处理好知识和能力的关系

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2022/11/27 23:37:26
人的认识总是要经历两次转化的,毛主席把它称之为两次飞跃。第一次,是由感性认识到理性认识的转化;第二次,是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化,是比较重视的,但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。
对于数学教学来说,实现认识上的第二次转化,主要是通过练习。老师们天天布置作业,怎么还能说重视不够呢?实现第二次转化主要靠练习,但练习不一定就能实现第二次转化。这要看我们练什么,怎么练。假如模仿性太强,假如大有“请你照我这样做”的味道,就是练的再多,也不一定有多么大的意义。
我认为,为了促成认识上第二次转化的练习,应具备两个条件,第一是不超纲,不超教材,即运用已学过的基础知识,完全可以解决。第二是没有现成的模式,需要学生独立思考。
例如,有一次我把一个土豆带进了课堂,请学生计算一下它的体积。
起初,学生们都愣住了,纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式,有的说就是有公式也不成,因为这个土豆的形状太不规则了。
我承认没有什么直接的办法,但仍坚持由学生开动脑筋。
过了一会儿,有个学生发言了。他说:“您把这个土豆让我带回家,我把它蒸一下,它就变软了。这样我就可以拍一拍,挤一挤,使它成为长方体。这样就能计算了。”
我指出他的想法很有意义,这是改变物体形状而不改变物体的体积。
又过了一会儿,有个学生又站起来了。他说:“您给我一个天平,我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块,也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍,这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”
我说:“你是根据同一种物质,它的体积与重量成正比例来解决问题的。我相信,以后学习比和比例时,你会更出色。”
第三个学生又发言了:“您给我一个容器,譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径,这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水,再量一量水的深度,就能算出水的体积。把土豆放进水中,再量一量现在水的深度,又能算出一个体积来。两次体积的差,就是土豆的体积。”
这节课上得特别活跃,不少基础知识得到了进一步巩固,得到了更深刻的理解。更重要的是训练了思维,培养了能力。
还有一次,我问学生:“你们都有尺子吗?”学生一边举起手中的尺子,一边说:“这不是尺子吗?”
我又问:“你们知道尺子有什么用吗?”
学生说:“尺子可以度量物体的长短。”
我立即拿出一张纸,把它交给了一个学生,请他量一量这张纸有多长。他很快就量好了。
我又对他说:“请你再量一量这张纸有多宽。”他又很快量好了。
我还对他说:“请你再量一量这张纸有多厚。”
他两只眼瞪着我,说:“这么薄的纸怎么量呀?”
我说:“尺子的功能是可以度量物体的长短,但当它们太短太短的时候,我们就无法知道长度了。你们说对吗?”
学生不同意我的说法,但一时又没有什么理由来说服我。热烈的小组讨论便开始了。
终于有个学生发言了:“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了,要是量一叠纸就好办了。”
我立即让他停下来,指着另一个学生问:“刚才他说的是什么意思,你听明白了吗?”这个学生点点头,对我说:“我听明白了。假如我们去量100张纸的厚度,然后再把小数点向左移两位,那一张纸的厚度不就得到了吗。”
我又叫起第三个人:“他们俩说的有道理吗?”这个学生对我说:“有道理。他们是根据归一的方法来说的。”
我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。学生发言是很踊跃的。
上完这节课,学生对于“归一”的理解大大加深了,再也不是停留在只能根据例题,解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。
教学中应当处理好的关系还有许多,就是在不断地摆正这些关系中,教学才得以发展的。