中美军事对抗最高潮：中国弹道导弹攻击大型海面船只2

中美军事对抗最高潮：中国弹道导弹攻击大型海面船只2

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（八）普通雷达无法用来搜索航空母舰

　　读者都知道由于电波走的是直线，所以雷达都是直线观察。只要在直线范围内，无论距离多远雷达都可以观测。现在问题就来了，地球是圆的，所以只要距离一远，船只低于地平线，雷达就观测不到了。当然，雷达所处的位置越高能够看到的地平线就越远，这就是为什么雷达站通常都是建在山顶上，古人说登高望远就是这个意思。
甲. 站多高可以看得多远？

　　那么，一个很自然的问题就是：到底站多高就可以看多远呢？

　　这个问题很容易回答，因为地球的直径科学家已经算出来了。地球并不是一个完美的球体，而是南北方向略扁的椭圆体，赤道的半径是6378.136公里，南北极的半径是6356.752公里。根据这个数据，YST 给读者准备了一个很简单的公式，只要知道高度就非常容易计算出地平线有多远。

　　注意这个公式的高度单位是英尺，地平线的距离单位是海浬，读者自己可以随时玩玩。

　　定理：计算地平线的公式

　　如果你的眼睛在 H英尺高的地方观察，地平线的距离是 R，那么R = 1.23 x (H)**0.5 海里，也就是说，地平线在 1.23乘 H的平方根 海里外消失。（注：1 海里 = 1.85 公里）

　　当然，上面这个定理是受到限制的，那就是 R 不能大过地球的半径，因为你无论登多高也不可能看到地球的背面，譬如你在台湾的上空绝不可能看到纽约的船。
乙. 例子一：

　　如果你身高六呎（183公分）站在大海中的一艘小船上，那么地平线在 3海里（5.6公里）外。

　　也就是说，如果另外有一个身高六呎的人站在 6 海里外的一艘小船上，那么无论你们拿任何高倍数的望远镜也不可能看到对方。

丙. 例子二：

　　如果两艘船装置的雷达高出海平面100英尺（船的最高位置），那么海平面在12.3海里（22.8公里）外就消失了。它们的雷达能够看到对方船只的最大距离是25海里。

丁. 日本大和舰的超视距炮击

　　除了航空母舰，极少有船只的桅杆能高出海面100英尺，所以第二个例子告诉我们任何海军的舰对舰武器如果它的射程超过25海里就必须在交战时有军舰本身以外之其他探测系统提供敌舰的位置与航速，否则这门武器的射程优势是用不上的。

　　事实上，例子二是指两艘船的桅杆都有一百英尺高，而它们的雷达都探测到对方的桅杆，但是这种探测不足以分辨是敌是友，真正的实用探测距离是地平线的距离（可以看清整个舰身，见下图）。二次大战时的军舰是没有雷达设备的，全靠水兵在桅杆或舰桥（烟囱前的高塔）的最高点上瞭望，所以军舰的探测距离就是从瞭望台观测到的地平线（horizon）的距离。我们看下面的一个实际例子。

图01：日本战斗舰大和号在1941年的试航。

　　第二次世界大战最大的战舰是日本的战斗舰太和号（Yamato），下面是它的一些数据：
　　满载排水量： 72,800 吨；
　　舰长：  863 英尺；
　　桅杆高：  121 英尺（大约十层楼的高度）；
　　动力：  148,000 匹马力；
　　最高速度：  27 节；
　　主炮口径：  18.1 英寸（460毫米）
　　炮弹重量
　　穿甲弹：  3,218 磅 （1,462 公斤）
　　高爆弹：  2,998 磅 （1,362 公斤）
　　最大射程
　　穿甲弹：  45,276 码（22.34 海里 = 41.44 公里）
　　高爆弹：  45,600 码（22.50 海里 = 41.62 公里）
　　依照我们的公式，站在 121英尺高的瞭望台的水兵，他的观察距离顶多是
　　1.23xsqrt(121) 海里 = 1.23x11 海里 = 13.53 海里 = 25 公里
，所以我们看得很清楚大和战舰的主炮射程远大于它能观测到的地平线距离，主炮射程比它能观察到的地平线超出66％。
　　日本人不是傻瓜，不会连这点算术也搞不懂。大和战舰可以在视距外就发射炮弹因为它携带了六架侦察机，大和号用吊架把它们放到海面起飞，等它们降落海面后再用吊架收回，见下图。所以是侦察机的高飞和前线观测使大和战舰具有超视距的攻击能力。日本人认为这样他们就有了先发制人的能力。

图02：日本战斗舰大和号在船尾携带的侦察机与收放它们的吊竿。

　　日本人的观念是正确的，这个超视距的战术理论上的确可行，但是实际执行却不行。日本侦察机的观测技术显然不到位，肯定存在某些技术上的困难没有完全克服导致过大的误差，因为大和战舰的战绩非常差。YST 不记得它的18英吋巨炮击沈任何军舰。
　　附带说明，德国的俾斯麦号战斗舰击沈英国战斗舰胡德号是在目视距离内，而且只经过一次修正，第二次齐射就把胡德号送入海底，如此精确的射击主要依靠德国非常优秀的光学仪器和测距技巧所提供的精确瞄准和快速又准确的弹道修正，这恐怕是日本侦察机上的观测手所不能提供的。
戊. 例子三：
　　如果一个雷达站建在海边一座一万英尺的高山顶上，那么海平面在123海里（228公里）外就消逝了。
　　第三个例子告诉我们，即使大陆在一万英尺的高山上建立雷达站也不可能探测到140海里（259公里）外的航空母舰，因为美国最大的航空母舰尼米兹级的杜鲁门号，它的桅杆高度也只有134英尺，只比大和号的桅杆高13英尺。
　　这个例子同时也告诉我们为什么现代的导弹驱逐舰都载有直升机，直升机巡航在一万英呎的高空是没问题的，所以舰载直升机除了低飞反潜还可以高飞为这些射程在两百公里以内的反舰飞弹作雷达探测和中途导引。这不是什么创新，二战时期日本就用使用了，只是现在的雷达测距和数据链传输非常的精确、迅速与安全，其中的高科技含量不是二战时期侦察机上观测员的目视和无线电的语音传输可比的。
己. 普通雷达不能满足反航空母舰的基本要求
　　我们再想想看，大陆沿海并没有一万英尺的高山，更何况航空母舰即使发动攻击也通常巡弋在攻击目标的300海里以外，所以无论是陆地上的雷达或是海面上的舰艇雷达都无法在航空母舰的攻击距离外发现它。要知道航空母舰战机的作战半径大约是400海浬（F/A-18E/F），如果连这个最基本的探测距离都不能克服，那么反航母是没有任何希望的，就只能挨打，不要说先下手为强了，连挨打后回手反击航母都不可能，因为你不知道它在那里。
　　现在很清楚了，反航空母舰的第一件事就是研发一种探测和追踪距离远大于400海里（740公里）的传感器。普通雷达完全没有这个能力。
（九）超视距（超越地平线）雷达
　　问题：有没有一种雷达它的观测距离能够超越地平线呢？
　　答案：有的，而且有两种，它们是「天波雷达」与「地波雷达」。
　　这个世界有很多物理现象是很奇妙的，其中有两个现象可以用来发展超视距雷达。此处我们说的「视距」不是指人的眼睛的视力距离而是指观察物体的直线距离（line of sight），所以这里所谓的「超视距」就是超越地平线的距离。
　　人类利用两种特殊物理现象，离子层与绕射，发展出两种超视距雷达，也称作「超越地平线雷达」（英文名称为 Over The Horizon radar，简称 OTH radar）。
　　本篇的主要目的就是对这两个物理现象和经由这两个现象所发展出来的特殊雷达做一个简单扼要的叙述。
「超越地平线雷达」对侦查远距离的海面船只产生革命性的影响。
甲. 天波雷达（OTH-B）
　　地球的大气层高度在80公里以上就进入离子层（ionosphere），离子层有一个特性就是只反射频率在30兆赫兹（30MHz，每秒振动三千万次）以下的电波，它们的波长在10米以上。
　　于是科学家就利用频率在3~30MHz这个波段的电磁波设计雷达，就是所谓的「天波雷达」。
　　3~30 MHz这个波段雷达科学家给它取了一个代号叫做HF波段，HF是 High Frequency 的缩写，意思就是高频波段。这个波段的波长是10~100米。
　　科学家在HF这个波段发射电磁波，电波被大气层中的离子层反射照射到海面，海面上如果有船只就把电波反弹回到大气层，再经过电离层反射回地面被地面上的接收器收到，经过一番计算和判定就能侦察出海面上这些船只的地址与速度。这种雷达的探测距离可以远达六千公里。
　　由于电波是透过天上离子层的折射，从天而降，所以取名「天波雷达」。
　　由于探测的距离超过地平线，这种雷达又名「超越地平线的折射雷达」（英文代号为 OTH-B），此处 B 代表 backscatter，意思就是折射。
　　比较这两个名称，YST 个人更喜欢「天波雷达」，它比较传神。
　　「天波雷达」有下面几个特性：
a. 天波雷达的理论探测距离是 800~6000公里。
b. 800 公里以内的目标无法探测，这是天波雷达的盲区。
c. 由于离子层的电子密度随着日光的照射不同，所以白天与晚上有差异，不同的季节也会产生差异，更会随着太阳黑子的活动而发生变化。除此之外，离子层的高度也会有变化。所以计算离子层的折射是非常复杂的，非一般人想象的容易。
d. 由于离子层的折射计算复杂，天波雷达的定位精度很差，大约是20~30公里。不过透过特殊的算法精度可以改进一个数量级达到2~3公里，这对搜索大型海面船只的初步定位已经足够了。
e. 天波雷达虽然定位精度不高，但是测量速度的精度却很高，这就有助于目标识别。商船的最高航速通常是20节，不可能超过25节，而航空母舰的航速超过30节，有些更达到35节所以利用速度很快就可以区分航空母舰与大型商船。除此之外，如果侦察到的这个水面目标附近还有很多每小时三百公里以上的高速目标，那么这个水面目标肯定是航空母舰。所以指挥中心用这种方式就可以初步判定航空母舰的存在和地点。
f. 天波雷达的天线非常巨大，通常高数10米，长一、两千米，见下图：

图03：美国的天波雷达

乙. 地波雷达（OTH-SW）
　　小时候 YST不听话，母亲生气时总是说：「妈说话，你左耳进，右耳出，一点记性都没有」。其实母亲教训 YST的话不是真的，她无论在那个方向对我说话，我两个耳朵都听得非常清楚，没有任何一只耳朵漏掉。为什么呢？这是有科学依据的。
　　在波的传送中有一种物理现象叫作「绕射」（diffraction）。「绕射」是指当波在传送时如果遇到阻碍物有一部分能量会弯曲绕过阻碍物到达它的后方，也就是说，任何阻碍物不会形成百分之百的“阴影”。
　　「绕射」的现象在声波上非常明显，我们可以很容易用实验证明声波的绕射。在一个非常空旷的空间，你把左边的耳朵塞住，然后在左耳旁边敲击物体，你的右耳可以听到敲击声，这个敲击声不会被头颅完全挡住。所以如果母亲的声音是从左方来，不但左边的耳朵能听到，右边的耳朵也能够听到，这是因为一部分声波绕过听者的头颅传达到了右耳。
　　电波的绕射和声波是类似的，科学家不但证明电波有绕射的现象，而且测量出波长越长的电磁波「绕射」的现象越显著。
　　哇，这是何等有趣和有用的现象，你想想，好事的科学家会放过它吗？
　　由于高频波段的波长是最长的，聪明的科学家就利用这个波段「绕射」最强的现象设计雷达来侦查地平线以外的目标，科学家用这个方法取得相当程度的成功。由于侦测电波是沿着地球表面传送的，所以称之为「地波雷达」。
　　地波雷达探测的距离超过地平线，所以也称为「超越地平线的地波雷达」（英文缩写为OTH-SW），此处SW代表 Surface Wave，意思就是地波。

图04：地波雷达工作原理的示意图。

　　上图示意建立在山上的雷达站可以在距离R1的范围内侦测到海面上的军舰，但是侦测不到距离R2的军舰，因为它已经在地平线以下了。
　　但是如果山上的雷达站是地波雷达，有一部分电波透过绕射现象可以照射到地平线下远距离R2的军舰，它反射的回波同样经过绕射再被雷达站接收到，经过计算就可以得出R2军舰的位置和速度。
　　电波的「绕射」是一种非常微弱的现象，通常使用的雷达波段几乎不存在，即使波长最长的高频波段它的绕射能量也很小，所以对海面船舰的探测距离不大，可以确定能够达到三百公里，没有听过超过五百公里的，要想覆盖天波雷达八百公里的盲区恐怕非常困难，除非加大发射功率和使用极长的天线数组，这些都是极费钱的，有实际的上限。
　　地波雷达因为没有离子层复杂和不稳定的物理现象，所以定位容易多了，也比较精确，只是探测距离短太多了，对反航空母舰作战来说性能不足，属于次要的手段，但是对于其他的大型水面船只还是很有用的。地波雷达相对便宜，尤其对于不宽的海面，譬如台湾海峡和黄海，非常有用。
　　读者一定会问：地波雷达能探测三百公里可以装在船上呀？
　　回答：是的，的确有某些国家这么做过。但是地波雷达的天线排列长达50米以上，在军舰上狭窄又宝贵的空间使用非常不方便，所以非常少见。
丙. 几个简单的批注
　　a. 高频（High Frequency，简写为HF）是有一点误导的，因为这个波段其实是雷达所用的电磁波中频率最低的。
　　一般而言，频率越高雷达的精度就越高，同时体积也越小，所发射的能量也越小。所以军用雷达，尤其是火控雷达（指挥炮火发射的雷达，英文称为 fire control radar）要求高精度，选用波段的频率都非常高，甚至超过 30 GHz。
　　譬如战斗机上的火控雷达都是X波段，频率在10GHz左右，是高频波段的300倍到3000倍，波长是3公分左右。
坦克测距使用激光雷达频率高达100,000,000兆赫兹，是高频波段的三百万到三千万倍，所以测得的距离非常准确。
　　警察抓超速使用的测速器也是激光雷达，使用频率高达300,000,000兆赫兹，达到雷达的使用频率的最高阶段，因此雷达非常小巧（可以拿在手上）、功率非常小（通常只有数瓦特），应用距离很短，顶多几百米，但是非常精确。这种精确度都不是高频雷达能够得到的。
　　b. 「天波雷达」与「地波雷达」都是使用高频波段来探测地平线以外的物体，经过大气离子层折射的叫天波雷达（OTH-B ），沿着地表传达的叫 地波雷达（OTH-SW），天波与地波的区分和取名非常传神。
　　c. 超视距雷达除了探测的距离非常远之外，它还有一样好处，那就是可以探测到雷达隐身的目标，譬如美国的隐形战机B-2与F-22。
　　这是因为所有雷达隐形物体所用的涂料主要是对付波长很短的雷达波，譬如X波段，目的是要躲避火控雷达的追踪，这对逃避飞机和导弹的火控雷达固然特别有效，但是对波长较长的L波段搜索雷达就差很多了，对高频波段的超视距雷达隐身效果就更差了。
　　除此以外隐形飞 机的雷达截面（Radar Cross Section，简称 RCS）都设计成正前方极小化（这就像坦克的装甲在正前方最厚是一样的道理，因为正前方是攻击时遭遇敌人最可能的方向），下方也不错（躲避地面雷达），但是上方的雷达截面就大非常多了，所以无法规避天波雷达的照射与发现。
丁. 中国大陆的天波雷达
　　大陆在超地平线雷达的研究很早就开始，1970年就完成一座试验型的天波雷达，天线排列长达2300米。
　　根据【简氏防务周刊】的报导，中国已经在2001年研制出一套天波雷达（OTH-B），探测距离为800~3000公里，覆盖角度为60度。该系统发射与接收的地点是分开的，位置相隔100公里，天线数组尺寸为60x1100米。这座雷达的作用覆盖面见下图：

图05：中国大陆天波雷达的覆盖范围。

　　YST 个人的评论：
　　a. 图05箭头所指之处就是雷达的接收站的位置，也就是巨大的天线数组安放的地方。
　　b. 这座天波雷达的接收站位于武汉与西安之间某处，相当内陆，不设在靠近海边的原因一方面是避开盲区，另一方面是避免容易遭受空袭。
　　c. 图中暗红色的地区就是天波雷达覆盖的侦察范围，这是美国航空母舰进入台湾地区的主要方向。我们看到美国的航空母舰和大型水面船只只要进入距离台湾两千公里的海面就会被这座天波雷达侦测到。
　　d. 800~3000公里的探测距离是英国【简氏防务周刊】的报导，不知来源为何，也不知是真是假。YST 认为这个探测距离虽然勉强够用，但不够安全。如果 YST是系统工程师一定将探测距离至少达到四千公里，而且照射角度会稍微偏北一点务必覆盖包括东京湾与关岛在内的水域，这个要求非常、非常重要而且并不难办到。
　　e. 这座天波雷达的位置选择非常适中，完全覆盖从东部海面接近中国的任何航道。美国航空母舰如果企图从日本海经对马海峡进入黄海不被发现和追踪是不可能的，唯一剩下的可能途径是绕过菲律宾的南端或是经马六甲海峡进入南海，然后由南海接近中国大陆。
　　f. 南海相对东海不但非常狭窄而且到处都有岛礁，侦测航空母舰容易得多，黄海就更容易了。黄海基本上一架预警机就可以搞定，南海则麻烦一点，对预警机续航力的要求也高很多，如果单靠预警机至少需要多架。
戊. 中国大陆的地波雷达
　　大陆在地波雷达也做了相当成功的研发，并且至少已经在浙江瑞安市以东八公里处的海岸线上部署了一套地波雷达（OTH-SW）系统。这套系统也采用了发射地点与接收地点分离的设计，两处相隔2.65公里。
　　外界对中国大陆的地波雷达了解很少，只知道覆盖角度为90度，探测距离大概是三百公里，见下图。有关它的性能数据都是猜测，无法做进一步的讨论。
　　雷达数据都是高度机密，外面的人只能知道大概，不可能得到精确的数据。

图06：中国大陆地波雷达的覆盖范围。图中箭头所指之处就是瑞安地波雷达接收站的位置。

　　上面这个地波雷达站完全无缝地覆盖台湾海峡北端的出入口，可惜覆盖不了钓鱼台，更无法探测到琉球群岛。
己. 一些个人见解
　　a. 一般而言雷达使用的频率越低，雷达的体积就越大，发射的功率也越高，像超视距雷达这样的频率发射功率都在数百万瓦以上，非常耗费能量。
b. 南海海域不是很宽，遍布岛礁，50~100米长的天线数组建在岛礁上也不成问题，如果能源供应的问题能够解决，解放军在南海的西沙、中沙与南沙的岛礁上各建一座地波雷达站，再配上一、两架预警机填补空隙就可以无缝监视所有在南海主航道上来往的船只。但是能源供应是一个大问题，岛礁上盖一个几百万瓦的发电厂几乎是不可能的，也容易受到破坏。
c. 比 b 更简单、也更安全的方法是在湖南南部的山区建一座天波雷达，不但覆盖整个南海，也覆盖越南、马来西亚、新加坡、文莱、菲律宾和马六甲海峡。
d. YST个人认为天波雷达是反航空母舰舰队最重要的探测手段，也许单凭天波雷达就足够完成搜索、发现与长时间连续跟踪等一系列的任务，其他的侦察手段不过是辅助而已。
在后面论述反舰弹道导弹的操作时，YST 将对 d 项做进一步的说明。

（十）一些简易的雷达知识与术语
本篇（IV）与下篇（V）的论述并不 在原来的规划范围之内，是 YST临时起意增加的。
在介绍了超越地平线的雷达后，下一个论述题目本来是长程无人侦察机。但是很多网友非常质疑「天波雷达」侦测与追踪航空母舰的能力，他们认为「天波雷达」的误差能达到好几百公里，根本没有什么实用价值，并指出六０年代苏联的「天波雷达」如何的不成器。
如果要以苏联六０年代的雷达能力作为标准，这个系列文章是写不下去的。不要说苏联，即使雷达功力远在苏联之上的美国也是不行的。世界上最早有下视能力的雷达应该是美国的F-15战斗机，首架服役的时间是1974年。所以上世纪的六０年代，无论是哪个国家的天波雷达都不可能用来侦测海面上的船只。
雷达，这个人类在二十世纪发明的最伟 大的遥测工具，在过去的50年有了天翻地覆的改变。由于 YST认为「天波雷达」是探测航空母舰舰队最关键的感应器，甚至有可能独自完成发现与追踪三千公里外的大型船只这样艰巨的任务，于是有必要在这个时候更深入地讨论一下雷达这个探测器。
YST 将用最基本的常识与最简单的算术来说明现代雷达，特别是「天波雷达」，的价值。
甲. 什么是「分贝」？
譬如我们常听人说：飞机场的噪音是 100分贝、地下铁车站当列车经过时的噪音是120分贝、美国洛杉矶级核子潜艇的噪音是110分贝、女人尖叫的声音是80分贝．．．．等等。
这些话到底是什么意思呢？
原来科学家和工程师在计算自然现象的过程中常常需要用到比值，也就是两个数量的比有多少倍，这个比值在科学和工程的研究中通常存在一个非常、非常大的范围，譬如从一到一百亿，不但用起来非常不方便，而且制作图表简直就不可能。想想看，有谁能把一和一百亿两个长度同时画在一张图表上让大家都看见？
所以科学家就发明了一个新单位叫做 「分贝」（英文为 decibel，简写符号为 dB），它的定义如下：
两个数量 P1 与 P2 的比值 P2/P1 用「分贝」来表示就是10 * log (P2/P1)????? （分贝，dB），这里 log 是以 10 为底的对数函数（Logarithmic function）。
YST 希望你还没有忘记中学的数学，以 10 为底的对数函数的定义是：
如果 log A = B，那么 10**B = A，这里 10**B 代表 10 的 B 次方。
注：对数的底（base）不是非用10不可，也可以换成其它任何正数，譬如８，但是显然流行不起来，因为绝大部分的人都是十个手指的。不过有一个例外是用极限观念定义的常数 e，e = lim (1 + 1/n)**n ，当 n 接近无限大，此处 lim 代表 limit，就是极限的意思。 e 的值大约是 2.71828， e 的指数函数和以 e 为底的对数函数被数学家发现非常有用。
以10 为底的对数函数数学家成为常用对数（common logarithm）。
以 e 为底的对数函数数学家成为自然对数（natural logarithm）。
好了，现在你就可以看到「分贝」应用 的威力了。
0 分贝 = 1 倍，也就是相等；
1 分贝 = 1.26倍；
2 分贝 = 1.60倍；
3 分贝 = 2.00倍，也就是大约两倍；
4 分贝 = 2.50倍；
5 分贝 = 3.20倍；
6 分贝 = 4.00倍，也就是大约４倍；
7 分贝 = 5.00倍，也就是大约５倍；
8 分贝 = 6.30倍；
9 分贝 = 8.00倍，也就是大约８倍；
10 分贝 = 10倍，也就是正好 10倍；
20 分贝 = 100倍，也就是正好 100倍；
30 分贝 = 1000倍，也就是正好 1000倍；
40 分贝 = 10000倍，也就是正好 10000倍 ；
50 分贝 = 100000倍，也就是正好 100000倍；
60 分贝 = 1000000倍，也就是正好 1000000倍；
100 分贝 = 10000000000倍，1 后面有 10 个 0 ，也就是正好一百亿倍。
你一定会问：说了半天，这个对数和分贝到底有什么好处？
回答：对数的好处就是把乘方和开方变 成乘除，把乘除变成加减。你说，这省了多少事？想想看，开五次方和除５，那个容易？
所以只要一本对数表在手，什么麻烦的计算都变得容易多了，这在还没有掌上型计算器的年代是非常有用的计算工具。怪不得钱学森离开美国的时候什么高深的火箭书都没带却带了一本对数表，但是却被联邦调查局的干员没收了，因为他们以为是有关国家机密的密码。
我们看下面的例子。
所以如果一个音响设备的推销员Ａ对你 说：「这套高级音响的讯噪比（signal to noise ratio）是103分贝」，他的意思是接收器是非常干净的，讯号的功率（power）是杂音功率的两百亿倍。
如果另一家音响设备的推销员Ｂ对你 说：「这套高级音响的讯噪比（signal to noise ratio）是80分贝」，他的意思是接收器是非常干净的，讯号的功率（power）是杂音功率的一亿倍。
Ａ推销的音响比Ｂ推销的价钱高，很自 然地你想知道这多花的钱到底值不值？
为了比较这两个音响，熟悉分贝的你不必换算成吓死人的实际倍数搞得手忙脚 乱，而是直接用分贝做心算。
103dB - 80dB = 23dB，20dB是100倍，3dB是两倍，23dB就是200倍。
看到没有？只需要几秒钟，你立刻就算 出Ａ推销的音响比Ｂ推销的音响干净两百倍。
回到文章开头最原始的问题，「飞机场 的噪音是100分贝」．．．「女人尖叫的声音是80分贝」等等是什么意思呢？
回答：YST 也不知道。「分贝」是比值的单位，说话的人并没有把和什么东西比说出来，所以他们说的话是没有意义的。
譬如 YST每次看到大陆网友夸耀“基洛”级潜艇是多么安静，号称“海洋黑洞”，发出的噪音只有 100分贝等等，YST 总是看不懂，因为他们没有指出代表 0分贝的噪音是什么，所以100分贝是没有意义的。不同的作者所用的 0分贝很可能是指不同的东西，这些文章的数字就变得一点意义都没有了。
乙. 电波的频率、周期、震幅与相位
任何波动（无论电波和还是声波）都可 以用三角函数来代表，譬如正弦函数（Sine function，数学符号写作 sin x，此处 x 是一个角度）和余弦函数（Cosine function，数学符号写作 cos x，此处 x 是一个角度）。
当电波在传送的时候，有四样东西工程师非常注重，那就是频率（frequency）、波长（period）、震幅（amplitude）与相位（phase）。
频率与波长互为倒数，在前面我们已经 谈过了。
震幅（amplitude）是电波上下起伏的大小，我们可以把它看作是电压，从 +V 到 -V 上下震动。
「相位」（phase）是一般人都不 注意，但是电机工程师非常重视的东西。
我们知道电波是一个连续变化的东西，我们用正弦函数 sin x 做例子。
当 x 是 0度的时候，sin x = 0 ，电波是在没有能量的静止状态，然后电压开始升高；
当 x 是 90度的时候，sin x = 1，电波的电压达到最高点，然后电压开始降低；
当 x 是 180度的时候，sin x = 0，电波回到静止状态，然后电压继续降低，进入负值；
当 x 是 270度的时候，sin x = -1，电波的电压达到负的最高值，然后电压开始降低；
当 x 是 360度的时候，sin x = 0，电波回到静止状态，完成一个周期。
所以同样看到电波的电压是 0，它可能是一个波动正要开始的时候，也可能是正好进行到一半的时候，前者电压走正方向，后者电压走负方向，对工程师而言二者是非常不同的。
同样看到电波的电压是0.5，它可能是一个波动进行到1/12的阶段（30度）电压正在上升的时候，也可能是波动进行到5/12的阶段（150度）电压正在下降的时候，对工程师而言二者是非常不同的。
「相位」（phase）是指电波的波动从0度到360度进行到哪一个阶段，这对工程师的意义非常重 大。
工程师特别注重电波的相位关系，譬如正弦函数Sine和余弦函数Cosine对工程师而言是同一个函数，它们不过是相位差了90度而已。
一个雷达工程师在处理讯号的时候，如果任何时候取样他都能够把握电波讯号的相位（phase），他就可以非常有效地把讯号整合起来然后把它从杂音中分离出来，发现目标和追踪目标就变得非常有效与迅速。
这种能够保留相位讯息（phase information）的雷达叫做「同相雷达」（coherent radar）。
早期的雷达都是非同相的（non- coherent），雷达从非同相（non-coherent）进入到同相（coherent）是一个质的飞跃，一项革命性的进步。早年「非同相雷达」的探测能力跟现代的「同相雷达」相比可以用「天差地远」四个字来形容。同样的「天波雷达」，用六０年代「非同相雷达」的性能来揣摩现代的「同相雷达」会产生严重的误导。六０年代的讯号处理能力与今天的能力相比相差何止十万八千里。
丙. 雷达天线的功率比值图形（antenna pattern）
电磁波的发射和接受都需要经过天线 （antenna）。常见的天线有两种：
一种是碟型天线（dish antenna），譬如装在屋顶上接收卫星讯号的小耳朵；
一种是杆型天线（bar antenna），譬如汽车上收听无线电广播的金属杆。
杆型天线当然还有比汽车天线更复杂 的，最常见的一种叫做“八木天线”，是日本东北帝国大学的八木秀次博士（Dr. Hidetsugu Yagi）和他的助手宇田新太郎博士（Dr. Shintaro Uda）在1920年代发明的，所以有时候也称为“八木．宇田天线”，简称“八木天线”，见下图：

图07：八木秀次博士手上拿着他 和宇田新太郎博士共同发明的杆型天线。

“八木”天线发明后便开始在全球流 行，有非常多的家庭用这种天线来收听无线电广播。
今天的美国人在屋顶架设的电视天线和“八木”天线非常相似，应该是它的一 种改良型。
图03中的美国天波雷达的天线也属于杆型天线，它的结构就非常复杂了。
除了像汽车上收听无线电的那种简单天线是全向的，绝大多数的天线不论是哪一种，它们接收讯号的能力跟面对的方向有非常密切的关系。
天线设计是非常专业的，里面有很大的学问，成百上千的电机工程师在这上面拿博士学位，每年发表数以百计的研究论文。譬如上篇文章中的图03，很少人能看得懂美国天波雷达那些复杂的天线是怎么设计的，里面显然有大学问。但是，不管他们的学问有多大，最终设计出来的产品一定要画出这个天线的功率比值图形，我们一看图形就什么都了解了。国父孙中山说「知难行易」就是这道理。有了天线的功率比值图形，什么事情都好办了。
家里装设有小耳朵的人都知道，天线都是上下左右对称的，在天线的正中央垂直于天线碟面的这条向外延伸的直线叫做「正前方」（boresight），这个「正前方」就被称为是「天线所对准的方向」。
任何天线在「正前方」（boresight）所收到的讯号都是最强的，我们把这个强度定为0分贝（0dB）。然后其它方向收到的讯号强度与「正前方」的讯号强度的比值就被记录下来。由于它们都比正前方的数值小，这些比值都小于１，所以它们的分贝值都是负数，譬如 0.5 = -3dB，0.1 = -10dB，0.01 = -20dB，0.001 = -30dB．．．等等。
所谓「天线的功率比值图形」就是以「正前方」（boresight）的讯号强度为0分贝，然后把其它方向的强度以分贝为单位画出来。
「天线的功率比值图形」有时候也称作 「天线放射图」（antenna radiation pattern），或者更简单就叫作「天线图」（antenna pattern）。
你一定会问：这方向有无限多个，怎么 能把所有的方向都画出来呢？
回答：你说的对，但是有两个方向最基本，一个是水平方向（也就是左右水平移动的方向，英文叫做azimuth），一个是垂直方向（也就是上下高低移动的方向，英文叫做elevation），只要这两个方向决定了，其它方向也就决定了，所以天线工程师通常只画这两个方向。
好了，我们现在已经知道要做什么了。
首先，天线接收到的电波是电压（也就 是电波的震幅） V 。
理论上，科学家已经计算出电波的电压在天线不同方向的分布是
V = K．（sin x）/ x，此处 K 是一个常数，不同的天线设计这个 K 值不同，所以他们的图形都基本一个样子，只是胖瘦不同而已； x 是距离全线正前方（boresight）的方向距离（也就是角度差）。
其次，负的电压也是有能量的，所以工 程师真正有兴趣的是功率（power）P，它的定义为
P = V．V = V**2
因此，我们要的「天线的功率比值图形」基本上是下面这个曲线：
P = K**2 ．（sin x）**2 / x**2
上面这个公式是理论值，事实上每个天线设计出来后都需要实际去测量，它们跟上面的理论数值是有出入的，真正的雷达探测与追踪所需要的计算都以测量出来的实际数值为准，所以这个测量的工作非常、非常重要。
下面的两张图是典型的工程师绘制的「天线的功率比值图形」：

图08：（a）用极坐标绘制的「天线 图」；（b）用矩型坐标（又称为卡迪尔坐标）绘制的「天线图」；

（a）图的优点是强度与方向的关系非常形象的接合在一起。正前方就是正东，左手是正北右手是正南，背面是正西。任何方向来的信号，天线收到的强度比正前方下降多少分贝非常形象地一目了然。
（b）图的优点是所有方向的天线接收 强度全部排在一起比较，非常清楚：
1. 在天线正前方（boresight）的接收功率最大，大约在正负40度的地方降为零；
2. 雷达工程师把上面这个图形看成是花瓣，中间最高的这一部分（图中正负40度之间的部分）雷达工程师称为主瓣（Main Lobe）；
3. 主瓣以外的其它部分都称为旁瓣（Side Lobes）；
4. 正负120度之间的部分称为后瓣（Back Lobes），因为这些是从天线的背面接收到的讯号；
5. 主瓣之外的旁瓣根据离开天线正前方（boresight）的距离顺序被称为第一旁瓣、第二旁瓣．．．（左右不分，因为是对称的）。一般而言，前几个旁瓣的峰值会依次递减，但是工程师加权以后就不一定了。
很少有人会去画所有角度的天线图，因为三度空间的图反而看不清楚细节，并没有任何实际的好处。不过如果读者有兴趣，下面这张图可以满足你的好奇心：

图09：三度空间的「天线 图」（antenna pattern）

上面这个图其实只画出部分，在高低方 向主瓣以外的图都没画出来，否则就更看不清了。
读者一定吃过海参或是苦瓜，他们身上都长着大小不一肉刺。形象地说，三度空间的天线图就像一个海参或是苦瓜，只是在正前方有一个肉刺特别长大，它就是主瓣。
但是这些主瓣以外的“小肉刺”也不能太小看，在雷达作业中它们虽然不是主角但也扮演了非常重要的角色，尤其是在反电子作战（Eclectronic Counter Measure，简称 ECM）和反反电子作战（Eclectronic Counter Counter Measure，简称 ECCM）。它们虽然在接收讯号上比主瓣低了20~40分贝，但是如果遇到强大的干扰电波，经由这些“小肉刺”进入雷达接收器的噪音能量是相当可观的，通常足够淹没讯号，使雷达屏幕上出现一片雪花，什么目标都看不见。
丁. 天线的「加权」（weighting）
天线工程上有一种技巧叫做「加权」（weighting），就是设计天线的工程师在天线不同的部分把讯号做不同程度的放大，这就改变了整个「天线图」。
你一定会问：工程师为什么要这么做 呢？
答案是：如果不做「加权」的工作，那么第一旁瓣的峰值只比主瓣的峰值低13dB（20倍），这就很容易受到干扰。为了减少这种忧虑，工程师就设计了各种不同的加权来降低所有旁瓣的功率，特别是靠近主瓣附近的区域。
经过加权后，旁瓣通常都在30dB以 下，甚至可以做到40dB以下，这样被干扰的情况就大大改善了。
但是旁瓣变低了，这些被压抑的功率去 了哪里呢？
答案是：去了主瓣，加权后的主瓣通常会胖一点。
戊. 雷达的波束宽（Radar Beam Width）
雷达工程师最看重的部分是主瓣中功率下降不超过３分贝的部分，也就是功率下降不到一半的部分，这个宽度工程师称它为雷达的「波束宽」（beam width）。每个雷达的波束宽都不一样，譬如图08告诉我们这个雷达的波束宽大约是40度（正负20度）。
所有雷达的照射与探测距离都以波束宽 内的主瓣为准，其它部分不予考虑。所以波束宽是雷达性能非常重要的一个指标。
当雷达进行搜索的时候，你可以把天线发射的电波看成是一只手电筒放射出去的光束，这个光束的形状是一个发散的圆柱（如果天线是圆形）或四方柱（如果天线是四方形），它的角度就是波束宽（beam width），只有在这个波束照射到的东西雷达才看得见，因为波束宽以外的照射虽然仍有能量但是雷达工程师不予考虑。
雷达的波束宽既然如此重要，那么有没 有公式可以计算呢？
答案：有的，而且很简单。
雷达的波束宽由雷达的波长与天线的长 度所决定。如果雷达的波长是 M，天线的长度是 L 或直径是 D ，那么这个雷达的波束宽 W 是
W = 0.88 ． M / L radian?? （如 果天线是四方形）
W = 1.02 ． M / D radian?? （如果天线是正圆形）
，1 radian = 57.3 度。
注：
1. 上面这个公式是指没有加权的天线。
2. 如果天线加权，波束会变胖。胖多少呢？这就要看设计的工程师是如何加权的。
3. 如果你不知道对方是如何加权的（假设你是一个不称职的间谍，偷不到到对方的加权表），但是又非得向老板交代不可，那么 YST教你一招，那就是管它三七二十一，把波束宽乘1.21，也就是加21％。这样虽不中亦不远矣。
大约比波束宽度再宽一倍的地方就是理 论上功率为０的零点（英文叫做null）。这个常识大家必须具备。
譬如某个天线的波束宽是10度，也就是说从正前方（boresight）算起，离开它５度的地方接收功率就下降了一半，那么再离开５度（也就是距离天线正前方10度的地方就是理论上的零点，在这附近是收不到讯号的。这就是为什么屋顶上的小耳朵如果被风吹歪了一点，家里的卫星电视很可能就收不到讯号了。工程师的设计都是要求天线必须对准发射台，误差不能超过波束宽的一半，这些都是写在架设天线的手册中的。如果你装的是中耳朵或大耳朵，那么安装就必须更稳固，更不能容忍方向的偏差，因为天线越大波束的宽度就越小，偏差了波束宽度的一半就更容易发生了。
零点（null）对雷达工程师是很有用的，它遍布于各个方向，就是前面所说的“小肉刺”的根部。在进行电子战时，如果发现敌方用干扰机发射强大的噪音，雷达工程师在计算出干扰源头的方向后就可以重新改变「加权」把某一个零点（null）对准干扰源，干扰电波就不能进入雷达接收器了。这种反干扰的技巧叫做「零点消灭干扰源」（jammer nulling）。
上面计算波束宽度的公式非常重要，只要我们知道某座雷达的发射频率和天线大小，我们就可以算出它的雷达波束宽是几度，进而推算出它的大概性质。
由于频率与波长成反比，上面这个公式 告诉我们频率越高波束越窄，天线越大波束也越窄，这个关系是必须知道的常识。
波束越窄就越能分辨两个非常接近的目标，这在军事应用上非常重要。这也是为什么只要环境许可，雷达工程师总是要求安装最大的天线。
己. 大陆天波雷达的波束有多宽？
在上一篇文章我们论述中国大陆的「天 波雷达」，它的天线数组尺寸为 60x1100米。那么，它的波束宽是多少呢？
我们只知道「天波雷达」的频率是 3~30MHz，所以波长在10~100米，我们就取中间值假设波长为55米。
雷达的运作，水平方位（azimuth）永远比高低方位（elevation）重要，所以合理的假设是天线在水平方位长1100米，在高低方位长60米。根据上面的公式，再假设老共的天线是加权的，我们得到：
水平方位的波束宽 = 1.21．0.88．55/1100 radian = 0.0532 radian = 3.05度；
高低方位的波束宽 = 1.21．0.88．55/60 radian = 0.9761 radian = 55.9度。
所以我们看得很清楚，这座天波雷达的 波束是左右非常窄（3.05度），高低非常宽（55.9度）的一个扇形。
在3000公里的距离，这座天波雷达 照射的范围是
水平方位的长度 = 0.0532．3000 公里 =? 160 公里；
高低方位的长度 = 0.9761．3000 公里 = 2928 公里。
网友争辩的焦点是在水平方位大陆这座天波雷达照射的范围太宽，超过一百公里，目标可以藏在这个广大的雷达波照射区的任何角落，水平误差因此可以达到一百多公里，这还是假设波长是中间值的55 公尺。
如果我们采用HF波段最大的100公尺波长，那么天波雷达在三千公里距离的探测误差就有可能超过300公里了。如此大的探测误差是没有实用价值的。
问题：上面这个争论，焦点就在天波雷达的水平距离误差是不是就是它的照射宽度呢？
回答：不，绝不是。如果雷达波束的照 射宽度就是误差宽度，那么几乎所有火控雷达指挥的火炮都打不到目标了。
为了准确回答上面的问题，我们必须进一步讨论雷达追踪是怎么回事。