神马文学网五、积的乘方
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/25 14:07:15
以两个乘数的积为底数，它的乘方应该怎样计算？
如：计算（a×b）4，根据乘方的意义可以得出：
（a×b）4＝（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）
根据乘法交换律、结合律得出：
（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）
＝（a×a×a×a）×（b×b×b×b）
＝a4×b4
又如：计算（a×b）100。
由以上例子可以看出这样的规律：积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：
（a×b）n＝an×bn
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
（a×b×c）n＝an×bn×cn
如：计算（a×b）4，根据乘方的意义可以得出：
（a×b）4＝（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）
根据乘法交换律、结合律得出：
（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）
＝（a×a×a×a）×（b×b×b×b）
＝a4×b4
又如：计算（a×b）100。
由以上例子可以看出这样的规律：积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：
（a×b）n＝an×bn
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
（a×b×c）n＝an×bn×cn