基于周坚红移定律的视星等关系式（§2.3.5） - 解析宇宙学创始人周坚的博客 - 国科社...

§2.3  距离模数与星等系统

2.3.5 基于周坚红移定律的视星等关系式

视星等是反映我们看到恒星亮暗程度的一个指标，这个指标在实际观测中是直接观测所能获得的指标。在发现周坚红移定律的今天，我们将周坚红移定律考虑到距离模数定义式（2.3.1.4）中已经获得了基于周坚红移定律的距离模数定义式（2.3.2.2），现在我们仔细观察该式不难发现，将式中的绝对星等M_v从左边移动到右边，于是我们就可以获得如下关系式：

       （2.3.5.1）  

这就是基于周坚红移定律的视星等关系式，在天体的绝对星等M_v已知的前提下，它的视星等m_v始终只是宇宙学红移z的函数。

理论不能脱离实际应用，现在我们还是以实例来说明。

实例2.3.5.1 在实例2.3.4.1中我们已经知道，太阳在实际位置上的宇宙学红移1.231509×10^－15，现在假设我们观测到太阳是一颗亮度为0等星的普通恒星，请问它的宇宙学红移是多大呢？

解：

已知：太阳的光谱类型是G2V型，依据赫罗图的研究，它对应的绝对星等M_v=4.68，视星等m_v=0。

因为：依据基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（2.3.4.6），此时太阳的宇宙学红移是：

所以：当此时太阳的宇宙学红移为2.744338×10^－10的时候，基于周坚红移定律的视星等关系式（2.3.5.1）就有：

其中，α=2.36830508×10^-4/Mpc，β=0.0014/Mpc。

所以，假设我们观测到太阳是一颗亮度为0等星的普通恒星的时候，它的宇宙学红移就是2.744338×10^－10。

假设归假设，实际情况是否是这样呢？我们巡视一下天空中的已知恒星不难发现，离我们最近恒星之一的半人马座上的南门二就是一颗类似太阳的恒星，说它与太阳类似是因为它的光谱类型与太阳的光谱类型完全一致，它们都是G2V型恒星，不过太阳是G2V型-26.74等恒星，而南门二是G2V型0.02等恒星（胡中为，普通天文学，南京大学出版社，2003，P563）。

我们还是用事实说话吧。

实例2.3.5.2 已知类似太阳的南门二恒星是一颗光谱类型为G2V亮度为0.02等的普通恒星，试应用基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（2.3.4.6）计算它的宇宙学红移，试用周坚红移定律（1.4.2.5）式计算它相对地球的距离。

解：

已知：类似太阳的南门二的光谱类型是G2V型，依据赫罗图的研究，它对应的绝对星等仍然是M_v=4.68，视星等m_v=0.02。

依据基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（2.3.4.6），此时南门二的宇宙学红移是：

依据周坚红移定律（1.4.2.5）式，此时南门二的距离是：

虽然我们从理论上已经计算出南门二的距离来了，但如何验证它的正确性呢？是啊，如何验证呢？这有何难，我们已经通过三角视差法测量了这颗南门二的距离，将它们进行对比就可以进行相互验证。好！现在我们就试做一下验证吧。

用三角视差法进行测量，在地球上测量的结果是0.742”，对应的距离是1.347709pc（秒差距），而通过依巴谷卫星测得的结果是0.754”，对应的距离是1.326260 pc（秒差距）。就依巴谷卫星测得的结果来说，它比理论值大了1.326260-1.169499=0.156761 pc（秒差距），误差率几乎达到12%。

现在的问题又来了，为什么基于周坚红移定律的应用所获得的理论距离与三角视差法所测量的距离存在差不多12% 的误差率呢？我们从客观的角度来讲，就理论距离来说，南门二的视星等是能够通过观测精确确定的，而误差主要来自光谱类型分类不够细腻所带来的计算误差，而就三角视差法来说，南门二的距离误差主要来自三角视差法的系统性测量误差，由于地球绕着太阳运动，而太阳又绕着银河系中心运动，因此由此产生的这种系统性误差是相当复杂的，而且是不为人们的努力所能克服的。

现在我们可以仔细观察，在地球上测得的视差是0.742”，而绕地球运转的依巴谷卫星测得的结果就是0.754”，这就相差了0.012”，其视差的误差率几乎达到1.6%，然而，依巴谷卫星所测得的实际误差谁又能说的清楚呢？然而，在《解析宇宙学》于2009年创立后的今天，我们完全可以将它说的一清二楚。我们先看看，依据周坚红移定律的应用所获得的南门二的理论距离是1.169499pc（3.814469光年），就算南门二的光谱类型分类不够细腻带来了计算误差，它也跑不出5%的误差率，因此它的真实距离肯定在这个理论距离的附近，用公差形式来表示，它的真实距离就是1.169499±0.058475pc（3.814469±0.190723光年），如果按10%的误差率进行保守估计，它的真实距离就是1.169499±0.116950pc（3.814469±0.381447光年），它的上限就与依巴谷卫星测得的结果（1.33pc或4.33光年）接近，然而，这是用理论值去凑三角视差法的测量值，而天体的三角视差法的系统测量误差却没有考虑进去，这显然存在问题。由此可见，用三角视差法测量南门二的距离显然比它的真实距离偏大了。