神马文学网拉格朗日点--天文
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图示双体系统中的五个拉格朗日点
在天体力学中，拉格朗日点又称天平点是限制性三体问题的五个特解。例如，两个天体环绕运行，在空间中有五个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计），并使其保持在两个天体的相应位置上。理想状态下，两个同轨道物体以相同的周期旋转，两个天体的万有引力与离心力在拉格朗日点平衡，使得第三个物体与前两个物体相对静止。
五个拉格朗日点之定义如下：
目录
[隐藏]
1 L1
2 L2
3 L3
4 L4
5 L5
6 外部链接
[编辑] L1
在M1和M2两个大天体的连线上，且在它们之间。
例如：一个围绕太阳旋转的物体，它距太阳的距离越近，它的轨道周期就越短。但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响。如果这个物体在地球与太阳之间，地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力，因此增加了这个物体的轨道周期。物体距地球越近，这种影响就越大。在L1点，物体的轨道周期恰好等于地球的轨道周期。太阳及日光层探测仪（SOHO）（NASA关于SOHO工程的网站）即围绕日-地系统的L1点运行。
[编辑] L2
在两个大天体的连线上，且在较小的天体一侧。
例如：相似的影响发生在地球的另一侧。一个物体距太阳的距离越远，它的轨道周期通常就越长。地球引力对其的拉力减小了物体的轨道周期。在L2点，轨道周期变得与地球的相等。
L2通常用于放置空间天文台。因为L2的物体可以保持背向太阳和地球的方位，易于保护和校准。
威尔金森微波各向异性探测器已经围绕日-地系统的L2点运行。詹姆斯韦伯太空望远镜将要被放置在日-地系统的L2点上。
[编辑] L3
在两个大天体的连线上，且在较大的天体一侧。
例如：第三个拉格朗日点，L3，位于太阳的另一侧，与太阳的距离略小于地球与太阳的距离（原条目编纂者误写为“略大”，现提出更正），L3与日地共同质心的距离则略大于地球到此公共质心的距离（即L3公转轨道半径略大于地球的公转半径，因为它们和太阳都围绕着日地共同质心公转）。地球与太阳的合拉力再次使物体的运行轨道周期与地球相等。（图中五个点的的横坐标是以日地共同质心为原点写出的，而不是以太阳质心作为原点，另外该图中L1,L2和L3的横坐标均为M1>>M2时的近似解，原计算方程因为是个一元五次方程，它的精确解不可能是这个简单的代数式，请原图作者注明一下，防止误导） 一些科幻小说和漫画经常会在L3点创造一个"反地球" (en:Counter-Earth)。
[编辑] L4
此L4和L5的解释太不详细了，建议扩充修改，至少必须说明在L4和L5处，小物体受太阳和地球的引力的合力指向日地共同质心且大小正合适，建议有一定英文基础的读者看英文版该词条的注释>>需要精通或熟悉本主题的专家参与编辑
请协助邀请适合的人士，或参照相关专业文献，自行改善这篇条目。更多的细节与详情请参见条目讨论页。
在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的前方。
[编辑] L5
在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的后方。
L4和L5有时称为三角拉格朗日点或特洛伊点。
例如：L4和L5点在地球围太阳运行的轨道之前和之后成60°角处。
严格而言，首三拉格朗日点只算是二星体连线之法平面内的稳定点，而在三维空间内则不稳定：考虑L1：若垂直于中线地推移测试质点，则有一力将其推回平衡点。但若测试质点漂向任一星体，则该星体之引力会将其拉向自己。（类似潮汐力现像。）
L1与L2二点有实际应用：位于此处之卫星只需少量调节便能维持其轨道。
此对比：若M1比M2大于24.96，则L4与L5是真正的穏定点（吸引点）：当一测试质点偏离此平衡点，则科里奥利力会将其轨道扭曲成（相对于旋转座标之）扁豆状。太阳－木星系统有几千枚小行星，通称为“特洛伊小行星”，俱划此等轨迹。太阳－火星、太阳－土星、木星－木卫、土星－土卫等系统亦有类似星体。日－地系统中尚未发现类似星体，但在二十世纪五十年代发现了尘雾围绕L4与L5。在地－月系统之L4与L5点亦发现了比对日照更微弱之尘雾。
地球之伴星（?)(companion object）克鲁特尼以类似特洛伊之轨道“围绕”地球，但不是真正的特洛伊卫星。他基本上以一周期略小于一年之椭圆轨道环绕太阳，接近地球时从地球公转提取动能而进入较高之轨道。当克鲁特尼被地球追上，则会交回此动能，跌落低能轨道，重新开始循环。
土卫土卫十一（Epimetheus）与土卫十（Janus）有类似关系，唯因其质量相若，故周期性地互换轨道。
另一类似位形为轨道共振，其中各星体之周期，因其相互作用，成简单整数比，
土卫三（Tethys）的L4和L5点有两个小卫星，土卫十三（Telesto）和土卫十四（Calypso）。土卫四（Dione）的L4点有一个卫星土卫十二（Helene）。
图示双体系统中的五个拉格朗日点
在天体力学中，拉格朗日点又称天平点是限制性三体问题的五个特解。例如，两个天体环绕运行，在空间中有五个位置可以放入第三个物体（质量忽略不计），并使其保持在两个天体的相应位置上。理想状态下，两个同轨道物体以相同的周期旋转，两个天体的万有引力与离心力在拉格朗日点平衡，使得第三个物体与前两个物体相对静止。
五个拉格朗日点之定义如下：
目录
[隐藏]
1 L1
2 L2
3 L3
4 L4
5 L5
6 外部链接
[编辑] L1
在M1和M2两个大天体的连线上，且在它们之间。
例如：一个围绕太阳旋转的物体，它距太阳的距离越近，它的轨道周期就越短。但是这忽略了地球的万有引力对其产生的拉力的影响。如果这个物体在地球与太阳之间，地球引力的影响会减弱太阳对这物体的拉力，因此增加了这个物体的轨道周期。物体距地球越近，这种影响就越大。在L1点，物体的轨道周期恰好等于地球的轨道周期。太阳及日光层探测仪（SOHO）（NASA关于SOHO工程的网站）即围绕日-地系统的L1点运行。
[编辑] L2
在两个大天体的连线上，且在较小的天体一侧。
例如：相似的影响发生在地球的另一侧。一个物体距太阳的距离越远，它的轨道周期通常就越长。地球引力对其的拉力减小了物体的轨道周期。在L2点，轨道周期变得与地球的相等。
L2通常用于放置空间天文台。因为L2的物体可以保持背向太阳和地球的方位，易于保护和校准。
威尔金森微波各向异性探测器已经围绕日-地系统的L2点运行。詹姆斯韦伯太空望远镜将要被放置在日-地系统的L2点上。
[编辑] L3
在两个大天体的连线上，且在较大的天体一侧。
例如：第三个拉格朗日点，L3，位于太阳的另一侧，与太阳的距离略小于地球与太阳的距离（原条目编纂者误写为“略大”，现提出更正），L3与日地共同质心的距离则略大于地球到此公共质心的距离（即L3公转轨道半径略大于地球的公转半径，因为它们和太阳都围绕着日地共同质心公转）。地球与太阳的合拉力再次使物体的运行轨道周期与地球相等。（图中五个点的的横坐标是以日地共同质心为原点写出的，而不是以太阳质心作为原点，另外该图中L1,L2和L3的横坐标均为M1>>M2时的近似解，原计算方程因为是个一元五次方程，它的精确解不可能是这个简单的代数式，请原图作者注明一下，防止误导） 一些科幻小说和漫画经常会在L3点创造一个"反地球" (en:Counter-Earth)。
[编辑] L4
此L4和L5的解释太不详细了，建议扩充修改，至少必须说明在L4和L5处，小物体受太阳和地球的引力的合力指向日地共同质心且大小正合适，建议有一定英文基础的读者看英文版该词条的注释>>需要精通或熟悉本主题的专家参与编辑
请协助邀请适合的人士，或参照相关专业文献，自行改善这篇条目。更多的细节与详情请参见条目讨论页。
在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的前方。
[编辑] L5
在以两天体连线为底的等边三角形的第三个顶点上，且在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的后方。
L4和L5有时称为三角拉格朗日点或特洛伊点。
例如：L4和L5点在地球围太阳运行的轨道之前和之后成60°角处。
严格而言，首三拉格朗日点只算是二星体连线之法平面内的稳定点，而在三维空间内则不稳定：考虑L1：若垂直于中线地推移测试质点，则有一力将其推回平衡点。但若测试质点漂向任一星体，则该星体之引力会将其拉向自己。（类似潮汐力现像。）
L1与L2二点有实际应用：位于此处之卫星只需少量调节便能维持其轨道。
此对比：若M1比M2大于24.96，则L4与L5是真正的穏定点（吸引点）：当一测试质点偏离此平衡点，则科里奥利力会将其轨道扭曲成（相对于旋转座标之）扁豆状。太阳－木星系统有几千枚小行星，通称为“特洛伊小行星”，俱划此等轨迹。太阳－火星、太阳－土星、木星－木卫、土星－土卫等系统亦有类似星体。日－地系统中尚未发现类似星体，但在二十世纪五十年代发现了尘雾围绕L4与L5。在地－月系统之L4与L5点亦发现了比对日照更微弱之尘雾。
地球之伴星（?)(companion object）克鲁特尼以类似特洛伊之轨道“围绕”地球，但不是真正的特洛伊卫星。他基本上以一周期略小于一年之椭圆轨道环绕太阳，接近地球时从地球公转提取动能而进入较高之轨道。当克鲁特尼被地球追上，则会交回此动能，跌落低能轨道，重新开始循环。
土卫土卫十一（Epimetheus）与土卫十（Janus）有类似关系，唯因其质量相若，故周期性地互换轨道。
另一类似位形为轨道共振，其中各星体之周期，因其相互作用，成简单整数比，
土卫三（Tethys）的L4和L5点有两个小卫星，土卫十三（Telesto）和土卫十四（Calypso）。土卫四（Dione）的L4点有一个卫星土卫十二（Helene）。