全国小学数学教学研讨会“海门论坛”之华应龙

《分数的再认识》教学实录
执教：华应龙

一、大头儿子的难题——揭示课题
1．引出单位
屏幕出示大头儿子头像。
师：四个月前大头儿子碰到难题，我们能帮他解决吗？一起来看看。
小头爸爸去买床，可看到这么多床没办法了，不知多长？
打电话给大头儿子，儿子量到两个领带长。
师：沙发的长没有两个领带长，怎么办呢？
生：对折了量沙发的长。
对折，对折，再对折，7个领带长。
师：床是7个领带长，我怎么跟爸爸说沙发是几个领带长呢？
把思考写在纸的反面。
师：在回答这个问题时，你碰到什么难处了？
生：对折了几次？
生：对折了三次后是这条领带的几分之几呢？
师：有人写了3个1/7，有人写了1/6，究竟是多少？
生：1×2×2×2
教师解下领带演示
师：7个1/8领带长。
板书：7个1/8    7/8
师：还可以怎么说？我看到不同的答案。
生：1个7/8。
师：可以说7/8，也可以说7个1/8。这两个答案怎么样？
生：一样的。
师：为什么一样？
生：把一条领带平均分成8份，取其中的7份就是7/8。
师：7个1/8就是一个7/8。
师：沙发的长正像我们同学说的1个7/8。
师：五（1）班的孩子对分数掌握得挺棒！那么今天对分数再认识应掌握些什么？
生：分数的大小。
生：认识把一个物体平均分成几份，知道它用分数表示。
师：有3个答案。一般我们要认识一个事物，要经过这样几步：①是什么？②为什么？③怎么做？（出示三个问题）
师：如果我们量舞台长用什么做单位？
生：米。
板书：单位
师：创造一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。
师：如果量铅笔长用什么单位？
生：厘米。
师：比厘米更小的单位呢？
生：毫米。
师：看来，我们要用合适的单位。1/8是7/8的单位。
2．巩固分数单位
说一说：下面每个分数的单位是什么？
3/4  4/5   3/7   5/7
板书：分数单位
师：分数单位有什么特点？
生：分母还是原来分数的分母，分子都变成1。
师：刚才，我们量床长时用整数2表示，它是用什么作单位？
生：1/2
生：用1。
师：对折以后创造了一个单位1/2，再对折就又创造了1/4。
为什么刚才大头儿子量沙发时不用1/2、1/4作单位呢？
生：不能正好量完。
[随感：轻松的课堂也许是“简单”课堂的代名词。我们在教学中教育理念的不同，导致了教学设计流程与问题设计的明显不同。浅表层的学习肯定不是我们的追求。我们要时时警惕不能让学生陷入不用思考就能得出答案的浅薄中去。数学语言的正确表述是一种高级语言的运用，只有在学生经过学习之后，能够用比较准确的语言表达或者内化为自己的东西，才能说学生真正掌握了知识。一定要“思考”！]
二、炮兵的表达——创造单位
师：炮兵创造的单位是怎样的呢？
生：角度  距离……
师：度量角用什么单位？“度”是怎么规定的？
生：把一个平角平均分成180份，取其中的一份就是1度。
师：其实，把一个周角平均分成360份，取其中的一份就是1度。
出示一个角
师：要知道这个角多大，怎么办？
生：看这个角是包含其中的几份。
师：炮兵创造的单位是什么？
观看一段录象《集结号》
师：目标是把桥炸断，怎么去表示单位呢？
屏幕出示：向右0—75  向左0—03
师：这里用到的单位是“密位”。
师：什么是“密位”？密位是怎么规定的呢？
给你一个式子，360度=6000密位。你能想出密位是怎样规定的吗？
生：把一个圆平均分成6000份，1密位就是其中的一份。
师：如果给你一个式子，你能看出怎么规定的吗？
1密位=6/100度
生：把1个周角平均分成100份，取其中的6份就是1密位。
生：不对！6/100度是1密位。
师：6/100度什么意思？
生：把1度平均分成100份，取其中的6份就是1密位。
师：密位为什么要这么精确？
生：炮兵攻击敌人，有一点点误差就会打不中。
师：为什么有一点点误差就会打不中？不就那么大一座桥吗？
生：距离长，越往前，越来越歪。
师：我们老祖宗有句话很有道理“差之毫厘，失之千里”。
师：从刚才的密位，你感受到什么？
生：发射炮弹密位一定要精确。
生：密位就是1度的6/100。
师：密位就是比度更小的单位。
生：把1个周角平均分成360份，取其中的1份就是1度。
生：把1个周角平均分成6000份，取其中的1份就是1密位。
师：看来，平均分成的份数不一样，单位也不一样。
度很小，密位更小。根据需要创造更小的单位。
三、想一想，圈一圈——理解意义
屏幕出示要求：
（1）下面有一些五角星，请圈出它的4/6。
（2）下面有一些月饼，请圈出它的2/3。
（3）下面有一些苹果，请圈出它的3/4。
交流前两题。
师：4/6什么意思？
生：平均分成6份，取其中的4份。
师：圈了多少？
生：圈的是4个，圈的是4/6。
师：怎么一会儿是4个，一会儿是4/6？
生：取其中4份就是4/6。
生：把1个五角星当成单位就是4，把6个五角星当成单位就是4/6。
交流第（3）题。
生：圈了9个。
生：圈了12个。
师：为什么出现两种意见？
生：把16个苹果平均分成4份，取其中的3份就是12个。
生：我们把12个苹果平均分成4份，取其中的3份就是9个。
师：从这3道题你明白了什么？
生：分数多变，每题分数不可能是一样的。
生：分数一样，但圈出的不一定相同。
师：别人意见跟我们不一样，我们不一定是错的。
[随感：这一环节的练习层次分明，设计新颖。层层深入地引导学生对单位和分数意义进行充分的再认识，第一题是结合图形直观感受分数的意义；第二题以“3个月饼”为单位，作为变式练习有助于学生辨证、深刻地认识分数，体会整体与部分的关系；第三题通过操作活动再一次感受一个分数对应的整体不同，它表示的具体大小也不相同。教师积极调动学生的积极性，让每个学生都自主卷入到探究氛围中来。]
四、试一试，看一看——应用提升
1．八戒吃西瓜
猪八戒吃一个西瓜的6/7，用了1分钟，这样，他吃完这个西瓜还要用多长时间？
生：把一个西瓜平均分成7份，吃6份用了1分钟，吃1份就是10秒。
生：猪八戒吃剩下的1/7还要用10秒。
2．大臣的难题
师：最后奖励一个故事：池水有多少桶？
看动画听故事
师：听完故事有什么感想？
大臣们为什么解不开国王的问题呢？
五、想一想，说一说——总结提炼
师：创造单位很重要。今天，我们围绕大头儿子量床创造了分数。
什么是分数？就是先分后数的数。
为什么要用分数？
怎样做一个分数？
生：分了以后就有分母，数数有多少个单位？
师介绍数学家名言：数起源于数，量起源于量。——华罗庚
[随感：教师把“分数”这一深刻、理性的概念讲得简单易懂，真可谓别出心裁！从“单位”的角度切入，借助于鲜活的感性支撑，学生能更深刻地理解分数的意义，实际上是进行了分数意义的再认识。]
 

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