笔算开平方

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/25 15:05:44

笔算开平方？

 

1,    具体方法请见图片  2,    求√5≈？（保留小数点后五位）

1）.先把5写成5.000000000000　开平方要两位两位地加零。
2）.用除法算式，试商2×2＝4　，被除数是5，除数是2，商是2，余数是1
3）.拿两个零下来，则被除数是100，麻烦的是如何确定除数，下一位除数总等于前面的商乘以20＋试商，前面的商是2，则除数是（2×20　＋　X），商是X　，其中X是试商，即　（2×20　＋　X）* X　≤　100　试得的结果X＝2　，则余数是100－42×2＝16
4）.拿两个零下来，则被除数是1600　，前面的商是22，（不管小数点），所以除数是（22×20　＋　X），商是X　，满足（22×20　＋　X）* X　≤　1600　　，试得的结果X＝3　，余数为1600－443×3＝271
5）.再拿两个零下来，则被除数是27100　，除数是（223×20　＋　X），商是X，满足（223×20　＋　X）* X　≤　27100　　，试得的结果是X＝6　，余数为27100－4466×6＝304
6）.再拿两个零下来，则被除数是30400　，除数是（2236×20＋X），商是X，满足（2236×20＋X）* X≤30400，试得的结果是30400不够（44720＋X）除。　
7）.再拿两个零下来，则被除数是3040000　，注意，连拿四个零下来，商位也补一个零，除数是（22360×20＋X），商是X，满足（22360×20＋X）* X≤3040000　，试得的结果是X＝6　，余数为3040000－447206×6　＝356764
8）.有兴致的话，还可接着往下作，此处不再叙述。所以√5≈2.23606　，因为356764　比较接近447206　，下一位商可能是7、8、9中的一个，由四舍五入得√5≈2.23607

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