小学数学探究性学习的科学性、有效性的实践研究

一、课题的背景及意义：
“新基础教育”强调通过开发数学科学的育人资源来实现数学学科独特的育人价值。“探究性学习”是实现这一目标的途径之一。通过探究性的数学学习，学生在掌握数学知识的同时，更重要的是感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧，并形成初步的研究意识和主动学习的心态。
“探究性学习”正成为教育界的一种时尚。然而，反观这一时尚给中小学带来的变化可以发现，除了言说的词汇和语境在发生着变化或“更新”外，实践层面的课堂教育教学似乎没有太大的变革。
现状之一，“探究性学习”的口号化。在对待“探究”的问题上，有些教师不无困惑与担忧：又有多少人能够发明创造呢？有必要让学生探究和发现吗？哪里有那么多时间让学生探究呢？探究的时间多了练习的时间就少了，考试成绩下降了怎么办？所以，他们宁愿采取保守的态度，依旧固守于已习惯了的教学行为与方式。于是，“探究性学习”便成为他们表示“观念更新”的招牌。
现状之二，“探究性学习”的普适化。所谓普适化，是指有些教师在课堂教学中让学生进行动手操作、质疑提问、小组合作讨论等活动，就认为学生在进行“探究性学习”了，于是，无论什么教学内容，无论什么年龄的学生都在进行“探究性学习”。像这样没有找到特性和载体的“探究性学习”，尽管在许多课堂教学中都能看到，但仅凭这种普适的空泛的教学，在任何课堂中都不可能实现真正的“探究性学习”。因为他们对“探究性学习”既缺乏内涵的思考和认识，又缺乏实践的探索和反思。所以，仅有改革的热情与愿望还不足以使课堂发生本质的变化。
现状之三，“探究性学习”的表面化。许多教师认识到“探究性学习”对于学生成长发展的价值，也找到了适合学生“探究性学习”的载体，并大胆地在课堂教学中进行实践探索，但是他们也遇到了许多问题与障碍：1、有的教师让学生在教学前先“主动”预习教材，上课时让学生自主“猜想”和“探索”可能存在的结论。但是由于教材演绎知识的呈现方式，往往使学生被动接受现成的结论，学生在已经知道结论的前提下无法进入真实的发现的探究过程，或者假探究、或者直接运用结论不进行探究了。2、有的教师对探究的目的不明确，对探究的过程设计不清晰，导致学生盲从探究甚至探不出个所以然，最后只得由个别学生或教师给出结论。3、有的教师对学生在探究的过程中轻易就作出判断或得出结论的现象视而不见，不注意引导学生持科学的态度和精神进行探究。4、有的教师虽然让学生经历了探究的过程，但他们往往不关注学生研究意识的培养。总之，这些问题直接导致了课堂教学为探究而探究，使探究流于表面的形式。
可能是囿于视野，至今我们还没有在课堂教学实践中看到真正意义上的“探究性学习”。因为我们的目的，不只是停留在课堂的某一环节让学生进行广义的、普适的探究学习，也不只是停留在学生对教材现在知识的探究与获得，而是希望寻找到适合学生真实地探索可能结论的载体，形成新的课堂教学过程结构的抽象。
所谓课堂教学中探究性学习，即在课堂教学活动中，学生在教师指导下，在探究中主动获取知识、应用知识、解决问题，从而培养创新能力和实践能力的一种学习活动。这种活动包括教师和学生两个能动的主体，是教师“探究性地教”和学生“探究性地学”共同探索新知的发展过程。在教学中探究，在探究中促进教学与“在学习中探究，在探究中促进学习。”我们坚信本课题的研究，将为探究性学习在课堂教学中运用的理论建设提供有价值的实践经验，使课堂教学在落实培养学生的创新意识和创造能力方面取得重要突破，为推动小学课堂教学改革提供可借鉴的经验。
二、研究的内容及目标：
（一）   课题的研究内容
“探究”一词最早根植于20世纪60年代布鲁纳提倡的“发现学习”，发展于施瓦布提出的“探究式学习”，探究式学习是指学生在教师指导下，以学生的探究活动为主线，以问题解决为主线，使学生主动建构数学知识，让学生个性和谐发展的学习活动。活动中让学生先通过观察发现并明确提出要探究的问题——猜想与假设——通过观察、调查、实验等各种方法收集各种科学证据——分析论证——得出结论、解释、模型建构及预测——合作评估与交流。可以说探究学习是一种积极的学习过程。
《新课程标准》中指出：儿童有一种与生俱来的，从自我为中心的探索性学习方式，他们的知识、经验是在客观世界的相互作用中逐渐形成的，有意义的学习应是儿童以一种积极的心态，调动原有的知识经验，认识新问题，同化新知识，并构建他们的自己的意义。探究性学习是让学生在教师的指导下，以学生的探究活动为主线，以解决问题为突破，使学生主动构建数学知识，让学生个性和谐发展。
探究性学习的一般结构教学流程是：
观察       归纳推理
提出问题    实验  发现和猜想   验证猜想    概括结论   提出新问题
类比       演绎推理            数学化
为了更清晰地说明上述归纳方式的课堂教学过程，这里尚需对四个环节作简要说明。
第一环节：提出问题。这是归纳方式的课堂教学的关键之处。之所以改变以往的“复习铺垫”“以旧引新”的引入方式，而直接提出开放性的问题进行导入，是因为我们在大量的现场研讨中发现：有些“复习铺垫”因为其封闭性不利于学习思维通道的打开；有些“复习铺垫”因为其暗示性不利于学生进入真实的探究，它们往往成为师生有效互动的直接障碍。何况前人的许多发现和发明都源自于对一个偶然的问题或现象的思考。于是我们引导学生从一个偶然的问题出发，让学生经历从偶然中发现必然的过程，实现数学知识与发现问题、解决问题、形成知识过程的沟通。
问题的提出可根据教学内容的需要采用不同的方式。提出问题的第一种路径，是对教材中知识的还原处理，即把教材中安排在新授后运用规律解决问题的练习提前到新授前直接作为课堂引入的问题。问题提出的第二种路径，是利用数学知识之间的联系直接让学生类比猜想提出问题。例如乘法结合律的教学，可让学生类比加法结合律进行联想，提出“乘法运算中是否也存在这样的规律”作为探究的主题。
第二环节：发现和猜想。这是探究获得结论的前提。这里尤其要注意避免让学生凭空瞎猜，这种情况在教学中不是不存在。一般来说，可通过以下三种方式提供学生作出合理猜想的依据：凭直觉的猜想，凭经验的猜想，凭类比的猜想。
第三步：验证猜想。这是对猜想的正确性与否进行事实举证。根据学生的年龄特点和内容需要，一般在小学以及中学代数的性质与规律教学中大多采用归纳推理的方式获得结论；还包括通过举反例的方式否定结论。在归纳方式的探究性学习中，一般以不完全归纳的方式通过举例来验证猜想。首先，教师要注意引导学生对一般情况进行研究。其次，教师要注意引导学生对特殊情况进行研究。再次，教师还要注意观察学生对研究过程的记录情况和验证的格式。
第四环节：归纳概括结论。这是从一个特殊问题出发，归纳和抽象出一个普遍存在的一般规律的概括提升过程。教师不要期望学生说得和教材中的结论一模一样，而是要鼓励学生用自己的语言表述自己研究获得的结论。一方面注意提供学生表述和实践的机会，另一方面要利用学生的错误资源引导学生进行严密的表述。同时，还要注意提供机会让学生体验数学化的过程。数学化就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。数学化是比较抽象和困难的，对一些比较简单的数学化工作，可以让学生体验一下“再创造”的过程，使学生领悟到数学的抽象性，体验到数学化工作的艰难。
我们的课题实践研究前后共历时4个学期，在具体实施过程中，我们准备先在北师大版数学教科书第四册和第八册中选出一些适合于组织学生探究性学习的课例，再组织该年级组内的老师进行集体备课→上课→评课→再修改，每节课最后一次展示时课题组内的所有老师一起参加听课、评课，通过这样一次一次的磨课，把研究课上到最满意的程度。结合课例要求每位教师写出课后反思（案例），我们的优势在于这两个年级班级数多（二年级5个班，四年级4个班，），教师团队相对较大，而且都为25-35周岁的年青教师，这些教师勤反思、恳钻研，这对我们这个课题的研究是非常有利的。我们准备每学期两个年级分别推出一节研究课，在全校或片内展示、研讨，我们还准备把每一学期集体研究的课的教案或反思收集成册。我们的课题研究历时4个学期，经过4个学期的实践研究，我们每个年级所研究的就有4册教材，一起参与研究的有8册教材，或多或少会对探究性学习活动的组织、设计有所心得。
（二）   研究目标
目标定位；1、能引导学生对学习对象充满好奇心，有浓厚的探究兴趣与探究意识以及强烈的表现欲望；2、能引导学生对学习过程具有批判精神，敏于发现问题，敢于提出问题，勇于质疑问难；3、能引导学生对学习内容具有丰富的时空想象力、独立的自主判断力和鲜活的思维发散力；4、能引导学生对学习困难具有顽强的学习意志力和耐挫品质，勇于探究问题和解决问题。
（三）   达成目标所需处理好的几个关键问题
1．  探究活动要符合儿童的认知规律
既然是探究性地学习数学，那么数学教学就必须符合儿童科学认识活动的
规律，而不能主要采用灌输式的和传授式的教学方法了。爱因斯坦曾经把科学定义为“探求意义的经历”，这句话虽然说的是科学，但这句话同样适用于数学教学。首先，数学教学是一个指导学生探究的过程（经历）。从数学教学活动本身来讲，它是对数学活动的一种特殊形式的反映，就像刘默耕所说的那样“学数学就要根据数学的本性来办事”。在数学教学活动中，要涉及提出问题、猜想结果、制订计划、观察、实验、制作、搜集证据、进行解释、用语言符号表达与交流等活动。从科学教学的目的来讲，就是要指导儿童学习“像科学家那样探索大自然”。从儿童的天性来讲，儿童对数学活动本身是源于儿童内部的需要和兴趣，是一种持续时间长、强度大的内部动机。利用这个动机，将数学教学中的学习活动设计成一种探索式的、研究式的或发现式的，自觉而自动的学习将自然而然地产生。
2．探究性学习的内容应以富有儿童情趣的（心理价值）、既有知识价值又有能力训练价值的问题为主
学生的探究活动始于数学问题的提出，一个好的数学问题的提出能激发学生的思考与探究。确定好数学课中要探究的数学问题直接关系到探究活动的训练价值。在课堂上，一个有难度但又能让人得到果实、足以引发探究的问题，能激发学生的求知欲望，并能引出另一些有关现象发生的原因及方式的问题。有经验的教师会帮助学生将注意力集中在探究的问题上，使它们的探究活动既有趣又真正有所收获。对于儿童来说，富有儿童情趣、能激发儿童兴趣的数学问题，即能满足儿童心理需要的数学问题，是推动儿童探究活动的直接动机，所以我们在选择内容的时候要注意兴趣与知识能力训练的结合，尽量提高探究活动的价值。
3．要珍视并正确处理学生已有的个人知识和原始概念，引导学生积极反思。
儿童从家庭和社区进入学校，他们并不是一张白纸；儿童并不是带着一个空白的头脑来到教室的。他们是带着他们对这个世界6年的丰富经验和个人观点来到教师面前的。教师要充分激活和联系原有的相关知识，将当前的问题映射到原有的知识结构中，从而带着理解去解决问题。为引发当前问题解决经验与原有知识经验之间充分的相互作用，学习者首先要激活原有的与此有关的背景知识，以此为基础，理解当前的问题情境，建立适当的表征，进而通过分析、综合和推理，寻找解决问题的方案。
4．在探究过程中要强调学生之间的合作与交流
探究过程中需要学生们合作、解释和各种协调一致的尝试，这些合作与交流的实践和经验，可以帮助学生学习按照一定规则开展讨论（而不是争吵）的艺术，学会准确地与他们交流；向别人解释自己的想法，倾听别人的想法，善待批评以审视自己的观点、获得更正确的认识，学会相互接纳、赞赏、分享、互助，等等。这种客观开放精神的形成并非易事，要靠长久的教育才能得到。
5．教师应充当促进者的角色
要推进探究性学习，教师的角色就必须转变。美国人本主义教育家罗杰斯在对传统教育进行深刻批判的基础上，对教师提出了新的更加开放的要求：教师必须是促进学生自主学习的“促进者”，而非传统的只注重“教”的“传授者”。探究教学的典型特征是，教师不直接告诉学生与教学目标有关的知识与认知策略，而是创造一个特定的学习环境，让学生经过探索后去亲自发现和领悟它们。它要求教师以促进者的角色，把重点放在创造条件、引起和激励学生的探究和发现上。促进者的角色模式有以下几个行为上的特点：1、积极地旁观，不干涉学生的探究活动；2、给以心理支持，创造良好的学习气氛；3、多用鼓动性的表扬；4、培养学生的自律与合作精神，保障探究活动的开展。
适应探究学习的需要，教师的角色从传授者转变为促进者，但这决不意味着对学生放任自流，在探究过程中，教师永远是帮助学生成功的伙伴。
三、研究方法：
1．设疑教学法。它是教师在教学中巧设疑问，使学生形成认识上的矛盾，产生解决问题的强烈愿望，在此基础上进行教学的一种方法。其一般的步骤：教师巧设疑难问题；学生利用已有的知识和生活经验大胆猜测；进行尝试性的研究（实验或计算等）；教师引导学生共同分析、讨论、实践，最后解疑，得出正确结论。
2．动作操作法。它是学生在教师的指导下，通过动手、动脑、动口，在操作中发现问题，在参与中激发起强烈的求知欲的方法。一般步骤是：让学生动手摸一摸、摆一摆、拼一拼、分一分，达到初步感知、建立表象的目的；引导观察，分析，设置疑问，引起思考；通过讲解、讨论，从具体到抽象，建立概念，掌握知识规律；运用知识规律，解决实际问题。动手操作时，应要求所有的学生都积极参加，在操作过程中应启发学生发挥创造性，思考出更多的摆、拼、分等方法，或以新的视角，得到新的发展，培养和训练学生的思维能力。
3．问题讨论法。它是教师在教学中，采取让学生讨论的方法，各抒己见，自由争论，使思维得到发展，认识得到深化。这种讨论一般在讲授过程中进行，讨论的问题从内容上看应是可以争论、有一定迷惑性、学生容易产生错误的问题。如一个错误的概念，或是一个需要经验证方可得出结论的问题。从讨论问题的难易程度上看，应有一定的层次，让学习较差的学生也能有讨论的机会。从讨论方式上看，可能全班共同讨论，也可以分组进行。讨论的问题既可由教师提出，也可由学生提出。
4．计算机辅助教学法。它是教师在运用一般教学方法进行教学时，恰到好处地运用计算机所特有的功能，如彩色的画面、变化的图像、美妙的音乐等辅助教学的方法。计算机辅助教学的关键是教师在准确掌握教材要求及学生的重点、难点的基础上，设计出对教学具有辅助作用的优秀软件，同时在应用计算机辅助教学时，各教学环节和各种教学活动要与计算机演示结合得恰到好处。
5．评价激励法。它是教师在教学中充分运用评价手段，正确发挥评价功能，激励学生由被动学习变为内心的主动需求，并从这种需求出发，经过刻苦努力，尽力达到最高标准的教学方法。评价可分为诊断性评价——在学习开始阶段进行；形成性评价——任课教师在日常教学过程中对学生的学习状况随时进行评价；总结性评价——教学活动进行到一定阶段，对学生的学习效果全面进行分析，检查教学工作达到预期目标的程度，对学生做出鉴定性判断，确定学生的学业成绩和能力发展水平。评价中要注意坚持以自评为主的原则，如对自己的学习态度、学习习惯和各种学习能力进行自评，同时辅以同学间的互评。
6．评比竞赛法。它是教师通过评比竞赛等活动，激励学生积极参与教学活动，努力取得优秀成绩的教学方法。评比竞赛可以在课上进行，也可以在课下组织。
四、实施原则：
原则1：探究学习的重点不在探究的操作方法和操作技能上，因此不必对此要求过高。
教师在指导学生探究时，不必追求科学家探究的水平，当然也不能满足于儿童自发探究的水平，而应当着眼于学生“基本科学素养”的提高。具体说来，教师指导下的科学探究应该把重点放在以下四个方面：1、通过探究满足学生求知欲；2、通过探究获得关于身边世界的理解；3、通过探究培养科学思维能力，锻炼问题解决能力、合作与交流能力，培养科学精神与态度，初步习得科学方法；4、逐步获得对科学探究本身及科学本质的理解。
原则2：探究中要辨证地处理学生自主与教师指导。
探究学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究中有所收获，包括增进对世界的认识和学生探究素质的不断提升，从而使学生的探究实践得到不断提高和完善。探究过程中学生自主活动的重点是什么，教师重点指导探究的哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少；哪些指导是必要的，怎样指导才算充分了，这些是教师事先都要预设好的。
原则3：探究中教师首先要充分地倾听学生。
教师要重视学生自己对各种现象的理解（学生的个人知识），首先倾听他们现在的想法，洞察他们这些想法的由来，并鼓励学生之间相互交流和质疑，了解彼此的想法，以此为根据，引导学生彼此丰富和调整自己的理解。有一种十分重要的教育理念，叫“倾听着的教育”，强调不仅要让“学生倾听教师”，更强调首先要“教师倾听学生”。应该说，这是十分重要的教育新理念，十分深刻，应引起广泛的重视。
原则4：探究过程中要珍视并正确处理学生已有的个人知识和原始概念，引导学生积极反思。
儿童从家庭和社区进入学校，他们并不是一张白纸；儿童并不是带着一个空白的头脑来到教室的。他们是带着他们对这个世界6年的丰富经验和个人观点来到教师面前的。
原则5：珍视探究中学生独特的感受、体验和理解。
探究活动中，学生会有不同的感受和体验，对问题也会出现不同的理解和看法。这些，都是学生积极投身和亲历探究实践之后所获得的，应该珍视。
原则6：在探究过程中要强调学生之间的合作与交流。
原则7：在探究过程中体验挫折与成功。
在亲历探究过程中，学生经历挫折与失败、成功与兴奋，这其中的许多感受和体验是他们理解科学的本质、理解科学精神的意义与价值的基础。即使有些探究，学生走了弯路，遭遇挫折和艰辛，甚至最终也没有找到问题的答案而不得不求助于教师直接给出解释，但学生仍从这一亲历过程中学到了不少东西。
原则8：不同学段，对探究的水平要提出不同的要求。
应对不同年级段学生的探究水平提出不同的要求。小学低年级学生的科学探究活动主要是以系统的观察、对常见物体的摆弄、测量为基础，对物体及其属性的检验和定性描述，从事分组和分类的活动，思考这些物体之间的共同之处和不同之处。
随着年龄的增长，他们可以设计和完成简单的实验来探究科学问题了。到了4年级，许多学生已经可以接受科学实验的概念了。学生要学会采用简单的设备和工具收集数据，并学会以口头方式、图示方式或书面方式报告和交流研究过程和研究结果。小学阶段的重点是培养观察能力、描述能力、根据观察结果进行解释说明的能力。
原则9：探究式学习的评价应以形成性评价为主。
五、实施步骤和人员分工：
（一）   准备阶段：（2006.3——2006.4）
1．  建立课题研究小组
2．  制定课题研究方案
3．  分工明确各自的任务
（二）   实施阶段：
1．  早期研究阶段（2006.4上旬——中旬）
（1）       翻阅儿童心理学等相关书籍，了解儿童的心理特征。
（2）       分年级组找出四册和八册适合探究性学习的课节。
2．  中期研究阶段（2006.4月下旬——2007.10）
重点在于保证探究活动科学性的基础上提高实效性
（1）       每学期开学前两周分年级找出该册适合于组织探究性学习活动的课节。
（2）       每一个研究课先分年级备课——试教——交流与改进，最后一个教师上展示课时整个组的老师一起参加听课、讨论。
（3）       每学期向全校或片推出一节研究课，集集体智慧，集思广义。以这节课为载体，供大家来探讨探究性学习的科学性、有效性的策略问题，找到一些组织这类学习活动的方法。
3．  总结阶段（2007.11——2007.12）
总结得失，写出实验报告。
人员分工：
总负责：沈小燕
4册——8册的课题研究：沈建伟  俞 李  葛成豪
8册——11册的课题研究：沈小燕  李志衡
六、课题研究的成果形式：
1．  研究课
2．  教学设计与案例反思
3．  实验报告
七、参考文献：
1．《基于新基础教育的探究性学习》
2．《小学科学探究性学习的内涵——实践者的视角》
3．《探究式学习的18条原则》
八、课题研究的经费预算：800元