二、要理解概念，熟悉数量间的关系k

　　1．要理解名词术语的含义

　　（1）“增加”与“增加到”。

　　“增加”与“增加到”的含义是不同的。增加，是在原有的基础上再添上一个数，而原数不包括在内。推广一下，“增长”，“增加了”与增加的含义是相同的。例如，地理小组原有组员15人，后来又增加3人，现在共有组员多少人？又如，去年小麦平均亩产365千克，今年比去年增加了30千克，今年小麦平均亩产量是（365＋30＝）395千克。

　　（2）增加几倍

增加几倍，指的是比原来的数多了几倍。比如，比原数增加2倍，那么增加后的数就是原数的3倍；如果比原数增加 9倍，那么增加后的数就是原数的10倍；如果比原数增加n倍，那么增加后的数就是原数的（n＋1）倍。

　　（3）“减少”与“减少到”。

　　在应用题中还常常遇到“减少”与“减少到”等术语，它们之间也是有区别的。减少，指的是从原数里减去的那个数。跟它含义相同的有：减少了、降低了、节省了等等。例如，原来做一个零件的时间是18分钟，现在减少了4分钟，现在做一个零件只要（18－4＝）14分钟。

减少到，指的是从原数里减去一部分之后，所得到的结果。例如，原计划派去参观排球比赛的学生有70人，由于场地容量较小，决定前往参观的人数减少到50人，也就是说，减少了20人。又如，原计划播种小麦150亩，调整计划之后，播种小麦的面积减少到120亩，也就是说，减少了30亩。即：

　　（4）“扩大”与“扩大到”。

　　在原来的基础上扩展、扩充或放大，叫做扩大。在教材中，扩大常与“倍”联系起来使用。例如，某数扩大5倍就是某数乘以5。如果卡车的时速一定，路程扩大3倍，所用的时间也扩大相同的倍数。又如，操场的宽度不变，长度扩大3倍，总的面积也将扩大3倍。

扩大到几倍，指的是一个数（或量）扩大之后的结果相当于原来这个数（或量）的几倍。例如。莱园的面积原来有40平方米，现在扩大到 3倍，现在的面积就是（40×3＝）120平方米。又如，小操场的面积原来有80平方米，现在扩大到4倍，现在的面积就是（80×4＝）320平方米了。通常，把“扩大”与“扩大到”看成是同一个意思。

　　对于“扩大了”，怎样理解呢？一个数扩大了几倍，指的是扩大了的那一部分相当于原来这个数的几倍。例如，菜园的面积原来有40平方米，现在扩大了2倍，这就是说，扩大了的面积是80平方米，加上原有的面积共有（40＋80＝） 120平方米了。又如，小操场的面积原来有80平方米，现在又扩大了3倍，这就是说，扩大了的面积是240平方米，加上原有的面积共有（80＋240＝）320平方米。

　　（5）“缩小”与“缩小到”。

　　在原来的基础上由大变小，叫做缩小。在教材里，缩小常与“倍”联系起来使用，缩小几倍就是除以几。例如，某数缩小3倍，就是某数除以3。如果汽车的时速一定，路程缩小3倍，所用的时间也缩小相同的倍数。小菜园的宽度不变，长度缩小2倍，菜园的面积也将缩小2倍。

缩小到几分之几，指的是缩小后的结果相当于原数的几分之几。例如，菜园的面积原来有80平方米，现在缩小到原来面积的八分之五，那么缩小后

　　对于“缩小了”，怎样理解呢？缩小了几分之几，指的是缩小了的部分相当于原数的几分之几。例如，菜园的面积原来有80平方米，现在缩小了八

　　积原来有120平方米，现在缩小了五分之一，那么缩小了的部分是（120×

　　2．要弄清条件与条件之间的关系以及条件与问题之间的关系

　　在一道简单应用题里，已知条件至少有两个，而在这两个条件之间，彼此也必有一定的关系。就以“比……多”、“比……少”来说吧，例如，晶晶做了28朵红花，比亮亮多做了6朵，亮亮做了几朵？根据这道题的已知条件，我们可以知道，晶晶做的红花多，亮亮做的红花少。因此，事先应该知道，求出亮亮做花的朵数一定要比28朵少。若把已知条件改变一下呢，例如，晶晶做了28朵红花，比亮亮少做了6朵，亮亮做了几朵？根据这样的已知条件，可知晶晶做的红花少而亮亮做的红花多。事先也应该想到，求得亮亮做花的朵数一定要比28朵多。

　　有的应用题，虽然已知条件相同，但如果所求问题变化了，那么所选择的运算方法也要随着变化。例如，小悦做了12件好事，小朋做了6件好事。根据这两个条件，可以提出的不同的问题和采用的运算方法如下：

　　（1）他们一共做了多少件好事？（加法）

　　（2）小悦比小朋多做几件好事？（减法）

　　（3）小悦做好事的件数是小朋做好事件数的几倍？（除法）

　　3．要熟悉常用的数量关系

　　（1）常用的数量关系式：

　　（2）要理解数量关系式中各种量的意义。

速度，它表示单位时间内所走的路程。题目中经常出现“飞机每小时飞行500千米”、“汽车每小时行60千米”、“人每小时走5千米”等等，这就表示飞机、汽车和人行进的速度。在算术题里给出的条件常常是平均速度，写成“每小时行多少千米”，“每分钟或者每秒钟行进多少米”。所谓“每小时”，指的是在任何一个小时之内走的路是同样多的意思。计算时，可以把这个速度看作是相同加数（一份数），要求几小时一共行多少路，就是求几个相同加数的和，用乘法计算。这时，我们可直接选用求路程的公式：路程＝速度×时间。

　　（3）牢记主要的数量关系式。