笔试常见的逻辑推理

来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/03/29 19:59:40
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 ,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你 的工人付费?
答:day1 给1 段,day2 让工人把1 段归还给2 段, day3 给1 段, day4 归还1 2 段,给4 段,day5 依次类推……
2、请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份。
答:把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人,剩下的1份连蛋糕盒一起分 给第8个人。
4、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子?
答:假如只有一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次关灯时就应自打耳光,所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子,第一次两人都只看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第二次灯,这两人应该明白 ,如果自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子,于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶黑帽,依此类推,应该是关了几次灯,有几顶黑帽。
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量。
答:比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径,算出各部分的体积等等。招聘官的说法:"就CNTOWER这道题来说,它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我们称这类题为’快速估算题’,主要考的是快速估算的能力,这是开发软件必备的能力之一。当然,题目只是手段,不是目的,最终得到一个结果固然是需要的,但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法,他首先在纸上画出了CN TOWER的草图,然后快速估算支架和各柱的高度,以及球的半径,算出各部分体积,然后和各部分密度运算,最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多,如:"估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。" "估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道:"像这样的题目,包括一些推理题,考的都是人的ProblemSolving(解决问题的能力),不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨,Mr Miller强调了四点,这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质,是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。
要求一:RawSmart(纯粹智慧),与知识无关。
要求二:Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三:TechnicSkills(技能)。
要求四:Professionalism(职业态度)。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?
答:她的回答是:选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小,做到心中有数。后五层楼再选择,选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也不知道这道题的准确答案,"也许就没有准确答案,就是考一下你的思路,"她如是说。
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?答:两边一起烧
9、为什么下水道的盖子是圆的?答案之一:从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案,首先在同 等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的,那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了
10、美国有多少辆加油站(汽车)? 答:这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时,你可能要从问这个国家有多少小 汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字,但也有可能说:"我不知道,你来告诉 我。"那么,你对自己说,美国的人口是2.75亿。你可以猜测,如果平均每个家庭(包括单身)的规模是2.5人,你的计算机会告诉你,共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过,平均每个家庭拥有1.8辆小汽车,那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着,只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站,你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字,而是你得出这个数字的方法。
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离? 答:假设洛杉矶到纽约的距离为s ,那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
答:无答案,看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
答:因为人的两眼在水平方向上对称。
17、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,,闭上眼睛选出同样颜色 的两个,抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
答:
18、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
答:
19、如果要你能去掉50个州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?
答:
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。
答:素数是关,其余是开。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色,一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中,时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6)。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。
24、一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关,分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?
26、下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成:
1.共有多少种可能的组合方式?
2.如果我们知道是哪5个字母,那会怎么样?
3.找出一种解决这个问题的方法。
28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点。
B:疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积。
甲问乙:"你知道是哪两个数吗?"乙说:"不知道";
乙问甲:"你知道是哪两个数吗?"甲说:"也不知道";
于是,乙说:"那我知道了";
随后甲也说:"那我也知道了";
这两个数是什么?
30、4,4,10,10,加减乘除,怎么出24点?
答:允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4;甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1:为x=1,y=6;甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2:为x=1,y=8;甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
解:
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和 A=x+y;
乙知道两数之积 B=x*y;
该题分两种情况 :
允许重复, 有(1 <= x <= y <= 30);
不允许重复,有(1 <= x < y <= 30);
当不允许重复,即(1 <= x < y <= 30);
1)由题设条件:乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1):
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即:B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)
证明过程略。
2)由题设条件:甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5;
分两种情况:
A=5,A=6时x,y有双解
A>=7 时x,y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1,y1=4;
x2=2,y2=3
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*4=4;(不满足推论1,舍去)
B2=x2*y2=2*3=6;
得到唯一解x=2,y=3即甲知道答案。
与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾,
故假设不成立,A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1,y1=5;
x2=2,y2=4
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*5=5;(不满足推论1,舍去)
B2=x2*y2=2*4=8;
得到唯一解x=2,y=4
即甲知道答案
与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立,A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x,y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2):A >= 7
3)由题设条件:乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即:
A=x+y, A >= 7
B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 <= x < y <= 30
x,y存在唯一解
当 B=6 时:有两组解
x1=1,y1=6
x2=2,y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解 x=1,y=6
当 B=8 时:有两组解
x1=1,y1=8
x2=2,y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解 x=1,y=8
当 B>8 时:容易证明均为多重解
结论:
当B=6时有唯一解 x=1,y=6当B=8时有唯一解 x=1,y=8
4)由题设条件:甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组解:
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x<=y时,有(1 <= x <= y <= 30);
同理可得唯一解 x=1,y=4
31、1000!有几位数,为什么?解:1000 ,Lg(1000!)=sum(Lg(n)) ,n=1
用3 段折线代替曲线可以得到 ,10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果,好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
答:
F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
:sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
答:米字形的画就行了。
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列,有一个数字排错,如何纠错?写出最好方法。两个数字呢?