用好数学新教材，促进学生全面发展

策略一  教学目标的设置:体会课程理念，树立学生发展目标意识
我们要从知识本身的目标、教学过程目标、学习过程目标上注重《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）对学生关于知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四大方面的发展性要求，挖掘教材对这些发展性要求的体现，对每个细节要达成怎样的发展性目标做到心中有数，操作有效，反馈有底。只有这样，才能真正实施发展性教学，更多地采取“非结构”、“开放式”的教学组织方式。
1．内容均衡，目标体系化。
在教与学的内容上要保持知识的均衡，并且要特别注意各类教学目标在本堂课中的相互联系。从一纲多本到校本课程，再到教材的选学内容，为教师开展课堂教学提供了前所未有的教学空间。我认为在课堂教学内容上应从以下三个方面均衡分布：教科书及教学参考书提供的知识，教师个人、地方实际的知识，师生互动产生的新知识。在课堂学习目标的内容上应包括知识的学习目标、技能技巧的学习目标、能力的学习目标、情感态度习惯的学习目标四类。从目标可见性上看，能力和情感、态度、习惯、价值观等是隐性的学习目标；知识、技能、技巧是显性的学习目标。因此教师在开展具体教学时要多方面兼顾，对新教材的细化目标要在课前就设想好并落实到整堂课的各个环节上，分步到位，同时注意各目标间的相互联系，有机整合。
2．学生学习，分类细目化。
即对一堂课中各知识点需学生达到的学习程度和活动水平教师必须有清晰到位的认识。数学学习的准备可以分为认知准备和情感准备两个方面。认知准备指学生原数学认知结构，是学生进行数学学习的必要条件(先决认知条件)，情感准备是学生能否专心于数学学习过程中的心理条件，它一般由先前数学学习效果、先前其他学习、对数学学习价值的认识和数学学习动机、学习态度、情绪、意志等情感因素所决定。学生有了适当的学习准备后，当数学信息(数学新知识)刺激大脑时，大脑就通过学习情景与数学信息发生相互作用，从而进入学习的内化阶段。内化阶段包括定向、联想、同化或顺应等几个心理过程。根据不同的侧重，我们可以把学生的学习加以分类：
（1）根据学习的深浅程度，可把课堂学习分为：①知道水平的学习；②领会水平的学习；③掌握水平的学习；④ 综合运用水平的学习；⑤融会贯通水平的学习；⑥创新水平的学习。教师要逐层把握，层层递进，对学生的要求也要因人而异。
（2）根据学习活动的内容，学习活动分为：①感知事实的学习；②形成概念和概念间联系的学习；③形成规则和心智技能的学习；④形成操作技能、语言技能的学习；⑤表达和解决问题的学习。教师要灵活运用，因材而异，因人而异。
（3）根据学习的路径，可将课堂学习分为：织网学习、框架学习、反馈学习、锥形学习、逆向学习、暗示学习等。其中织网学习是指以课堂知识线索为经，以横向练习为纬的学习方法；框架学习是指提纲挈领式的学习，旨在注重知识的系统性；锥形学习是指爬山式或过关式的学习，旨在培养对知识理解应用的深刻性；而逆向学习则指反思式的学习，以已知的知识点为目标导向进行逆向探究。教师要注重学习过程与结果的紧密联系，及时调控学生的学习方式。
例如：第一章第一节可把“从自然数到有理数的过程”界定在“领会水平”的学习深度和“感知事实”的学习水平；把“有理数的概念”定位于“掌握水平”的学习深度和“形成概念和概念间联系”的学习水平，而整堂课的学习方法可定位为框架学习与暗示学习相结合。
策略二  教学素材的摄取：创设教与学的情境，营造学生主体性发展的环境
创设一种良好的教学情境，尤其是民主平等的师生关系，以及这种关系营造出的教学氛围和学习环境，是促进学生主体性发展的基础条件。
1．优化教材情境设置。
结合学校、班级的实际，选择、优化、补充教材中能触动学生的情境。为使学生获得深刻的印象，情境中的事情应该是学生亲身经历的、生活中新鲜有趣的、特别富有情感的、能使学生产生丰富联想的事物。例如“章、节前图”、“引言”、“概念、知识点的引入背景”、“例、练习题的问题背景”、“设计题、探究题的应用背景”、“阅读材料”等都是教材精心编制的好素材，教学时应以此为契机，放手让学生自主学习、合作探究，真正提高学生的学习兴趣，充分调动每个学生的学习积极性，让学生通过亲身经历、独立或合作探索、动手实践和合作交流，在有意义的学习活动中建构自己的数学知识，获得对数学的理解，发展数学能力，而不是把这些情境一带而过后再搞题海战、机械战。
2．创造性使用教材。
创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程，是课程标准、教材内容与学生生活实际相联系的结晶。创造性使用教材主要表现在（1）在仔细研究、充分领会教材内容和编写意图的基础上敢于灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间，及时调整教学活动；（2）教师对教辅、教具的自主开发；（3）合理、有效地利用一切可利用的资源，最大限度地做到资源共享。创造性使用教材过程中要防止形式化（为了更换而更换，缺乏明确的目的性）、盲目化（没有充分认识教学目的的重要性）和难度化（忽略学生对未知世界的探究）。创造性地使用教材的一个终极表现就是开创适合自己学校（班级）的、有特色的教学。
例如：可对七年级上册第二章（有理数的运算）的教学进行以下补充：（1）在有理数加法的学习后，设计前两个学段学过的两个结论：“若两个数的和为0，则这两个数都是0”和“任何两数相加，和大于任何一个加数”。当数扩充到有理数后，这些结论是否还成立？通过这个探究活动可以加深对有理数加法的进一步认识和理解；（2）在有理数乘法的学习后，设计若干个数相乘其积是负数与乘数中负数个数关系的探究，以此加深对有理数乘法符号法则的进一步理解；（3）在有理数乘方的学习后，设计计算一张纸对折若干次后的厚度的探究，让学生体验数学探究的方法及感受乘方运算中数的快速增大；（4）在计算器使用的学习后，设计用计算器按流程操作的规律，让学生在探究中体验程序思想及现代信息技术的作用，同时体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣。
策略三  教学形式优化：优化数学活动，提高学生主体参与的程度
教师只有使每个学生都最大程度地、积极地参与到教学活动中来，才能达到构建学生主体地位的最佳教学效果。
1．抓住时机，恰当使用课堂教学“空白”。
浙教版《课程标准实验教科书·数学》在编写时对新旧知识的衔接、新知识的呈现、巩固、应用上具有以下特点：与学生已有知识和经验相衔接；教材本身各部分内容之间以及前后相联系；代数、空间与图形、统计与概率之间相综合；教材注重揭示代数问题的几何背景和意义；数学内容、方法与其他学科的联系和应用。因此在课堂教学中，教师要学会在讲课时留下一些“空白”，利用教学“空白”放手让学生自己动手积极投入数学活动，引导学生大胆质疑，培养学生发现问题、解决问题的能力，并以学生的问题作为再教学的出发点。如：引导学生对教学内容进行评议（学生可以从教学内容的正确性、推理的逻辑性、结论的合理性、语言表达的严密性等方面对教材以及教师的讲课进行肯定或否定的分析、评议。运用批注、写笔记、札记等多种形式训练批判思维能力），这样可使学生得到积极的休息，消除心理疲惫，提高注意力，有效地培养批判思维，提高课堂教学效果。具体操作时要能抓住出现“空白”的时机：（1）为组织教学而倡导“空白”；（2）提出问题后要留有“空白”；（3）在知识出现模糊时要留有“空白；（4）实验演示后要留有“空白”；（5）出现错误之后要留有“空白”；（6）出现独特思路时要留有“空白”。
2．开展小组合作学习。
合作学习是实施主体发展性课堂教学的基本策略。课堂中的小组合作学习是学生体验成功的阶梯。教师要针对教材设计提出的问题，引导学生开展观察、实验、猜想、尝试、推理、概括、反思等数学活动，或运用知识进一步探究，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工、合作完成，培养学生良好的与他人合作精神。合作学习一般采用四至六人的前后桌形式，也可以是二人同桌形式，一般需要有较为明确的组长和组员，且各成员人人参与，有一定的分工与职责（建议各成员的分工与职责定期轮换）。小组成员面对面或围坐，在相互合作互动帮助的气氛中开展有明确的主题或需解决的教学任务的讨论。
学生在合作学习之后，就各自的探究结果进行交流与讨论，通过自主学习而获得对某数学知识点的意义建构，当然可能并不全面或正确，这就需要在一个相互协作的学习群体中对各自的观点、假设进行批判性的考察、协商和辩论，使不同的观点得以交锋、碰撞，从而加深、补充、修正每个学生对当前问题的理解。在组织学生交流探讨时教师要鼓励学生用自己的语言解释概念和定义，并请他们对自己的解释做出说明或提供证据；鼓励学生相互交流他们的解释，批判性地倾听他人的解释，并对其他解释提出质疑；用学生现有的经验作为解释概念的基础，进而向他们提供正式的定义、解释以及新的说明性的短语；避免向学生介绍不相关的概念或技巧，也不要接受学生不合理的解释。
策略四  重视课题研究学习：创设“研究场”效应，发展学生的自主创新能力
浙教版《课程标准实验教科书·数学》的编排中加入了“想一想”、“探究活动”、“设计题”或“课题研究”等栏目，其目的就是需要教师在教学过程中重视课题研究，帮助学生通过掌握探究的方法，改进自己的学习方式来探究新知。教师不能把“设计题”或“课题研究”等栏目理解为可有可无的摆设，而应创设一个学生乐于探究，勇于探索的“研究场”。通过“教学引导—学生参与—小组交融—形成研究场—场激励”的合理演变，在正常的教与学的合作活动中逐步创设学生获得新经验、解决新问题、增长新才干的学习环境，学生在心理自由又适度紧张的气氛中发展自己的基础性学力和创造力。
1．使学生明确探究的问题。
首先必须尽量缩小学生探究的范围，这样能使学生更明确方向，容易着手收集资料，从一开始就进入问题实质。其次，考虑学生已有知识、能力情况，教师在准备问题时必须注意问题难度以及学生的知识、能力水平。再次，要考虑学生动机，教师可以适当地组织具有挑战性、激励性的问题，增加问题的不一致性，从而起到激发学生探究动机的目的。
例如：第一章中可增加一个课题：试调查研究身份证或车牌号码的意义与设置的科学性，并提出合理化建议。
2．给学生充分探究空间。
在整个教学过程中，要留给学生充分的时间独立、自由地思考，使学生在体验和创新过程中学习。教师完全不必也不要去干涉学生探究活动，除非学生的活动完全偏离了学习的方向。在学生忙于探究时，教师应多看、多听、多感受而少说话，要及时鼓励那些“与众不同”、“标新立异”的行为，并要向全体学生展示。在心里记下学生发现的问题，在必要时给学生如微笑、建议等支持和鼓励，为学生提供尽可能多的创新际遇和氛围。当学生陷入混乱和无谓的争论时，教师应强调指出自己已经注意到的互相矛盾的发现，既不粗暴地加以干涉，也不能任其自然发展，而应当机立断，采取一定方法把研讨引向正题。教师要鼓励学生自由准确地表达自己在学习中的经历和感受，提出问题，解决问题并对收集到的信息做出自己的解释。
策略五  面向全体学生：采用分层教学，实现差异发展
浙教版《课程标准实验教科书·数学》在知识呈现上注重前后的联系与新旧知识经验的衔接，编入了适量的选学内容（计算机技术、C组题、部分探究题、设计题），这不仅体现了《标准》“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，也为教师开展分层教学，实现“差异发展”提供了基础。这里的“差异发展”，是相对于“平均发展”而提的，“差异发展”意味着不同的学生都可以在生理、心理、德行、价值观、技能等各个方面得到不同的发展。了解、关注、理解和尊重学生在知识建构、能力结构、学习态度、生理心理等方面的差异，是促进学生个性发展的前提。关注每个学生在探究过程中表现出来的差异，是“为了一切学生”在教学中的体现。在实施过程中要注意：亲近学生，了解学生，从学生的视角看待问题和解决问题；多一些鼓励，少一些批评；营造和谐的心理氛围，创设宽松和谐的教学环境，因学生而异的指导是促进学生个体发展的有效策略。
学生的 “差异发展”要求教师实行“分层教学”，它是一种对传统班级教学的改造。从“备课、讲课、练习、作业、检测”五个方面实施，实践的总体原则为：备课遵循“因材施教，分类达标”的原则，在教学目标上分层；传授知识遵循“低起点，小台阶”的原则，在提问题上分层；课堂训练遵循“由浅入深，螺旋上升”的原则，在达标与提高上分层；作业布置遵循“量力而行，共同提高”的原则，在习题选留上分层；质量检测遵循“突出基础，侧重能力”的原则，在必做与选做上分层。通过这样的教学策略来提高教学的内在品质，形成使教学既能适合学生个别差异又能促进学生共同提高的教学组织方式。