主题四 让学习错误成为成长的契机

三、错误对成长的价值
只有真正了解了错误的价值，我们才能从根本意义上去正视学生的错误。对于学生，错误是走向完善的路标；对于教师,错误是反馈教学的镜子。
古往今来，许多科学家的故事都告诉我们，成功是建立在失败的基础上的：
瑞典的化学家诺贝尔对炸药的研制起了划时代意义。但是诺贝尔在研究中经受了无数次试验，但是也尝试了无数次的失败，面对失败他没有气馁，而是在失败的基础上吸取经验教训后又经过几年努力，他终于完成了安全炸药、无烟炸药等一系列的发明。
从很多科学家的故事中我们都可以发现同一个道理：错误是有价值的。
然而，在我们所做的一项调查中，初中生相信“失败乃成功之母”，并且有过这方面体验的仅占51%；还有23％的学生相信但没有体验，12％的学生明确表示完全不相信，15％的学生没有作出回答。面对这样的调查结果，我们有喜有忧。喜的是，有51％的学生是真正相信“失败乃成功之母”的，因为他们自身有过体验，当他们犯了错误、遭受失败的时候，他们不仅不会气馁，还能够从中认识到价值；忧的是，还有一半的学生没有从失败中积累经验获得成功的体验，因此不能真正树立起“失败乃成功之母”的信念，这些学生在面对错误和失败的时候，很可能就一蹶不振。这样的调查结果，值得我们反思，是否是因为我们在教育教学过程中过少地深入挖掘错误的价值，才导致学生没有机会完整地体验从错误走向成功的全过程？“教学中宁要真实的错误，不要虚假的成功。”作为教师，我们要明白，并且让学生也明白：错误并不可怕，可怕的是看不到错误的价值。
那么，我们如何才能够看到错误的价值？新课程遵循“以学生发展为本”的教育理念，教育目标把知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有机地融合、渗透在学生的整个成长与发展过程之中。错误对学生成长的价值也可以从这三个方面来挖掘：
（一）善用学习错误可以拓展学生的知识
学生所出现的学习错误中，通常有这样一种情况：学生的答案整体上是错的，但是其中又有正确的部分；或者，学生回答的内容本身并没有错误，只是因为它并不符合问题的要求。在这种情况下，如果教师引导得当，可以将这些错误回答中的正确部分进一步拓展，成为学生知识的生长点。
［案例1］小丽背诗
在一节小学语文课上，老师让学生背诵自己所知道的描写春天美景的诗句。小丽站起来张口就背出了四句诗：“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。春色满园关不住，浅草才能没马蹄。”老师一听，乐了，好家伙，这哪是一首诗啊？分明是三首诗嘛！老师就对同学们说：“小丽真利害啊，一口气给我们背出了三首诗。有谁听出来了？”有的学生还摸不着头脑，不就四句诗吗？怎么说是三首诗呢？有的学生则已经听出来了，回答道：“我知道前两句是同一首诗的，杜甫的《江畔独步寻花》。”老师说：“很好，你能把诗句完整地背出来吗？”学生就把正确的四句诗背了出来：“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。”老师又问学生：“那刚才小丽背的后面两句又是哪儿来的呢？”又有同学分别答出是叶绍翁的《游园不值》和白居易的《钱塘江春行》，并且完整地背出了相应的诗句。老师这个时候就说：“看来小丽的四句诗还真的是浓缩的精华啊，让我们一下子就了解了三首描写春天美景的诗，我们要感谢她。不过……”老师的话锋一转，“为什么小丽会把三首诗混为一首诗呢？我们让小丽自己来说一说。”小丽站起来不好意思地说：“我也不知道我怎么就背混了，可能是太像了吧。”老师就让学生们观察，“春色满园关不住，浅草才能没马蹄”和原诗句“留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼”有什么相似之处。结果学生们发现，“住”和“舞”是押韵的，“蹄”和“啼”是同音的。老师进而向学生讲解古诗都是有韵律的，小丽之所以顺口就背混了，正是因为混进来的诗句符合了原诗句的韵律。“那么，怎么样才能不背混呢？”老师说，“就要理解诗句的意思，品味着诗人所描绘的意境，慢慢吟诵。”学生们都若有所思地点点头。
（根据河南省安阳市殷都实验小学孙巍老师口述整理）
在这个案例中，我们看到，教师在发现学生出现错误之后，并没有当即批评学生的错误，而是借此错误引导学生又学习了其它的古诗，并在最后肯定出错的学生所背的诗句都是描写春天美景的诗句，“是浓缩的精华”，消解了学生出错后的不安；此外，她从学生为什么会把诗背混这一问题入手，让学生了解到诗歌是有韵律的；最后，教师还向学生强调，要不把诗背混，就要理解诗歌的意境，慢慢吟诵，这实际上是对出错学生的纠正，也是对所有学生的提醒，即诗歌不是顺口溜，不能只图背得快而忽视对诗歌意境的理解和体会。学生一次不经意的出错，在教师有意识地利用之下，成为了学生拓展知识的起点，这不能不说是错误的一个重要的价值。在许多学科的教学中，类似这样的让错误转变成知识拓展的机会应该会有很多，只要老师们留心发掘，把握时机，一定会取得很好的效果。
◎08-0416:49,福建省南安市东田中学蔡昭资
该师能够随机应变、循循善诱地引导学生，应该是有长期的功底的。我今后也会十分注意保护学生的学习积极性，决不随意批评学生！
主题四 让学习错误成为成长的契机
三、错误对成长的价值
（二）善用学习错误可以提高学生的能力
学生出现学习错误，有些时候是因为知识的缺乏，而有时候是与能力有关。从学生的错误中发现学生在能力上的欠缺，有意识地利用由此造成的错误来培养学生相应的能力，也是学习错误的一个重要价值。
1．善用学习错误可以培养学生的发现意识
利用学生学习中出现的错误，从而给学生创设一个自主探究问题的情境。让学生在纠错的过程中去自主地发现问题、解决问题，是培养学生发现意识的有效途径。
主题四 让学习错误成为成长的契机
三、错误对成长的价值
（三）善用学习错误可以培养学生的情感态度
学生出现学习错误之后，往往都会出现负面的情绪，产生挫败感；但是，只要教师引导得好，学习错误是能够反过来成为培养学生正面情感和态度的契机。
1．善用学习错误可以培养学生的学习兴趣
学生犯了错误，怎么还可能对学习产生兴趣呢？让我们先来看看这样一个案例。
［案例2］两个“半圆”的相差面积
右图中凸起部分的面积为4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。
学生会很有可能会回答4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地进行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这一特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙不足）半圆部分，看成是甲、乙两部分之差。如果不进行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大(4×2)=8平方厘米这一事实。（图）
（摘自郭慧芬，《变“错误”为有效的学习催化剂》）
从这个案例可以看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，引导学生从不同角度审视问题，能在纠正错误的同时，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。
2．善用学习错误可以培养学生的创新思维
错误往往发生在事物的转折之处，起着举足轻重的桥梁作用。学生每遭遇一次错误，就增添了一次打破和超越已有经验的机会。遭遇并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一种螺旋递升的状态，有了一次重组的可能，从而实现创新思维。
［案例3］多种数学列式法
老师给学生布置了一道应用题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件?
大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120?3?2×12×8=1920个，有一位同学却列式为：120?3×8×(12?3)=1260个。老师发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。学生一看，异口同声说“不对”，老师笑了笑，请这位同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的(12?3)倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件”。说到这里，这位同学想了想，说：“120?3不对，应改为120?2×8×(12?3)。”在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了120?3×12×(8?2)、120×(12?3)×(8?2)等不同的解法。
（摘自沈正会，《变学习错误为培养创新思维的契机》，刊于《小学教学设计》2003年第7期）
在这个案例中，我们看到这位老师非常成功地利用学生的错误，为学生创造了一次打破“常规思路”的机会。然而，假如老师不是这样做，而是在发现学生的错误时立即大喝一声：“这堂课你听了什么？你看人家学得多好！订正！”那么学生创新的“火花”肯定就会在瞬间被无情地“剿灭”了，也就不可能出现后面其他学生带来的种种精彩。这就告诉我们，当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”，而要充分给予学生“讲理”的机会，在分析学生思维的过程中，挖掘错误背后的创新因素，适时、适度的给予点拨和鼓励，保护学生难得的创新火花。只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激活创新思维的目的。
3．善用学习错误可以培养学生的反思能力
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的反思。
［案例4］学习书信的格式
有一位小学语文老师，在让学生学习“书信的格式”之前，让学生先按照自己设想的格式写一封信，第二天交上来。第二天，有的学生交上来一封格式很规范的信，显然是请教过父母或者是自习过课本的；更多学生写的是五花八门，与规范的格式相去甚远。老师就把这些格式不规范的信和格式规范的信都贴到了黑板上，让学生们对比一下它们之间有些什么区别，讨论哪些信的格式好，哪些不好，为什么好，为什么不好。学生在这种对比、讨论的过程中，得出他们普遍认为好的书信格式，这个时候得到的书信格式就已经非常接近规范的书信格式了。老师再引导学生认识到书信的规范格式还有哪些优点。如果学生不信服，老师就向学生说明，规范格式可能并不是最好的格式，但它是一种规范，是大家已经约定俗成的规则，如果我们写的信不符合这种规范，就很有可能造成交流上的麻烦，就像为什么我们要学习普通话一样。生活中的许多事情都是有规范的，为了不妨碍交流，我们的创新应该建立在遵循规范的基础上。
（根据湖北省钟祥市承天路小学李友元老师口述整理）
讲授书信的格式，应该说原本是一个比较枯燥的过程，可能教师费了半天劲儿来讲解，最终学生练习的时候还是频频出错。这位老师很聪明，他不是先告诉学生正确的是什么样的，然后再等学生来犯错，再纠错；而是让学生在毫无顾虑的情况下，把所有可能犯的错误暴露出来，然后，让学生自己去反思这些错误为什么是错的，并在这个过程中形成正确的认识。这样，学生不再是被动地接受“规范”，盲目地按“规范”去做，而是对“规范”进行了批判性的甄别，对自己的错误进行了理性的反思。培养学生这样的反思能力，不仅对学生学习新的知识有益，更对学生一生的发展有益。
［案例5］修渠应用题
有一位教师在教学应用题时，出示例题：“一条水渠长3000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？”学生能根据数量关系列出算式“3000?(3000?15+3000?10)=6(天)”。教师继续问学生：“如果这条水渠长6000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，那么合修的时间是多少呢？”有的学生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？学生经过计算，结果还是6天。工作量扩大一倍，合作完成的时间竟然不变。此时有些学生疑惑：为什么工作量变了，而合作时间不变呢？在这个问题中工作总量与工作时间没有关系呢？能否不用己知的工作总量也能求出工作时间呢？错误引发了学生对以上问题积极主动的思考，极大地调动了他们探究的兴趣，使其在积极主动的探究中学习了新知识。
（摘自李顺展，《变学习中的错误为教学资源》，刊于《黑龙江教育》2004年第7期）
从这个案例可以看出，在学生出现学习错误之后，通过引导学生将自己的错误与正确结果进行对比，能够让学生产生疑惑，进而主动去发现其中隐含的问题。这样，学生的学习兴趣也就得到了激发。
4．善用学习错误可以培养学生的创造性人格
心理学家在对创造力进行研究的过程中，对创造力与知识、智力的关系都没有形成统一的看法，比如有的心理学家认为创造力与知识之间存在正相关关系，有的心理学家则认为二者存在负相关关系。然而，在研究创造力性人格的时候，却无一例外地提到一个特征，即对错误的容忍。许多我们所熟知的故事也都证明了这一点。
在爱迪生发明灯泡的时候他失败了很多次，当他用到一千多种材料做灯丝的时候，助手对他说：“你已经失败了一千多次了，成功已经变得渺茫，还是放弃吧！”但爱迪生却说：“到现在我的收获还不错，起码我发现有一千多种材料不能做灯丝。”最后，他经过六千多次的实验终于成功了。
从爱迪生的这个小故事里，我们可以看到，他之所以能够成为一个对人类有重要贡献的发明家，正是因为他对错误有着一颗极为宽容的心。作为教师，教会学生正视错误，将有助于培养学生的创造性人格。可以说，错误的背后，折射出的是学生的思想意识和思维情况。学生只有感受到心理的挫折、惊喜与顿悟，才能从中获得质疑、反思与多向思维的创新品质，这就更有利于教师有针对性的对学生进行教育。如果我们在教育教学中，为了避免错误，通过一些机械和刻板的方式去压制学生犯错误的可能，实际上也剥夺了他们形成创造性人格的机会。
综上所述，学习错误对于学生的成长是有价值的。学生的成长不仅仅是由于反抗自己内部的错误性，同时也是依靠自己内部的错误性加以实现的,这或许就是“失败是成功之母”的道理所在。