读《小学生数学学习策略的研究》有感

2009学年的这两个学期我又接任了了五年级数学这门课，所以这个学期我花了一些时间阅读了《小学生数学学习策略的研究》这篇文章，收获颇深，下面我就谈谈自己的心得体会。

　　21世纪是学习型社会，基础教育的重要任务是教会学生学习。联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出:“未来的文盲不再是目不识丁的人，而是没有学会怎样学习的人。《学习的革命》也指出，学校最重要的任务是让学生学会怎样学习和怎样思考。著名的当代美国教育家布鲁纳认为:“学会如何学习本身要比‘学会什么’来的更重要的多”。美国未来科学家约·奈比斯指出:“在不断变动的世界上，没有任何一门或一套课程可供在可见的未来使用，或可供你终身受用。现在需要的最重要的技能是学会如何学习”。教师不仅要研究自己的教法，更重要的是研究学生的学法，对学生的学法进行指导，教学生学会学习，培养学生的自学能力，为他们今后知识的更新和终身教育打下牢固的基础。

　　因为学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，所以每个学生在依据学校设置的课表进行数学学习的过程中理解和掌握的数学知识和技能、数学思想和方法，形成的活动经验和思维品质等都会显现出不同程度的差异。班级授课制的弊端决定仅仅依靠课堂教学难以满足不同学生的不同发展需要。小学生课堂数学学习的指导策略研究就是基于小学生在数学课堂上产生的差异，针对不同的学生采取的各种指导策略的研究，使得不同的人在数学上获得不同的发展，从而切实提高学生的数学学习质量。

　　许多专家认为知识同化有两个重要过程:其一，知识同化是新学习的观念与认知结构中原有观念相互联系、相互作用的过程。其二，知识同化是把新学习的内容纳入原有数学认知结构，并使原认知结构得到补充、改造或完善的过程。上述两个过程是在教师的指导下，学生主动地、积极地用原有认知结构去同化新知才能完成的。我在研 究过程中发现，有的学生能顺利地完成上述过程，而有的学生则不能顺利地完成上述过程，除了我已研究的如教学内容的组织，教师的教学方法，学生原有的认知结构等原因外，一个重要原因是这些能顺利同化新知的学生，在学习过程中，能采用一些有效的学习方法和学习策略，从而促进了知识同化的进行。因此，这几年，我又在原有研究基础上，对指导学生掌握一些学习策略，从而提高学习效率进行了初步探索。

　　在学习过程中，用以提高学习效率的任何学习活动，都可称为学习策略。我在同化理论的指导下，有意识地指导学生学会以下一些基本的学习策略。

　　一、把新知识转化为旧知识的学习策略

　　数学知识的系统性很强，往往后继学习的知识是前期学习的知识的发展或加深。如能采用把后继学习的知 识转化为前期学习知识的策略，不仅可以加快学习的速度，而且能提高知识的区分度。如学生已知道了长方形的面积计算方法是S=ab，当学习平行四边形面积计算方法时，要求学生用割补法转化成长方形，从而获得了平 行四边形面积计算方法是S=ab。这时教师告诉学生把一种图形通过割拼，使它转化成另一种图形而面积不变的 方法称为“等积变形”，这是一种学习新知及解题的重要方法。以后在学习“三角形”“梯形”“组合图形” 的面积计算方法时，许多学生能运用“等积变形”的学习策略，把要学习的图形面积计算转化成已学过的图形面积计算方法，从而获得新知。

　　又如学生在行程问题学习中，当在解“甲乙两地相距496千米的AB两地相向而行，甲每小时行48千米，先行2小时后乙才出发，又经过4小时后相遇，求乙车每小时的速度是多少？”一些学生提出，当把甲先 行的２小时的路程去掉后，就转化成已学过的同时出发行程问题了，解法是(496－48×2)÷4－48＝52(千米)。也有学生提出，甲先后共行4＋2＝6小时，如果去掉甲共行的路程，就转化成乙单独行的 问题了，解法是〔(496－48×(2＋4)〕÷4＝52(千米)。

　　二、“不仅知其然，而且知其所以然”的学习策略

　　根据学习材料与学习者原有知识的关系，把学习可分为机械学习与有意义学习。学生在学习数学时，不仅记住书上的语言文字符号或数学符号，而且能理解这些符号所代表的实际内容，这样的学习是有意义学习。反之，学生如仅仅记住符号的组合或词句，即死记硬背，并没有理解其中的实际意义，这样的学习就是机械学习。可见“知识同化”是建立在有意义学习的基础上的。例如解“白气球有12只，白气球比红气球少5只，红气球有多少只？”这类题时，学生就会错解为12－5＝7(只)，而一些采用有意 义学习策略的学生，首先对“比较关系”的词句进行分析，认为上题是白气球与红气球比，白气球比红气球少，那么红气球就比白气球多，所以红气球应是12＋5＝17只。教师7在指导学生时，应强调理解和掌握知识的实际意义。例如在指导学生学习一个数乘以一个比1小的数(1.2×0.8)积小于被乘数时，不仅要求 学生从计算结果来判断，而且要求学生说出1.2×0.8就是求1.2的十分之八是多少？所以积一定小于1.2。有意义的学习策略，不仅能使学生理解掌握知识，而且能提高知识的记忆水平，因为理解的知识必定是在原认知结构中有固定点。上例就是固定在小数意义(0.8就是十分之八)的知识点上，因此便于记忆。

　　三、“举一反三”的学习策略

　　“举一反三”是学习概括性或包摄性程度较强的概念或规则的一种有效策略。例如:“小数的基本性质”的学习就是先通过几个概念的例证，再概括成概念的。如把0.2、0.05改写成大小不变的四位数，学生就不会感到困难了。

　　“举一反三”的认知策略在解题中更有其实际意义。例如学习求几个同样大小的正方形拼成的长方形的周长，我们就启发学生用上述策略学习解答，先要求学生求1个正方形的周长，再要求学生作图求2个正方形拼成的长方形的周长，再解3个正方形拼成的长方形的周长。

　　通过讨论交流，学生获得用作图分析法，先分别求出拼后的长方形的长和宽，再求周长。也可这样分析， 每拼一次就比原来少掉两条正方形的边长，如3个正方形相拼，拼两次就比原来少掉4条边长，原来12条边长，现在只有12-4＝8条边长。学生通过举一反三，求类似题就迎刃而解了。

　　我们在帮助学生学习上述策略时，在“举一”上比较下功夫，从教师举例到学生自己独立举例。如学生学习“多边形内角和”的计算规则时，就是通过自己举例而获得的。学生从计算三角形、平行四边形、五边形的 内角和后，当再求六边形内角和时，许多学生已发现多边形内角和＝360°×(边数－2)的计算规则。

　　四、适时地形成知识网络的策略

　　前面曾提及，知识同化是把新学习的内容纳入原认知结构，并使原认知结构得到补充、改造和完善的过程 ，这一过程也就是知识网络形成的过程。这一学习策略可以包括两个方面的学习内容:一是找出已学知识的内部联系，二是与其相关的知识结构的相互结合与沟通。知识网络形成，有助学生对已学知识的记忆，也有助于 学生解题能力的提高。例如在学习圆、圆柱、圆锥各有关知识的过程中，要求学生建立知识网络结构，使学生学到的不是一个个公式，而是知识之间的相互关系。在上述学习过程中，再有意识地与其相关联的如直线封闭图形、长方体、正方体等知识进行沟通，如圆柱 体体积计算方法的学习，使学生形成上位知识结构网络。

　　又如在教学行程问题、工程问题应用题时，让学生通过画出比较直观的演示图、线段图来表达复杂的数量关系。在教学按比例分配时可以引导学生突破按比例分配解题方法的局限，用份数、分数的方法进行思考，这样既可以让学生了解所学知识的内在联系，形成知识网络的建构，又可以让学生学会转化的策略，形成问题解决的方法，策略层面的建构。

　　五、陈述性知识转化为程序性知识的策略

　　陈述性知识是指对有关事物的名称或符号的知识，或是对简单命题的知识。如三角形内角和是180°，只能被1与本身整除的数是质数等。而程序性知识是一种有关“怎么办”“怎么解”的知识，在数学学习中学生掌握了一些基本概念，当在运用这些概念去解决一些实际问题时，就需要把陈述性知识转化为程序性知识。学生通过一定的分析过程，使问题得以解决，而一些缺乏转化能力的学生，往往在解题中不是束手无 策就是出差错。因此教师在教学中，应有意识地帮助学生把陈述性知识转化为程序性知识。我们在教学中极其重视两种知识转化能力的培养，经常要求学生在解题后说出其分析、操作过程。例如在学生学习了有关计量单位进率的陈述性知识后，接着出一组题，要求学生进行高级与低级单位间的化聚，并在解答后说出化聚过程。此后通过讨论，大家得出如下操作程序:①是什么计量单位。②是什么进率。③是“化”还是“聚”。④“化 ”用进率乘，小数点向右移动，“聚”用进率除，小数点向左移动。为了提高学生的记忆水平，还可把程序性知识简化成一字诀。如列方程解应用题的操作过程简化成:审(了解题意)、设(设好未知数)、则(写一些与 题有关的字母式子)、找(找出等量关系)、列(列出方程)、解(求方程的解)、验(检验结果)、答(写上答句)。有时我们用顺口溜的形式，让学生朗朗上口。例如在学习除数是三位数的除法时，我们用下面顺口溜帮助学生进行操作:“除数三位看三位，三位不够看四位，四舍五入整百除，除到哪位商哪位，余数要比除 数小，然后再除下一位。

　　我们通过以上的研究可以发现，从某种意义上讲，“小学生数学学习策略的研究”是教学方法改革的一个重要方面。它强调学生在数学学习过程中，既受到数学思想内容和学科科学知识的教育，提高认识，扩大知识面，又受到数学的思想方法训练，发展思维，掌握学习本领。研究重心置于学生学习这—中心点。这完全体现了全民族的素质教育向小学数学教学提出的目的，尤其体现了“学生是数学学习的主人”这一观念。注重学习策略的指导的课堂教学，不仅可以极大地调动学生的学习积极性，更重要的是可以给学生个性化学习的充分自由，培养了他们学习数学的自主性，进一步推动新课改，促进学生优质、和谐发展，可持续发展。