北京教育科研网－关于日本秋田市小学数学教育考察的报告

关于日本秋田市小学数学教育考察的报告
应日本秋田大学校长三浦亮先生的邀请，北京教育科学研究院基础教育教学研究中心小学数学研究室吴正宪主和北京东城史家小学的教学主任陈凤伟，北京市顺义区教育研究考试中心教研员张秋爽，于2008年6月8日至6月14日，前往日本秋田大学及附属小学进行学术交流。
此次出访的主题是，交流中国与日本小学数学教育的现状和发展趋势，探讨二十一世纪需要的数学教育。
考察期间，吴正宪一行会晤了秋田大学校长三浦亮先生和教育文学部的杜威教授，了解了秋田大学对基础教育发展做的工作；到秋天市筑山小学观摩数学教学，感受日本小学数学教育的现状和学校办学理念，及学生的综合发展。在筑山小学，吴正宪三人应邀分别执教了六年级的数学课。交流中，吴正宪做了《中国小学数学教育发生了怎样的变化以及面临的困惑（回顾与展望）》演讲。参加了秋田大学附属小学的教育研究公开会，了解学校关于《提高感性丰富人性》的研究主题，听课学习，评课研讨。
在上述活动中，了解了日本小学数学教学的现状，学生的综合发展趋势。同时也向日本同行介绍了我国，尤其是北京市小学数学教育的经验。日本《秋田新报》和NHK电视台对活动进行了报道，获得了良好的反响。
一、基本情况
（一）秋田大学的概况
秋田大学是日本的一所公立的综合大学，相当于我国的省级重点大学，于1949年建校，现在校本科学生4000余人，研究生300余人，教授和副教授300余人。包括教育文化学部、工学资源学部、医学部、医疗技术短期大学部。附属设施有教育文化学部附属幼稚园、教育文化学部附属小学、教育文化学部附属中学。
秋田大学与我国的清华大学、兰州大学等多所著名大学有着深厚的学术交流和合作项目。
（二）秋田市的筑山小学是有着60余年校史的公立学校，学校占地15630平方米，校舍面积6324平方米，体育馆面积1038平方米。全校18个教学班，482名学生，教职员32人。
（三）秋田大学附属小学建校40余年，校舍面积7600平方米，18个班622
名学生，教职员45人。
二、我们眼中的日本小学
（一）   学校的规模和建设
日本的义务教育也是9年，学生分区域就近入小学，然后升入相应的中学。所以，没有升学的选择和压力。
日本的小学多数规模不大，班级学生数多则30人，少则不足20人，教职员与学生的人数比大约是1：13。
学校的占地面积和校舍面积，对于不多的学生人数来说，还是比较宽松的，特别是学生活动场所的面积相对宽敞。从中也可以折射出，日本小学非常重视学生的体育活动和身体素质的锻炼。
（二） 简单而实用的教室设备
日本小学的教室设备很简单，国内小学教室中常见的计算机、正投等多媒体设备没有出现，有的只是挂在教室一角的电视。日本可是个电子大国呀？悄悄问了一下杜威教授，是否担心过多的电教设备对学生的身体有负面影响？得到的回答事肯定的。
与我们形成鲜明对比的是，教室中的磁性黑板利用得极其充分，各种相应的教具十分齐全，有颜色柔和的彩纸、透明纸、方格纸；有贴立体物品的磁性贴，有贴平面物品的磁性贴。随着教学进程，教师不断在黑板上贴出各种教具、学具、情景图、问题条、学生的反馈内容等等。一节课下来，加上老师的板书，黑板俨然成了一幅丰富的墙报。
教室墙壁上很满，有什么呢？全班学生的自画像，班中的生活管理表，学生自我教育的提示语，学生近期学习的教具和学具（多是从生活中找到的物品）。东西虽然多，但是不乱。
（三） 日本小学的校长
1．校长每天要 “试餐”
日本小学的校长，要亲自处理很多事务性的工作，包括学生的活动安排，一些活动中要用的具体物品，他们都有可能亲自做，或是试用一下，保证不出问题。特别是每天的午餐，校长要在学生吃饭前半小时先用餐，即使有客人，校长也不能陪客人一起吃饭，这是他每天必须的“试餐”。
2．校长也是教师
筑山小学的校长滨田先生非常慈祥（总是笑眯眯的）。学生下课路过校长办公室的时候，会走进来和他聊一聊，校长呢？会很认真的接待。滨田先生自我介绍说，自己是一位擅长教数学的老师，但其他科目教得一般（日本教师是教全科的）。每学期要上很多课，上个学年他上了近100课时。当吴老师问一位六年级的学生，校长的课上得高兴吗？学生很坦率的回答：一般！此时站在一旁的校长，开心地笑了。
3．校长亲自赶来送材料
在筑山小学交流的时候，我们询问了学校的教学安排。滨田校长进行了详细地解释，并且还说可以给我们文字材料。交流结束后，我们就离开了学校。第二天当我们到秋田大学附属小学参加活动的时候，滨田先生亲自赶过来，给我们送材料来了……
校长是什么？就是那个要先吃饭的人，就是那个被学生评价为“一般”后出开心大笑的人，就是那个俯下身来和过路学生聊天的人，那个对学校工作了如指掌，娓娓道来的人……
（四）日本的小学教师
1．全科教学与教师间互相“授课”
日本小学的教师是教全科的，但是他们也有自己的侧重，比如侧重语文的，侧重数学的，侧重体育的等等。为了弥补不擅长的学科，他们定期进行教师间授课，既擅长某一学科的教师带领大家来学习。在我们来到学校时，恰好赶上全体老师在上体育课。这样的安排每周有2-3次，通常是在学生放学后。日本的学生放学比较早，多在下午的2、3点钟。
2．双师同教与分层学习
筑山小学和日本的很多小学都进行“双师同教”，两位教师是搭档也是互学者。如擅长数学的教师主讲数学课，擅长体育的老师来做“助教”。既给教师提供了相互的机会，也可以更好地关注“弱势学生”，提高学习的实效。如助教帮助主讲教师演示教具，进行板书，辅导有困难的学生等等。
有些时候，同一年级的学生（多为3个班），也进行合班上课，有一名教师主讲，其他教师和学生一起听课，然后将学生案程度进行分班、分层教学。
这是不是以人为本、以学生发展为本的具体体现呢？
3．在学习中研究在教学中实践
秋田大学附属小学因为和秋田大学有着特殊的关系，所以学校的教师经常和大学教育文化部进行教育教学的研讨。在他们的授课教案上可以看到“研究协力者”的名字。听课过程中，杜威教授介绍了每位执教教师在备课中重点研究的问题是什么？他们是怎么解决的？可见，教师也是在自觉的研究中进行教学实践的。
4．教师对学生真诚和友善
日本全社会都尊重教育、尊重教师，学生对教师很有礼貌。教师呢？看得出他们非常爱学生，这种爱是发自心底的。
情景一：课上有的学生操作慢，助教就上前协助，主讲教师面带微笑地静静等待。
情景二：午饭间，教师系上围裙为学生分餐，然后逐一询问每一位学生吃得怎样？需要添餐吗？直至学生吃完为止，教师一直在旁边守候。
情景三：学生是不用站起来就直接发言的，教师常常走近学生俯身倾听。
情境四：两名女生看着我，笑话照片中的池田老师矮，池田老师很认真的给我画了两个小人，一个是他自己标明1.74米，一个是我，画了个问号？当看到比我高2厘米时，他高兴得像个孩子似地冲学生拍着胸脯……
（五）日本的小学生
众所周知，日本小学生的数学成绩在国际上是名列前茅的。
日本小学生课堂上的表现，并不像中国的学生那样兴奋、热烈和踊跃发言，他们很多时候是在思考，在观察，在操作。
情景一：表格是这样呈现的
二年级的学生在研究“点数与三角形个数”，在研究到第7个点的时候，一个学生示意有话要说，他走上前来，看他在做什么？――画表格。
情景二：一起吃饭
中午和筑山小学六年级三班的学生一起吃饭，一碗意大利炒面，一块奶酪，一小袋果酱，一个面包，一盒奶，学生吃得特别香。我吃了一碗面，喝了一盒奶就饱了。剩下的怎么办？只见我身边的男孩，吃光了他的一份，又添了一碗面。当我示意他帮帮忙时，他特别快的领悟，把我盘中的食物全拿走了。我很惊奇他旺盛的胃口，而且人还不胖！放眼望去，学生们个个吃得干净彻底！
情景三：吃完饭以后革有很大关系。据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过
立体的奶盒变平面了，面包的塑料袋里放入了小果酱袋，盘子无声音地摞在一起，拼在一起的桌子，又分散开来回到原位。学生们呢？去刷牙了……
（六）日本的教材
日本学生在国际数学测试中，分数都高于国际平均成绩。其中原因之一与教材的改的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。因此值得我们认真加以研究。
日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。
1.数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。在数概念方面，整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。小数认到三位小数。分数则分母多数不超过10。重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴说明数的大小以及数的关系。重视数的性质的教学，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。整数加减法笔算一般不超过五位数，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的。五年级可以用计算器。
2.量和测定：重视量的认识，通过操作建立正确的量的概念，包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。重视进行各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。单位间的换算练习比较简单。求积计算内容比较多。
3.图形：平面图形方面，如直线，角，三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等；直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。在立体图形方面，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等；还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。重视简单的作图。
4.数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正反比例关系；等号和不等号的使用；用符号或字母表示未知数的等式并求未知数等。函数：积、商的变化，对两个数量的关系进行研究并用图表来表示；认识正、反比例的关系和特征等。统计：收集数据资料进行分类整理，用统计图、表表示，并研究其特征；频率分布；从一部分资料中推出全部的趋向；对简单的事件有次序地研究整理发生的情况。
解应用题（日本称解问题）也不作为独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。
从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：
1.知识面较宽，适当控制深度。很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。但是多数内容深度不大。
2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。
3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。
日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容,教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学指导书中，另外印有检查用的标准测验题，供教学时使用。
4.重视通过学生操作、实验和实测等活动抽象概括出数学知识。
5.重视启发学生思考。始终注意先让学生自己动脑思考。
6.尽量体现教学的顺序，便于教师教学。
三、对日本小学数学教学的认识
案例一：日本教师执教六年级《认识立体图形》的基本流程
学生在老师的引导下观察长方体和正方体的教具，确认面、棱、点
学生根据观察到的情况填写学习计划书
学生说明自己的学习计划书：为什么这样填写？
教师配合学生的说明演示，确认面与面、棱与棱的关系；
确认顶点是怎么形成的？
验证面与面、棱与棱的“平行”和“相等”的关系
学生用“点和棱”做长方体和正方体
案例二：日本教师执教一年级《增加与合并》的教学流程
课伊始教师在黑板上呈现两幅情景图，分别表示“增加”与“合并”
让学生观察这两幅很像的图有什么不同
根据图意演示“增加”和“合并”的过程与结果
学生用学具摆出图中“增加”和“合并”的过程与结果
学生把摆出得过程和结果再次在黑板上进行展示
学生用图画表示“增加”和“合并”的过程和结果
（在理解增加与合并意义的过程中，始终都在以6+3为例，没有出现过第二组数，没有出现过第二个问题。）
四、日本同行对中国小学数学的关注和评价
思考一：
日本的小学数学教学更注重直观，注重体验，利用大量的可操作学具和教具，让学生经历过程。这样的经历从直观观察、实物演示、到重复再现，再到初步抽象为图形和符号。学生在一次次的活动中重复上述过程，印象肯定会深刻。但是总处在一个平面上，一年级是这样，二年级是这样，六年级还是这样，是否应依据学生年龄、所学知识，螺旋上升？让学生的思维逐步立体化呢？
思考二：
在秋田筑山小学“双师同堂”的教学占总课时的三分之一，保障了教师对不同层次学生的关注，使分层教学具有针对性和适切性。这种以人为本的教学形式，怎样在我们的教学中加以运用和改进？
思考三：
一节课（45分钟）只运用一个例子体会加法意义，过程确实很细致，学生印象极其深刻。但是，学生的思维是发散的，他们有联想的能力，他们会想到许许多多的“加法生活”。学习中是否应该，给学生提供这样的时空？另外，要重视学习过程的体验，保持过程完整，不是只有一个例子用到底才能做到。同样可以选取适当的丰富例子，使体验更充实，更能满足学生求同之后的求异心理？更能关注学生触类旁通的能力和习惯？
思考四：
日本小学数学课堂学习节奏比较缓慢。这种缓慢，一方面可以给学生一个经历、感悟、体验、积累实践经验的深刻过程；一方面，对于学习知识的广度和深度就会受到一定的制约。可是，从日本学生的学业成绩测评看，他们在国际上有着良好的绩效。这是什么原因呢？是不是有近期效应与远期效应的关系？是不是显现知识技能与隐性潜能之间的关系？是不是在规定的学校学习以外，还有一些因需而设的学习机构在发挥作用？
思考五：
秋天大学附属小学的研究主题是：提高感性丰富人性。
什么是丰富的感性和人性呢？是指心态和生存方式，大概是这样的界定的：
1．在学习活动中通过与教材、事物、现象、作品等直接交往，能够产生朴素的感受和精神作用。如美妙、快乐、感动等。
2．在与人接触的过程中，也能有一种朴素的感情，意识、感受对方的心态，如平易近人、尊重、对感动事情的积极感觉等。
3．在学生学习活动中，对所遇到的人和事物，在自然社会中，能主动去认识去接触，有积极的价值取向。
这些应该是学生将来生存所需要的教养和素质，可见他们重视培养学生生命的基本价值、伦理、尊重、爱护他人的心态、正常的情感体验；以及在社会生存中的自制力、责任感、合作意识、宽容的接受社会、接受任何事物等等。真的是把学生当作一个完整的、大写的“人”来培养，用我们的话说，就是关注学生的全面的、可持续的发展，培养适应社会和未来的社会人。
这一点是与我们是一致的，但是在学校的教育教学计划中怎样落实？怎样有计划、有步骤、全方位地整体构建和实施、评价？是不是我们的学校教育和社会教育要研究和实践的具体问题呢？
思考六：
在日本的数学课堂中，我们也发现了这样的孩子：
这些想象发生在一位老师执教的课堂上。日本的班级人数比我们少，尚且有教师看不到的角落，我们的课堂上也会有这样的学生、这样的现象。教师在关注全体的同时怎样解决这些孩子的问题呢？除了要求，还应该有具体的、细致的操作方法吧？
五、日本人眼中的中国小学数学教学
（一）对学生的培养更全面更深刻
吴正宪老师等三人分别在秋田市筑山小学，与六年级的学生一起上了课。
吴正宪老师执教《长方体和正方体的比较》；
陈凤伟执教《24点数学游戏》；
张秋爽执教《公倍数解决问题》。
筑山小学的校长和全体数学教师，以及周边学校的教师前来听课。
三节课展现了中国课程改革在小学数学课堂教学中的变革。
日本教师听了三位老师的课以后，感到教学中借助知识对学生的数学思想培养很深刻，对学生学习方法、思考方法的培养很全面。
1．  吴正宪执教《长方体和正方体的比较》
吴老师执教的《长方体和正方体的比较》，可以看出教师有意从相同的角度、不同的角度引导学生深化对长正方体特征的认识，并沟通了它们之间的关系。特别是吴老师画在黑板上的“比较表”，很有条理地从本质上对比了两种图形的“面、棱、顶点”。还通过想象长方体不断“切的”过程，发展学生的空间观念，并且再次沟通了长方体和正方体的从属、转化关系。
2．陈凤伟执教《24点游戏》
陈凤伟老师在与学生进行24点游戏的过程中，引导学生不断变换思考的角度。即看到出示的四个数首先想到什么？（谁和谁相乘得24，也就是24的因数）接下来的几组数真的可以用这种方法解决，学生很高兴。这时换了一组数，学生好久没有做出来。老师启发学生找不到24的因数，还可以找24的什么数？受到启发的学生调整思路找24的倍数使问题得到解决。接下来的数组还可以找“和”与“差”。这时，教师又变换了一组数，问学生：“能算出24吗？”学生被彻底难住了，教师引导学生：遇到问题要先判断，然后再验证，不放弃、想办法。最后老师揭示这组数可以用分数解决，一直陷在整数圈中的学生恍然大悟……
3．张秋爽《解决问题》
张秋爽老师精心设计了用公倍数解决问题。情景有趣：小兔子和小袋鼠会在第几个格中相遇？提前达到的小袋鼠会等到谁呢？给学生提供了多种表达素材，展示自己的问题解决过程，如数轴、格子图等，数形结合体现了教师对学生运用知识解决问题的方法培养。
日本教师说，很受启发，比他们要想得深刻。运用每一个细节培养学生数意识，一定会有很大的益处，他们会反思自己教学中的问题。
（二）中国的课程改革使他们受到冲击
在与筑山小学校长和教师交流《中日数学教育教学的现状》，及《二十一世纪需要什么样的数学教育问题》。吴正宪老师做了《中国小学数学教育发生了怎样的变化以及面临的困惑（回顾与展望）》的报告，用生动的教学案例，阐述了课程改革的原因、进程及取得的显著变化、成就和面临的新问题。
对日方教师提出的问题给与了解答，如中国进行课程改革原因？中国六年级学生的学习程度？日本小学数学教学中感觉时间不够，就删除了一些学习内容，中国有这样的问题吗？
日方教师表示，上午看中国教师和日方学生上课时，他们感觉到日方学生的表达能力有问题，但是没有找到原因。听了中国教师报告中的案例，他找到这是日方教学的原因，对学生培养的深度、力度没有中国大。
（三）日本的NHK电视台和《秋田新报》对此次活动进行了报道，特别是对三位老师的交流课给予了评价，表示他们从中受到很多的启发，找到了自己的问题，非常愿意继续交流和共同探讨。
在秋田大学附属小学的课评会后，日方教师不断说，中国教师的发言给他们很大的启发，他们要好好思考！
通过此次活动，初步了解了日本小学数学课堂教学的现状，感受了日本小学教师的综合素质，体验了日本小学生和教师的一日生活。对比我们在课程改革推进中遇到的学生的问题、教师的问题、教材的问题，既有共性又有不同，可以在比较中反思，提高我们的数学教学质量，提高数学老师的专业素养。
此次出访活动虽然短暂，但是所见所闻引发的思考很多，在后续的工作中作为信息资源，要逐步分析、研究，有目的、有效地吸取、借鉴。
此次访问活动，得到了在秋田大学教育学院任教授的杜威先生的帮助和支持，承担了全程的翻译，为促进中日小学数学教育的发展积极努力。
感谢各方对此次活动的支持和协助！
吴正宪  陈凤伟  张秋爽
2008年6月18日