神马文学网超声波电动机的工作原理
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/24 23:25:23
一、逆压电效应简介
压电效应是在1880年由法国的居里兄弟首先发现的。一般在电场作用下，可以引起电介质中带电粒子的相对运动而发生极化，但是某些电介质晶体也可以在纯机械应力作用下发生极化，并导致介质两端表面内出现极性相反的束缚电荷，其电荷密度与外力成正比。这种由于机械应力的作用而使晶体发生极化的现象，称为正压电效应；反之，将一块晶体置于外电场中，在电场的作用下，晶体内部正负电荷的重心会发生位移．这一极化位移又会导致晶体发生形变。这种由于外电场的作用而使晶体发生形变的现象，称为逆压电效应，也称为电致伸缩效应。正压电效应和逆压电效应统称为压电效应。
超声波电动机就是利用逆压电效应进行工作的，图9 2所示为逆压电效应示意图，进一步说明了逆
压电效应的作用。压电体的极化方向如图9-2中箭头所示．当在压电体的上、下表面施加正向电压．
即在压电体表面形成上正、下负的电场时，压电体在长度方向便会伸张；反之，若在压电体上、下表面施加反向电场．则压电体在长度方向就会收缩。当对压电体施加交变电场时，在压电体中就会激发出某种模态的弹性振动。当外电场的交变频率与压电体的机械谐振频率一致时，压电体就进入机械谐振状态。成为压电振子。当振动频率在20kHz以上时，就属于超声振动。
二、椭圆运动及其作用
超声振动是超声波电动机工作的最基本条件，起驱动源的作用。但是．并不是任意超声振动都具有驱动作用，它必须具备一定的形态．即振动位移的轨迹是一椭圆时，才具有连续的定向驱动作用。
图9-3所示质点的椭圆运动示意图，设定子(振子)在静止状态下与转子表面有一微小间隙．当定子产生超声振动时，其上的接触摩擦点(质点)A做周期运动．轨迹为一椭圆。当A点运动到椭圆的上半圆时，将与转子表面接触．并通过摩擦作用拨动转子旋转；当A点运动到椭圆的下半圆时，将与转子表面脱离，并反向回程。如果这种椭圆运动连续不断地进行下去．则对转子具有连续的定向拨动作用。从而使转子连续不断地旋转。因此，超声波电动机定子的任务就是采用合理的结构，通过各种振动的组合来形成椭圆运动。
那么，怎样才能形成椭圆运动呢?设有两个空间相互垂直的振动位移ux和uy，均是由简谐振动形成，振动角频率为ω0，振幅分别为ξx和ξy，时间相位差为ψ即有
从中消去时间t，则有
式(9-2)中,当ψ=nπ(n=0,±l，±2．…)时，两个位移为同向运动，合成轨迹
为一条直线；当ψ≠nπ时，其轨迹为一椭圆，并且在ψ=nπ±π／2时为一规则椭圆。不同相位
差时的椭圆形态如图9 -4所示。
由此可见，相位差ψ的取值就决定了椭圆运动的旋转方向．当ψ>O时．椭圆运动为顺时针方向，当ψ三、行波的形成及特点
上面讨论的是一个质点椭圆运动的作用。单靠一个质点的椭圆运动还不足以推动转子并驱动一定的负载，而应该依靠一系列质点的连续椭圆运动来推动转子旋转，也就是说这些质点需要进行行波眭质的运动。根据波动学理论，两路幅值相等、频率相同、时间和空问均相差π／2的两相驻波叠加后．将形成一个合成行波。
如图9 5(a)所示，将极化方向相反的压电体依次粘结在弹性体上．当在压电体极化方向施加交变电压时，压电体在长度方向将产生交替伸缩形变，在一定的激振电压频率ω0下，弹性体上将产生如图9-5(b)所示的驻波．其数学表达式为
式中：χ为横向坐标；y为纵向坐标；ξ为驻波波幅：λ为驻波波长。
设在弹性体上同时存在两相驻波A和B，它们的频率同为ω0．波幅同为ξ．波长同为λ并且在时间和空间上均相差π／2，即
其合成为
这是一个频率为ω0、波幅为ξ、波长为λ的行波。
在环形行波型超声波电动机中，定子上的压电陶瓷环是行波形成的核心，它的电极配置如图9—6所示，其中。＋”、－”表示极化方向。压电陶瓷片按照一定规律分割极化后分为A、B两相区，两相空间排列相差π／2(1／4波长)，并且分别施加在时间上也相差π／2的高频交流电(E1和E2)A、B两相分别在弹性体上激起驻波。两相驻波叠加后，将形成一个沿定子圆周方向的合成行波，推动转子旋转。
压电陶瓷片的厚度决定了在一定电压下是否能够起振，如果压电陶瓷片太厚(大于1．5mm)，则在通常情况下不易起振；如果压电陶瓷片太薄(小于O．3mm)，则在高频谐振条件下，由于形变过大而容易发生断裂，并且加工难度也会增大。另外，压电陶瓷片的厚度对压电振子的固有谐振频率
影响较大，通常取其厚度为0．5～0．8mm。
由上可见．由两个驻波叠加而形成行波，这在机理上与电机学中的旋转磁场理论有诸多相似之处。由本书第四章知道，当在单相绕组中通人单相交流电流时产生的是脉振磁场，如果有两个匝数相同、空间互差90°电角度的绕组，当在其中通人幅值相等、时间相位互差90°的对称交流电流时，
所产生的两个脉振磁场的合成就是一个圆形的旋转磁场，旋转磁场的转向取决于电流的相序。在这里．弹性体中的驻波与单相脉振磁场相对应．而合成行波与旋转磁场相对应。将超声波电动机的行波与交流电机的旋转磁场联系起来，有助于对行波型超声波电动机工作原理的理解。
四、转子运动速度
下面通过分析弹性体表面上任意一点的运动轨迹，来确定转子运动的速度。
根据式(9-5)，在任意时刻f，弹性体表面上某点P的纵向振动位移为
设弹性体的厚度为H，则P点的横向振动位移为
由式(9 6)和式(9—7)，得
由此可见，弹性体表面上任意一点的运动轨迹为椭圆形，这种椭圆运动使得弹性体表面质点对转子产生连续的定向拨动作用．且转子的运动方向与行波方向相反，如图9-7所示(图9—7中小箭头表示弹性体表面质点的瞬时速度)。显然，如果改变激振电源的电压极性，便可以改变转子的运动方向。
根据式(9 7)，弹性体表面质点的横向运动速度为
横向速度的最大值应出现在行波的波峰或波谷处。此时的表面质点没有纵向速度，耳．横向速度与行波方向相反(见图9-7)。若定、转子接触面之间没有滑动，则转子的运动速度与波峰处质点的横向速度相等，其值为
式中：负号表示转子的运动方向与行波方向相反。
实际上，定、转子接触面之间的滑动是难免的，因此超声波电动机转子的实际运动速度总是低于式(9-10)的值。
设行波在定子弹性体中的传播速度为υ由行波的基本特性可知
这样，转子运动速度又可写为
可见，在行波传播速度υ为恒值的情况下，改变激振电压的频率f0可以快速改变转速但存在一定的非线性。而改变激振电压的大小，即改变行波的振幅ξ，也可以改变转速。如果忽略压电体逆压电效应的非线性，则转速可以随激振电压做线性变化，这就是超声波电动机变压调速的特点。
五、工作特性
一般而言，超声波电动机的工作特性与电磁式直流伺服电动机类似，电动机的转速随着转矩的增大而下降，并且呈现一定的非线性。而超声波电动机的效率则与电磁式电机不同，最大效率出现在低速、大转矩区域，图9-8所示为超声波电动机的工作特性。
因此，超声波电动机非常适合低速运行。总体而言，超声波电动机的效率较低．这是它的一个缺点。目前。环形行波型超声波电动机的效率一般不超过50％。
压电效应是在1880年由法国的居里兄弟首先发现的。一般在电场作用下，可以引起电介质中带电粒子的相对运动而发生极化，但是某些电介质晶体也可以在纯机械应力作用下发生极化，并导致介质两端表面内出现极性相反的束缚电荷，其电荷密度与外力成正比。这种由于机械应力的作用而使晶体发生极化的现象，称为正压电效应；反之，将一块晶体置于外电场中，在电场的作用下，晶体内部正负电荷的重心会发生位移．这一极化位移又会导致晶体发生形变。这种由于外电场的作用而使晶体发生形变的现象，称为逆压电效应，也称为电致伸缩效应。正压电效应和逆压电效应统称为压电效应。
超声波电动机就是利用逆压电效应进行工作的，图9 2所示为逆压电效应示意图，进一步说明了逆
压电效应的作用。压电体的极化方向如图9-2中箭头所示．当在压电体的上、下表面施加正向电压．
即在压电体表面形成上正、下负的电场时，压电体在长度方向便会伸张；反之，若在压电体上、下表面施加反向电场．则压电体在长度方向就会收缩。当对压电体施加交变电场时，在压电体中就会激发出某种模态的弹性振动。当外电场的交变频率与压电体的机械谐振频率一致时，压电体就进入机械谐振状态。成为压电振子。当振动频率在20kHz以上时，就属于超声振动。
二、椭圆运动及其作用
超声振动是超声波电动机工作的最基本条件，起驱动源的作用。但是．并不是任意超声振动都具有驱动作用，它必须具备一定的形态．即振动位移的轨迹是一椭圆时，才具有连续的定向驱动作用。
图9-3所示质点的椭圆运动示意图，设定子(振子)在静止状态下与转子表面有一微小间隙．当定子产生超声振动时，其上的接触摩擦点(质点)A做周期运动．轨迹为一椭圆。当A点运动到椭圆的上半圆时，将与转子表面接触．并通过摩擦作用拨动转子旋转；当A点运动到椭圆的下半圆时，将与转子表面脱离，并反向回程。如果这种椭圆运动连续不断地进行下去．则对转子具有连续的定向拨动作用。从而使转子连续不断地旋转。因此，超声波电动机定子的任务就是采用合理的结构，通过各种振动的组合来形成椭圆运动。
那么，怎样才能形成椭圆运动呢?设有两个空间相互垂直的振动位移ux和uy，均是由简谐振动形成，振动角频率为ω0，振幅分别为ξx和ξy，时间相位差为ψ即有
从中消去时间t，则有
式(9-2)中,当ψ=nπ(n=0,±l，±2．…)时，两个位移为同向运动，合成轨迹
为一条直线；当ψ≠nπ时，其轨迹为一椭圆，并且在ψ=nπ±π／2时为一规则椭圆。不同相位
差时的椭圆形态如图9 -4所示。
由此可见，相位差ψ的取值就决定了椭圆运动的旋转方向．当ψ>O时．椭圆运动为顺时针方向，当ψ
上面讨论的是一个质点椭圆运动的作用。单靠一个质点的椭圆运动还不足以推动转子并驱动一定的负载，而应该依靠一系列质点的连续椭圆运动来推动转子旋转，也就是说这些质点需要进行行波眭质的运动。根据波动学理论，两路幅值相等、频率相同、时间和空问均相差π／2的两相驻波叠加后．将形成一个合成行波。
如图9 5(a)所示，将极化方向相反的压电体依次粘结在弹性体上．当在压电体极化方向施加交变电压时，压电体在长度方向将产生交替伸缩形变，在一定的激振电压频率ω0下，弹性体上将产生如图9-5(b)所示的驻波．其数学表达式为
式中：χ为横向坐标；y为纵向坐标；ξ为驻波波幅：λ为驻波波长。
设在弹性体上同时存在两相驻波A和B，它们的频率同为ω0．波幅同为ξ．波长同为λ并且在时间和空间上均相差π／2，即
其合成为
这是一个频率为ω0、波幅为ξ、波长为λ的行波。
在环形行波型超声波电动机中，定子上的压电陶瓷环是行波形成的核心，它的电极配置如图9—6所示，其中。＋”、－”表示极化方向。压电陶瓷片按照一定规律分割极化后分为A、B两相区，两相空间排列相差π／2(1／4波长)，并且分别施加在时间上也相差π／2的高频交流电(E1和E2)A、B两相分别在弹性体上激起驻波。两相驻波叠加后，将形成一个沿定子圆周方向的合成行波，推动转子旋转。
压电陶瓷片的厚度决定了在一定电压下是否能够起振，如果压电陶瓷片太厚(大于1．5mm)，则在通常情况下不易起振；如果压电陶瓷片太薄(小于O．3mm)，则在高频谐振条件下，由于形变过大而容易发生断裂，并且加工难度也会增大。另外，压电陶瓷片的厚度对压电振子的固有谐振频率
影响较大，通常取其厚度为0．5～0．8mm。
由上可见．由两个驻波叠加而形成行波，这在机理上与电机学中的旋转磁场理论有诸多相似之处。由本书第四章知道，当在单相绕组中通人单相交流电流时产生的是脉振磁场，如果有两个匝数相同、空间互差90°电角度的绕组，当在其中通人幅值相等、时间相位互差90°的对称交流电流时，
所产生的两个脉振磁场的合成就是一个圆形的旋转磁场，旋转磁场的转向取决于电流的相序。在这里．弹性体中的驻波与单相脉振磁场相对应．而合成行波与旋转磁场相对应。将超声波电动机的行波与交流电机的旋转磁场联系起来，有助于对行波型超声波电动机工作原理的理解。
四、转子运动速度
下面通过分析弹性体表面上任意一点的运动轨迹，来确定转子运动的速度。
根据式(9-5)，在任意时刻f，弹性体表面上某点P的纵向振动位移为
设弹性体的厚度为H，则P点的横向振动位移为
由式(9 6)和式(9—7)，得
由此可见，弹性体表面上任意一点的运动轨迹为椭圆形，这种椭圆运动使得弹性体表面质点对转子产生连续的定向拨动作用．且转子的运动方向与行波方向相反，如图9-7所示(图9—7中小箭头表示弹性体表面质点的瞬时速度)。显然，如果改变激振电源的电压极性，便可以改变转子的运动方向。
根据式(9 7)，弹性体表面质点的横向运动速度为
横向速度的最大值应出现在行波的波峰或波谷处。此时的表面质点没有纵向速度，耳．横向速度与行波方向相反(见图9-7)。若定、转子接触面之间没有滑动，则转子的运动速度与波峰处质点的横向速度相等，其值为
式中：负号表示转子的运动方向与行波方向相反。
实际上，定、转子接触面之间的滑动是难免的，因此超声波电动机转子的实际运动速度总是低于式(9-10)的值。
设行波在定子弹性体中的传播速度为υ由行波的基本特性可知
这样，转子运动速度又可写为
可见，在行波传播速度υ为恒值的情况下，改变激振电压的频率f0可以快速改变转速但存在一定的非线性。而改变激振电压的大小，即改变行波的振幅ξ，也可以改变转速。如果忽略压电体逆压电效应的非线性，则转速可以随激振电压做线性变化，这就是超声波电动机变压调速的特点。
五、工作特性
一般而言，超声波电动机的工作特性与电磁式直流伺服电动机类似，电动机的转速随着转矩的增大而下降，并且呈现一定的非线性。而超声波电动机的效率则与电磁式电机不同，最大效率出现在低速、大转矩区域，图9-8所示为超声波电动机的工作特性。
因此，超声波电动机非常适合低速运行。总体而言，超声波电动机的效率较低．这是它的一个缺点。目前。环形行波型超声波电动机的效率一般不超过50％。