探究教学的认知理论

探究教学的认知理论

[美]Allan M．Collins¹   褚献华² 译

1．AllanM．Collins，美国西北大学；2．褚献华，浙江大学教育学院，浙江杭州 310028

【摘要】本文选用多学科教学实例来说明教师如何运用探究教学的十种策略促使学生解决各种问题。在这一过程中，学生既学习知识领域的具体理论，又学习各种推理技能，包括构建假设、验证假设、提出预测、选择验证理论的合适的案例、提出反例和假设案例、区别必要条件和充分条件、考虑不同的假设、熟悉规则或理论可能的形式、知道提问的策略等。在某种意义上，探究法为学生展示了一个造就科学家的模拟过程。这种教学模式对学生的学习有特别的激励作用。

【关键词】探宄教学；认知理论；学习方式

柯林斯博士是当代著名认知科学家，美国西北大学教授。曾担任过美国认知科学学会的首任主席，且是《认知科学》杂志的首届编委之一。他与杰奎林(Quillian，M．R．)博士共同提出的“语义记忆”网络图示被认为是认知科学的一个重要发现。他在探究教学、认知学徒和情境学习等研究领域有重要贡献。柯林斯等人倡导的探究教学，同布鲁纳的发现教学有渊源关系，不过，两者尚有一定区别。探究教学始于问题，然后教师可采用发现法或讲解法来帮助学生理解和解答问题。发现教学则是让学生亲自发现规则或概括，问题则不一定事先就明确提出来。从这个意义上说，探究教学似乎更符合学校教育的特点；它不仅有助于学生掌握规则或理论，更重要的是让学生从推导规则或理论中熟悉多种认知策略。

对一些教师的教学过程进行分析研究，我们发现所有的教学方法不外乎案例法、探究法、发现法或问答法。虽然教学的内容涉及数学、地理、德育、法律、医学、计算机科学等不同学科领域，但从他们的教学策略中我们完全可能提炼出共同的要素，并说明其如何应用于不同的学科领域。在此我们对这些教师认为是最有效的教学策略加以总结，供更多的教师参考。

为了说明各种教学策略的实际应用，我们选择分析了各种类型的教学对话片断，其中有选自个别教学情景的，也有采自班级教学情景的；有事先准备的，也有即兴随意的；学生的年龄覆盖从幼儿到成人的各个层次。

1．伊利诺斯大学的理查德·安德森(R．．Anderson)教学时，逐步变化算式74+3x4=7的因数，直到学生发现利用乘法分配律可将算式化简为(7+3)x4=7。

2．在地理课中安德森通过对几个不同地区的比较使学生知道纬度和离海洋的距离都是一个地区冬季平均气温的决定因素。

3．安德森在道德教育课中把美国独立战争的革命者与抗拒征兵者作了比较，促使学生考虑决定反抗行动正当与否的因素。

4．伊利诺斯大学的马克斯·彼伯曼(M。Beberman)教授让学生弄清5+7=57以及8的1／2：3这类错误的原因，目的是使他们真正理解数量与数字的异同。

5．在另一段对话中，彼伯曼让学生在座标图上把正数和负数分别用线段画在座标原点的右边和左边，从中归纳出实数加法的规则。

6．在关于农作物种植的两段教学对话中，柯林斯(Collins)要求学生根据水稻、小麦和玉米的不同生长地区说出农作物种类的决定因素。

7．在关于人口密度的两段教学对话中，柯林斯通过不同地区人口密度的大小问题，让学生说出影响人口密度的因素。

8．“好顾问”是由费厄泽(W．Feurzeig)等人开发的一种计算机系统。在医学对话中，一方面学生通过系统提供的症状和化验结果诊断某种疾病。另一方面系统也对学生的假设进行提问。

9．在系列电视教学片中哈佛法学院的亚瑟·米勒(A．Miller)教授与观众对种种假设的案件进行量刑公正与否和是否应该有委托审判的问题开展了讨论。

10．耶鲁大学的罗杰·项克(R．Schank)教授在计算机科学课堂中先对一个方案进行了详细说明，然后对不同类型的方案提出分类的方法，再将分类法应用于实际案例。

11．在柏拉图(Plato)记载的教学对话中，苏格拉底(Soerates)利用诘问法使一个男仆明白若要使正方形的面积扩大一倍，其边长应乘以2。

12．在史蒂文斯(A．L．Stevens)和柯林斯(Collins)的教学对话中，他们对几个成人学生进行提问，讨论影响降雨量多少的因素。

13．艾洛娃·沃尔曼(E．Warman)老师在幼儿园的教学对话中，努力地鼓励幼儿想出一个解决办法，让男孩女孩都有机会玩积木。

14．在另一段对话中，沃尔曼(Warrnan)老师让孩子·们在看过《彼得·潘》电影之后谈谈对电影中的不同人物的道德评价。

在以下的讨论中，我们选用这些教学实例来说明教师如何运用探究教学的各种策略促使学生解决各种问题。

探究教学的理论由三部分组成：(1)教学的目标；(2)教学策略；(3)教学的控制结构。

—、教学的目标

在探究教学的对话中教师追求的有两类高层次的目标：(1)教给学生特定的规则或理论；(2)教学生如何推导规则或理论。两个高层目标又各有一些子目标。

最常见的目标是使学生获得具体的规则或理论。例如，彼伯曼在算术课让学生学会实数加法的规则；安德森教分配律；在地理课安德森又要使学生明白海洋对陆地不同地区气温的影响；史蒂文斯和柯林斯让学生们构建关于影响降雨量因素的初步理论。

教师在试图教学一个规则或理论的同时，还常诱导和纠正不正确的规则或理论。目的是要让学生在学习中接触不正确的假设，以免今后重犯类似错误。在彼伯曼的关于教学生如何区别数量和数字的对话中这种目标非常明显。苏格拉底在他的对话中，按照学生的假设诱导出自相矛盾结果。安德森也在地理课和道德课中诱导学生说出谬误的概念。

规则或理论教学的另一种目标是教会学生根据规则或理论作出新的预测。仅仅懂得理论的内容是不够的，学生必须能运用这种理论去解决新问题。例如，安德森在数学课里提出越来越难的问题要求学生预测答案。在地理课中，柯林斯和史蒂文斯先以一级因素例子开始，然后渐渐提出难度较大的例子让学生预测。费厄泽等人让学生诊断新的病例。这种目标注重运用所学理论的能力。探究教学的另一类大目标是教学生们如何推导出新规则或理论。例如项克试图让学生构建一种关于方案分类的新理论；沃尔曼设法让学前儿童想出一种分享玩具积木的新规则。许多对话都有类似的目标。

获得新规则或理论所需的能力之一是知道提什么问题。例如，沃尔曼教学前儿童问“这是否公平”来评价各条规则；项克让学生提出分类学的问题；费厄泽等人则强调下结论前充分考虑有可能得出的不同诊断结果。

许多对话共有的目标是使学生明白规则或理论的形式。在项克的教学中，要建构的理论类似化学中的元素分类。彼伯曼在对话中教学生构建一条算术规则，用变量替代数字使规则一般化。

史蒂文斯和柯林斯认为关于降雨量的理论是个按层次组织起来的过程理论。达到目标的主要方法似乎是构建正确的规则和理论。

在教学过程中，教师偶尔也教学生如何评价他们构建的规则和理论。例如安德森在教影响温度的因素时，让学生学习如何在测试一个因素的同时控制另一个因素。在学生提出初步的方案后，项克让学生对照一个真实的方案来评价他们自己的理论。教师用的这些策略对教评价方法是很有效的。

最后，沃尔曼和项克的明确的教学目标之一是让学生表达和论证他们的规则或理论。沃尔曼班上的学生之所以老是打断教师的讲课、发表他们的见解是因为她总是鼓动激励学生的参与。同样地，项克鼓励每个学生发表自己的看法，赞成或批评别人的观点。这两位教师重视在交谈中培养学生对权威的质疑态度以促进他们形成自己的见解。

以上就是我们从这些教师的教学过程中所发现的高层次的教学目标。为达成这些目标，教师们还确定发现纰漏或谬误和纠错等支持性目标。这些由高层次目标衍生出的支持性目标使得教学对话更为具体。

二、探究教学的策略

我们在此着重讨论探究教学的十大策略。先结合教学的片断说明每种策略，然后谈谈该策略如何应用到学校教育的其他学科领域，包括数学、地理、德育、医学和法律等。数学属于高精确性和逻辑性的领域；道德教育和法律属于结构较松散的信念体系；地理和医学则类屈开放的、自然的知识体系。

1．选择正反两方面例子

为强调相关的因素，教师常选用正反两方面的典型事例。典型事例中的相关因素都与因变量的某一价值相一致。在史蒂文斯和柯林斯的地理课、安德森的算术课以及米勒的法律课中都明显地应用了这一策略。

先看看在地理课“降雨量”的教学中教师是怎样选择例子的。史蒂文斯和柯林斯选择亚马逊、俄勒冈和爱尔兰等地为正面的例子，这些地方的相关因素都导致大的降雨量。然后教师又选择南加州、北非和智利北部为反面例子，这些地方的相关因素导致降雨量稀少。最后教师才举出像美国东部、中国这样一些影响降雨量因素比较复杂的例子。

安德森采用正面例子来说明算术中的分配律。他呈现的第一个例题是：7x5+3x5=?他要让学生明白这算式中有两个数X5，因此原式可化为7加3再乘以5而获得答案。选择这道题为典型例子是因为它有这些特殊性：(1)因为7加3等于10，而5则是答案中唯一的有效数字。(2)5出现在算式的两部分中同一位置。(3)5与算式中其他数字显著不同。这些都表明学生应该把这个数作为因子分解出来。

戴维斯(Davis)在进行发现学习的研究中用同样的策略选择例子。为让学生发现如何用曲线图解二次方程式，他给学生的例题是：x2-5x+6=0等式的根是3和2；或xa-12x+35=0，原式根为5和7。方程的两个根都有相同的符号，这让学生去发现正确答案是很有必要的，只有得到两个符号相同的根时，才明显地看出。是两个根运算式的共同因数。

米勒在法律课中也选用典型事例。在考虑给罪犯量刑的因素时，他举出最坏的案例中所有相关因素(如犯罪嫌疑人是恶棍、重犯、无家眷的)都导致法官重判；最好的案例中所有的相关因素(如有孩子的母亲、初犯)会导致轻判。这与史蒂文斯和柯林斯在地理课中运用的策略是相似的。

还有另外两种选择正反事例的策略——近中例和近失例(near-hits&near-misses)。近失例所列举的所有必要因素中只有一个不具备。例如，佛罗里达州是一个水稻生长的近失例子，因为在那里除了土地贫瘠外，水稻生长的其他条件都具备。近失例用来突出一个必要的因素。近中例与近失例相对，只有某一充分因素的存在才有意义。例如，虽然降雨量稀少，还是可能在埃及种植水稻，因为可从尼罗河汲水灌溉。近失例和近中例都是用来强调必要的或充分的因素的重要策略。

2．逐步改变因素

教师常有步骤地强调某些要求学生注意的因素。请看安德森是如何引导一个初中女学生学习乘法分配律的。他先让学生做两道只改变了乘数的算式：7X5+3x5和7X12+3X12，答案分别是50和120这两个有效数。接着让她做经过变化的但乘数仍然是构成有效数的题目70x8+30x8和6X4+4x4。然后再改变被乘数如：11X6+9X6，110X4+90X4，最后出现4X3+8X3，这样，学生可归纳出乘法分配律的最一般形式。安德森有步骤地一个接着一个地变化因数，让学生明白每个因数对答案的影响。

再看看在地理课中教师是如何有步骤地选择不同例子说明影响气温的因素的。开始，教师只选择纬度不同的地区进行比较，如亚马逊丛林、阿根廷大草原和南极地区。再举出一些海拔高度不同的地区如亚马逊丛林、基多城和乞力马扎罗山顶；然后举出其它影响气温的因素，如离海洋的距离、洋流和大气环流、云层和植被等。这种分别变化各因素的方法与安德森在算术课中采取的方法如出一辙。

在道德教育课中，教师逐步改变受惩罚行为的几个方面的程度，让学生考虑恰当的惩罚手段。如在保持其它变量一致的情况下分别改变行为动机、行为的严重性和后果的严重性等。

这种有步骤地变化因素有四种方式。一是差别法(differentiation)，教师通过改变一个受关注的因素显示其对因变量的影响，而保持其它因素不变。与此相对的是概括法(generalization)，教师保持受关注因素和因变量不变，而变化其它的因素。另两种方式强调受关注因素或因变量的变化幅度。另一种情况是教师保持受关注因素不变，看看因变量在非受关注因素影响下而产生多大的变化。还有一种情况是教师保持因变量不变，看看受关注因素可能有多大的变化。这四种策略有助于教师说明不同因素与因变量之间的相互关系。

3．选择反例

教师在教学过程中常用的另一种选择案例的策略是反例策略。在以下这段柯林斯老师关于种植水稻的对话中我们可以看到两个反例：

教师：你认为在北美的什么地方可种植水稻?

学生：路易丝安那。

老师：为什么?

学生：那儿雨水量充足。我想水稻只能生长在水田里。

老师：好。那么你认为在华盛顿州和俄勒冈州一定有许多水稻了。(这是一个不充分因素的反例)

学生：嗯，我想不是这样。

老师：为什么?

学生：那儿是有充足水量。但有两个理由。一是气候不合适；二是我认为地势不够平。只有平整的地势才能保持水分，除非造梯田。

老师：那么日本呢?(非必要因素的反例)

学生：对。日本人精耕细作的技术能够在他们不平坦的国土上营造梯田种植水稻。

当学生把降雨量当作水稻生长的充分理由时，教师提出一个不充分因素的反例，即选择了降雨充足而没有水稻的两个地方。当学生把山地作为俄勒冈不产水稻的原因之一时，教师提出日本作为一个非必要因素的反例，因为日本多山但出产稻米。从以上的对话中可以看出，反例可促使学生注意不同的因素对因变量的影响。

我们再来看一个在解析几何中运用反例策略的例子。某学生根据方程？？=1(这是一个半径为1的圆)的曲线图认为方程右边的数就是圆的半径。这时教师让学生作x2+y2=4的曲线图。这个学生结果发现这个圆的半径是2并非4，因而推断出圆的半径是方程右项的平方根。数学中少不了求证和推理，因此学会反例策略在数学教学中特别有用。

在上面地理课片断中出现了一个不充分因素的反例和一个非必要因素的反例。此外也可以有不相关因素的反例和因素的不正确价值的反例。

4．提出假设案例

在沃尔曼的道德教育和米勒的审判公正问题的课堂对话中，教师常提出假设的案例以激发学生的推理。沃尔曼班上的男孩总是喜欢玩积木，而不让女孩玩。于是教师让孩子们讨论这个问题，在下面这段讨论中教师用了假设：

男孩：玩具只能让男孩玩，不让女孩玩，好不好?

教师：来，让我们表决。男孩们，如果在学校里不让你们玩玩具，你们同意吗?(假设的情况)

男孩：不好!

女孩：好!

教师：哎，戴维，你刚才说什么?

男孩：我宁可呆在家里。

教师：他宁可呆在家里。那么，如果让男孩们玩其他玩具但不许玩积木，好不好?(假设的情况)

男孩：不好!讨厌!

沃尔曼老师的方法是欲把现实的或假设的不公平的情景转移到受益者身上，即“以其人之道还治其人之身”。这样，把男孩的建议改换一下对象提出针对男孩的第一个假设。后来，教师又根据当前女孩没有积木玩的情景提出第二个假设。教师采用变换情景中人物性别的方法使学生们明白怎样才能更公平。

在“米勒法庭”这个电视教育节目中，米勒运用了稍有不同的假设策略。以下是米勒和一位男士关于审判量刑的一段对话：

米勒：你认为应该有委托审判?那么对一个持械抢劫罪犯应如何量刑?

男士：十年。

米勒：那么一名冷酷的罪犯从银行抢得一千美元，他应服刑十年且不得假释，是吗?(假设案例)

男士：对，这看来是合理的。

米勒：那么如果是一名贫穷的少妇，为了养活孩子，持一把空枪抢劫一家杂货店。她是否也该判刑十年呢(假设案例)

米勒的第一个假设是诱导男士确认严厉的判决规则。第二假设是另一个极端案例，只有持械抢劫这一因素符合男士确定的规则，但其他因素却动摇了男士对规则公正性的评价。米勒和沃尔曼都利用假设的事例使他们交谈的对方认识到在制订一般的行为规则时必须考虑其他方面的因素。

这项策略同样也可用于地理课。假如学生认为路易斯安那雨水充足，在那儿可种植水稻。教师就可提问：“假如路易斯安那雨水不充足，那儿还可以种水稻吗?’’事实上，通过灌溉照样可以种水稻。

5．构建假设

教师最常用的策略是让学生概括出各因素与因变量值之间关系的一般性规则。请看彼伯曼、安德森和沃尔曼三位教师在他们的教学中如何应用这一策略。

在一次交谈中，彼伯曼试图让学生说出实数加法的一般性规则。为此，他让学生在坐标纸上累加一组实数，坐标轴右侧的是正数，左侧的是负数。不一会儿，学生们发现一条捷径：先把正数和负数分别累加起来，再求得两数之差。随后，彼伯曼要学生把这种简便方法用几条一般性规则来表达实数的加法。请看下面对话片断：

教师：如果有人不知道如何做负数的加法，你能说出一条规则吗，克里斯?

学生：绝对值……嗯……。加6等于……嗯……负数

教师：对，这样的题怎么做?嗯，……有点门路了，具体怎么做?请说下去，克里斯。

学生：把5和7两数绝对值加起来，然后……

教师：我把5和7加起来，但我得到什么数?它们原来是负数啊!再看看安德森关于平均气温的那堂地理课。在学生已经了解到在北半球有些地方的平均气温高于比它们南面的地区。接着这段对话可看出教师如何强调假设的构建。

学生：除了南北位置以外还有别的因素影响气温。

教师：对!那么是什么因素呢?

学生：我不知道。

教师：看看北美洲的地图吧!你看到蒙大拿和纽芬兰有什么不同吗?

学生：蒙大拿位于内陆，纽芬兰则是海岛。

老师：“位于内陆”意味着什么?

学生：远离海洋。

老师：你认为距离海洋远近对气温有影响吗?

学生：不能肯定，只是猜想。

老师：正确!这种猜想叫做假设。如果这假设成立，你会得出什么推论?

学生：一个地方离海洋越远，那儿冬天的气温就越低。

还有许多种策略可用来激励学生构建并提出关于影响因变量的因素及其方式的种种假设。

6．验证假设

构建假设的阶段之后教师有时让学生对他们的假设进行有步骤地验证。在安德森和项克的教学对话中可明显看出这一策略的应用。安德森让学生对世界不同地区的气温进行比较来验证他们的假设；项克则让学生将分类方法应用于某个现实的问题，如总统的竞选，来检验他们关于方案设计基本要素的看法。再来看看如何用验证策略来评价前面的几个假设。

在安德森的地理课中，学生们提出了离海洋距离影响该地平均气温的假设。接着的教学对话是这样的：

教师：如何验证你的假设?

学生：可以比较一下离海洋远近不同地区的气温。

教师：很好。让我们来看看，佐治亚州的亚特兰大市和首府华盛顿市，哪一个与密苏里州的圣路易市最有可比性?

学生：我说不准。

老师：看一下地图吧，你会明白的。

学生：我认为华盛顿市。

老师：为什么?

学生：因为它与圣路易市的纬度差不多。

老师：为什么要考虑到纬度呢?

学生：嗯，亚特兰大市气温比圣路易市的要高些，但其原因不仅是因为它离海洋更近，还因为它的位置要比圣路易市更靠近赤道。

安德森在此要教会学生在验证假设时如何控制其他变量。这也是前面提到的逐步改变因素的策略。彼伯曼在让学生说出实数加法的几条规则后，引导学生试用规则通过解更多的加法题来验证这些规则。例如，其中的一条规则是：“如果。和L两个都是负数，把两数的绝对值相加，并给和加上负号”，还有适用不同情况的其他规则。他让学生想出许多组不同的数字以验证规则的正确性。在验证过程中，要注意考虑到特殊的情况，如当a或b等于零的情况。

在沃尔曼的教学片断中，小男孩格里格提出了男孩女孩各有2天可以玩积木，老师随即让孩子们评价新规则的公平性。这还为后来的修正方案作了铺垫，即让女孩们先玩因为在新规则以前都是男孩们占着玩积木的。教师还可以让孩子们充分考虑到大家的前提下进一步评价规则的公平性。这样，他们可能会修改规则，譬如，轮到玩积木的孩子邀请一位异性的同学一起玩，因为有一个男孩表示愿意和一个女孩一起玩积木。他们也可尝试每天让男孩女孩各玩一半时间的规则，看看是否能行得通。

控制变量或特例验证等评价假设的方法都是很有用的。只有让学生有步骤地对他们自己的假设进行评价练习，才能使他们掌握这些策略的运用。

7．考虑不同的可能性

提出假设首先得确定相关诸因素及其与因变量的之间的关系。正是这样，安德森老师引导学生先考虑影响气温的各种因素，进而归纳出它们与气温关系的规则。有时，教师还努力让学生考虑因变量可能出现的不同的情况。例如费厄泽老师和沃尔曼老师的教学对话便是适例。费厄泽老师促使学生在医学诊断时考虑多种可能性。

教师：我们已经想到了一种可能的病——肺部梗塞，还想到了什么别的病?

学生：没有。

教师：我认为有可能是病毒性肺炎。还有心动过速、白血球过高，呼吸急促，血痰、剧烈胸痛等都是可能的。

老师在此要使学生明白已知的因素可能与几种不同的因变量有关。这就要求学生在作出预测和判断前先考虑多种可能性。柯林斯在讲解影响作物生长的因素这一内容的对话中也采用了同样策略，他要求学生考虑在同一地区是否适宜种植小麦、水稻或是玉米等作物。

下面的教学对话选自沃尔曼的德育课，在孩子们看过《彼得·潘》电影后对剧中人物进行道德评价。

教师：《彼德·潘》影片中的印第安人好不好?

学生：好。

教师：为什么说他们好?

学生：那个酋长可不好，因为他把男孩都抓起来。

教师：酋长抓了男孩们，那么他好不好呢?

学生：不好。他坏。

教师：他坏吗?他总是不好呢还是有时不好?你怎么认为?这有点难回答。这个印第安酋长都不好呢还是有时不好?你的看法如何?

在这里，沃尔曼老师设法引导学生考虑道德行为的不同层次以及那位印第安酋长的行为属于哪种层次。有的因变量(如在医学诊断的例子中)取决于一组离散的变量因素，而有的(如道德教育的例子中)则取决于连续的变量因素，但不管在哪种情况下都应引导学生考虑多种可能的变量因素。

在以数学中的一个几何问题为例，来看看如何应用这项策略：教师要想让学生发现哪种正多边形的面积最大。学生也许认为答案该是正方形，教师可引导学生考虑六边形、八边形、十二边形等可能的答案。按逻辑推导出合理的结论是一个数学家不可缺少的能力。鼓励学生考虑因变量的多种可能影响因素，有助于学生改变通常单方面考虑问题倾向，学会应用鉴别诊断或是比较假设验证等更为有效的方法，这对避免鲁莽下结论尤为重要。

8．诱陷

教师还经常利用诱陷(entrapping)策略来暴露学生的隐性认知错误。在安德森、柯林斯和费厄泽等几位教师的教学对话中就有应用诱陷策略的很好实例。

安德森老师经常使用的诱陷策略是把学生提出的理由推广为一般性规则。例如他概括出“你崇敬为自己权利而斗争的人”这个一般性的规则，然后提出一个反例。请看这段学生为美国革命者辩护的教学对话：

学生：正义在他们一边，但他们在政府中没有发言权。

教师：那么你认为如果人们在政府中没有发言权，他们就有权不遵守法律?

(用不充分条件提出一般性规则)

这一策略不仅适用于上述两例所示的不充分因素的情况，还可用于非必要因素、非相关因素以及不正确的因素的情况。

柯林斯老师在下面的对话中采用另一种类型的诱陷策略：

教师：(指着秘鲁靠近赤道的海岸线)这一带气候很炎热吗?(提出一个不充分因素诱陷性推测)。

学生：我记不清了。

教师：实际上这一带有一股很冷的洋流冲击秘鲁海岸，所以，虽然靠近赤道，但海岸地区却比较凉爽。

在这里教师试图诱导学生相信一个建立在不充分条件之上的错误推测，那就是“靠近赤道气候一定炎热”。然而，实际上一个更重要的因素——洋流影响着这一带的气候。安德森老师在问学生“在纽芬兰和蒙大拿，哪儿的冬天更寒冷些?”这个问题时也应用了这种诱陷策略。学生一般以为纽芬兰的冬天更寒冷，因为它位于更远的北方。当然诱发学生错误的预测可通过几种不同的方式。

在费厄泽老师的医学课中，还可看到另一种诱陷策略。教师提出几种病毒性肺炎的“症状”，而实际上，他所提出的“症状”对病毒性肺炎的诊断或是不够准确或是不相关的。这种诱陷的方法是要使学生真正明确影响某种已知的因变量值的某些具体的因素。

在下面的苏格拉底与一位男仆的对话中，我们可以看到苏格拉底如何运用诱陷法使这位男仆悟出正方形的面积：

苏格拉底：这个正方形面积是2英尺(边长)的两倍?

男仆：是。

苏格拉底：那么是多少呢?算一下告诉我答案。

男仆：4(平方英尺)。

苏格拉底：那么你能不能想出另一个正方形面积是这个的两倍的?

男仆：能。

苏格拉底：面积该是多少呢?

男仆：8(平方英尺)

苏格拉底：好。你能说出那个正方形的边长是多少吗?这个正方形边长是2英尺。

男仆：先生，边长很明显也应该是这个正方形边长的两倍。

在这个例子中苏格拉底运用诱陷法使男仆说出错误的假设，即面积扩大一倍必然边长也增长一倍。如果苏格拉底问男仆：“面积扩大一倍，边长是否也增长一倍?”那就是另一种形式的诱陷法，即诱使学生说出不正确的推测。在数学规则和因素的教学中常常可应用多种不同的诱陷方法。诱陷策略使得学生接触可能出现的各种难题，通过诱出各种谬误并予以纠正的方法使他们加深对知识的理解。

9．推导错误结果

为了纠正学生的谬误，教师常“将错就错”地按谬误推导出不攻自破的错误结论。在苏格拉底的教学对话和安德森老师的道德教育对话中有很好的例子。

当男仆说要使正方形的面积扩大一倍，边长也必须增长一倍时，请看苏格拉底是如何运用这一策略的。

苏格拉底：那么我们只要给边长(oA)加上同样长的一段(6c)，就得到长度为oA两倍的oc。

男仆：当然。

苏格拉底：如果我们使每条边长都等于oc，你说就可以使它的面积为8平方英尺。

男仆：对。

苏格拉底：让我们来画出这个由4条相等边长(oc，cd，de，eo)的正方形。你说它的面积将是8平方英尺?

男仆：当然。

苏格拉底：现在图画好了，你有没有发现这个大正方形中的四个正方形(A，B，C，0)，每个都与原来那个4平方英尺的正方形相等?

男仆：是的。

苏格拉底：那么这个大的正方形有多大?是不是原来的四倍呢?

男仆：当然是。

苏格拉底：那怎么说是面积扩大一倍呢?

男仆：啊，我说的不对!

苏格拉底：多少大?

男仆：四倍大!

苏格拉底：记住，孩子，边长延长一倍，面积扩大四倍，而不是两倍。

男仆：的确如此。

可见，苏格拉底因势利导直到学生认识到自己的谬误。

安德森老师在比较越战征兵反对者和美国独立战争的革命者的行为时，也应用了同样的策略。在这段对话中他按照学生提出的观点加以推论，最后使学生明白两种情况的差异。

学生：我本人不赞成越南战争，但我们不能允许个人来决定他要遵守哪些法律。

教师：因此，你觉得美国独立战争的革命者应该遵守法律。

学生：我想是的。

老师：如果他们遵守当时的法律，也许就不会有美国革命了，是吧?

学生：是的。

老师：即使那些法律是不公正，他们也该遵守，对吗?

学生：我说不准，也许是吧。

老师：换句话说，那些革命者的所作所为是错的，是不是?

学生：当然不是。他们是对的。他们为自由而战，他们在政府中没有发言权，他们被课税却没有权利。

在史蒂文斯和柯林斯老师的地理课中关于亚马逊流域降雨量的原因的教学对话中也可应用推导结论的策略。当被问及导致亚马逊丛林充沛雨水的水蒸汽来自何处时，学生错误地认为来自亚马逊河。老师就可以提出这样的问题矛以引导：(1)河水中的大部分是流人海洋还是蒸发为水蒸汽?(2)如果大部分是流人海洋，河水会不会很快就流干?这样学生很快会认识到大部分的水份蒸发来自海洋而不是来自河流。

这种推导结论的方法促使学生纠正自己的想法，避免在将来犯类似的错误，同时使他们学会如何通过验证结论来评价理论。

10．质疑权威

在项克和沃尔曼老师的教学对话中我们还可以看到教师努力地促使学生构建自己的想法或理论，而不是向教师或书本寻求正确的答案。这是教学中的一项重要策略。下面的一段对话中，项克老师教学生自己给基本方案加以分类。当他看到学生只是把书上的内容复述一遍时，他表示了不满。

教师：请说出几种类别的方案。

学生2：如何想办法得到便宜货。(笑声)

老师：这个例子不好。这还不是分类，只是一个方案。

学生1：对得到各种东西作出方案。(教师写下)

学生4：需要说出分类的理由吗?

老师：不必。只要说出分类。

学生2：建立社会秩序控制的各种方案。

老师：你们两位都把书本当作真理。不过，最好请说出点新的东西，说出你们自己的想法。

沃尔曼老师在鼓励幼儿们制订玩积木的规则时碰到同样的问题。现有的规则是大家都可以玩积木，但男孩们独霸了积木不让女孩们玩。下面的对话中老师不赞成由权威作决定：

教师：你们认为由一个人来决定谁可以玩积木好呢，还是由我们大家来决定好?

女孩：我想还是由老师来决定好。

老师：为什么只听老师的想法?老师的决定并不一定有效。我们大家不都有想法吗?

质疑权威是一项重要的策略，有助于培养学生科学的思维方式，养成独立验证理论和质疑“定论”的学习习惯。

三、教学对话的控制结构

教师用来分配不同目标与子目标所需时间的控制结构是有效教学的关键。史蒂文斯和柯林斯曾根据学生提出问题的原因和解答后的收获就控制结构进行理论探讨。该理论的四个基本组成部分是：(1)选择达成高层目标相关案例的策略；(2)学生模式；(3)进程表；(4)安排目标进程表应遵循的优先规则。

根据一系列高层目标，教师就得选择最适合学生掌握目标的例子。在选择例子时，教师应采取以下策略：

1．首先选择那些说明重要因素的例子。例如，在讲解降雨量时，史蒂文斯和柯林斯先以亚马逊和爱尔兰为例来说明影响降雨量的主要因素，然后再举东部美洲或阿根廷南部的马塔哥尼亚这样降雨量因素比较复杂的例子。

2．举例应先具体后抽象。教师应先举些与具体因素相关的例子，以便联系学生的实际经验，然后再举例说明较为抽象的因素。

3．先举重要而常见的例子。在相同情况下，地理教师常拿美国、欧洲和中国这样一些重要的国家和地区为例子。医学教授则会选择常见和严重的病症作为例子。

教师选择了合适的例子后，应该就自变量与应变量的值以及它们之间的关系规则对学生进行提问。学生的回答表明学生对教师的理论理解与否，并根据回答正确与否，教师给理论中的各要素标上“已知”、“错误”、“未知”等等。这就形成了基本的学生模式。

教师关于学生的模式还包括对学生可能知道理论中某部分知识的期望。根据某个学生的反应，就可以判断他(她)对教师理论的理解程度，并因此对这个学生掌握整个理论的可能性作出估计。这有助于教师根据学生现有知识找到教学的切人口。

学生在回答问题或推理中所暴露出的错误和疏漏使得教师能确定相应子目标去诊断潜在的错误原因并纠正它们。问题往往反映多种错误，但教师一次只能解决一种错误。因此，必须制订一张“进程表”，列出根据错误而设定的子目标的程序。

把子目标列入进程，必须遵照权重原则：

1．先纠正错误后弥补疏漏。因为错误的影响更为严重。

2．先犯的错误先纠正。因为解决问题应按一定的逻辑顺序。

3．先简短纠正，后复杂纠正。因为简短纠正易于操作如告知正确答案等。

4．先重要因素，后次要因素。因为重要因素在顺序上总是排在前面。

当诊断出的错误不止一个时，教师应根据其重要性列入进程表，解决一个后，依次再解决后面的错误。有时在解决某个错误时，可能会发现新的错误。如果新发现的错误更为严重，教师有时可中断当前程序，转而纠正新的错误。因此在教学对话中，可能会有把那些不同时间发现的错误搁置到有时间才纠正它们的情况。

四、结论

探究教学的这些技巧是用来教会学生通过解决具体问题来构建规则和理论，并将其应用于解决新的问题。在这个过程中，学生既学习知识领域的具体理论，又学习各种推理技能。在某种意义上，探究法为学生展示了一个造就科学家的模拟过程。

学生从这种过程中所学到的推理技能包括：构建假设、验证假设、提出预测、选择验证理论的合适的案例、提出反例和假设案例、区别必要条件和充分条件、考虑不同的假设、熟悉规则或理论可能的形式、知道提问的策略等等。简言之，这种教学模式涉及了科学家所需要的所有推理技能。此外，这种教学模式对学生的学习有特别的激励作用。参与创建新理论或对传统理论进行创新，对学生来说是一种令人兴奋的经历。

总之，教师通过变学习为问题解决、精心选择合适的案例、让学生对反例和诱陷进行思辨等方式向学生提出了前所未有的挑战，而学生也只有经过这样训练才能学会用这些策略去解决新的问题。

【参考文献】（略）

文章选自《远程教育杂志》（2006.2）