基础知识

1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

   数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…

   计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…

   个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

 每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。

  读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

  写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5． 用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万    7508000≈751万

9000000000=90亿   9420000000≈94亿

省略与改写：958 5006 5200 

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000

改写用“亿”作单位的数是：      959亿

6．比较数的大小

   位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

8． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

二、空间与图形

1． 线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2． 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

    量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

  角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

 锐角：小于90°    直角：等于90°    钝角：大于90°而小于180° 

平角：等于180°   周角：等于360°   1平角=2直角  1周角=2平角=4直角

钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。

三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

   ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

3． 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4． 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5． 平行线之间的距离处处相等。

6． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

7． 四边形之间的关系图。

8． 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度 × 时间 ＝ 路程   单价 × 数量＝ 总价 

工作效率 × 工作时间＝ 工作总量

路程 ÷ 时间 ＝ 速度                          总价÷ 数量 ＝单价

如：每小时80千米：80千米/时  240千米  3时    每本5元：5元/本    40元  8本  

    每分钟225米： 225米/分   1800米   8分    每件28元：28元/件  168元  6件