考研数学复习方法

复习方法
2.2.1 重视基础知识
“基础知识不扎实，数学肯定考不好！”即使有把架在我脖子上我还是要这么说！
数学复习过程中，再怎么抓基础都不为过。如果你不相信，可以翻一翻历年考研真题试卷， 70% 的试题都是在考查基本概念，基本定理，基本计算。举个很简单的例子，一般填空题都包含求极限，求导数，求积分，求行列式和矩阵的题目，但是要想全答对可就不那么容易了，必须下狠功夫才行。一个小概念至少值 4 分啊！别小看这 4 分，今年工大复试线是 320 ，而据老师透露：我们专业 310 — 320 的考生有 100 多人。我再重复一遍废话：万丈高楼平地起！
2.2.2 地毯式啃课本
去年我去请教师兄考研经验，他的室友插了一句话：“告诉你一个失败的经验吧，我没看课本就直接做《复习全书》，考了 70 多分。”数学一共三门课四本书，我之所以用“啃”字，就是要告诫大家一定要结合考试大纲把每一个知识点都彻底弄懂。看数学课本一定要细致，千万不能像读报刊那样一带而过，似懂非懂就是不懂！
鄙人不谦虚地为师弟师妹们立个标准，仅供参考。“三不会”标准： 1. 基本概念没有一个不会背 2.. 基本定理没有一个不会证。 3.. 基本例题没有一个不会做。总而言之就是课本上没有一个地方看不懂（超纲的和太难的除外）。
数学考试大纲分为“掌握，理解，学会，了解”四个等级要求，大家可以有所侧重。千万不要存在侥幸心里，以为某个知识点不重要就不能考。我和战友们在后期做真题和模拟题的时候发现：越是自己不会的或者掌握不扎实的知识点越能在考试中遇到。
2.2.3. 马虎是容易的，结果是致命的。
如果你也有粗心大意的毛病，如果你也经常把会做的题目算错，那咱们要拥抱一下，缘分啊！但当我们紧紧拥抱的时候，我的内心是沉重的，我要为你捏把汗。考研后期，我的心态出现了严重的问题，一个重要的原因就是我经常低级错误，导致“次次模拟次次被打败”。当时，每套卷因为知识点不会而失分的题目寥寥无几，平均每套卷因为马虎失分达 20 分！直到 1 月 10 日考研那一天，我都没有把这个毛病改掉，仍然出现了计算问题，没达到目标 130+ ，遗憾终生！
不过，相比我刚开始复习时的状态，我还是有了很大的进步。我每做错一道题都会把错因写在旁边，最后统计发现：我经常在正负号处出错，题目抄错，误把半径 R 写成半径 1 ，三角函数积分往往弄混……，然后我把这些易错点专门总结在一个本子上，闲来无事就读一读，告诫自己不要再犯。个人认为这种方法还是有一定效果的。
马虎的毛病太难改了！我写这部分文字主要是提醒大家不要因为低级失误葬送了大好前程，那样你会遗憾终生的。希望师弟师妹们能够找到更好的方法来克服这个毛病，如果你有更好的方法，请不吝赐教，鄙人研究生阶段还要学习很多数学课程。
2.2.4 利用好大纲和真题。
对于准备考研的同学来说，有两种“牛”人：一种是不看大纲的，一种是不做真题的。这两种人考高分的概率是不高的。 1. 大纲是研究生入学考试的终极参考标准。
20 几年的考研真题几乎没有超纲内容。令人不解的是，很多考研同学往往抓来一本教材从头看到尾，不管三七二十一，通吃。这是在浪费宝贵的复习时间啊！我们在看教材的时候一定要结合考研大纲，这点考数二数三的同学尤其要注意。我有个哥们儿考数学二，当他凭借超凡的毅力把工大两本偏理的《工科数学分析》看完的时候，才发现有将近一半的内容是不考的。（关于如何选择教材的问题请参看下面的复习资料推荐）
2. 历年真题则是不可多得的珍贵资料，是多年来出题思路的延续。
鄙人在此夸下海口：如果你在啃完课本的基础上，不做其他任何资料，仅把 90 年以来的数学真题每一题都彻底弄懂，完全掌握，与此同时，再结合真题把知识点归纳总结，融会贯通，你肯定得不了低分！最差也能考个及格。
几乎所有的考研辅导老师都强烈建议大家利用好真题。在复习过程中，尤其在后期，真题是检验自己复习效果的最佳选择！市面上各种模拟题层出不穷，部分模拟题粗制滥造，相比于真题而言可谓一文不值，大家要慎重选择。鄙人提醒大家：最近几年的真题不宜过早涉足，以免浪费了，还是在全面复习之后每隔一段时间做一套为好。
请记住：真题不是题，是教材！不能只做一遍就扔了，要反复做，反复总结。
2.2.5 边复习边总结
千万请不要忽视总结的重要性。记得在紫丁香上一位师兄说过：“自己总结归纳要比只看书上现成的知识总结效果好得多。”鄙人深表认同！考研复习过程中，无论是课本还是复习全书，我每看完一章都会尝试着自己把知识点归纳总结一边，写在一张 A4 纸上，每个知识点都标明在课本上的页码。 “给我10到5分钟……（快速浏览总结的知识点）……不到5分钟。”（摘自<非诚勿扰>） 这种方法很有效。数学一的考生更要及时总结。数学一内容最多也最难，我当时复习的时候，看了后面的就忘了前面的，很是郁闷。现在一想，这种情况再正常不过了，考研复习就是记忆—遗忘—再记忆—再遗忘，如此往复循环的过程。自己总结，事半功倍。
我们要总结那些东西呢？鄙人认为： 1. 从总体到局部：先总结每门课的脉络框架，总结每章知识点、每节知识点。 2. 从局部到总体：总结错题，从找错因开始，逐步分析该道题所涉及的所有知识点、相关知识点，再快速浏览这些知识点所在章节的内容。李永乐的《复习全书》，我做了两遍以上，发现以前做错的题往往还错，以前不会的知识点往往还是不会。而错题恰巧是你打通自己薄弱环节的关键，大家一定要重视。


3. 每科重点内容
鄙人认为性价比最高的复习方针是“狠抓重点，狂补弱项”。能否把握重点和突破弱项都是获得高分的关键所在。“要抓住重点科目的重点章，重点章中的重点节，重点节中的重点知识点。”（这这句话是我从别人那学来的）
鄙人觉得仅凭记忆为大家列举数学各科的复习重点是不负责任的行为。下面推荐一下如何分辨重点知识： 1. 最直接的方法就是看考研大纲，所有写着“掌握 … 理解 … ”的都是重点。 2. 参考历年真题，尤其是大题，在课本寻找该题考查的知识点，如果该知识点几乎每年都考，那不是重点是什么？比如说，数学一几乎每年都考一个曲面积分和级数的大题。


4. 复习资料推荐
鄙人认为：资料但求精，不求多。一本书学三遍，要比三本书学一遍效果好得多。我推荐的不一定是好的，但肯定不差。师弟师妹们还是应该根据个人情况来选择适合自己的资料。希望大家慎重选择！
4.1 数学课本推荐
4.1.1 . 同济五版《高等数学》上下册。
同济的《高等数学》是绿色封面，难度适中，详略得当，适合考研。个人认为哈工大自编偏工的《工科数学分析》也很不错。而那本的偏理的《工科数学分析》偏难，明明在二维空间就可以表述清楚的定理，它非得弄成三维的。还有一些符号和表述也与考研大纲上的不太一样。当然如果你很熟悉这本书，而且学的也很好，那就无所谓了。
4.1.2 高等教育出版社《线性代数与空间解析几何》（哈工大自编的教材）
不是因为我是哈工大人我就偏袒自己的课本，而是这本书的确非常好，除了转置矩阵的符号不一样，其他的几乎可以用完美来形容。而且这本书与考研大纲上给出的顺序是一样的。同济的《线性代数》鄙人也用过，感觉一般，而且涉及到线性方程组和特征值特征向量的那两章比较杂乱，条理性不强。
4.1.3 浙江大学《概率论与数理统计》或者哈工大《概率论与数理统计》
我复习过程中以前者为主，后者为辅，感觉这两本都不错。尤其是例题，感觉题题经典。
4.2 练习资料推荐
4.2.1 李永乐，李正元《数学复习全书》
李永乐的课可以不听，但李永乐的《复习全书》不可不看！请大家一定要相信我，如果不信你可以问问其他过来人，问问他们这本书怎么样。这本书无论从内容上还是排版上还是从纸张上都堪称经典。李永乐是我心中的上帝，《复习全书》是我手中的圣经，我是虔诚的信徒。如果能把该书认认真真做三遍，那么你的数学就过关了。（他们没给我钱让我做广告）至于陈文灯的复习全书，鄙人就没有什么发言权了，毕竟没用过，听战友说比较难。
4.2.2 李永乐《数学历年试题解析》
这本书安排的很巧妙。它把历年试题按照章节分类，编排成几章，之后才是成套的试题。既可以用于分章节复习，也可以做套题检验复习效果。 Very good!
4.2.3 李永乐《数学基础过关 660 题》
这本书专门用于选择题和填空题的练习，可以弥补《复习全书》选择题少的缺陷。
4.2.4 《数学全程预测 100 题》
这本书是专门用于大题的复习，我没用过，不过有个考了 134 分的战友说不错。
4.2.5 《数学考试大纲解析》这本书我用过，感觉很好，考试中心出的书，是考试大纲的详细解读，里面基本都是历年真题的解析，而且很权威。与此同时，该书还注明了考生常犯的错误，可以引以为戒。
4.2.6 李永乐《经典模拟 400 题》
这本书几乎人手一本，是 10 套模拟题，主要用于查漏补缺。我个人没看出来有多经典，只看出来有多难了，建议早点做，否则到后期对你信心的打击很大。这本书在模拟题中已经算是相当不错的了。如果时间不够，不做也没什么关系。
5. 复习时间安排
数学是最耗时间的学科 ，因为数学需要靠大量的习题来巩固复习成果。如果把时间比作耗油量，把各科比作交通工具。那么请看以下类比：1.政治 = 小汽车，2.英语 = 公交车，3.专业课 = 大卡车，4.数学 = 坦克。
越到后期时间越紧张，想把每一科目都复习的非常充分几乎是不可能的。所以大家一定要注意合理安排时间，平衡好各科的复习，尤其是数学的复习。
5.1 复习计划 （仅供参考！）：
一 . 8 月之前。虽说工大同学大三下学期有很多课，但是，暑假之前一定要搞定课本，这样才能为之后的复习奠定良好的基础。啃课本的时间不宜过长，不要超过两个月。我当时就是因为战线拉的太长了，造成后期复习很被动。二 . 8 月— 9 月。做完李永乐的《数学复习全书》（数学一）。注意：我说是做题，而不是看题，其间要不断总结知识点。第一遍是决定性的，务必细嚼慢咽，时间也可以稍微放宽一些。
三 . 10 月— 11 月。李永乐《复习全书》第二遍，同时做《历年试题解析》分类部分。
四 . 11 月— 12 月。开始做套题，综合模拟训练。如果一味地分章节复习就犯了“只见树木不见森林”的错误，《历年试题解析》和《全真模拟 400 题》谁先谁后我也拿不准，大家还是自己抉择把。
五 . 12 月— 1 月。李永乐《复习全书》第三遍，根据弱项做《数学基础过关 660 题》，全面总结，查漏补缺，调整心态，准备战斗。
5.2 忠言相告
数学的复习要贯穿考研的始终，不能间断，否则很容易生疏。基础不好的同学在数学上花费大量时间是绝对值得的。忽视哪一科都不能忽视数学，否则你会死得很惨。
6. 战略战术误区
6.1 眼高手低，只看不做
这是很多考生最容易犯的错误，鄙人还好，有多为师兄苦口婆心的提醒，从一开始就、避免了此类错误的发生。鄙人在复习过程中，几乎每一道题都是先自己认真地做出来，然后再看答案。即便是这样，仍然反复出错。
我有个战友不到一个月就把《复习全书》看完了，感觉很有信心，结果考完数学之后就蔫了，最后分数很低。独立解题的过程也就是思维训练的过程。数学这个隧道，需要你自己去打通。
6.2. 疯狂做题，不求甚解
我从来不反对大家搞题海战术，数学的复习必须做一定量的习题，但也不是做题越多越好，重要的还是总结。只做题不总结是自己欺骗自己。
6.3 数学辅导班万能论
个人认为辅导班用处不大，详见我的校内日志《师弟师妹们，报考研辅导班 = 花冤枉钱》。当然，别我说辅导班不好你就认为不好，还有的同学说辅导班效果不错呢，你还是应该慎重选择！
7. 结论
数学是最容易拉开差距的科目，具有极其重要的地位。我们在复习数学的过程中，要采用适当方法，慎重选择资料，抓住重点内容，合理安排时间，避免进入误区。厚待数学，天将不负！
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