伺服电动机运动系统的位置闭环控制

GeorgeEllis 2010-01-13 15:20
伺服电动机运动系统的位置闭环控制
采用伺服电动机的闭环伺服系统主要由执行元件（如交直流伺服电动机、液压马达等）、反馈检测单元、比较环节、驱动线路和机械运动机构五部分组成。其中，比较环节的作用是将指令信号和反馈信号进行比较，两者的差值作为伺服系统的跟随误差，经驱动线路控制执行元件带动机械位移，直到跟随误差为零。根据比较环节组成的闭环位置控制方式不同，伺服系统也有多种形式。
随着微处理器及控制技术的介入和完善，由硬件组成的比较环节将由软件实现的位置控制环取代，即由模拟式向数字化方向过渡，以适应更高速度与精度的需要，而且，系统中的电流环、速度环和位置环的反馈控制全部数字化，全部伺服的控制模型和动态补偿均由高速微处理器及其控制软件进行实时处理，采样周期只有零点几毫秒，采用前馈与反馈结合的复合控制可以实现高精度和高速度，近年来又出现了学习控制这一种智能型的伺服控制，在周期性的高速度、高精度跟踪中，几乎可以消除第一个周期以外的全部伺服误差，数字化的软件伺服是当今的发展趋势。下面将介绍几种典型的闭环伺服系统结构。
鉴相式伺服系统
鉴相式伺服系统是运动控制中早期使用较多的一种闭环伺服系统，它具有工作可靠、抗干扰性强、精度高等优点。但由于增加了位置检测、反馈、比较等元件，与步进式伺服系统相比，它的结构比较复杂，调试也比较困难。下面讲述鉴相式伺服系统的工作原理。

图13. 16是鉴相式伺服系统框图，它主要由六部分组成，即基准信号发生器、脉冲调相器、检测元件及信号处理线路、鉴相器、驱动线路和执行元件。
基准信号发生器输出的是一列具有一定频率的脉冲信号，其作用是为伺服系统提供相位比较的基准。
脉冲调相器又称为数字相位转换器，它的作用是将来自主机的进给脉冲信号转换为相位变化信号，该相位变化信号可用正弦波或方波表示。若主机没有进给脉冲输出，脉冲调相器的输出与基准信号发生器的基准信号同相位，即两者没有相位差。若有进给脉冲到来，则每输入一个正向或反向进给脉冲，脉冲调相器的输出将超前或滞后基准信号一个相应的相位角。
检测元件及信号处理线路的作用是将工作台的位移量检测出来，并表达成与基准信号之间的相位差。例如，当检测元件是旋转变压器时，若以基准信号作为定子绕组的励磁信号，以鉴相方式工作的旋转变压器的输出正是与基准信号成一相位差的正弦信号，此相位差的大小代表了机械的位移量。
鉴相器的输入信号有两路，一路是来自脉冲调相器的指令进给信号；另一路是来自检测元件及信号处理线路的反馈信号，它代表了机械的实际位移量。这两路信号都是用它们与基准信号之间的相位差来表示的，且同频率、同周期。当机械实际移动的距离小于进给脉冲要求的距离时，这两个信号之间便存在着相位差，这个相位差的大小就代表了机械实际移动距离与进给脉冲要求的距离之差，鉴相器正是鉴别这个误差的电路，它的输出是与此相位差成正比的电压信号。
鉴相式伺服系统的工作原理是：当主机要求工作台沿一个方向进给时，插补软件便产生一列进给脉冲。该进给脉冲作为指令脉冲，其数量、频率和方向分别代表了工作台的指令进给量、进给速度和进给方向，然后被送入伺服系统，经脉冲调相器转变为相对于基准信号的相位变化信号。假设伺服系统的脉冲当量为0.05mm/脉冲，如要求机床工作台沿z坐标轴正向进给10mm，即经插补运算后连续输出200个x轴正向进给脉冲，当输出一个正向进给脉冲后经脉冲调相器转变为超前于基准信号一个相位角P的指令信号，该指令信号送入鉴相器。在工作台进给前，因工作台没有位移，故反馈信号与基准信号同相位，其相位差θ=0。反馈信号也送入鉴相器，在鉴相器中指令信号和反馈信号相比较，求出两者之间的相位差ψ-θ。该差值称跟随误差，经放大后送入驱动系统，驱动电机转动使工作台移动。工作台正向移动后，检测元件检测出工作台位移量经信号处理产生反馈脉冲。该反馈脉冲经脉冲调相器产生超前于基准信号一个相位角θ的反馈信号，反馈信号再次进入鉴相器与指令脉冲相比较，若ψ=θ，说明工作台实际移动量等于指令信号要求它的位移量。若ψ≠θ，则说明工作台实际移动量不等于指令信号要求它的位移量。鉴相器将妒和0的差值经放大送入驱动系统，继续驱动电机转动。指令脉冲是按进给量连续输出脉冲，而反馈脉冲跟随输出。要求进给速度快时进给脉冲频率高，与反馈信号比较跟随误差大，送驱动单元的电压高，使电机转速提高，于是工作台移动加快。反之，进给脉冲频率低，跟随误差值小，电机转动速度减慢。所以只要有脉冲输入，立即产生跟随误差，使工作台移动。当200个x向进给脉冲送完，也产生了200个反馈脉冲，跟随停止，工作台便停止进给。
从鉴相式伺服系统的方框图可以看出，选用不同的检测元件，因其工作原理和输出信号形式的不同，造成了检测元件的控制及其输出信号处理方法的不同。如旋转变压器的输出是正弦信号，而光栅的输出信号经处理后一般为方波信号；旋转变压器需要一组基准激磁电压信号，而光栅不需要任何激磁信号，只是在信息处理时，需要一个基准脉冲信号。此外，考虑到系统的整体结构和简化鉴相器结构，当检测元件的输出是方波信号时，脉冲调相器的输出也设计成方波形式，两方波信号在鉴相器中比较；若检测元件输出是正弦信号，则要将该正弦信号转换成方波信号或将脉冲调相器输出的方波信号整形成正弦信号，以保证相同形式的信号在鉴相器中比较。所以，选用的检测元件不同，鉴相式伺服系统的构成也不同。另外，不同的执行元件也将使系统的构成有所不同。
以上仅讨论了一个坐标方向进给时的鉴相伺服系统工作原理，对于其他轴向也类似。
鉴幅式伺服系统

 
如图13.17所示，鉴幅式伺服系统由测量元件及信号处理线路、数/模转换器、比较器、驱动环节和执行元件五部分组成。它与鉴相式伺服系统的主要区别有两点：一是它的测量元件是以鉴幅工作方式进行工作的，可用于鉴幅式伺服系统的测量元件有旋转变压器和感应同步器；二是比较器所比较的是数字脉冲量（而不是相位信号），所以不需要基准信号，两数字脉冲量可直接在比较器中进行脉冲数量的比较。
测量元件及信号处理线路是将工作台的机械位移检测出来并转换为数字脉冲量。由第11章对传感器工作原理的介绍可知，传感器处于鉴幅工作状态时，输出电压u0=Usin（α-θ）sinωt，即通过测量u0的幅值便可确定位移量。换句话说，u0的幅值Usin(α-θ)代表着工作台的位移。此正弦信号经滤波、放大、检波、整流以后，才变成方向与工作台移动方向相对应，幅值与工作台位移成正比的直流电压信号，这个过程称为解调，解调后的信号经电压频率转换器变成计数脉冲，脉冲的个数与电压幅值成正比，并用符号触发器表示方向。
进入比较器的信号有两路，一路来自主机插补软件的进给脉冲，它代表了主机要求机械装置移动的位移量；另一路来自测量元件及信号处理线路，也是以数字脉冲形式出现，体现了工作台实际移动的距离。
数／模转换电路的作用是将比较器输出的数字量转化为直流电压信号，该信号经驱动线路进行电压和功率放大，驱动执行元件带动工作台移动。
鉴幅系统工作前，主机和测量元件的信号处理线路都没有脉冲输出，比较器的输出为零，这时，执行元件不能带动工作台移动。出现进给脉冲信号之后，比较器的输出不再为零，执行元件开始带动工作台移动。同时，以鉴幅方式工作的测量元件又将工作台的位移检测出来，经信号处理线路转换成相应的数字脉冲信号，并将此信号作为反馈信号送入比较器与进给脉冲进行比较。若两者相等，比较器的输出为零，说明工作台实际移动的距离等于指令信号要求工作台移动的距离，执行元件停止带动工作台移动；若两者不相等，说明工作台实际移动的距离还不等于指令信号要求工作台移动的距离，执行元件继续带动工作台移动，直到比较器输出为零时停止。
数字比较式伺服系统
如图13. 18所示，一个数字比较系统最多可由六个主要环节组成。它们是：

(1)由主机提供的指令信号，它可以是数码信号，也可以是脉冲数字信号。
(2)由测量元件提供的机械实际位置信号，它可以是数码信号，也可以是脉冲数字信号。
(3)完成指令信号与测量反馈信号比较的比较器。
(4)脉冲数字信号与数码的相互转换部件，它依据比较器的功能以及指令信号和反馈信号的性质而决定取舍。
(5)驱动及执行部件，它根据比较器的输出带动机械位移。
在数字比较系统中，常用的位置测量反馈元件为光电式增量或绝对编码器，可提供数字脉冲序列或数码信号。虽然在此类系统中也可以采用能产生模拟反馈信号的测量元件，如旋转变压器、感应同步器等，但要通过模／数(A/D)转换，将模拟量变为数字量以后才能提供给系统，这样会增加系统的复杂程度，故在典型的数字比较系统中不如前者普及。
由于传感器的输出可为脉冲序列和数码两种形式，则常用的数字比较器为这两种形式的三类组合：数码比较器、数字脉冲比较器、数码与数字脉冲比较器。由于指令和反馈信号不一定能适合比较的需要，因此，在指令和比较器之间以及反馈和比较器之间有时需增加“脉冲数字一数码转换”的线路。
比较器的输出反映了指令信号和反馈信号的差值，以及差值的方向。将这一输出信号放大后，用于控制执行部件。
图13. 18中的数字比较系统的工作原理可简述如下：
当主机发出指令信号，要求机械装置沿某一方向进给时，该指令信号经脉冲数字一数码转换，进入比较器。开始时，装置还没有动，测量元件输出的反馈信号为零，表示装置没有移动。该反馈信号经脉冲数字与数码转换，也进入比较器。在比较器中，由于两信号之差不为零，指令信号大于反馈信号，比较器将两者之差输出，并经滤波、放大，驱动执行元件带动装置移动。装置的移动使反馈信号不为零，逐步接近指令信号，直到两者相等，比较器输出为零时止。比较器输出为零时，执行元件停止拖动装置移动，这时，装置实际移动的距离就是指令信号要求它移动的距离。
用计算机实现的伺服电动机位置闭环控制
用计算机实现伺服电动机的位置闭环控制的原理就是利用计算机的软件计算功能，将来自测量元件的反馈信号在计算机中与插补软件产生的指令信号作比较，其差值经数/模转换后送入速度单元，然后经执行元件变为机械位移。因此计算机伺服系统可分成软件部分和硬件部分，软件部分主要完成跟踪误差的计算，即指令信号和反馈信号的比较计算，硬件部分主要由位置检测和位置输出部分组成。一般用计算机实现的位置闭环控制的系统框图如图13.19所示。

(1)软件部分的设计
一般计算机系统的伺服控制是采用实时中断来实现的，在每一中断周期结束之前，插补软件算出下一周期坐标轴的位置增量，在每一中断周期开始时，位置控制程序对坐标轴的实际位置进行采样，将采样值与插补软件产生的增量命令比较，算出跟随误差，该跟随值经计算机接口送到位置控制输出组件，由位置控制输出组件拖动机械移动，从而实现伺服控制。假设系统的中断周期（或称采样周期）为T=1Oms，在整个10ms中断周期中，计算机输出的指令信号维持不变。
闭环系统伺服控制软件的工作主要包括跟随误差的计算，进给速度指令的计算和进给速度的监控。
①跟随误差的计算
从理论上讲，跟随误差为指令信号要求机械装置移动的位置（简称指令位置）和其实际移动的位置之差，即    ’
跟随误差=指令位置一实际位置
为了计算和控制的方便，在实际运行中跟随误差是按采样周期的增量方式进行计算的。
设：
Ei——第i次迭代中所计算的跟随误差；
Ei-1——第i-l次迭代中所计算的跟随误差；
△Dfi——第i-l次运动中的实际位置增量；
△Dci——第i-l次迭代末为第i次周期算得的坐标轴位置增量命令。
②位置环增益Kv的控制
位置环增益，一般指系统进给速度放大系数，是伺服运动控制系统的基本指标之一，它不仅影响着系统的稳定性、系统刚度、不灵敏区，还影响着机械装置进给速度和稳态误差。在计算机伺服系统中，利用软件可以对位置增益Kv进行调节控制，以实现伺服系统时刻处于最佳增益工作状态。
根据自动控制理论，计算机数字采样控制系统与相应的连续系统有着完全相同的阶跃响应和斜坡响应，当系统为I型系统时，对于斜坡输入R(t)=Vt，系统的稳态误差为一常量E
E=V/Kv
式中Kv=KCKDKMKA，其中Kc为计算机的控制增益；KD为数／模转换增益；KM为驱动速度回路增益；KA为测量组件增益。而又有KD=KNKDA，其中KN为利用数／模转换器的整个数值范围而引入的比例系数；KDA为实际数／模转换器的增益。假定系统使用13位的D／A转换器，相应于其饱和数字量8191的模拟电压输出为9V,KDA=9/8191=0.O01(V／数字单位)。
上式说明，当向某坐标轴输入位置命令R(t)=Vt，要求某坐标轴以恒定的进给速度y进给时，该坐标轴实际移动的速度与指令进给速度y一致。但两者的瞬时位置有一定的位置偏差'这就是斜坡响应的稳态误差E，即系统的跟随误差，图13.21是输入系统的斜坡R(t)和系统的响应C(t)之间的关系图。

由关系式V=KvE可知，系统的Kv越大，较小的跟随误差就足以引起较大的速度。另一方面，由关系式E=V/Kv可知，当输入的速度命令为一定时，位置增益Kv愈大，坐标轴在跟随命令过程中形成的跟随误差愈小。在轮廓加工中，跟随误差在轮廓上产生一个实际的误差，因此，希望增益高，从而保证较好的轮廓精度。但是，在坐标轴快速移动时，希望有较高的速度，以提高系统的利用率。为了取得这一较高的速度，又要保证速度变化的平稳性，要求适当降低系统的增益，以增大跟随误差。用计算机可以容易地进行变增益的控制，使系统在两种不同的条件下都具有最佳的增益。一般系统通过用软件程序改变Kc值实现了两种工作条件的增益Kv变化的控制。
③进给速度指令（数字量）的计算
系数KDAKMKA部分由硬件设计确定，而软件需要完成对跟随误差乘以KCKN的处理，我们把软件计算结果VD一称为进给速度的数字量，它由计算机发送到位置控制输出组件的D/A缓冲器，其值为
DA的计算分两步进行，首先根据当前跟随误差所在的工作区域计算VD值，
式中EBP为增益转折点的跟随误差；口为控制增益减少率；Kc常取1；而口值常取为1/2、1/4
接着，计算出VDA=KNVD，便可以向位置控制输出组件发送进给速度指令（数字量）了。发送到位置控制输出组件的数字量经过数／模转换后，变为0～9V的速度指令模拟电压。
④进给速度的监控
在闭环系统中，如果发生位置反馈回路断开故障时，系统实际上成为开环状态，没有位置反馈增量从命令增量中减去，跟随误差会累积得愈来愈大，直到溢出，以致引起过量的进给速度而造成事故。在驱动装置失速时，也会发生误差累积引起的速度冲击振荡。为了避免这些现象的发生，软件可设置两级速度保护。图13.22是跟随误差与进给速度的关系图，图中折线上的S点称为进给速度抑制点，M点称为过量速度控制点。
对应于进给速度抑制点S的进给速度值为最大编程速度（快进速度）的1.05倍。当伺服软件检测到计算出来的进给速度指令VD大于此点对应的VD时，自动将进给速度调整设定值减少一半，从而使插补程序中步长值下降一半，限制了进给速度，并同时显示报警消息，通知操作者处理。
对应于过量进给速度控制点M的进给速度值为最大编程速度的1.1倍，由此点的VD计算出来的进给速度指令数字量VDA等于或接近数／模转换器的最大容量。当伺服软件检测到计算出来的进给速度指令VD大于或等于此点的VD时，自动使系统进入紧停状态，即停止各坐标轴的进给运动，停止零件程序的运行，并显示出错消息。

(2)硬件部分的设计
位置检测电路
电动机的位置检测元件一般采用增量式光电编码器，光电编码器的输出脉冲A、B是一对正交脉冲。图13. 23给出了与第11章图11.4不同的另一个4倍频位置检测与鉴相电路，该电路将A和B转换成对应于顺时针转动的正脉冲信号F+和对应于逆时针转动的负脉冲信号F-。

用计算机实现的电动机位置闭环控制的系统框图如图13. 24所示，两个脉冲串F+和F-分别送到8254的两个16位计数器的脉冲输入口，经过软件编程，就能得到电动机的位置，

由此求出的电动机转角位置的分辨率是光电编码器分辨率的4倍。
位置控制输出组件将计算机输出的以数字形式表示的跟随误差（一般为二进制），转换为驱动执行元件需要的电压信号和电流信号。它包括两部分：一部分是数字模拟转换，一部分是驱动放大环节。如图中的D/A和速度单元。
提高伺服系统精度的措施
在计算机控制的伺服电机闭环系统中，由于采用了数字式位置环，用软件代替大量的硬件，使系统硬件线路得以简化，而且控制的灵活性加大。为了进一步提高轨迹精度，系统可采用诸如前馈补偿控制、学习控制、反传递函数补偿、摩擦力矩补偿等来作为改善精度的措施，如图13. 25所示。

通过采用前馈控制和学习控制，不但可以保证高速情况下的系统稳定性，将重复位置指令的响应精度提高100倍，而且还可减小轮廓形状误差；位置指令经过反传递函数的补偿，可以使伺服系统跟踪滞后误差接近于零；摩擦力矩补偿可改善机械运动机构由摩擦而产生的轮廓误差，上述这些方法均已获得实际应用。此外还可用计算机对伺服系统进行最优控制、自适应控制、模糊、滑模、神经网络控制以及多种改进型的PID控制、复合控制、非线性控制等，这些方法都有大量论文报道，限于篇幅，这里不再一一列出，当然这需要更高级的微处理器，甚至采用DSP来实现位置环，从而可将整个系统的性能和效益提高到一个新的阶
段。
除了上述一些智能控制外，位置伺服软件中还包括伺服系统工作状态检查、丝杆螺距误差补偿、反向间隙补偿和软限位的实现等功能，来提高其可靠性和减少运动机构本身的机械误差。总之，伺服系统正朝着高速、高精度、智能化方向发展。