GEB — 一条永恒的金带

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 19:29:48
GEB — 一条永恒的金带(【美】道格拉斯·霍夫施塔特)        英文原版
1 ………………怪圈
2 ………………同构
3 ………………形式系统
4 ………………递归
5 ………………歌德尔定理
6 ………………大脑与思维
7 ………………人工智能
8 ………………自我相关与自我复制
9 ………………结束语
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推荐理由:
很早以前,Ayukawa就对悖论、怪圈很感兴趣,这得益于莫比乌斯带——在三维空间中只有1个面的环带体,是多么荒诞而又有趣的存在!这使得Ayukawa对于经典几何的完美幻想破灭,而后一则悖论又使得Ayukawa对一度狂热于其中的形式逻辑产生疑虑(对于偏爱形式上完备产生美感的人来说,是件伤心的事)。这则悖论说,国王对应征者说,5间屋子里有1间关了狮子,但在你打开那一间之前,你永远不可能推测出来。应征者发疯了,因为在形式逻辑体系下,通过简单推理就知道这是无解的,命题本身是与假设矛盾的。然而这在现实中确是有解的。
悖论并不存在对和错,它只是一种逻辑体系中的BUG。当然一旦新的体系替代了原来的,修正了BUG以后,悖论自然是“错的”,譬如数论中关于无限的理论出现后,阿基里斯追不上乌龟的悖论就自然成为一种谬论了。然而这没有意义,悖论永远不可能是理论体系的建设者,它更像是处刑者,从一开始就存在了,并在适当的时候被发现,并宣告一种理论体系的致命之处。如同无论人们多么不愿意接受歌德尔的结论,无论数学曾被认为是多么完备的体系,希尔伯特纲领还是失败了——甚至在今天显得可笑。离开了特定历史环境,悖论就不再是悖论了。譬如站在今天的来说,现实中的太多是伪悖论,若干年前的确是悖论,可现在随着理论体系的更新,已经变成谬论了(而且很遗憾的,那些看似有趣的,大多属此类),当然如果对现存理论体系的假设提出质疑,那另当别论。
这本书严格得说,更适合当消遣读物,20多年前获得普利策奖就充分说明了这一点。当然,如果能引起对悖论问题的兴趣,Ayukawa还是觉得有意义的。中文版(乐秀成改写)不算太糟,但还是推荐英文原版(目前Ayukawa只收集到前两章)。