出黃道，謂之正交；入黃道，謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故校去二至二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，徒有祖述之文，而無推步之用。今以黃道一周，分為八節；一節之中，分為九道；盡七十二道，而使日月無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。
星之行也，近日而疾，遠日而遲。去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度為入曆之數；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分積，以為變段。然後自疾而漸遲，勢盡而留。自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差，際會相合。星之遲疾，可得而知之矣。
自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異。今以日月徑度之大小，校去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視、旁視之分數，則交虧得其實矣。
臣考前世，無食神首尾之文。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用，以求徑捷，於是乎交有逆行之數。後學者不能詳知，因言曆有九曜，以為注曆之常式。今並削而去之。謹以《步日》、《步月》、《歲星》、《步發斂》為四篇，合為《歷經》一卷，《曆》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行曆》一卷，以為《欽天曆》。
昔在帝堯，欽若昊天。陛下考曆象日月星辰，唐堯之道也。天道玄遠，非微臣之所盡知。
世宗嘉之。詔司天監用之，以明年正月朔旦為始。
《顯德欽天曆》
演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二算外。
《欽天》統法：七千二百。
《欽天》經法：七十二。
《欽天》通法：一百。
《欽天》步日躔術
歲率：二百六十二萬九千七百六十，四十。
軌率：二百六十二萬九千八百四十四，八十。
朔率：二十一萬二千六百二十，二十八。
歲策：三百六十五，一千七百六十，四十。
軌策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
歲中：一百八十二，四千四百八十，二十。
軌中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
氣策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
周紀：六十。
歲差：八十四，四十。
辰則：六百；八刻二十四分。
◎赤道宿次
鬥：二十六度。牛：八度。女：十二度。虛：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。
奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。觜：一度。參：一十度。西方七宿八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七度。南方七宿一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。東方七宿七十五度。
◎中節
置歲率，以演紀上元距所求積年乘之，為氣積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正中氣日辰及分秒也。以氣策累加之，秒盈通法從分，分盈統法從日，日盈周紀去之，即各得次氣日辰及分秒也。
◎朔弦望
置氣積，以朔率去之，不盡為閏餘。用減氣積，為朔積。統法而一，為日。盈周紀去之，命甲子算外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。
◎日躔入曆
置歲率，以閏餘減之，統法而一，為日。歲中以下為盈；以上，減去歲中為縮，即天正常朔加時所入也。累加象策，滿歲中去之，盈縮互命，即四象所入也。
◎日躔朓朒
置加時入曆分秒，以其日損益率乘之，統法而一，損益其日朓朒數，為日躔朓朒定數。
◎赤道日度
置氣積，以軌率去之，餘統法而一，為度；命赤道虛八算外，即天正中氣加時日躔赤道宿度及分秒也。加歲中，以次命之，即夏至之宿也。
◎黃道宿次
置二至日躔赤道宿度。距前後每五度為限，初率八，每限減一，蓋九限，末率空，乃一度少強，亦限率空。其半當四立之宿。自後亦五度為限，初率空，每限增一，盡九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乘所入限度，為分。經法而一，為度。二至前後各九限以減、二分前後各九限以加赤道宿，為黃道宿及分。就其分為少、太、半之數。
◎黃道日度
置天正中氣加時日躔赤道宿度。各與所入限率相乘，皆以統法通之；所入限率乘其分，以從之。經法而一，為分；盈統法，為度。用減赤道所躔，即天正中氣加時日躔黃道宿度及分也。加歲中，以黃道宿次命之，即夏至加時日度及分也。
◎午中日躔
置二至分，減去半法，為午後分；不足，反減，為午前分。以乘初日躔分，經法而一，午前以加、午後以減加時黃道日度，為午中日度及分也。各以次日躔分加之，滿統法從度。依宿次命之，即次日午中日躔也。
◎午中日躔入曆
置天正中氣午前分，便為午中入盈曆日分。其在午後者，以午後分減歲中，為午中入縮曆日分。累加一日，滿歲中即去之，盈縮互命，為每日午中入曆也。
◎嶽台中晷
置午中入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，為分；分十為寸。用損益其下中晷數，為定數也。
◎晨昏分
各置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下晨分，即所求晨定分也。用損加、益減其下昏分，即所求昏定分也。
◎日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨、減昏，為日出入分。各以辰則除，為辰數；余滿經法，為刻；命辰數子正算外，則日出入辰刻也。
◎晝夜刻
置日入分，以日出分減之，為晝分。用減統法，為夜分。各滿經法，為晝夜刻。
◎五夜辰刻
置昏分，以辰則除，為辰數；經法除，為刻數。命辰數子正算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五約之，為更用分。又五約之，為籌用分。用累加甲夜，滿辰則為辰，滿經法為刻，即各得五夜辰刻也。
◎昏曉中星
置昏分，減去半統，用乘軌率，統法除之，為距中分。盈統法，為度。加午中日躔，為昏中星；減之，為曉中星。
◎赤道內外數
置入曆分，以其日損益率乘之，如統法而一，用損益其下內外數；如不足損，則反損之；內外互命，即得所求赤道內外定數也。
◎九服距軌數
置距嶽台南北裏數，以三百六十通之，為步。一千七百五十六除之，用北加、南減二千五百一十三，為其地戴中數以赤道內外定數，內減、外加之，即九服距軌數也。
◎九服中晷
置距軌數，二十五乘之，一百三十七除，為天用分。置之，以二十二乘，六約之，用減四千，為晷法。又以天用分自相乘，如晷法而一，為地用分。相從為晷分，分十為寸，即得其地中晷也。
◎九服刻漏
經法通軌中而半之，用自相乘，如其地戴中數而一；以乘二百六十三，經法除之，為漏法。通軌中於上，置赤道內外數於下，以下減上，餘用乘之；盈漏法，為漏分。赤道內以減、赤道外以加一千六百二十，為其地晨分。減統法，為昏分。置晨昏分，各如嶽台術入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏曉中星也。
《欽天》步月離術
離率：一十九萬八千三百九十三，九。
交率：一十九萬五千九百二十七，九十七，五十六。
離策：二十七，三千九百九十三，九。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
望策：一十四，五千五百一十，一十四。
交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。
離朔：一，七千二十七，一十九。
交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。
中准：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
平離：九百六十三。
程節：八百。
◎月離入曆
置朔積，以離率去之，余滿統法為日，即天正常朔加時入曆也。累加象策，盈離策去之，即弦望及次朔入曆也。
◎月離朓朒
置入曆分，以日躔朓朒定數，朓減、朒加之，程節除之，為限數。餘乘所入限損益率，程節而一，用損益其限朓朒為定數。
◎朔弦望定日
各以日躔月離朓朒定數，朓減、朒加朔弦望常分，為定日。定朔加時日入後，則進一日；有交見初則不進。弦望加時日未出，則退一日，日雖出有交見初亦如之。元日有交，則消息定之。定朔與後朔幹同者，大；不同者，小；無中氣者，為閏。
◎朔望加時日度
各置日躔入曆，以日躔月離朓朒定數，朓減、朒加之，為定朔加時入曆。以曆分乘其日損益率，統法而一，損益其下盈縮數，為定數。置定朔曆分，通法約之，以定數盈加、縮減之。各命以冬夏至之宿算外，即所求也。
◎月離入交
置朔積，以交率去之，余滿統法為日，即天正常朔入交泛日也。以望策累加之，盈交策去之，即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定數，朓減、朒加之，為入交常日。置月離朓朒定數，經法乘之，平離而一，朓減、朒加常分，即入交定日也。
◎黃道正交月度
統法通朔交定日，以二百五十四乘之，十九而一。複以統法除，為入交度。用減其朔加時日度，即朔前月離正交黃道宿度也。
◎九道宿次
月離出入黃道六度。變從八節，斜正不同。故月有九道。黃道八節，各有九限。若正交起，八節後第一限之宿，為月行其節第一道。起第二限之宿，為月行其節第二道，即以所起限為正交後第一限。初率八，每限減一，盡九限，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，殷半交之宿。自後亦九限，初率八，每限減一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，複與黃道相會，謂之中交。自中交至正交，亦如之。各置所入限度，以限率乘之，為泛差。其正交、中交前後各九限，以距二至之宿限數乘之。半交前後各九限，以距二分之宿限數乘之：皆如經法而一，為黃道差。在冬至之宿後，正交前後各九限為減，中交前後各九限為加。在夏至之宿後，正交前後各九限為加，中交前後各九限為減。凡月正交後出黃道外，中交後入黃道內。其半交前後各九限，在春分之宿後，出黃道外，秋分之宿後，入黃道內：皆以差為加；在春分之宿後，入黃道內，秋分之宿後，出黃道外：皆以差為減。四約泛差，以黃道差減之，為赤道差。正交、中交前後各九限，皆以差為加。半交前後各九限，皆以差為減。以黃赤二差加減黃道，為九道宿次；就其分為少、太、半之數。八節各九道，七十二道周焉。
◎九道正交月度
置月離正交黃道宿度；各以所入限率乘之，亦乘其分，經法約之，為泛差。用求黃赤二差，以加減之，即月離正交九道宿度也。
◎九道朔月度
置月離正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿次，即其朔加時月離九道宿度也。
◎九道望月度
置朔望加時日相距之度，以軌中加之，為加時象積。用加其朔九道月度，命以其道宿次，既所求也。自望推朔，亦如之。
◎月離午中入曆
置朔望月離入曆，加半統，減去定分，各以日躔月離朓朒定數，朓減、肉加之，即所求也。
◎晨昏月度
置其日晨昏分，以定分減之，為前；不足，返減，為後。用乘其日離程，統法而一，滿經法為度，為晨昏前後度。前加、後減加時月，為晨昏月度。
◎晨昏象積
置加時象積，以前象前後度，前減、後加，又以後象前後度，前加、後減之，即所求也。
◎每日晨昏月度
累計距後象離度，以減晨昏象積，為加；不足，反減之，為減。以距後象日數除之，用加減每日離度，為定度。累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求。
◎月去黃道度
置入交定日。交中以下，月行陽道；以上，去之，月行陰道：皆以經法通之。用減九百八十，餘以乘之，五百五十六而一，為分；滿經法為度。行陽道，在黃道外；行陰道，在黃道內，即所求月去黃道內外度也。
◎日月食限
置定交行陰陽道日。半交中以下，為交後；以上，用減交中，為交前：皆以統法通之，為距交分。朔視距交分，陽道四千二百一十九、陰道一萬三百八十三以下，日入食限。望視距交分陰陽道皆六千九百九十五以下，月入蝕限。
◎日月食甚加時定分
置朔定分。半統以上，以半統減之；半統以下，用減半統：為距午分。十一乘之，經法而一。半統以下，以減半統；以上，以加朔定分：為日食加時定分。望以其日晨分與一千六百二十相減，餘以二百四十五乘之，三百一十三而一；用減二百四十五，餘以損益望定分，為月食加時定分。
◎日食常准
置中准；與其日赤道內外數相乘，二千五百一十三除，為黃道出入食差。以距午分減半晝分以乘之，半晝分而一；赤道內以減、赤道外以加中准，為日食常准。
◎日食定準
置日躔入曆，以經法通之，三千二百八十七以下，用減三千二百八十七，為二至後；以上，減去三千二百八十七，為二分前。六千五百七十四以上，用減九千八百六十一，為二分後；以上，減去九千八百六十一，為二至前。各三約之，二至前後用減、二分前後用加二千七百七十二，為黃道斜正食差。以距午分乘之，半晝分而一，以加常准，為定準。
◎日食分
以定準加中限，為陰道定準；減中限，為陽道定限。不足減者，反減之，為限外分。視陰道距交分，定準以上，定限以下，為陰道食；即置定限，以距交分減之，為距食分。定準以下，雖曰陰道，亦為陽道食；即加陽道定限，為距食分。其有限外分者，即減去限外分，為距食分。不足減者，不食。其陽道距交分，定限以下，為入定食限；即用減陽道定限，為距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，為日食之大分；餘為小分。命大分以十為限；命小分以半及強弱。
◎月食分
視距交分，中准以下，皆既；以上，用減食限，為距食分。置之，以五百二十六除，為月食之大分；餘為小分。命大分以十為限；命小分以半及強弱。
◎月食泛用分
置距食分，一千九百一十二以上，用減四千七百八十；余自相乘，六萬三千二百七十二除之；以減六百四十七，為泛用分。九百五十六以下，用減一千九百一十二，餘以通法乘之，七百三十五而一；以減五百一十七，為泛用分。九百五十六以上，以距食分自相乘，二千三百六十二除之；用減三百八十七，為泛用分。
◎月食泛用分
置距食分，二千一百四以上，用減五千二百六十；余自相乘，六萬九千一百六十九除之；以減七百一十一，為泛用分。一千五十二以上，用減二千一百四十；餘，七除之；以減五百六十七，為泛用分。一千五十二以下，以距食分減之；餘自相乘，二千六百五十四而一；用減四百一十七，為泛用分。
◎日月初末加時定分
各置泛用分，以平離乘之，其日離程而一，為定用分。以減朔望定分，為虧初。加之，為複末。加時常分，如食甚術推之，得虧初、複末定分。置初、甚、末定分，各以辰則除之，為辰；經法除之，為刻：即初、甚、末之辰刻也。
◎虧食所起
日食起虧自西，月食起虧自東。其食分少者，月行陽道，則日食偏南，月食偏北；陰道，則日食偏北，月食偏南：此常數也。立春後，立夏前，食分多，則日食偏南，月食偏北；立秋後，立冬前，食分多，則日食偏北，月食偏南：此黃道斜正也。陽道交前，陰道交後，食分多，則日食偏南，月食偏北；陽道交後，陰道交前，食分多，則日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黃道比常數所偏差少，九道比黃道所偏又四分之一：皆據午而言之。若午前午後，一理偏南，一理偏北，及消息所食分數多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。
◎帶食出入分
視其日出入分，在虧初定分已上，複末定分已下，即帶食出入。食甚在出入分已下者，以出入分減複末定分，為帶食差。食甚在出入分已上者，以虧初定分減出入分，為帶食差。各置帶食差，以距食分乘之，定用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除，為帶食之大分；餘為小分。
◎食入更籌
各置初、甚、末定分。晨分已下，以昏分加之；昏分已上，昏分減之：皆更用分而一，為更數。餘，籌用分而一，為籌數。
《欽天》步五星術
◎歲星
周率：二百八十七萬一千九百七十六，六。
變率：二十四萬二千二百一十五，六十六。
曆率：二百六十二萬九千七百六十一，七十八。
周策：三百九十八，六千三百七十六，六。
曆中：一百八十二，四千四百八十，八十九。
變段變日變度變曆
晨見一十七三三十七二二十四
順疾九十一十六六十三一十一一十三
順遲二十五二九一二十九
前留二十六三十二
退遲一十四一一十二空二十八
退疾二十七四三十八一三十七
退疾二十七四三十八一三十七
退遲一十四一一十二空二十八
後留二十六三十二
順遲二十五二九一二十九
順疾九十一十六六十三一十一一十三
夕伏一十七三三十七二二十四
◎熒惑
周率：五百六十一萬五千四百二十二，一十一。
變率：二百九十八萬五千六百六十一，七十一。
曆率：二百六十二萬九千七百六十，空。
周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。
曆中：一百八十二，四千四百八十，空。
變段變日變度變曆
晨見七十三五十三六十八五十五十八
順疾七十三五十一一四十八三
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
次遲七十一四十五三十三四十二五十八
順遲六十二一十九二十九一十八二十
前留八六十九
退遲一十一五十八空四十四
退疾二十一七四十六二四十
退疾二十一七四十六二四十
退遲一十一五十八空四十四
後留八六十九
順遲六十二一十九二十九一十八二十
次遲七十一四十五三十三四十二五十八
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
順疾七十三五十一一四十八三
夕伏七十三五十三六十八五十五十八
◎鎮星
周率：二百七十二萬二千一百七十六，九十。
變率：九萬二千四百一十六，五十。
曆率：二百六十二萬九千七百五十九，八十。
周策：三百七十八，五右七十六，九十。
曆中：一百八十二，四千四百七十九，九十。
變段變日變度變曆
晨見一十九二七一一十四
順疾六十五六三十八三五十一
順遲一十九空六十三空三十五
前留三十七三
退遲一十六空四十三空一十四
退疾三十三二三十五空六十
退疾三十三二三十五空六十
退遲一十六空四十三空一十四
後留三十七三
順遲一十九空六十三空三十五
順疾六十五六三十八三五十一
夕伏一十九二七一一十四
◎太白
周率：四百二十萬四千一百四十三，九十六。
變率：四百二十萬四千一百四十三，九十六。
曆率：二百六十二萬九千七百五十，五十六。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。
曆中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。
變段變日變度變曆
夕見四十二五十三四十五十一一十七
順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
次疾七十三八十三十七七十七二
次遲三十三三十四一三十二四十
順遲二十四一十一六十一一十一二十四
前留六六十九
退遲四一二十二空三十一
退疾六三六十五一二十二
夕伏七四四十一三十七
晨見七四四十一三十七
退疾六三六十五一二十二
退遲四一二十二空三十一
後留六六十九
順遲二十四一十一六十一一十一二十四
次遲三十三三十四一三十二四十
次疾七十三八十三十七七十七二
順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
晨伏四十二五十三四十五十一一十七
◎辰星
周率：八十三萬四千三百三十五，五十二。
變率：八十三萬四千三百三十五，五十二。
曆率：二百六十二萬九千七百六十，四十四。
周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。
曆中：一百八十二，四千四百八十，二十二。
變段變日變度變曆
夕見一十七三十四一二十九五十四
順疾一十一一十八二十四一十六四
順遲一十六一十一四十三一十一十
前留二六十八
夕伏一十一六二
晨見一十一六二
後留二六十八
順遲一十六一十一四十三一十一十
順疾一十一一十八二十四一十六四
晨伏一十七三十四一二十九五十四
◎中日中星
置氣積，以其星周率除之，為周數；不盡為天正中氣積前合。用減歲率，為前年天正中氣後合。如不足減，則加歲率以減之，為次前年天正中氣後合。各以統法約之，為日、為度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐段變日累加之，即逐段中日也。置中星，以逐段變度順加、退減之，即得逐段中星。金水夕伏晨見，皆退變也。
◎入曆
置變率。以周數乘之，以曆率去之，余滿統法為度。曆中以下，為先；以上，減去曆中，為後：即所求平合入曆。以逐段變曆累加之，得逐段入曆也。
◎後後定數
置入曆分，以其度損益率乘之，經法而一，用損益其下先後數，即所求也。
◎常日定星
置中日中星，各以先後定數，先加、後減之，留用前段先後數，太白順伏見及前順疾次疾後次遲次疾、辰星順伏見及前疾後遲，並先減、後加之，即各為其段常日定星。置定星，以其年天正中氣日躔黃道宿次加而命之，得逐段末日加時宿度也。
◎盈縮定數
置常日，如歲中以下，為在盈；以上，減去歲中，餘為在縮：即常日入盈縮曆也。置曆分。以其日損益率乘之，經法而一，用損益其下盈縮數，即得所求也。
◎定日
置常日，以盈縮定數盈減、縮加之，為定日。以其年天正中氣加而命之，即逐段末日加時日辰也。
◎入中節
置定日，以氣策除之，命起冬至，即所入氣日數也。
◎平行分
置定日，以前段定日減之，為日率；定星與前段定星相減，為度率。通度率，以經法乘之，通日率而一，為平行分。
◎初末行分
近伏段與伏段平行分，合而半之，為其段近伏行分。以平行分減之，余減平行分，為其段遠伏行分。近留段近留行分空。倍平行分為其段遠留行分。其不近伏留段，皆以順行二段平行分，合而半之，為前段末日、後段初日行分。各與其段平行分相減，平行分多，則加平行分；平行分少，則減平行分，即前段初日、後段末日行分。其不近伏留段，退行則以遲段近疾行分，為疾段近遲行分，所得與平行分相減，平行分多，則加之，少則減之：皆為遠遲行分也。
◎初行夜半宿次
置經法，以前段末日加時分減之：余乘前段末日行分，經法而一；用順加、退減前段末日加時宿度，為其段初行昏後夜半宿度也。
◎每日行分
初末行分相減，為差率。累計其段初行昏後夜半距後段初行昏後夜半日數除之，為日差。半日差，以減多、加少為其段初末定行分。置初定行分，用日差末多則累加、末少則累減，為每日行分。以每日行分順加、退減初行昏後夜半宿度，為每日昏後夜半星所至宿度也。
◎先定日昏後夜半宿次
自初日累計距所求日數，以乘其段日差；末多用加、末少用減初日行分，為其日行分。合初日而半之，以所累計日乘之，用順加、退減其段初行昏後夜半宿次，即所求也。
《欽天》步發斂術
候策：五，五百二十四，四十五。
卦策：六，六百二十九，三十四。
外策：三，三百一十四，六十七。
維策：一十二，一千二百五十八，六十八。
氣盈：一千五百七十三，三十五。
朔虛：三千三百九十九，七十二。
◎氣候圖
冬至十一月中蚯蚓結麋角解水泉動
小寒十二月節雁北鄉鵲始巢雉始雊
大寒十二月中雞始乳鷙鳥厲疾水澤腹堅
立春正月節東風解凍蟄蟲始振魚上冰
雨水正月中獺祭魚鴻雁來草木萌動
驚蟄二月節桃始華倉庚鳴鷹化為鳩
春分二月中玄鳥至雷乃發聲始電
清明三月節桐始華田鼠化為鴽虹始見
穀雨三月中萍始生鳴鳩拂其羽戴勝降于桑
立夏四月節螻蟈鳴蚯蚓出王瓜生
小滿四月中苦菜秀靡草死小暑至
芒種五月節螗螂生鵙始鳴反舌無聲
夏至五月中鹿角解蜩始鳴半夏生
小暑六月節溫風至蟋蟀居壁鷹乃學習
大暑六月中腐草為螢土潤溽暑大雨時行
立秋七月節涼風至白露降寒蟬鳴
處暑七月中鷹祭鳥天地始肅禾乃登
白露八月節鴻雁來玄鳥歸群鳥養羞
秋分八月中雷乃收聲蟄蟲坯戶水始涸
寒露九月節鴻雁來賓雀入水為蛤菊有黃華
霜降九月中豺祭獸草木黃落蟄蟲鹹俯
立冬十月節水始冰地始凍雉入水為蜃
小雪十月中虹藏不見天氣上騰地氣下降閉塞成冬
大雪十一月節鶡鳥不鳴虎始交荔挺出
◎爻象圖
冬至《坎》初六公《中孚》辟《複》侯《屯》內
小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《謙》卿《睽》
大寒《坎》六三公《升》辟《臨》侯《小過》內
立春《坎》六四侯《小過》外大夫《蒙》卿《益》
雨水《坎》九五公《漸》辟《泰》侯《需》內
驚蟄《坎》上六侯《需》外大夫《隨》卿《晉》
春分《震》初九公《解》辟《大壯》侯《豫》內
清明《震》六二侯《豫》外大夫《訟》卿《蠱》
穀雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》內
立夏《震》九四侯《旅》外大夫《師》卿《比》
小滿《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》內
芒種《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》
夏至《離》初九公《鹹》辟《姤》侯《鼎》內
小暑《離》六二侯《鼎》外大夫《豐》卿《渙》
大暑《離》九三公《履》辟《遁》侯《恒》內
立秋《離》九四侯《恒》外大夫《節》卿《同人》
處暑《離》六五公《損》辟《否》侯《巽》內
白露《離》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》
秋分《兌》初九公《賁》辟《觀》侯《歸妹》內
寒露《兌》九二侯《歸妹》外大夫《無妄》卿《明夷》
霜降《兌》六三公《困》辟《剝》侯《艮》內
立冬《兌》九四侯《艮》外大夫《既濟》卿《噬嗑》
小雪《兌》九五公《大過》辟《坤》侯《未濟》內
大雪《兌》上六侯《未濟》外大夫《蹇》卿《頤》
◎七十二候
各置中節，即初候也。以候策累加之，即次候也。
◎六十四卦
置中氣，即公卦也。以卦策累加之，即次卦也。置侯卦，以外策加之，即外卦也。
◎五行用事
置四立之節而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之節，各以維策加之，即土用事也。
◎沒日
中節分五千六百二十六秒六十五已上者，用減統法，為有沒分。通氣策以乘之，氣盈而一，滿統法為日；用加其氣而命之，即所求沒日也。
◎滅日
常朔分朔虛已下者，為滅分。以朔率乘之，朔虛而一，盈統法為日；用加其朔而命之，即所求滅日也。
右樸所撰《欽天歷經》四篇。《舊史》亡其《步發斂》一篇，而在者三篇，簡略不完，不足為法。樸曆世既罕傳，予嘗問于著作佐郎劉羲候叟，羲叟為予求得其本經，然後樸之曆大備。羲叟好學知書史，尤通於星曆，嘗謂予曰：「前世造曆者，其法不同而多差。至唐一行始以天地之中數作《大衍曆》，最為精密。後世善治曆者，皆用其法，惟寫分擬數而已。至樸亦能自為一家。樸之曆法，總日躔差為盈縮二曆，分月離為遲疾二百四十八限，以考衰殺之漸，以審朓朒，而朔望正矣。校赤道九限，更其率數，以步黃道，使日躔有常度；分黃道八節，辨其內外，以揆九道，使月行如迴圈，而二曜協矣。觀天勢之升降，察軌道之斜正，以制食差，而交會密矣。測嶽台之中晷，以辨二至之日夜，而軌漏實矣。推星行之逆順、伏留，使舒亟有漸，而五緯齊矣。然不能宏深簡易，而徑急是取。至其所長，雖聖人出不能廢也。」羲叟之言蓋如此，覽者得以考焉。