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让猜测插上思维的翅膀——“认识容量和升”教后感

作者:溧阳外国语学校 黄琴  录入时间:2010-11-19  阅读次数:27
片段一：
师：这是1升水(指着量杯里的1升水)，如果把一升水倒入这个正方体内(棱长1分米的正方体)，盛得下吗?如果把1升水全部倒入雪碧瓶里，猜一猜水面会到哪里?如果倒在这个一次性杯子里，猜一猜可以倒几杯?选择你们感兴趣的学习材料猜一猜，做一做，看看和你们的猜想一致吗?注意每次实验前先在本组里说一说你的猜想，然后再倒一倒，在活动的过程中还可以随时调整你的猜想。
学生兴趣盎然，选择他们有兴趣的容器猜猜，倒倒，然后交流互动。
生1：我们想把1升水倒入正方体内，开始以为装不下，会剩下很多，结果差不多都倒进去，只剩下一点点水。
师：你知道这个正方体的每条边是多少吗?(学生异口同声地说1分米)如果从里面量每条边都是1分米，那这个正方体的容量就是1升，可惜老师没有找到这样的正方体。
生2：我知道为什么要从里面量，因为盒子也有厚度的，越厚装的水就越少。
师：你说得真好。如果这个正方体盒子很薄很薄，或者厚度忽略不计的话，它的容量就是1升。
生3：我妈妈说1升水就是1立方分米，重1千克。
生4：我们想把1升水倒入雪碧瓶里(这个雪碧瓶的容量是2．5升)，开始我们有的猜到瓶子的中间，还有的猜到这里(学生指着离瓶口3、4厘米的地方)，结果把水倒进去，水还不到瓶子的一半。
生5：我们把水倒在这个一次性杯子里，开始我们猜可以倒5杯左右，结果倒到3杯多一点点。
师：如果把1升水倒入这样的一次性杯子(小一号的一次性杯子)，你猜大约可以倒几杯?
生6：刚才的杯子大，倒了3杯，这个一次性杯子小，倒的杯数要多点，大约倒4—5杯。(教师验证)
师：我们人体每天需要2升水，其中1升可以从食物中获取，剩下的1升需要喝水补充，想一想你的杯子，大约几杯是1升水?
……
思考：
《数学课程标准》指出：“从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在这个环节里，教师从帮助学生建立1升水的数学模型开始，设计了丰富的数学活动。在“玩水”的体验活动中，逐步建构容量和1升的空间表象。当学生的脑中储存了一些熟悉的典型例子之后，他们在解决不同情境下的实际问题时，就能迅速、准确地提取有关1升的表象并作出初步的估计和判断。
猜想的力量是无穷的，它撞开了心灵之锁。课堂中，教师巧妙地设计猜想，验证，再猜想，再验证的系列活动，从而使学习变得有趣味、有活力。活动让学生体验到了猜想的乐趣，既活动了身体，还活动了大脑。
片段二：
师：猜一猜这个凉水杯的容量是多少?(透明的圆柱体凉水杯)
生1：我猜是2升。
师：你为什么猜容量是2升，而不猜20升?
生1：我觉得比1升多。
生2：不可能是20升，我觉得水杯的容量和我的大瓶鲜橙多差不多。
生3：我猜大约3升，因为有刚才两个正方体那么高，再加上它圆圆胖胖的，比2升多。
教师把1升水倒入杯子，问：现在你估计一下呢?
学生异口同声地说2升，教师追问：为什么你们的想法一样了?
生4：我们只要看水的高度，杯子上下差不多粗，杯子有2个水的高度，那这个杯子的容量大约是两个1升。
师：比较高度，猜测容量，这个办法不错。
思考：
第一位学生猜2升，其实这样的直觉是建立在已有生活经验的基础上的，是一种带有灵感色彩的顿悟。教师通过“你为什么猜容量是2升，而不猜20升?”这一追问，引导学生溯本求源，调动已有的相关经验，或与已知容量的容器比较，或与容量为1升的正方体比较，或根据水的高度估测水杯的容量，从而把隐性的猜测过程通过显性的语言表达出来。
虽然学生表达的语言有时是琐碎的，但学生思考了，每一个猜测都真实反映了他们的思维方式和知识构建，他们感受到可以用“类比”的方法估测容器的容量。在彼此的交流互动中，学生不断地与自我对话，加深了对“升”的理解，丰富了“升”的表象，初步体验到了猜测所带来的乐趣。
片段三：
师：(拿出透明的脸盆)猜一猜这个脸盆的容量大约多少?
生1：我猜它的容量大约4升。
生2：我猜是6升，上课前老师让我拿学具的时候，我看到里面可以并排放4个小正方体，正方体之间有空隙，所以我猜脸盆的容量大约6升。
师：真是个有心人。
生3：我猜5升，大概是两个凉水杯的容量多一些。
教师把1升水倒入脸盆。
师：现在再请你猜一猜这个脸盆的容量大约多少?
学生看到1升水倒入脸盆内只有一点点高，纷纷改变自己的猜想。
生4：脸盆的容量大约5升，脸盆有5个这样的高度。(他边说边对着脸盆比划着)
生5：不止5升，脸盆下面小，上面的口大，大约6-7升。
师：这个脸盆的容量到底是多少呢?我们来验证一下。
组长一一把桌子上的1升水倒进去，学生一起数：1升、2升、3升……6升、7升。
师：虽然大家猜测的结果与7升不完全一样，不过老师已经非常佩服你们，因为老师发现同学猜测之前会与知道的容器容量进行比较，是有根据的猜测，而不是随意乱说。
思考：
虽然学生猜测的结果与实际容量有出入，但教师没有极力回避，没有指责，不限制学生的思维疆域，给学生营造了一种宽松的、富于活力的猜测气氛。教师耐心地倾听学生的猜想过程，鼓励他们畅所欲言，勇敢地与他人分享自己的想法。
在猜测的过程中，学生新旧知识、经验相互比较、补充、重组，不断完善猜测方法，开启思维的“闸门”，猜测越来越趋于合理、准确。最后随着组长有序地把水倒入脸盆，同学们边看边数，个个脸上洋溢着激动与兴奋。无疑猜想是“催化剂”，它赋予学生数学思考的力量，实现了新旧知识的同化和顺应。
片段四：
师：你来猜猜这个饮水桶的容量。(容量为18L)
生1：水桶的容量应该有20几升，因为一桶水很重。
师：你提过这样一桶水吗?
生2：没有，我看到送水工人都扛在肩上，肯定很重。
生3：我提过，我都不能把它拎起来。
生3：我估计这个桶的容量大约是15升，我看它有15个正方体那么大。
生4：这个桶跟正方体比，不怎么好，相差太大，可以跟刚才的脸盆比，桶大概是脸盆容量的3倍少一些，所以我猜这个桶的容量约是20升。
师：看来我们比较两个容器的容量时，要有选择地比较。(呈现这个水桶的净容量)
思考：
心理学家盖兹说过：“没有什么东西比成功更能增强满足的感觉；也没有什么东西比让每个学生都体验到成功的喜悦，更能激发学生的求知欲望。”随着学生对“升”的感性知识的丰富，猜测方法的优化，他们的分析越来越全面，估计得越来越准。通过一系列的猜想、验证，教师力求把思维和想象的空间让给孩子，提供学生交流互动的平台，引导学生学会自我反思与调整。教师点燃了学生猜测的导火线，扣住学生的心弦，学生的学习热情高涨、兴趣浓厚、思维活跃，他们自由地、大胆地发表自己的见解，主动地、创造性地获取知识。
整节课学生在环环相扣的猜测、实验等活动中，进行比较、分析、判断、推理，大胆进行猜测。这种猜想不仅是“我在猜”，更是“我在思”。教师让猜测插上了“思维”
的翅膀，放飞了学生的思维，撞出了智慧的火花，学生个性得以张扬，潜能得以释放，真正体验到了猜测所带来的乐趣。