数学达人请进:一道据说99%的人都不能正确回答的问题 公子无忧

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/28 17:19:49
[大杂烩]»数学达人请进:一道据说99%的人都不能正确回答的问题 2(0MP)
一座共100层的高楼
现有2个玻璃球
用来测试 从哪层掉落 玻璃球恰好摔碎(即在此层以下的楼层掉落时,玻璃球不会摔碎)
问 用何种方法最有效率、最便捷?(即平均次数最少)
(假设 玻璃球在各楼层恰好掉落摔碎的几率相同)
主】 (1):静待各位达人前来解答
(BY THE WAY,正解仍未出现 或者说有比出现的这些 更好的方法)
PS:这个问题相当有趣。 我研究了好几天了,试过很多不同的解法
但此问题的关键在于“最”字
今天我又算出了一种更为“有效率、便捷”的方法,虽不敢说最优,但目前为止是所有方法中最好的一种
本帖诸人说过的方法我几乎都曾想到过
不过到目前为止,还是我今天得出的方法最优
“据说99%的人都不能正确回答”绝非空谈(可能有点夸张)
当然,也许我会算错(但是,我给出我的方法之时,一定接受大家的检验,看是不是“目前为止最优”
不是最优的话尽可鄙视我)
现在给出我这方法是否太早呢。。。(还没到100楼啊。 如果我那方法真是最优的话,我的标题一定程度上不是空谈吧)
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回扑(10):flesharcher
厉害!
我试过几种方法后 受某方法启发才得出的这种解法
没想到你直接就想到此法了!
(另:正因为不是整数,解此题方法还可以改进 从原理上说,变长分组 组数一定的话 越向高层每组内楼层个数越少越好 而你那方法倒数第二组可是4个啊
不过比较BT的是 在楼层的分配方面我下了好大工夫才使平均次数少了那么一点点 平均次数是10.32)
(平均次数10.35)
回猫(55):rainlyyy
呵呵 这个方法是我之前试过的 不过考虑的过程和你略有不同
其实9个楼层为一组(剩100层在最后)与10个楼层为一组 效果是一样的。不信你试试看:)
(而且我就是受9个楼层为一组的方法启发 才想到10楼那种解法的!)
(平均次数10.9)
回其他诸人:二分法、黄金分割法 明显比上面两种方法慢很多吧:)
---公子无忧  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(2):这完全是根据玻璃球的坚硬程度来判断地
---ppks  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(3):此题需用0.618来解.也就是黄金比例.
三次就可以试出来了.
---hlonly  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(4):

---嘿嘿嘿嘿嘿个毛【四川Mopper联盟成员】  四川Mopper联盟成员】">传呼 道具 四川Mopper联盟成员】">博客 |【回复】
猫(5):不明白
---po破裂盒号曲  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(6):3.6.9.12层....的试验,当第一个球碎了,当前楼层下一层试验,根据碎与不碎判断最终楼层.正解,关门,MP拿来
---今天你啵了没有【盟猪第一特别助理】  盟猪第一特别助理】">传呼 道具 盟猪第一特别助理】">博客 |【回复】
猫(7):汗.也许是2,4,6.的试验.深夜有点困了,现在自发贴8能编辑了?
---今天你啵了没有【盟猪第一特别助理】  盟猪第一特别助理】">传呼 道具 盟猪第一特别助理】">博客 |【回复】
扑(8):四楼正解
---linling  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(9):还是4楼的答案贴切
---pretyjo  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(10):说球不够的人肯定是没有想到可以从1楼扔,然后2楼、3楼这样提升上去,这样只要一个球也是可以的。
当有两个球时,要想得到最优解应该是这样一种情况,第一个球要冒轧碎的危险,尽量去多的尝试一个比较大的数字。同时因为第一个球碎了以后第二个就只能一级一级的往上,所以一开始就到50也是肯定不行的。
这个时候需要考虑的就是概率均分,即第一个球第一次碎和第二次碎需要的步骤一样多(同时一直推广到第一个球一直没有碎的情况)。
然后我们可以来求解,假设第一次我们是让球从第N楼落下,如果球碎了,后面我们需要再测试最多N-1次(一楼一楼的往上),如果球没有碎,那么我们需要扔第二次。为了让球第二次时碎了步骤和前面一样(一共N次),那么这次应该从N+N-1楼扔--这里是关键,不知道有没有看明白(第一个球扔了两次,然后第二个球一层一层的扔,要N-2次)。
这样我们就可以得到了一共策略,第一次扔N楼,然后每次如果第一球不碎把间隔减小一个,如果第一个球碎了,则第二个球从上次没有碎的位置一层一层往上。而且我们也知道的是这样我们一共需要测试的次数就是N次,这个时候就需要求N的值。
这个值可以逆向来求,假设N已经固定,我们知道这个测试方法可以覆盖的总楼层数为N+(N-1)+(N-2)....2+1 即(N+1)*N/2,然后就取(N+1)*N/2>100的最小解,明显的14为符合这个要求的最小解。
然后我们把策略再翻译成为具体数字:
第1次我们从14楼扔,如果碎了做13次逐层的测试;
第2次我们从27楼扔,如果碎了做12次逐层的测试;
第3次我们从39楼扔,如果碎了做11次逐层的测试;
第4次我们从50楼扔,如果碎了做10次逐层的测试;
第5次我们从60楼扔,如果碎了做9次逐层的测试;
第6次我们从69楼扔,如果碎了做8次逐层的测试;
第7次我们从77楼扔,如果碎了做7次逐层的测试;
第8次我们从84楼扔,如果碎了做6次逐层的测试;
第9次我们从90楼扔,如果碎了做5次逐层的测试;
第10次我们从95楼扔,如果碎了做4次逐层的测试;
第11次我们从99楼扔,如果碎了做3次逐层的测试;
下面超过100了
第12次我们从102楼扔,如果碎了做2次逐层的测试;
第13次我们从104楼扔,如果碎了做1次逐层的测试;
第14次我们从105楼扔
这样可以看到如果楼层扩展到105楼以内,使用这样方法都可以保证在14步内解决问题。
选择这样的策略是基于平均概率的原则,因为不是整数解还是觉得信心不足,不知道大家的解法如何?
---flesharcher  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(11):10的不错 就是看不明白 我笨
---superdps  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(12):另外楼主说的最优解概念不确定,我前面给的思路其实是得到一个在“最差/最倒霉情况下”的最优解。即尽量减少最多需要使用的步骤
(用F(n)表示如果是第n层球会碎需要的步骤,那么此时应该是MAX[F(1) ,F(2),...F(99),F(100)]的值最少)。
但是要按照概率让所有情况下的解的和最少
(用F(n)表示如果是第n层球会碎需要的步骤,那么此时应该是F(1) +F(2)+...F(99)+F(100)的值最少)。
按照这个要求我就不知道该怎么处理了,不知道是否有达人可以出来指点一下?
---flesharcher  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(13):
10L。强
---骑李湘看唱本【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
扑(14):
10L。强
---骑李湘看唱本【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
猫(15):

---心有玲惜  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(16):不知道是不是概率里面的几何分布???
---biligjs【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
猫(17):6楼正解-.-
---厄饭吃  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(18):

---宇舞♂伦≯刺【丐帮小叫花子】  丐帮小叫花子】">传呼 道具 丐帮小叫花子】">博客 |【回复】
猫(19):玻璃球?lz从月球上扔也不会碎的
---阿啦的王小帅  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(20):该问题的假设就是错误的。
---免点【猥琐教徒】  猥琐教徒】">传呼 道具 猥琐教徒】">博客 |【回复】
猫(21):俺没知识
看不懂的
---1026顺水人情  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(22):10L的厉害
---非凡胖子  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(23):和我想的一样,14 次
10楼正解
---wang1209yang  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(24):

---ytyt36  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(25):10L
---天河朔夜  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(26):要看玻璃球的产地,要是中国的就好办了
---definemisser  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(27):硬度X高度=楼层数
---爱喔喔爱  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(28):如果是钢化玻璃的话,我看还是直接上100楼做测试吧
---尽踩西瓜皮  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(29):设次数x
摔碎楼层为y
1+2+3+...+x=y
求x
经过"复杂"的计算过程
x=14
---18岁进京的CN【见习成员】  见习成员】">传呼 道具 见习成员】">博客 |【回复】
扑(30):啊 !!!!!!!!!!!
---我真乖  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(31):这个还99%...程序题 我们大二学算法导论的时候就学了
为的是排序的最优组合
确实是14L 但是其实最好的是10L
这个看法是由于 如果是14L一次 你的最低次数是14次
而10L一次 是10次
14次的最高次数是7次
10L是20次
但是10和14L的零界点在 50层左右 而考虑到排序的完整性 优先使用10L
具体原理比较复杂 大致就是说10L比14L在程序上要好的多
数学上也许不如
---windxbayhj  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(32):建议换成灯泡~
---失落升级中【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
猫(33):好好的玻璃球,为什么要拿来摔??太浪费了!败家子!
---xiandaolee【Forza Milan】  Forza Milan】">传呼 道具 Forza Milan】">博客 |【回复】
扑(34):从第1层开始,碎了答案就是第1层,没碎捡起来去2层,依次类推。。。。。。。。
---Allanhck  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(35):如果地面是沙坑,多高都不碎~~
---现在不换ID啥时候换?  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(36):中序遍历好像也很快啊
---grey ealge  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(37):第一次50,
碎了第二次往左 (1+(50-1))/2 = 25,
没碎第二次往右 ((50+1) + 100)/2 = 75,
依次类推,每次取中间楼层

---grey ealge  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(38):同意37L,和俺想的一样!
---冷酷猫12  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(39):38L的,看清了 只有2个球~~~
---空腹不宜吃饭  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(40):二分法
---xnsz109  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(41):二分法
---xnsz109  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(42):37 38 40 41是白痴,鉴定完毕!!!
---tanyilunmop  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(43):2N层楼。。。。。。
雨果碎了
剩下的那个球2N-1层
---dqdq1  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(44):只有两个球
顶42
顺便鄙视一下36 37 38 39 40 41
---夜神二  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(45):2N层连续
碎了
剩下那个玻璃球的扔2N-1层
---dqdq1  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(46):从1试到100
爬上100层
往99层丢,再往98层丢(别说玻璃只有掉在地面上才会摔破哦)
往下走,那到球 继续往下层丢
跑到地面上再跑回100层 继续丢
---沙盗  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(47):LS的,雨果怎么碎的?
---保持党员的先进性教育  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(48):我等着你,LZ
---blaikhan  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(49):我提供一个方法,只要一次就可以知道哪一层恰好摔碎:在一楼就使劲摔碎它,答案就是一楼了,一次搞定,不用再试,浪费楼主另一个球了,哈哈!
---z1rr1  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(50):不要闹了
---dainaisai  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(51):LS有理
---夜神二  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(52):从一楼开始
---畅游‰小鱼  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(53):一楼!!!!!!使劲甩!不碎来找我!我来给你现场示范!
---匿名人士897301  匿名人士897301">传呼 道具 匿名人士897301">博客 |【回复】
扑(54):10楼太野了
---dadiao2ooo  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(55):这个试验的模型应该是这样的.
第一个球需要跳跃着向上走, 遍例次数设为X.
第二个球需要在第一个球碎了之后逐次测验, 遍例次数设为Y.
那么, X与Y存在着如下关系:
Y=100/X-1.
又因为各层概率相等,则只要求总遍例次数即可.即转为
求 MIN(X的平均值+Y的平均值)的问题.
X的平均值=(1+2+...+X)/X=X/2
Y的平均值=Y/2
代入Y=100/X-1
问题变为
MIN(X/2+(100/X-1)/2)
MIN((X+100/X-1)/2)
即变为X+100/X的最小时,
这个就比较简单了,直接用均值不等式X+100/X>=2*根号100=20;
X=10的时候可以取到这个值。
那么
(10+10-1)/2=9.5
即方法就是,第一个球以10往上跳。10,20,30,40,..100。一共10次。
第二个球在第一个球碎了后从第1,11,21...91向上逐层找。
平均9.5次可得到结果。
这个应该是比较通俗的想法吧。。 比较佩服前面有说3次得到结果的。。
---rainlyyy  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(56):跟地面材质以及玻璃的力学性能有关系!
---jf.li  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(57):(假设 玻璃球在各楼层恰好掉落摔碎的几率相同)
跟据假设!
用二分法!
具体详细网上找了!
这是正解!LZ给MP!!
---cangeh  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(58):你拿个玻璃球去丢丢看就知道了
---夕阳醉了我醒了  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(59):从100L扔到99楼走廊,和98楼走廊。 没碎,哈哈。
从99楼走廊扔到96楼走廊,再从98楼扔到94楼走廊。R,还没碎。
从96搂扔到91楼,再来,还是没碎。………………
扔到57楼碎了,砸死一个人,把碎片再往下扔。
57楼以上全被我砸死了。
---舞!_【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
扑(60):注意:59楼有防砸窗。
---舞!_【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
猫(61):二分法显然是行不通的
如果说摔碎楼层低于25 那么丢两次就没球了
---ghost_  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(62):10L不错
---~Joey~  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(63):都这么专业
---神兽  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(64):貌似LS的NB真TMD多
不过LZ更TMD是个NB
---最爱Ri妣不带套  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(65):肯定是二分法吧 没有其他条件可用的情况下 二分法是最快速的查找法了
---Eric_Endless  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(66):正解? 进第一页~
---KingCard  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(67):真他妈的复杂
---笑闹糨糊  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(68):回10L
55L的答案较你的答案在测试总次数上要更好一些
10L的解答总次数是11*14+1=155次(即在100楼前抛足14次,在99楼后只要再加一次100L的测试就好)
55L的答案总次数是10+11+.....+19=145
也就是说从总次数最优的角度考虑,选顶10L为一个样本比14L为一个样本要更优~~(选10楼作为一个样本在前4次,即40楼前单个测试次数也比选14楼作样本的要优)
我想55L就是你说的第2总情况的答案了.
另,拜10L 55L
---生米对熟饭的向往  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(69):黄金分割来求,也就是用0。618来测试。
---andy9771  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(70):

---鬼酒酒【猥琐教徒】  猥琐教徒】">传呼 道具 猥琐教徒】">博客 |【回复】
猫(71):答案好复杂。不过看长度可能10对了
---天蓝的无奈  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(72):10楼正解,31楼说的那个不懂,程序实现上得东西很恶心的,不学那个专业没具体研究过,37楼的中序遍历是行不通的,因为只有两个球
55楼的方法考虑了平均次数,但是用了第一个球等变长距离跳跃遍历,显然没有10楼的变长跳跃遍历方法更优。10楼的方法在最差情况下也只要14次,他的平均次数为:
【(3+13)/2*11+1】*0.1=8.9
至于68楼对10楼的解释,我无语.........
---我不该来这里  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(73):

---jin694  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(74):本人在72楼上对10楼的计算失误.........
那种算法的平均值算错了
现修正一下
设从第N楼落下正好碎
N<=14 则第一轮次数依次为为
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
14
---我不该来这里  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(75):我日,提交的回复竟然跟我写的不一样
N<=14 则第一轮次数依次为为
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
143 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2
改为
N<=14 则第一轮次数依次为为
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
14
---我不该来这里  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(76):猫扑真可耻
又把我的回复改掉了
...........
---我不该来这里  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(77):明显是10楼的算法要好点。
最差也只需要14次。
68L的要回去好好想。
---unixs2000  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(78):先只取用一个玻璃球,从一楼开始试验。然后以当前楼层一倍的楼层往上叠加。直至破裂。
然后取用第二个玻璃球,在此楼层进行试验。并一层层叠加试验。
第2个玻璃球破裂的楼层为最近似答案。
---yuenchao【占天卜地】  占天卜地】">传呼 道具 占天卜地】">博客 |【回复】
猫(79):very well,very strong
---漫步黄昏  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(80):俺木翁法
小的时候耍的玻璃球小小从8楼扔小来把楼下的防雨棚子砸漏了还能玩,14楼还是10的不会碎吧?
---cz205859  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(81):当然, 从最差情况来看, 10楼的优点是最差情况14次内解决问题. 但楼主问的是平均次数, 10楼的平均次数比较难算. 因为每次的概率已经不同了.
还有请问楼上的某一位. 变长的为什么比定长的优.. 另外你开始的平均次数明显算错了.
对于10楼的算法, 平均次数我大概估计下.
14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3=102
则第一球需要 12次 平均次数 6次.
第二球
(13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2)/2=45
平均次数 45/12 = 3.75
总的平均次数是 9.75 比定长10跳要高0.25.
---rainlyyy  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(82):82楼了
还没碎
继续往上走
---今夜不上线  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(83):

---东禾月色【猥·见习成员】  猥·见习成员】">传呼 道具 猥·见习成员】">博客 |【回复】
扑(84):从我这楼扔下去....还没碎,楼下看着办~
---爱吃肉的猪  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(85):10L的答案我看了半天终于看懂了。。。
果然很正!
---武裸舞乱  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(86):LZ是推销玻璃球的~~~
强烈BS之~~~~
他是要大家去买来试~~~
---想我所爱【★天精盟BT堡飛精在天】  ★天精盟BT堡飛精在天】">传呼 道具 ★天精盟BT堡飛精在天】">博客 |【回复】
猫(87):先从50楼开始
碎 25楼 不碎 37或者38楼
碎 12或者13楼
不碎 75楼 不碎 87或者88楼
碎 62或者63楼
每次一半一半的试 6到7次即可知道答案
---職業賤客  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(88):就是不明白为什么只有两个球
不够啊~~~
---職業賤客  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(89):6楼
10楼
49楼
55楼
81楼
值得大家看看 推荐
---飘渺衡铃  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(90):10L 31L等等都很多牛啊,学习了
玻璃球还是不要碎好点,
碎了划伤脚了就不好了.小朋友们要小心
---dengyunmiao【四川Mopper】  四川Mopper】">传呼 道具 四川Mopper】">博客 |【回复】
猫(91):

---传说中不会水的鱼  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(92):还没有太看明白55楼的推导过程,不过可以按照我的理解将平均测试次数运算出来,
主要是前面几个人算平均测试次数的算法都和我理解的不同
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如果要取平均值要考虑的是什么呢?是最后要求的解(即测试结果)在1-100时需要的测试次数的和再除以100。
通俗一点说就是先得到如果楼层1球碎了需要的测试次数,
然后每一个楼层的这个值累加一直到100楼,再取平均
那么我这里需要的次数是这样的
当楼层是1~13时次数是2~14,
当楼层是15~26时次数是3~14,
简单的说就是第一个球此时测试的次数加上需要遍历的次数。
而如果楼层是正好第一个球测试的楼层(14,27..99),那么次数为稳定的14次。
而如果是100楼为12次,11+1
这样结果为(2+..+14)+ .. (12+..+14) +14*11 + 12,
最终的求和为1035次,平均是10.35
我写了一个程序去算的应该不会错
---------------------
而55楼的方法,按照我的理解应该是
当楼层是1~9时要2~10次,而10楼要10次
当楼层是11~19时要3~11次,而20楼要11次
.....
当楼层是91~99时要11~19次,而100楼要19次
可以理解为等差数列,64+(64+10)+..+(64+90)=64*10+90*5=1090
平均是10.90,这样来看比我的结果更差。
我认为我的结果不是平均次数的最优解,但是我也认为定步长的算法应该不会是最优解。
---flesharcher  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(93):10L正解,55L明显错误。。。
---micoolni  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(94):有点晕,L下的接力
---新空流星  传呼 道具 博客 |【回复】
猫(95):高考数学总分150考了50分 从那时起就不喜欢碰数字``
---深不可测  传呼 道具 博客 |【回复】
扑(96):qiang
---洞房←不败【猥琐教徒】  猥琐教徒】">传呼 道具 猥琐教徒】">博客 |【回复】
猫(97):对于10楼的办法。
次数分布为2-14
分布如下表
次数 对应楼 概率
2 1楼 1%
3 2,15楼 2%
4 3,16,28楼 3%
5 4,17,29,40楼 4%
6 5,18,30,41,51楼 5%
7 6,19,31,42,52,61楼 6%
8 7,20,32,43,53,62,70楼 7%
9 8,21,33,44,54,63,71,78楼 8%
10 9,22,34,45,55,64,72,79,85楼 9%
11 10,23,35,46,56,65,73,80,86,91楼 10%
12 11,24,56,47,57,66,74,81,87,92,96楼 11%
13 12,25,57,48,58,67,75,82,88,93,97,100楼 12%
14 13,14,26,27,58,59,49,50,59,60,68,69,
76,77,83,84,89,90,94,95,98,99楼 22%
如上表10楼算法的平均次数是
2*0.01+3*0.02+4*0.03+..+13*0.12+14*0.11=10.36
对于55楼的算法
次数分布为2-19
分布如下表
次数 对应楼 概率
2 1楼 1%
3 2,11楼 2%
4 3,12,21楼 3%
5 4,13,22,31楼 4%
6 5,14,23,32,41楼 5%
7 6,15,24,33,42,51楼 6%
8 7,16,25,34,43,52,61楼 7%
9 8,17,26,35,44,53,62,71楼 8%
10 9,10,18,27,36,45,54,63,72,81楼 10%
11 19,20,28,37,46,55,64,73,82,91楼 10%
12 29,30,38,47,56,65,74,83,92楼 9%
13 39,40,48,57,66,75,84,93楼 8%
14 49,50,58,67,76,85,94楼 7%
15 59,60,68,77,86,95楼 6%
16 69,70,78,87,96楼 5%
17 79,80,88,97楼 4%
18 89,90,98楼 3%
19 99,100楼 2%
如上表55楼算法的平均次数是
2*0.01+3*0.02+...+9*0.08+10+0.1+11*0.1+12*0.9+...+19*0.2= 10.90
72楼计算的不错,10楼比55楼平均次数更少。是我想的简单了。不过我也认为你的算法不是最优解。
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