混沌论

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 08:43:29

    混沌论庞加莱:第一个研究混沌运动的科学家  

    作者:  中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智  


    远古时代人们对大自然的变幻无常怀着神秘莫测的恐惧。几千年的文明进步使人类逐渐认识到,大自然是有些规律可循的。经典力学在天文学上的预言获得辉煌的成就,无疑给予了人们巨大的信心,以致在18世纪里把宇宙看作一架庞大时钟的机械宇宙观占了统治地位。伟大的法国数学家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)的一段名言把这种彻底的决定论思想发挥到了顶峰:设想有位智者在每一瞬间得知激励大自然的所有的力,以及组成它的所有物体的相互位置,如果这位智者如此博大精深,他能对这样众多的数据进行分析,把宇宙间最庞大物体和最轻微原子的运动凝聚到一个公式之中,对他来说没有什么事情是不确定的,将来就像过去一样展现在他的眼前。牛顿力学在天文上处理得最成功的,是两体问题,譬如地球和太阳的问题。两个天体在万有引力作用下,围绕它们共同的质心作严格的周期运动。正因为如此,我们地球上的人类才有个安宁舒适的家园。但是太阳系中远不只两个成员,第三者的介入会不会动摇这种稳定与和谐?长期以来天文学上按牛顿力学来处理这类问题,用所谓“摄动法”即把其它天体的作用看作是微小的扰动,以计算对两体轨道的修正。拉普拉斯用这种方法“证明”了三体的运动也是稳定的。当拿破仑问他这个证明中上帝起了什么作用时,他的回答是“陛下,我不需要这样的假设”。拉普拉斯否定了上帝,然而他的结论却是错的,因为他所用的摄动法级数不收敛。第一个意识到三体问题全部复杂性的也是位法国数学家,他叫庞加莱(HenriPoincare)。庞加莱是19、20世纪之交最伟大的数学家,当今有关“混沌”理论最深刻的思想,都已经在他的头脑里形成了。只不过那时没有强有力的计算机,把他的思想清晰地表达出来。1887年瑞典国王奥斯卡二世(Oscar )以2500克朗为资金征文,题目是天文学上的基本问题:“太阳系稳定吗?”庞加莱是最渊博的数学家,他谙熟当时数学的每个领域,对奥斯卡国王的问题自然要试一下身手。庞加莱并没有最终解决它,事后表明,此问题的复杂性是人们没有预料的。但由于他的工作对这个领域产生的深刻影响,庞加莱还是获得了奖。在万有引力作用下三体的运动方程,可以按照牛顿定律严格地给出,但由于它们是非线性的,谁也不会把它们的解表达式成解析形式(事后证明这是不可能的;不仅三体问题的运动方程不可能,而绝大多数非线性微分方程的解都不可能写成解析形式)。庞加莱另辟蹊径,发明了相图和拓扑学的方法,在不求出解的情况下,通过直接考查微分方程本身的结构去研究它的解的性质。庞加莱开拓了整整一个数学的新领域----微分方程的定性理论,至今有着极其深远的影响。十足的三体问题太复杂了,庞加莱采用了美国数学家希尔(Hill)提出的简化模型:假定有两个天体,它们在万有引力作用下,围绕共同的质心,沿着椭圆形的轨道,作严格的周期性运动(这种运动叫做“开普勒运动”);另有一颗宇宙尘埃,在这两个天体的引力中游荡。两天体可完全不必理会这颗粒产生的引力对它们轨道的影响,更不会动摇它们之间运动的和谐,因为颗粒的质量相对它们自己来说实在太小了。可是颗粒的运动会是怎样的呢?这简化模型现称之为“限制性三体问题”。庞加莱用自己的发明的独特方法穿探寻着,这颗粒有没有周期性轨道。他在相间的截面上发现,颗粒的运动竟是没完没了的自我缠结,密密麻麻地交织成如此错综复杂的蜘蛛网。要知道,当时并没有计算机把这一切显示在屏幕上,上述复杂图象是庞加莱*逻辑思维在自己的头脑里形成的。他在论文中写道:“为这图形的复杂性所震惊,我都不想把它画出来。”这样复杂的运动是高度不稳定的,任何微小的扰动都会使粒子的轨道在一段时间以后有显著的偏离。因此,这样的运动在一段时间以后是不可预测的,因为在初始条件或计算过程中任何微小的误差,都会导致计算结果严重失实。庞加莱的发现告诉我们,简单的物理模型(如限制性三体问题)会产生非常复杂的运动,决定论的方程(拉普拉斯意义下的)可导致无法预测的结果。虽然庞加莱的发现已有100多年了,而且在此期间许多优秀的数学家继庞加莱之后作出了卓越的贡献,直到1975年学术界才创造了“混沌(chaos)”这个古怪的词儿,来刻画这类复杂的运动。本世纪七八十年代在学术界掀起了理论的热潮,从数学、力学、化学、生物学等自然科学。在新闻媒体的报导下,又将“混沌”一词传播到社会上,难免被渲染上几分神秘的色彩。什么是混沌?撇开数学上严格的定义不谈,我们可以说混沌是在决定性(deterministic)动力学系统中出现的一种貌似随机的运动。动力学系统通常由微分方程、差分方程或简单的迭代方程所描述,“决定性”的指方程中的系数都是确定的,没有概率性的因素。从数学上说,对于确定的初始值,决定性的方程应给出确定的解,描述着系统确定的行为。但在某些非线性系统中,这种过程会因初始值极微小的扰动而产生很大的变化,即系统对初值依赖的敏感性。由于这种初值敏感性,从物理上看,过程好像是随机的。这种“假随机性”与方程中有反映外界干扰的随机项或随机系数而引起的随机性不同,是决定系统内部所固有的,可称之为内禀随机性(intrinsic stochasticity)。的确,计算机数值计算和真实的物理实验都表明,在一定的参数下,在单摆和倒摆的受迫振动中都会出现混沌运动。待开始一段暂态过程过去后,周期运动的相轨道趋于闭合曲线,即极限环;混沌运动的相轨则趋于非常复杂的吸引子,叫做奇怪吸引子(strange attractor)或混沌吸引子(chaotic attractor)。 

    混沌与非线性科学  
    混沌概念及实际应用迅速发展,已渗透到各个学科和领域。 混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象,它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。正因为如此,我们所讨论的对象必然是非线性系统,或者确切地说是非线性动力系统。 "线性系统"是我们熟知的。如函数就是一个最简单的线性函数,此函数在(x,y)平面中的图象是一条直线,函数y=f (x)对自变量x的依赖关系是"一次"多项式。但如果函本世纪六十年代初,混沌学开始在美国兴起。二三十年间,这门新兴学科在理论数y=f(x)对x的依赖关系高于一次,就象抛物线函数 (其中 项是非线性项),那么这个函数所描述的系统就是"非线性系统"。可见,从函数构造的角度来说,非线性系统要比"线性系统"更多、更普遍。 "线性系统"与"非线性系统"的不同之处至少有两个方面。  
   
    第一:线性系统可以使用叠加原理,而非线性系统则绝对不能!  

    第二:(也就是最本质的)非线性系统对初值极敏感,而线性系统则不然。可以用一个不太准确的例子来说明这种现象——非线性系统局部看来好比是放在篮球顶端的一只乒乓球,起初是静止的,而后在受到一个极奇微小的初始速度(可以是各个方向的)的作用下,乒乓球会飞快地向一个方向滚落下去;而线性系统则好比是放在碗底的乒乓球,只要初始速度不很大,乒乓球最终会停在碗底。在物理学中称在这两点的平衡状态为不稳定平衡和稳定平衡;在混沌学中,我们通常将这两点命名为双曲不动点(鞍点)和椭圆不动点。正是非线性系统的这种特有的对初值的敏感性,使得我们在处理非线性方程时,不能得心应手地使用一些已经非常成熟的数学方法:如线性迭加、微扰、摄动、无穷小分析等等。非线性系统往往错综复杂,对它的进一步研究呼唤着新的方法和思维方式。适时应运而生的系统论、信息论、耗散结构、协同学等理论,成为研究非线性系统的有力武器。混沌理论(chaos theory)作为其中的一种,可谓一枝独秀,已渐渐成为非线性科学的主要研究对象。混沌学使人们原来限于简单系统的观念发生了革命性的转变,使人们更清楚地认识了简单与复杂、确定与随机的内在联系,难怪有的学者将混沌学誉为本世纪继相对论与量子论之后的第三次科学革命。 

    复杂物质的运动方式——混沌      下面就混沌运动的具体机制作相应介绍:  

    一 多级体制:  

    我们常说,世界是复杂的,事物是多面的。看来复杂和多数是结缘的。一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝。三个就复杂了。三个臭皮匠,赛过诸葛亮,这里也是三,不过跟前面那个总体劣化的三不同,这个三是总体优化的三。智慧和力量倍增,放大了。但不管哪一个三,都具有复杂性了。为什么一个是总体劣化,一个是总体优化?这两种体制有什么内在差别和共同规律?这就不是三言两语说得清的,更是一言难尽了!常言道:天时、地利、人和。这又是一个三。缺一个也不行。有无这三个条件,大不一样。有则兴邦,无则灭亡。识时务者为俊杰,不识时务定吃亏,这里道理很深奥,也不是几句话几篇文章都能涵盖的。总之,不论是正是负、是对是错、是好是歹,超过三就复杂化。所以李一约定理“周期3意味着混沌”。混沌都是多极相互作用的体制。无论时间序列或空间排列,两人是“从”,三人是“众”就复杂了。(余长根《浊沌大世界》P322-328)  

    混沌的定义是“周期3是混沌”,也就是说,在复杂系统中子系统相互作用3个周期后就进入混沌状态。比如,非典病毒进入细胞复制后冲破这个细胞再进入第二个细胞,这叫做一个周期,如此三次,就是周期3,就进入混沌状态了。这时疾病就进入失控状态了。研究病毒学的人可以知道一般病毒一个周期复制是多少时间,这样也就能算出从感染到发病的时间。这就是非典的潜伏期。疾病发生就是进入混沌,潜伏期就是三个周期的时间。
 
    二 对初始条件的敏感依赖性  

    系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性是混沌运动的本质特征。这也就是人们当今常说的所谓“蝴蝶效应”。我们中国人常说,“差之毫厘,失之千里”,讲的也是这个道理。在西方,控制论的创立者维纳引用过一首民谣对这种情况作了特别生动的描述:“钉子缺,蹄铁卸;蹄铁卸,战马蹶;战马蹶,骑士绝;骑士绝,战事折;战事折,国家灭。”马蹄铁上缺了根钉子是一件微不足道路的事,但经过逐级放大后,竟然导致了整个国家的灭亡这种灾难性的后果。蝴蝶效应这个形象的比喻把对初始条件的敏感依赖性这一概念讲得活龙活现,惟妙惟肖,入木三分。在牛顿的旗帜下前进的科学家们,事实上还挥动着另外一面旗帜,上面写道:只要近似地知道了一个系统的初始条件和理解了自然定律,就可以计算系统的近似行为。这一假定其实存在于科学的哲学核心里。就像一位理论家喜欢对学生们讲的,“西方科学的基本思想是,当你试图解释地球表面一张台球桌上的运动时,完全不必考虑另一个星系里某个行星上一片树叶的飘落。极小的影响是可以忽略的。事物的行为方式有一种收敛性,任意小的影响是不会放大成为任意大的效果的。”从经典科学的角度讲,近似和收敛的信念是很有根据的,它确曾起过作用。1910年,确定哈雷彗星位置的小误差,只会对预言它1986年的回归产生小小的误差。对于今后几百万年,这一误差也永远是小的。计算机为宇宙导航也遵守同一假定,近似准确的输入导致近似准确的输出。全球天气预报的先驱者们也是这样做的。  

    众所周知,动力学系统的行为或运动轨道决定于两个因素:一个是系统的运行演化规律,在数学上就是动力学方程;另一个就是系统现在的状态,数学上称为初始条件。一个确定性系统在给定了运动方程之后根据“存在唯一性”定理,轨道唯一地取决于初始条件,通过一个初值,并且只有一条轨道。这就是系统行为或轨道对初值的依赖性。按照经典力学观点,轨道对初值的依赖性是不敏感的。就是说,从两个相邻近的初值引出的两条轨道始终相互接近,彼此在空间偕游并行。这叫做初值的小改变引起轨道的小偏离。这也是微分学思想的核心,它主导了科学思维达300年之久。可以严格证明,一切线性系统对初值的依赖都是不敏感的。长期以来,人们实际上默认一切确定性系统都是不敏感地依赖于初值的。但是,混沌研究改变了这一观点。处在混沌状态的系统,运动轨道将敏感地依赖于初始条件。从两个邻近的初值出发的两条轨道,在短时间内似乎差距不大,但在足够长的时间以后,必然呈现出显著的差别来。当然这里所说的时间足够长在不同的系统有所不同,彼此的差别可能很大。从长期行为看,初值的小改变在运动过程中不断被放大,导致轨道发生巨大的偏差,以至在相空间中的距离要多远就有多远。这就是系统长期行为对初值的敏感依赖性。  

    我们还是来看看人们誉为混沌之父的洛伦兹1961年冬天一个具有历史意义的计算机实验吧。那个时代的计算机,用现代的眼光来看,自然是简陋而笨重的。在他计算机的存储器中,每个数保持6位10进制,例如0.506127。输出时为了节约空间,只打印三位:0.506。洛伦兹输入的是这些较短的经过四舍五入的数字,他假定这1/1000的误差不会有什么影响。这是个合理的假定。如果气象卫星能以1/1000的精确度测定洋面的温度,操作人员就会认为运气不错了。洛伦兹把天气简化为一组决定性方程,用计算机进行数值求解。给出一个特定的起点,天气每一次都应当准确地按同一种方式发展。给出一个稍有不同的起点,天气的发展也应稍有不同。比如说,小小的数值不过相当于一阵小风,自然会自行消失或互相抵消,而不致改变任何重要的大范围的天气特点。然而,在洛伦兹的这一特定的方程组中,小误差却引起了灾难性的后果。为了更仔细地观察几乎相同的天气模拟是怎样分道扬镳的,他把一条输出曲线摹绘到透明纸上,然后再覆盖到另一条曲线上,看看它们是怎样分开的。他发现天气变化同上一次的模式迅速偏离,不到几个“月”时间,所有相似之处都已消失无遗。其原因就在于蝴蝶效应,或者说对初始条件的敏感依赖性。(张建树《混沌生物学》P5-9)

    在此实验的基础上,洛伦兹用具有三个变量的三个非线性方程,完全确定地描述系统的运动,在计算机上经过一个假定的时间间隔,5步一变,100步一变,1000步一变,时而上升,时而下降。为了从这些数据中得到一个图像,他用三个数字一组作为三维空间中一个确定点的坐标,这样,一连串数字画下了一条连续的运动轨迹。结果呈现出一种无限复杂的图形。它在确定的边界内,但从来不重复自身,像一只蝴蝶展开两只翅膀,成双得螺旋线。它描绘出一种奇怪的特殊的形状,标志着纯粹的无序,但也预示着一种新的科学的有序。这个双重螺旋线图被称为洛伦兹吸引子,并被人们当作混沌学理论的形象标志,甚至为后来许多混沌学著作的封面图画。特别是当1972年洛伦兹理论的第一节的名称永载混沌史册。关于蝴蝶效应一事的由来,洛伦兹在其《混沌的本质》一书中自己写道:这个表述有一段模糊的历史。似乎是继我在1972年华盛顿一个会议上宣读一篇论文之后,它才受到重视的。这篇论文标题是“在巴西的蝴蝶拍打翅膀会引发得克萨斯州的一场龙卷风吗?”……在我的研究中,被称为“奇怪吸引子”的那组特殊状态的简化图形,后来被发现很象蝴蝶,而且很快就被称为蝴蝶。与我交谈过的许多人都认为,是继这种吸引子之后才命名了蝴蝶效应。洛伦兹还指出,其实,象蝴蝶效应这样的提法,在气象学国界一直就有,他说“在我姐姐得知我即将成为一名气象学学生的那个圣诞节,她说送我一本斯图尔特的小说《风暴》。书中一位气象学家回忆起他的老师曾说过,中国人咳嗽一下,或许会让纽约的人去铲雪。其实在气象界多年来一直有类似的谈论。有时是开玩笑,有时则是认真的。”  

    对于非典来讲,初次感染的病毒的量的多少和毒性的大小就决定了疾病最后病情的严重程度。因为初次感染的病毒的量在经过几次复制后会有极大的差距,这就使病情的严重程度也有了极大的差距。同时,这个原理也告诉我们早期诊断和早期治疗的重要性。特别可贵的是,整个原理可以指导我们在严重症状没有出现之前就能采取必要的治疗措施,只要知道病毒感染已经开始。这就显示了理论对实践的指导意义。我们现在之所以必须到严重症状出现以后才能采取治疗,就是因为不知道疾病最初的小症状和最后的大症状之间的内在联系。 

    三 内随机性

    在一定的条件下,如果系统的某个状态既可能出现,也可能不出现,该系统就被认为具有随机性。通常人们习惯把随机性的根源归结为来自系统外部的或某些尚不清楚的原因的干扰作用,认为如果一个确定性系统不受外来干扰,它自身是不会出现随机性的。这称为外随机性。但是,外随机性的观点是经不起分析和实践验证的。对某些看来完全确定的系统进行数学模拟时发现,它们能自发地产生出随机性来。这些“实验”结果是令人惊奇的。在原来完全确定的系统内部竟产生了随机性,我们称它为内随机性。混沌常被称为自发混沌、确定性的随机性等。它所强调的就是混沌现象产生的根源在系统自身,而不在外部的影响。内随机性的另一方面是局部不稳定性。一般来说,产生混沌的系统具有整体稳定性。混沌态与有序态的不同之处在于,它不仅具有整体稳定性,还有局部不稳定性。稳定性是现代科学中一个极重要的概念。耗散结构理论、协同学、突变论等都曾以稳定性分析为基础来讨论旧结构失稳和新结构产生的过程。所谓稳定性就是指系统受到微小扰动后保持原状态的属性或能力。显然,一个系统的存在是以结构与性能相对稳定为前提的。但是,一个系统要进化,要达到一个新的演化状态,又不能将稳定性绝对化。而应在整体稳定的前提下允许局部的不稳定。这些部分不稳或失稳正是进化的基础。在混沌运动中这一点表现得十分明显。(《混沌学导论》吴祥兴,陈忠,P57-58)  

    混沌系统的动力学方程是确定的,既没有随机外力,也没有随机系数或随机初值,随机性完全是在系统自身演化的动力学过程中由于内在非线性机制作用而自发产生出来的。混沌是确定性系统的内在随机性,一种自发随机性,或动力学随机性。这样就得出以下的非形式化定义:混沌是一种确定性随机性,即确定性系统内在产生的随机性。发现确定性随机性不仅具有重大科学意义,而且具有重大哲学意义。确定性与随机性历来被科学和形而上学哲学视为完全对立的东西,混沌却证明两者是相通的,或者说是矛盾的统一。确定性内在地包含随机性。自称是混沌福音传教士的物理学家福特写道:“因此,虽然与通常的意见相反,但在‘确定性地随机的’这一说法中绝对没有矛盾。确实,可以非常合理地建议,混沌的最一般定义应该写作:混沌意味着确定论的随机。”不论福特是否自觉,他在这里是为了辩证法作辩护,提倡用辩证逻辑定义混沌这个现代科学概念,使两个对立的义项不可分割地包含在同一定义中。在科学上,发现确定性系统能内在地产生出随机不确定性,须用统计方法描述,预示着有可能把确定论和概率论两种对立的描述体系沟通起来。如果能做到这一点,必将带来科学的极大进步。(苗东升《系统科学精要》P200)  

    从以上的摘录中可以知道,混沌的一个重要特点是“确定性随机性”。可以说,这是一个非常专业的名词,一般非数学专业的人很难理解,就象现在,作为一名医学工作人员,读了上面的讲解后,可能还是有许多不理解。我想这里面除了混沌运动本身的复杂性不好理解外,研究混沌运动的这些专业人员所做的表述方法本身也有一定的问题。这就是指,他们所用来说明混沌运动的基本概念与混沌运动本身不匹配。混沌运动,是复杂物质的复杂运动,而我们现在的研究者却用简单物质的简单运动的概念来说明混沌。因此,总是说不清,说不到位。其实,关于混沌运动的这一内在随机性,用简单的哲学语言描述一下,就很容易理解。首先,应该使读者明确,混沌运动是发生在复杂物质身上的一种特殊运动状态,这是简单物质所不具备的,那么,为什么复杂物质会有这种混动运动呢?这是由复杂物质的构造决定的。复杂物质是由多层次,多子系统有机组合而成的立体网络结构,其中每一层次的每一个子系统,都会在任意时间受到其他层次,其他子系统的任意的作用。由于这些子系统的数量的无限性,由于系统存在的时间和空间的无限性形成了系统内部网络结构相互作用产生的。故被称为内随机性,而之所以叫内随机性,是因为与简单物质运动的外随机性相区别而命名的。简单的物质运动也有随机性。比如一个足球,它之所以会飞出,是由于足球运动员踢了它,而足球员何时踢它不由球自身决定,这样,从足球的角度,它的飞出就带有随机性。而当初人们研究这种随机性时,并没有“外”的概念,只是在发现了复杂物质的内在随机性之后,才有“内”“外”的区别。  
    内在随机性可以解释非典病情严重程度的差别。有些病人病情缓和,

    四 逐步放大,长程关联——长期行为的不可预见性  

    科学理论的功能是给对象系统的内在机理作出解释,预测它未来的演化过程。经典科学发现两大类系统,发现了两套描述体系。一类是确定性系统,典型代表是机械运动,发展了确定论的描述体系,即牛顿力学的描述体系。另一类是随机性系统,典型代表是热力学过程,发展了须借助统计概念进行论证的概率论描述体系,即统计力学的描述体系。不论是把统计规律看作一大类客观系统固有的属性,还是看作来自人类知识的不完备,概率方法都是与确定论描述性质完全不同的另一种描述体系。按照确定论描述体系,一个确定性系统的动力学规律是完全确定的,表现为它的数学模型是完全确定论的,系统的每个具体行为轨迹完全由初始条件决定,给定初始条件后,可以精确地预见它的未来。如人造卫星何时进入设计轨道,何时到达近地点,可以相当精确地预测。随机系统则相反,它的未来行为每一步都无法预测,或者说只能作统计意义上的预测。如投掷硬币,只能预测正面朝下的概率为0.5。  
    混沌是确定性系统的运动体制,但与上述经典科学的基本信念不同,由于内在非线性机制造成对初值的敏感依赖性,混沌系统的长期行为是不可预测的。任何实际系统的初始条件都不可能绝对精确地确定,误差是不可避免的。只要初始条件稍有误差,通过在混沌运动中逐步非线性地放大,积累,当过程进行到足够长以后,系统将走向何方不得而知。在这一点上,它与随机运动是一样的。确定性与可预见性并非一回事。确定性系统的长期行为不可以预见,这是混沌研究带来的重要新认识。但随机系统的短期行为也是不可预测的。投掷硬币的结果每一次都不可预测。混沌是由确定性系统产生的,它的短期行为是可以预测的。这是由随机性与外随机性的又一区别。短期行为可以预测而长期行为不可预测,是混沌运动的另一主要特征。  
    非线性系统普通存在混沌运动,混沌的长期行为不可预测,这个发现揭露出科学认识中长期存在的一种盲目性,使我们意识到人类的预见能力极其有限。现实世界的系统都是非线性的,控制空间存在混沌区是非线性系统相当普遍的现象。只要系统处于混沌区,我们就无法对它的长期行为作出预测。但混沌运动并非绝对不可预测。确定性非线性系统的混沌区在控制空间的位置是确定的,奇怪吸引子在相同空间的位置也是确定的,从初值开始的运动必定走向吸引子,系统在其上的运动遵循统计规律。这些都是确定性因素。因而使混沌运动又有可预见的一面。从实用角度看,人类对于未来的长期行为并不需要把握它的细节,只要对整体趋势有个大概估计就行了。(苗东升《系统科学精要》P201——202)  

    所谓混沌运动的长期行为的不可预测性,其中最主要的一个内容就是混沌运动的“逐步放大”的效应。也即“蝴蝶效应”。前面讲了许多不可预测与可预测的辩证关系,说混沌运动宏观是可预测的,微观是不可预测的,这在许多人仍是不好理解的。关键还是一个老问题,即用同一个概念,描述两类不同性质的运动。其实,说简单一点,用经典科学的简单概念,所作的预测,在复杂运动中没有得到实现,原因是在复杂运动中,初始条件被放大了。最后结果大到用经典的简单线性因果关系无法理解。因此,混沌运动的特点除第一个是“初始条件的敏感性”外,第二个就是“逐步放大效应”。而这个放大效应也是初始条件敏感的直接原因。当然,除了“原因”外,我们还应具体研究复杂系统为什么会将最初的原因放大呢?这是因为,复杂物质都有复杂的结构,每一个组成部分,子系统都与其他多个系统有关系,相互作用,并组成无限相互作用的网络。这样,作用于复杂物质中某一个子系统的信息,会在一段时间后,沿着复杂物质内部相互作用的网扩大、散布。这样,就形成了初始条件扩大的途径、模式。再有,每一个接受作用的子系统它的接受和再发送,也不是简单的镜面式的反射,它都有一个自己的加工过程,这样,随着逐级传播,不但有一个空间的扩大过程,还伴随着质量、内容的充实,扩大过程。举一个简单例子,我们经常会在电视上看到这样一种文艺节目,令一组演员排成一排,由第一个人说一句话传给后面的人,并依次传到最后一个人,然后往往出现很大差距,并由此引发观众大笑不止。或者,由第一人作一个动作,后面的人依次学习,下传,到最后一个人时那动作已经完全不同了。这个表演就充分显示了信息在复杂系统中传播时的放大效应。这个放大效应得以出现,有两个条件:(1)要有许多人传播,人越多,放大越明显;(2)参与传播的每个人都有自己的再加工能力,如果没有这个能力,信息就不会改变、放大。  

    混沌运动有了初始条件的敏感性和放大效应之后,在此基础上就出现了“长程”关联的特点。这就是指:初始条件,经过一个相当长的传播过程后,得到了一个放大的结果,那么,我们反过来仍就会宏观地认定,这个表面上,用形而上学的经典力学无法理解的后果仍旧是与初始条件有关的。即如果我们现在是站在经典牛顿力学的水平上,我们就会说,这个结果是不可预测的,可是,如果我们站在系统理论,站在混沌论的水平上,我们就会清楚的知道,这个初始条件一定会在一个长程传播之后,得到一个放大的结果。这就象我们在看电视的那个表演之前,我们一定会知道最后一个人听到的那句话一定与第一个人说得那句话不一样。  

    这样,我们这一节的内容,就是讲混沌运动有如下三个特点:第一,初始条件敏感。第二,信息传播逐渐放大。第三,这两个过程合在一起就表现为长程关联。而所有这些特点,都是实在的,可预测,可操作的,而这些对于经典牛顿力学来讲,却成为“长期行为的不可预测性”。所以,我们要理解,同一个事实,站在不同的理论立场上有两种不同的说法,对于复杂物质的混沌运动,站在后现代系统理论的立场上,正面表述就叫做:初始条件敏感,逐步放大,长程关联,而现代机械论科学的水平就叫做“长期行为的不可预测性”。另外,还有一种人,还有一种立场,即用机械论的语言说明系统论的概念,这种表述方法就是说混沌运动是整体运动可预测,局部运动不可预测。凡是听到这种说法的人都有点“说不清”的体会,而对于某些人来讲“说不清”似乎就是辩证法,其实不是辩证法说不清,而是他们自己没有真正弄清系统理论与机械论的区别,没有弄清复杂物质与简单物质的区别。  

    现在出现的问题是,我们对于非典病毒的感染和所出现的症状之间找不到直接的联系。病毒和肺部损害之间有什么联系呢?病毒感染免疫细胞怎么会造成肺部损害呢?原来是由于免疫细胞的损害破坏了肠道免疫屏障,使内毒素入血形成肠源性内毒素血症,由此造成肺部损害和后来的多脏器功能衰竭。这就是长程关联的问题。  

    五 混沌运动的稳定性       混沌运动的稳定性是指某个混沌运动一旦形成,一般外力作用很难改变这个混沌运动,如无特殊情况,该混动运动将在时间和空间上保留相当长的时间。  

    混沌运动得以出现的第一个基础条件是要有一个复杂的网络结构,而这个复杂的网络结构中各子系统之间的负反馈作用,使这个网络具有了“自组织”特性。也正是这个自组织特性,使复杂系统具有了与简单系统根本不同的运动方式,这个运动方式就是混沌的运动方式,而在机械论时代,人们尚无混沌运动概念时,就称之为“生命力”来说明无生命的复杂物质。这就是说,混沌运动是有自组织能力的,有生命力的运动,它能通过无限网络的负反馈相互作用动态的维持自己的运动状态。这就表示了混沌运动的稳定性。这种稳定性表现在,任何单一的外力作用不容易终止和改变复杂系统的目前运行的混沌运动。这个道理很简单:  
    (1)一个单一的外力,只能具体作用于复杂系统中的一个子系统,不可能同时作用于其他子系统,因此,未被作用的子系统仍会按原来的运转形式继续运转下去,这是从空间范围说的。  
    (2)从时间角度 ,混沌运动的一个特点是“长程关联”,你作用于空间的一点,即使这一点能发挥作用,那也要在相当长一段时间之后才能显现,那么,在这未显现的作用的长时间中,就表现了混沌运动的稳定性。用简单机械的观点,作用与反作用,应该是即时表现出来的,而在复杂系统,作用与反作用,要有一个时间差,而且不单是一个时间差,其实最后结果往往是与作用力差别很大的放大的作用),这些都是在处理混沌运动果要注意的。  

    混沌运动的稳定性是一般临床治疗效果不好的原因。正因为这样。所以必须要使用系统调节的方法,如中枢抑制疗法,才能起到治疗效果 

    人类历史上关于混沌的概念    北京大学科学与社会研究中心刘华杰在一篇名字为《辞条:浑沌(chaos)》的文章中讲述了人类历史上关于混沌的概念。文章内容如下:  

    一  
    浑沌也作混沌,指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(soliton)是非线性科学中最重要的三个概念。浑沌理论隶属于非线性科学,只有非线性系统才能产生浑沌运动。据1991年出版的《浑沌文献总目》统计,已收集到与浑沌研究有直接关系的书269部、论文7157篇。到1996年底,还不断有新的浑沌研究成果发表。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。  

    现代科学所讲的浑沌,其基本含义可以概括为:聚散有法,周行而不殆,回复而不闭。意思是说浑沌轨道的运动完全受规律支配,但相空间中轨道运动不会中止,在有限空间中永远运动着,不相交也不闭合。浑沌运动表观上是无序的,产生了类随机性,也称内在随机性。浑沌模型一定程度上更新了传统科学中的周期模型,用浑沌的观点去看原来被视为周期运动的对象,往往有新的理解。80年代中期开始浑沌理论已被用于社会问题研究,如经济学、社会学和哲学研究。  

    大自然并不缺少浑沌,现代科学重新发现了浑沌。以浑沌理论为标志的非线性科学强调自然的自组织机制,强调看待事物的整体性原则,与古代哲人所说的“前现在浑沌”有千丝万缕的联系,因而常常被后现代主义者看好。  

    探求浑沌的科学定义,追索浑沌古义,被认为是浑沌语义学、非线性科学史、后现代主义科学观研究等必须认真对待的一门学问。  

    古人面对浩渺陌生的宇宙万物与今人面对错综复杂的宏观现象,情景大概是一样的。在古代,为捕捉外部世界,几乎所有民族都构造了自己的浑沌自然哲学;今天,为理解宏观复杂性,世界各国的科学家并肩奋战,创立了具有革命性的浑沌新科学。这门新科学展示了一幅恢弘的科学世界图景,也暗示了一种新的自然哲学。  

    从更大的范围看,浑沌研究只是复杂性科学中的一支,新的自然哲学必然建立在整个复杂性科学的基础之上。现在就匆忙从整体上进行全面的概括,为时尚早。  

    二
    《现代汉语词典》 没有“ 浑沌”条,只有“混沌”条,释义有两项:1)我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象。2)形容无知无识的样子。这个解释没有包括国外的用法,也没有概括全现代汉语中混沌(浑沌)的用法。

    一个词的“义项”随着时间的推移,主要发生两种形式的变化:1)扩展与收缩;2)转换。浑沌一词也不例外。粗略看来,在现代汉语中,“浑沌”(混沌)主要有如下四种含义:(1)混乱(贬义);(2)混合、中介;(3)自然,淳朴,未分化(褒义或中性),不懂事;(4)朦胧,模糊,糊涂。  

    三  
    浑沌一词在英文、法文、德文中都写作chaos,在俄文中写作xaoc, 均源自希腊文ΧΑΟ∑。查辞典和百科全书会发现在西文里关于浑沌的释义一般可追溯到农民诗人赫西俄德(Hesiod)所著的《神谱》(Theogony)。赫西俄德对卡俄斯(即浑沌)的描述影响深远。亚里士多德曾以十分简洁的口吻肯定了《神谱》的看法:“赫西俄德在提出‘原始浑沌’时所说的话看来是对的。他说:‘万物之先有浑沌,然后才产生了宽胸的大地’。”  

    可以肯定的是,诸神中卡俄斯(浑沌)资格最老,该亚、塔尔塔洛斯和厄罗斯三位次之。但这两级之间究竟是什么关系呢?诗人赫西俄德好象故意保持沉默,他只说了两者的先后,确实未言及由浑沌生出那三个神。  

    起初天与地怎样从浑沌中出现,其细节恐怕不是一般的神话所能描述的,实际上迄今这仍是一个未解决的重要科学问题或极富吸引力的哲学问题。或者问题本身就提错了。赫西俄德虽没说浑沌产生了大地、地狱和爱情,但从上下文可以逻辑地推出他是这样认为的。历史上多数人也正是这样理解的。     古罗马诗人奥维德(Publius Ovidius Naso, 前43-约后17)所著描写希腊、罗马神话故事的代表作《变形记》(Metamorphosis),发挥了赫西俄德对浑沌的描写。“天地未形,笼罩一切、充塞寰宇者,实为一相,今名之曰浑沌。其象未化,无形聚集;为自然之种,杂沓不谐,然燥居于一所。” 在这里浑沌被描写成天地未开辟时横贯宇宙的东西,类似于《神谱》,但比其具体得多。 黑格尔看样子不大赞成古希腊的浑沌观念。他在《小逻辑·本质论》第128小节中专门分析了古希腊的浑沌神话。  

    四
    希伯来民族的悠久文化,通过《圣经》及相关的宗教影响了整个近、现代西方社会的法律、政治和科学观念。认真考察《圣经》对浑沌的看法,对于研究当今基础科学领域兴起浑沌热的历史文化背景,以及浑沌的自然哲学,有十分重要的意义。《圣经》对浑沌的描述最主要出现在《创世纪》中,后面的《约伯记》、《以赛亚书》、《耶利米书》以及《圣经·新约》中的《约翰一书》对浑沌的诸多讨论都与此相关。  

    在《旧约》中浑沌写作tohu(英文意思是 confusion, vain ),常与bohu(英文意思是void)连用,写作tohuwabohu,希腊文写作χαοσ,英文译本有多种译法,通常译作chaos。  
    《圣经》作者试图以一种体系化的神学宇宙论阐明世界的发生过程,这个过程是,在非终极的意义上,上帝与原始浑沌共同存在,然后在某一时刻,上帝决意创造我们当今的世界,于是上帝从混乱(disorder)中带来秩序(order)。不管原始“浑沌”是否为上帝所造, “秩序”肯定为上帝所造,造物主常常也就是“秩序”的化身。“造物主的圣旨宣告之前,浑沌物质的精确状态到底怎样,不可能说清楚。但是,不久后上帝之灵掠过水面,一个美丽、有秩序的世界立即涌现出来。”  

    既然秩序是上帝后天创造的,它就具有某种脆弱性,有序化的宇宙时时刻刻面临重返创世以前浑沌状态的危险。一旦人违“约”,对抗上帝的旨意,恐怖就将降临。  

    《圣经·旧约》创世故事关于“浑沌”的描写至少表达了三个涵义:  
    (1) 诸天(the heavens)与大地(the earth)是对立的,虽然按照圣经的说法它们都是上帝(神)创造的。诸天是神与天使的居所;大地则是犯有原罪的子民的住处,也是破坏上帝与人所立之“约”的种种罪恶的发祥地。  

    (2) 浑沌是“无形”、“空虚”、“无秩序”,与“有形”、“充实”、“秩序”相反。《圣经》英译文常写作“without any order”(无任何秩序)、“a place of disorder”(无序之)、 “the state of formless, of utter disorder and confusion”(无形、极端无序和混乱的状态)、“the condition of emptiness, unreality, and desolation ”(空虚、无实在性、荒芜的境况)、“a meaningless existence”(无意义的存在);  
    (3) 浑沌是早期曾经存在过的一种实在, 或许永久存在下去,但它与上帝高尚的旨意不吻合。  

    《创世纪》并没有明确说浑沌是上帝创造的,按照逻辑推理,有两种可能的解释:一种是,上帝是在某种“原初基础”之上开始创世工程的,原初基础是未分化的混合物,即浑沌;另一种是,当初只有精神性的上帝之灵,物质性的天与地皆为后来神的偶然创造或必然创造。可以看出,创世说包含着许多矛盾,一方面上帝创造世界是使它有秩序,把人安排在显赫的地位上,让其生养众多,代上帝管理地上的万物,一切均按造上帝的规划向前发展;另一方面上帝容忍了反对面的存在,人犯有原罪,谋杀亲生弟兄,亵渎耶和华神,崇拜偶象等等。或许他特意创造了对立面,以使世界之运行丰富多采?也可能是上帝威力不够,不足以消灭他所憎恶的无序、浑沌和罪恶。但上帝是全能的,这种可能虽从道理上说是极有可能的,但从宗教的角度看却是不能容许的。  

    从大尺度看,在《圣经》反映的一神教之前可能存在多神教,那时诸神的秉性显然可以不同或对立。当时耶和华神或许只是诸神中比较重要的一个。由于人们的倾向,光明、伟大的属性逐渐归功于耶和华神,而耶和华的使命就变成了与恶势力作斗争。在多神向一神的“蒸馏”过程中,关于世界上二元性事物的起源问题变得麻烦起来,《创世纪》虽经数次加工,仍漏出破绽。夏娃受蛇的引诱偷吃了辨善恶之果,那么蛇又受谁引诱呢,它的罪恶从哪里来?夏娃与蛇岂不都是上帝所造?该隐刺杀亚伯,雅各窃取长子名分,罪又出自谁手呢?  

    上帝从“空虚浑沌”中创造世界,使宇宙有序化了,但上帝与混乱的斗争并不是一次一劳永逸的事件。大洪水、撒旦、折磨基督的人,也都表明浑沌不断地伸出头颅与上帝的有序化旨意相对抗。如果说只有一个上帝,上帝实际上自己与自己战斗!然而,细心的读者不难发现,《圣经·旧约》的上帝不过是希伯来人(犹太人、以色列人的上帝。在旧约中,耶和华主张血洗仇敌,他只保佑信奉他的以色列人,对于背叛他的人、外邦异教徒,从来不含糊,主张坚决打击,这与新约中仁义、博爱的上帝截然不同。《圣经·旧约》不止一次公开说,上帝是“嫉妒的神”。用圣经中的话说,旧约的处世原则是,“以眼还眼,以牙还牙”;新约则是,“当有人打了你的左嘴巴,你要立即伸过去右嘴巴”。所以,对于一部经过多人之手加工过的宗教与历史混杂的著作,不要指望处处讲得通,更不能天真地相信创世故事。圣经对浑沌的复杂看法,也不可能通过简单的分析,搞得水落石出。宗教界关于许多基本问题实际上一直是争论不休的。  

    《圣经·创世纪》第一章来源于两个不同的古代文献,一个是公元前10世纪,一个是公元前6世纪。后者描述宇宙创生时的浑沌,用了tohu (tehom)这个希伯来词,直译相当于“the deep”,tohu与巴比伦史诗《恩努马艾利希》(Enuma elish)中的大海女神提阿马特(Tiamat)有关。不过,除了共同的闪族背景外,巴比伦文献与希伯来文献之间并没有直接联系,创世纪中的两个不同文献的差别也不必过分强调,确切说,它们都是早期人们用于解释自然现象的,同一个民族完全可以创造出两套或多套创世神话,尽管从现代意义上看,它们既不符合科学也不符合历史。巴比伦神话与希伯来神话之间即使有继承关系,也难以考证清楚,因为希伯来一神教特色非常突出,与巴比伦多神教相去甚远。希腊神话可能受到过埃及神话、巴比伦神话的影响;希伯来神话则受到过多种神话的影响。 

    五  
    苏美尔神话也许是已知的最早的神话,它认为世界始于一场充满生机的洪水,从中出现了宇宙的轮廓,那时天(An,Anu,Anum)与地(Ki)连在一起。天(An)与地(Ki)的儿子恩利尔(Enlil)将他们最终分开。美所不达米亚的闪族居民,包括巴比伦人,采纳了早期苏美尔人的神话,并作了发展。在巴比伦创世史诗(Epic of Creation)中,原始洪水是两个人,男的叫阿卜苏(Apsu),淡水之义;女的叫提阿马特,咸水之义。阿卜苏与提阿马特被他们的后代马尔杜克(Marduk)杀死,马尔杜克利用提阿马特的身躯创造了天空和大地。人类则从提阿马特的第二个丈夫京古(Kingu)的血液中产生出来。这个神话或许影响了希伯来人的创世纪中的故事。  

    六  
    在埃及,创世神话有若干种,不论在哪一种体系里,世界都起源于水。据日城文献,从洪水中涌现出一个山丘,山上坐着Atum,也说此山丘就是Atum, 他从中创造了空气(女性)和水气(男性),他们又创造了大地(男性)和天空(女性)。起初天、地连在一起,直至阳光将他们分开。  

    前已详述赫西俄德的希腊神话,其实,希腊神话也有许多不同的“版本”。按照荷马的意见;浑沌是洪水和深深的黑暗。Oceanus(淡水)和 Tethy(咸水)是诸神之父。因为Chaos、Oceanus、Erebus、Tartarus这些名字密切相关,可以互换。每一个似乎都是原始“浑沌妖魔”(chaos-demon)的一种名字。在通常的说法中,是普罗米休斯(Prometheus)用有水汽的泥土创造了男人,之后神创造了第一个女人潘多拉(Pandora),她给人间带来了邪恶。罗马人接受了希腊的神话,这可从奥维德的《变形记》看出,他受斯多葛思想的影响,讲述过浑沌分成了四种元素:以太、空气、泥土和水,由这四种元素形成了天空、陆地、海洋和万物。  

    七  
    在斯堪的那维亚创世神话中,当初只有吉南盖盖普(Ginnungagap)(裂着大口的虚空,浑沌),后来耶米尔(Ymir,原始的男人)和奥杜姆拉(Audhumla)出现于Muspellsheim之热和Niflheim之冷之间。耶米尔与奥杜姆拉化育出Buri,即Odin的祖父,在其兄弟Vili和Ve的合谋下,Odin杀死了耶米尔,用耶米尔的躯体创造出大地、海洋和天空。众神用Muspellsheim的余烬和火花创造了天体,并使其各就各位。英文词“beginning”从词源学上看,与古英语“onginnan”及古斯勘的那维亚语“gina”有关,并且两者都与宇宙起源说的“Ginnungagap”神话意象有显见的联系。《圣经》第一句是否与此北欧神话有关,就不得而知了。  

    八  
    在波利尼西亚的毛利神话中,世界始于黑暗和水,那时神艾欧(Io)业已存在,艾欧发布圣言,产生光、天空、大地和海洋。在另一种毛利神话中,天和地相连于黑暗中,他们的孩子包含在其中,后来才有一个孩子将父母分开。  

    九  
    在印度神话中,根据《摩奴法典》,当初宇宙沉浸在黑暗中,本体神(Atman)出现,他首先创造了水,在水中播下一粒种子。种子变成金色的卵,大梵天(Brahma)生于中,最后由他创造了世界。Brahma在印度神话中完成世界的“创造”,此外还有世界的“维持”和“毁灭”,分别由毗湿奴(Vishnu)和湿婆(Shiva)掌管 ,毗湿奴代表秩序,湿婆代表混乱。  

    浑沌一般与第一代神中的某个神相对应,也有的与第二、第三代神中的某个神对应。前者的浑沌是“原始浑沌”;后者的浑沌是“日常浑沌”和“终极浑沌”。在古代,较突出的是前者;在近、现代,特别是近现代科学中,较突出的是后者。热力学讲到了终极浑沌;非线性动力学讲到了日常浑沌。  

    中国历史上的“混沌”概念     一 黄帝与混沌  
    《文汇报》上的文章,作者:庞朴。  
    《史记》以黄帝开篇。黄帝被认为中华民族的共祖,中华文明的起点。华人都说:我们是炎黄子孙。但黄帝事迹,已渺不可考。司马迁当年写《史记》时曾经很谨慎,说“百家言黄帝,其文不雅驯”、“非好学深思,心知其意,固难为浅见寡闻道也”。我们今天有人却常常言之凿凿,将黄帝故事当作信史。黄帝号轩辕。轩辕即殷代铜器铭文中的天鼋(音Yuán),天鼋是一个族徽,一个图腾(Totem)。这个图腾的形象,是一个人伏在革囊上渡河。黄河上游,至今仍有驾牛皮囊渡河的事;囊名浑脱、混沌。《山海经》中,将这种浑敦的革囊神话化,说它“实为帝江”。《左传》中,又将神话传说化,说这个浑敦,名叫帝鸿。《尚书》中,则说它叫灌兜。而帝江或帝鸿,在史话中常称为黄帝。于是,反过来看,黄帝,也就是帝鸿,也就是混沌,也就是革囊。混沌,在汉语中有各种音变,分别用以命名不同的事物,如:昆仑、馄饨、糊涂、囫囵、温敦、混蛋、葫芦等。从葫芦,又演化出瓠(音hù),盘古的神话和史话。黄帝就是混沌,黄帝被认为是中华民族的始祖,而混沌则是宇宙生成、哲学架构以至一切科学的开始。因此,说中华文明始于黄帝,便具有了新的意境。因此,我们不必做煞风景的事,嘲笑“我们都是炎黄子孙”的信念,但也不要真的相信有那么一位黄帝其人。最妥当的办法,是承认有那么一个时代,叫做黄帝时代,或叫做混沌时代,这倒是有根有据的。  

    二  
    浑沌一词在中国文化中的用法并不像在其他民族文化中那样常常只有贬义。相反,中国人常把浑沌作褒义词使用,用以表达某种令人神往的美学境界或体道致知的精神状态。这与历史上的中国神话、中国哲学有很大关系,最终与中国人独特的思维方式有很大的关系。《辞源》收有“混沌”、“混芒”、“浑沌”、“浑沦”、“浑敦”等条。  

    浑沌(混沌)在汉语中有多种变音,如昆仑、馄饨、糊涂、囫囵、温敦、混蛋、葫芦等。在考察浑沌意义问题时不能只从字面上看在哪以及怎样用浑沌的,还要联系与它同义或近义的词汇。不过,也没必要囊括一切。  

    《山海经》中较早记述了浑沌神话,特别值得认真分析。《山海经》第二卷《西山经》云:“又西三百五十里曰天山,多金玉,有青雄黄,英水出焉,而西南流注于汤谷。有神鸟,其状如黄囊,赤如丹火,六足四翼,浑敦无面目,是识歌舞,实惟帝江也。”浑敦即浑沌,浑沌的形象为识歌舞的神鸟。有的本子为“有神焉”,繁体的“鸟”与“焉”写法相近,传抄中可能有差错,但都讲得通。显然,这里“浑敦”指太阳。 那么浑沌怎么又与帝江联系在一起呢?帝江即帝鸿,古音“江”与“鸿”通。而帝鸿即黄帝——传说中中华民族的始祖。袁枚(1716-1798)的《子不语·蛇王》中也说:“楚地有蛇王者,状类帝江,无耳目爪鼻,但有口。其形方如肉柜,浑浑而行,所过处草木尽枯。”这段文字把帝江、蛇(龙)、《庄子·应帝王》中的浑沌(见下文)联系在一起,决非偶然。  

    另外,把太阳神奉为中华民族的始祖,是较合理的。在人类最初的悟性中还有什么能比白天与黑夜、光明与与黑暗、太阳与太阴的对比更明显呢?古人把太阳神称做浑沌,就其初义来说,因为只有太阳具有那包纳一切、吞吐一切、涵盖一切的大光芒。敦与浑连用还见于老子《道德经》:“敦兮,其若朴;……混(浑)兮,其若浊。”黄帝与浑沌相联系还有其它许多证据。  

    《庄子·应帝王》中的“浑沌”影响很大,郝柏林先生曾在英文版《混沌》扉页上引过一句;《湍鉴》(Turbulent Mirror)一书在前言中整段引过(用的是华生(Burton Watson)的英译文)。这段文字是:“南海之帝为倏,北海之帝为忽,中央之帝为浑沌。倏与忽时相与遇于浑沌之地,浑沌待之甚善,倏与忽谋报浑沌之德。曰:‘人皆有七窍,以视听食息,此独无有,尝试凿之。’日凿一窍,七日而浑沌死。”    可见,《庄子》一书中的浑沌是一位君主的名字。此人无眼、无鼻、无口、无耳,但对南、北方君主很好,他们为了报答,试图帮助浑沌进行手术,开七孔于头部,一天一个手术,七天便使浑沌这位君主死掉了。 倏忽是迅速灵敏的意思,混沌则表示无知愚昧。虽然上文的混沌也代表一种无序,但这与当代混沌科学是信息的起源恰恰相反。当代混沌的含义是指非平衡态的混沌,是无序中的有序,是"活"的无序,而庄子的混沌是平衡态的混沌,是"死"的无序。庄子的文章主要是通过自然现象来隐喻哲理,他认为为人处事不应一触即跳,有时不如伪装成一个闭目塞听的人。这是对人类行为具备混沌的必要性的最早哲学观点,另外《庄子》的文章也论及了混沌的重要性:"万物云云,各复其根,各复其根而不知,浑浑沌沌,终身不知,若彼知之,乃是离之。"这段文字表达了这样一个观点:认为混沌是介乎可知(如确定论)与不可知(如概率论)之间的潜在的"万物云云"的根源。庄子为研究个人在政治生活中的策略而引入混沌的思想,可谓是一大贡献。然而,我们看到,它的结论毕竟没有任何数学或政治经济学的模型。当代混沌学概念则是建立在严格慎密的数学框架中的。  

    对这里的“浑沌”大致有三类解释:1)以自然之现象解,如李颐、梁简文帝、成玄英和陆长庚;2)以人之现象解,如林希逸和胡文英;3)以历史之现象解,如宣颖。根据《庄子集解》:南海是显明之方,故以倏为有;北海是幽暗之域,故以忽为无,中央既非北非南,故以浑沌为非无非有者也。倏:喻有象也;忽:喻无形也;浑沌:无孔窍也,比喻自然。倏、忽取神速为名,浑沌以合和为貌。有无二心,会于非无非有之境,和二偏之心执为一中志,故云待之甚善也。倏、忽二帝,犹怀偏滞,未能和会,尚起学心,妄嫌浑沌之无心,而谓穿凿之有益也。不顺自然,强开耳目,乖浑沌之至淳,顺有无之取舍,是以不终天年,中途夭折,应了老话:为者败之。  

    道家思想明显有怀念上古社会的倾向,觉得今不如昔,一代不如一代.。这不一定是中国文化独具的性质,奥维德也鼓吹过上古“黄金时代”。不过,中国文化的“恋古情结”实在太严重。儒家上溯到等级森严的西周封建制就满足了,程度不及道家,道家却要回溯到平等的、无知无识的原始集产社会——浑沌社会。  

    盘古与浑沌是什么关系?二者等价还是彼此独立?盘古神话是中国固有的还是从异国输入的?可以说这方面观点林立,众说纷纭。 在民间,开天辟地之说,妇孺皆知,常与“盘古”相联系。《子不语》中将混沌、开辟、盘古联系在一起,并出现多处。如1)《天壳》:“浑天之说:天地如鸡卵,卵中之黄白未分,是混沌也。卵中之黄白既分,是开辟也。”2)《奉行初次盘古成案》:“文木知王神灵,跪拜求归。王顾谓侍臣曰:‘取第一次盘古皇帝成案,替他一查。’文木大骇,叩头曰:‘盘古皇帝有几个乎?’王曰:‘天地无始无终,有十二万年,便有一盘古。今来朝天者,已有盘古万万余人,我安能记明数目?但元会运世之说,已被宋朝人邵尧夫说破,可惜历来开辟,总奉行第一次开辟之成案,尚无人说破。故风吹汝来,亦要说破此故,以晓世人耳。’文木不解所谓。”3)《盘古以前天》:“予疑此人是前古天地将混沌时人也。”4)《贾士芳》:“或云贾所遇道人,姓王名紫真,尤有神通。尝烹茶招贾观之,指曰:‘初烹时,茶叶乱浮,清浊不分,此混沌象也。少顷,水在上,叶在下,便是开辟象矣。十二万年,不过如此一霎耳。’”  

    虽然如此,但“盘古”字样,却不见于先秦典籍。在一些学者看来,“盘古”的发音,似乎有些特别,中国有无系统的创世神话,也值得怀疑。鲁迅认为,中国的天地开辟之说,已设想较高,而初民之本色不可见。也有的学者说得比较肯定,谭达先认为可以肯定中国汉代以前一定创作流传过优美的天地开辟神话。许多专家共同注意到的一个情况是,盘古可能与“烛龙”有关,烛龙的形象也类似“浑敦”和“黄帝”。 

    三 混沌要在随自然 

    大道破碎了,宇宙剖裂了,但它们有一点却没有变化,这就是自然而然,自然而然破裂,也自然而然顺归。它们从不会拿出自己的主观意念来,非要这样而不要那样,追求这样而逃避那样。从这一点来说,它们虽然从体态上变得面目全非了,然而在本性上还是混沌的。可是人类却不是如此。人类开化了,有了聪明和技巧,不但失了纯朴,而且去追求奢华,努力使自己聪明智慧,使自己离自然越来越远;婴儿长大了,知道了彼此,懂得了利害,利用自己的智能,趋利避害,争荣避辱,唯恐自己处*受贫、短寿早死,将处盛情 的自然本身丢得一干二净了。庄子认为,这就是人的可悲之处。之所以说人可悲,是因为他表面聪明而实际愚昧,本来逃避不了自然大道却偏要想入非非,自以为是,希望荣华永久、生命长驻。为此,庄子提出了体验大道、加混沌的问题,认为只有在体道的功夫修炼到家、将天地万物视为一体、关闭处盛情 小小聪明、言谈举止从自然的人,才是辩物透彻、识原本的人,才是真正的人。他把这样的人称为“真人”、“至人”、“神人”和“圣人”。  

    《天地》中讲了一个修炼混沌之术的故事。文中说:  

    有一次子贡到南方旅游,之后从楚国返回晋国。经过汉阴这个地方时,见有一位老丈人正在浇灌菜园。只见他凿了一个隧道,直通井底,顺着隧道爬上爬下,抱着一个瓦罐从井里打水浇园,哼哼哧哧的,很是费经,可功效甚小。子贡告诉他说:“有一种机械,一天可以浇一百畦菜地,非常省力,功效又高,先生是不是愿意使用叫经?”  

    浇园的老丈人抬起头来看看他,问:“你有什么办法?”  

    子贡说:“把木头凿个洞,做成机械,前头轻,后头重。往上提水就像是往上抽水一样,那个速度犹如沸水上溢。这种机械的名字叫做桔橰。”  

    老丈听后气愤地变了脸色,嘲笑子贡说:“我听我的老师说过,有机械的人必定要用机械做事,用机械做事的人必定有机巧之心。机巧之心存于胸中,内心就不会纯洁;内心不纯洁的人,精神就不能稳定;精神不稳定,那就要脱离大道了。我并不是不知道使用机械的道理,我是为使用机械而羞愧,所以不使用它。没想到今天你却来教我!”  

    子贡听后很惭愧,低着头在那里不说话。老丈问他:“你是做什么的。”  

    子贡回答说:“我是孔丘的学生。”  

    老丈一听好似恍然大悟,说:“哦,我说呢!你不就是那自为博学而模仿圣人的人吗?你不就是那人唱自和而求超众的人吗?你不就是那自拉自唱卖名于天下的人吗?如果你能忘掉自己的精神,抛弃自己的精神,抛弃自己的形体,也许就能接近大道了。可惜你连自己的身体都料理不好,又怎么顾得上治理天下呢?你快快走吧,不要妨碍我干活!”  

    子贡那个难受劲儿就别提了,脸色一会变红,一会变白,真是不自在,低着头走了三十多里才慢慢缓过点劲来。弟子见他有了好转,才开口问道:“方才那是什么人呀!为什么先生见了他之后面色都变得没有光彩了,到现在都一天了还缓不过来?”  

    子贡说:“原先我以为天下就孔老夫子一人高明,没想到还有比他更高明的。我听孔老夫子说过,事情要做得适当,功果要求个圆满,用力少而功果从,这是做圣人的道理。今天见的这个人却不这样看,他认为,遵循大道的人本性齐备,本性齐备的人形体完全,形体完全的人精神圆满。精神圆满,这才是做圣人的道理。像他这样的人,虽然托生在人世上,与众人一同走着人生的道路,但却不知道自己往哪里去,混混茫茫,淳厚质朴,本性完备无损,从来不会有功利机巧之心。像他这样的人,不是他自己愿意去的地方是绝对不会去的,不是他自己愿意做的事情是绝对不会做的。说到夸奖,如果夸奖得符合他的情趣,即使是天下的人都夸奖他,他也会像没有人夸奖他一样,不理不睬;说到批评,如果批评得不合他的情趣,即使是天下的人都批评他,他也会像没有人批评他一样,不纳不受。像他这样,不因天下的夸奖而自负,不因天下的批评而自卑。可以说是本性齐备的人了。与他相比,我只不过是随风摆动而没有定性的人罢了。我怎么能不羞愧呢?” 

    回到鲁国后子贡把浇园老丈的事情告诉了孔子,说话之间又难免感慨一番。没想到孔子却说:“老丈只不过是表面上得到了混沌之术,有什么值得惊奇的呢?”  

    子贡不解其意,于是问道:“先生此话怎讲?”  

    孔子说:“他只知其一不知其二,只知内心融于混沌而不知外形也要融于混沌。真正的混沌之术,就像雪那样白,就像绢那样素,行无造作,回归纯朴,融于自己的本性,蕴涵自己的精神,自然而然地处世随俗。既然将自己的内在精神融于大道,将自己的外在形体汇于世俗,你怎么还会感到惊奇呢?遇到真正有混沌之术的人,你我都是辩认不出来的呀!”  

    这个故事分三个层次,像是阶梯一样,一层又一层地将人们引入了很难理解的混沌之术。  

    第一层是子贡的观点。他要浇园老丈凿木为机,省时省力,事半功倍地浇灌菜园。自然界有自己原本的存在在秩序,也有自己内部事物的原本和关系。可是子贡却主张使用机巧之心,凿破混一之木,造作机巧之物,以求省力多利。这种投机取巧的行为不但破坏自然的原貌,而且破坏人与自然之间的原有关系,代表一种世俗人的观点。人从自然界分化出来,最重要的一个特征就是有智能。如果把无知的自然界视为一个彼此不分、懵懵懂懂的混沌世界,那么,人一旦开始使用自己的智能,开始划分彼此和你我,他便会打破混沌。他不但会打破混沌,而且还会沿着破坏混沌的道路越走越远,制造机械,损物利己。这是一般凡人都在遵循的道路,子贡的观点正是凡人观点、凡人行为的反映。  

    第二层是老丈的观点。他不但用自然赋予的人力挖隧道,用自然赋予的人力汲水浇灌,尽力维护自然的原本面貌,而且以使用机巧之心、制造机械、破坏自然的混沌状态为羞耻。在他看来,人虽然有智能,但却不能用,因为一使用就离开了大道的混沌境界,就脱离了人的自然本性,就成了一个凡夫俗子,就失去了淳朴和纯洁。在子贡看来,老丈不但比自己高明,而且比孔子也高明,是本性齐备、深得大道的圣人。  

    第三层是孔子的观点。他认为,老丈虽然在努力修养混沌之术,但却没有修养到家。在他看来,如果真正修养到家,那就不但内心与万物融为一体,而且外形也与万物融为一体。所谓内心与万物融为一体,就是把天下看成一片白雪,把万物视为一块素绢,无分无界,无人无我。所谓外形与万物融为一体,就是无为自然、就物随俗。而所谓无为自然、就物随俗,也就是不追求、不背逆,去之不留而来之不拒。按照这种标准来衡量,老丈保是一个致力于修养大道,致力于修养混沌之术的人,但却没有真正得到大道,没有真正修成混沌之。因为他虽然努力于维护自然,注意内心上的修养,但在外形上却与物相背,不能就物随俗,顺应自然。世界上已经有了省力而高效的机械,社会的发展已经到了使用机械的时候,而他不但拒绝使用,而用以用为耻。所以孔子说他只知其一而不知其二,只知内心融于混沌而不知外形也要融于混沌。  

    故事中的孔子是庄子为了表达自己的观点而编造的。真实的孔子是儒家的代表,与道家持有的观点完全不同,在这里我们不去讨论。需要说明的是,庄子编造这样的故事是在表述自己的一种学术观点。在他看来,宇宙原本是混沌的,与现实的世界大不一样。要从根本上把握世界,就要站在宇宙原本的角度、用宇宙混一的观点来观察,将自己的心境与宇宙融为一体;要将自己造就成圣人,还要用宇宙混一的观点指导自己的行动,使自己的形体与万物融为一体。将自己的心境与宇宙融为一体,这是内心的修养;使自己的形体与万物融为一体,这是外形修养。内心修养取得最终成果的标志是心境白素,无所分别;外形修养取得最终成果的标志是自然无为,就物随俗。内外双成也就达到了庄子所说的混沌之境。为此庄子还把这种境界称为外化内不化,称为内圣外王之道。所谓“外化内不化”,是说形体随着天地万物的变化而变化,内心却混蒙无别,无所谓变化。所谓“内圣外王”,是说内心处在平静、素朴、无彼无此、混然一体的圣人境界,形体却随着处境的变迁而变迁,该为帝则为帝,该为王则为王。 


    一普里戈金生平简述  

    普里戈金(Ilya Prigogine,1917~),原籍俄罗斯的比利时物理化学家和理论物理学家。  
    1917年1月25日生于莫斯科  
    1921年全家移居国外,  
    1929年在比利时定居,  
    1939年起决定学习和研究热力学。普里高津在自由大学攻读化学过程中,有一问题常使他疑惑不解,即时间的作用。物理和化学中的过去和现在起着同样的作用;而在人们的经验中,昨天、今天和明天却完全不同。在他看来,物理和化学中所描述的是一个没有时间的世界,或者是一个时间可逆的世界。中学时代,哲学家H·本格森(Bergson)的《创造进化论》中关于在科学理论中使用的时间和人们日常体验中的时间存在着差别的思想,给年轻的普里高津留下了很深的印象。老师T·德·唐道(De Donder)是一位理论热力学家,对非平衡态和不可逆过程情有独钟;而在他之前,大多数热力学家却只注重平衡态而忽视非平衡态和不可逆过程,他们认为非平衡只是一种暂时现象,而不可逆过程总是浪费有用功,是有害无益的。唐道详细研究了最早由R·克劳修斯(Clausius)提出的“非补偿热”和不可逆过程的关系,首次把“非补偿热”(即熵)概念和化学反应过程联系起来,提出作为反应推动力的化学亲合势和描述反应体系状态的反应进度的新概念,并以此为基础提出热力学第二定律在化学中新的表现形式。唐道对不可逆过程的独到见解,吸引了年轻的普里高津的全部注意力,因为他感觉到,时间的概念是和不可逆过程紧密联系在一起的。  
    1941年在比利时自由大学获理学博士学位,  
    1944年,普里高津和R·德菲(Delay)合作出版《采用吉布斯和德·唐道方法的化学热力学》,详细介绍了德·唐道的热力学方法,特别是熵产生原理,开创了从不可逆过程的角度论述化学热力学的道路,至今仍为一部很有影响的著作。  
    1945年,普里高津证明了在非平衡态的线性区和外界的约束(限制条件)相适应的非平衡定态(即不随时间变化的非平衡态)的熵产生具有极小值。这一结论后来被称为最小熵产生原理,它与昂萨格倒易关系被誉为线性非平衡态热力学的两块基石。另外,普里高津还将居里对称性原理应用于非平衡态热力学,最早提出在各向同性介质中不同对称特性的热力学流和力之间不存在耦合的观点,例如,他认为在各向同性介质中作为标量过程的化学反应和具有矢量特性的扩散过程或热传导过程之间的耦合系数应为零。这种观点得到了大量实验事实的证实。空间对称性原理对不可逆过程线性唯象关系中唯象系数的这种限制有时称为居里—普里高津原理。  
    为了进一步弄清生命这种高度有序的时—空有序结构产生的机制,普里高津从40年代末开始着手研究如何把不可逆过程热力学从不可逆过程的线性区推广到非线性区。因为他在确立了最小熵产生原理以后很快就领悟到,在线性区,熵产生在定态具有极小值这一点,就像自由能在平衡态具有极小值而保证了平衡态的稳定性一样,最小熵产生原理保证了近平衡的非平衡定态的稳定性,任何对这种稳定定态的偏离都会随时间消亡,不可能在稳定的定态附近自发产生时—空有序结构。从流体力学的稳定性理论中得到启发,普里高津和他的同事们(俗称布鲁塞尔学派)认识到,有序结构的产生是与不稳定性紧密联系在一起的,任何一种时—空有序结构的产生,总是可以看作是某种参考态失去稳定性的结果。为此,他和他的同事们花了相当多的精力从事包括非线性区的热力学稳定性理论的研究。  
    1947年起担任比利时自由大学化学教授,他还担任美国奥斯汀·德克萨斯大学统计力学和热力学中心主任。  
    1949年加入比利时国籍。早年兴趣集中在历史、考古和哲学方面,后来转攻物理学和化学。  
    1951年任该校理学院教授,  
    1954年,他和P·格兰斯多夫(Glansdorff)提出了所谓普适发展准则,即由热力学力随时间的变化对熵产生的贡献总是非正的。在线性区,这一准则等价于最小熵产生原理,但这一准则超出了最小熵产生原理的有效范围,同时适用于非平衡态的非线性区。从这一准则出发,他们又于60年代得到了同时适用于线性区和非线性区的稳定性判据。按照这个判据,一个系统的熵对定态的熵的二级偏差(δ2S)和对平衡态的熵的二级偏差一样是负的:δ2S<0如果系统内部的动力学过程能保证:则定态是稳定的;相反,如果有:则定态是不稳定的,体系有自发发展到其它状态的倾向。这一稳定性判据有时称为超熵产生判据。      1959年任索尔维国际物理及化学研究所所长,  
    1967年兼任美国得克萨斯大学统计力学研究中心主任。  
    1967年在法国凡尔赛举行的第一届“理论物理和生物学”国际会议上最早提出“耗散结构”这一名词。耗散概念的确立,使得人们对热力学第二定律和自然界的发展规律有了更完整的认识,极大地推动了人们对自然界中各种有序现象包括生命这种高度有序现象的研究,并展示了广阔的应用前景。例如,人们在很早以前就发现,有些化学反应系统中某些组份的浓度会随时间周期地变化,即所谓化学振荡现象。但长期以来,这种现象并没有引起人们的重视,甚至不被承认,其中一个重要原因是许多人习惯于认为这种现象是违背热力学第二定律的,因而是不可能发生的。耗散结构的确立完全改变了这种观念。按照耗散结构理论,化学振荡现象根本不违反热力学第二定律。自此以后,化学振荡现象以及其他非平衡非线性化学现象的研究取得了飞速的发展。和化学振荡现象相类似,生命现象曾长期被认为是不能用热力学第二定律解释的为生命体所特有的现象。从19世纪中叶开始,科学上就有所谓的达尔文和克劳修斯的矛盾——进化和退化的矛盾。耗散结构至少从原则上解决了这一矛盾。由于他在“非平衡热力学,尤其是在他的耗散结构理论”方面的成就,普里高津被授予1977年诺贝尔化学奖。  
    耗散结构理论除了在化学、物理学、生物学以及其他自然科学中都有重要的应用外,甚至对社会科学的发展产生了重大的影响。美国著名未来学家A·托夫勒(Toffler)在他的《第三次浪潮》一书中指出,耗散结构理论“直接打击了第二次浪潮的假设,是第三次浪潮引起的‘思想领域的大变动’的重要标志之一”。他甚至认为,耗散结构理论可能代表了下一次科学革命。  
    1971年,他和格兰斯多夫出版了《结构、稳定性和涨落的热力学理论》一书,详细分析了有序结构之产生,参考状态的稳定性与涨落行为之间的关系,对超熵产生判据在各方面(特别是流体力学和化学)的具体应用作了进一步的阐述。从超熵产生判据出发,他们发现,在不可逆过程的线性区,如果不可逆过程满足适当的动力学条件(非线性反馈),同时体系偏离平衡的程度足够强,无序的非平衡态有可能失去稳定性,某些特定的涨落得以放大,从而导致某种宏观的时—空有序结构的产生。在这过程中非平衡和不可逆性起了十分关键的作用。他们越来越感觉到,耗散能量的不可逆过程并不总是像人们习惯认为的那样,只是起一种浪费有用功的消极作用,它们在建立有序方面也可以起到某种积极作用。正是为了强调能量耗散过程在建立有序方面的积极作用,同时为了和人们早已熟知的像晶体那样能在平衡条件下产生和形成的结构(平衡结构)相区别,普里高津把那些在非平衡和开放条件下通过体系内部耗散能量的不可逆过程产生和维持的时—空有序结构称为耗散结构。  

    按照耗散结构理论,一个宏观有序状态的自发产生和维持,至少需要三个基本条件:(1)系统必须是开放的。根据热力学第二定律,孤立系统的熵总是增加,因而总是趋于无序。而对于开放系统,随着体系和环境间物质和能量的交换,同时有熵的交换,通过维持一个足够强的负熵流,系统可以维持在相对低熵和有序的状态。(2)系统必须处于远离平衡的条件下,这是因为近平衡的非平衡定态和平衡态一样总是稳定的,从这样的状态不能自发发展到有序状态。只有在远离平衡的条件下,非平衡的定态有可能失去稳定性,从而自发发展到某种有序状态。普里高津把这称之为“非平衡可以是有序之源”。(3)系统内部必须存在适当的“非线性反馈”步骤。在化学中有一种理想化的非线性反馈是如下形式的自动催化反应:  

    A+nX→(n+1)X  

    在自动催化反应中,随着反应的进行,有更多的X生成,由于X参与反应本身,它的增加会导致反应加快,从而产生更多的X,如此循环,在一定的条件下可导致失稳现象。在失稳和导致有序状态产生的过程中,涨落起着十分重要的作用。对于任何一个宏观系统,涨落总是存在的。在通常条件下,涨落随生随灭,对系统的宏观行为的影响不大,但在系统失稳的情况下,涨落可以放大,最终可达到宏观的量级,驱使系统从一种状态达到另一种可能有序的状态,普里高津把这称之为“通过涨落达到有序”。